Дано набір чисел: 2, 3, 6, 18, 108, 109 

Дано набір чисел: 110, 135, 160, 185, 210, 235

Дано набір чисел: 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48 . Знайдіть закономірність і запишіть наступне число.

а. 0,2; 0,5; 0,8; 1,1; 1,4; 1,7 Закономірність: кожне наступне число більше на 0,3

б. 0,17; 0,19; 0,21; 0,23; 0,25; 0,27 Закономірність: кожне наступне число більше на 0,2

в. 2,1; 2,5; 2,9; 3,3; 3,7; 4,1 Закономірність: кожне наступне число більше на 0,4 

г. 4,00; 4,05; 4,10; 4,15; 4,20; 4,25 Закономірність: кожне наступне число більше на 0,5

У наявності кран з водою, раковина, куди воду можна вилити, і дві посудини місткістю 8 літрів і 5 літрів. Як у більшу посудину набрати 7 літрів води за допомогою меншої?

Міркуємо так. Набираємо воду в посудину місткістю 5 л і переливаємо в посудину місткістю 8 л. Знову набираємо воду в посудину місткістю 5 л і доливаємо в посудину місткістю 8 л, отже, в меншій посудині залишиться 2 л води, а в більшій посудині стане 8 л води. Виливаємо воду з посудини місткістю 8 л і доливаємо з посудини місткістю 5 л залишок 2 л води. Набираємо воду в посудину місткістю 5 л і доливаємо в посудину місткістю 8 л, таким чином в більшій посудині стане 7 л води.

 

Проведіть дослідження. За допомогою крана з водою, раковини, куди воду можна вилити, і двох посудин місткістю 5 літрів і 3 літри дізнайтесь, як у більшу посудину набрати 4 літри води за допомогою меншої?

Кожну котлету потрібно смажити з двох боків по 2 хвилини. На одну пательню можна одночасно покласти лише 4 котлети. Сергійко хоче якомога швидше засмажити 6 котлет. Щонайменше скільки часу йому для цього знадобиться?

Для того, щоб якомога швидше посмажити млинці, Інна використовує дві пательні. Кожен млинець потрібно смажити з двох боків по 1 хвилині. Скільки щонайменше часу їй знадобиться, щоб посмажити ще 3 млинці?

Є купка з 20 камінців. Двоє гравців по черзі беруть із неї один або два камінці. Той, хто бере останній камінець, програє. Чи має якийсь із гравців виграшну стратегію? Ні Відповідь обґрунтуйте. При діленні на 3 число 20 дає в остачі 2. Тому навіть коли другий гравець братиме таку кількість камінців, щоб вона давала три в сумі з камінцями, які візьме перший гравець, залишатимуться два останній камінці, з яких перший зацікавлений взяти один камінець, щоб другий гравець був у програші.

На столі лежить 100 цукерок. Двоє учасників гри по черзі беруть або одну, або п’ять цукерок. Виграє той, хто бере останню цукерку. Чи має якийсь із гравців виграшну стратегію? Другий гравець Відповідь обґрунтуйте. При діленні на 6 число 100 дає в остачі 4. Тому другому гравцеві треба брати таку кількість цукерок, щоб вона давала 6 в сумі з цукерками, які візьме перший гравець. У цьому випадку останню цукерку завжди братиме перший гавець. Отже, другий гравець має виграшну стратегію, перший гравець такої стратегії не має.

Утворіть із букв слова «КОМБІНАТОРИКА» утворили слова: НОТА, НОРА, КАРТА, АТОМ, МІРА, МОТОРИКА, БІРКА, КРИК, МІНА, ТОН, КАНАТ, РОМАН, ТАНОК, КАРТОН, КІР, КОРАН, РАК, МОРКВА, ОРАТИ...

а. 7/7 – 2/7 = 5/7 б. 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4

в. 11/13 – 9/13 = 2/3 г. 21/25 – 16/25 = 5/25 = 1/5

Вероніка міркує: «Кожен автомобіль має колеса. Ми зараз їдемо на жовтому автомобілі. Отже, цей автомобіль має колеса». Чи правильно вона міркує? Так Поясніть свою відповідь. Кожен автомобіль, навіть жовтий, має колеса. Тому Вероніка міркує правильно.

Світланка міркує: «Вночі сонце не світить. Зараз мені добре видно. Отже, зараз не ніч». Чи правильно вона міркує? Ні

Поясніть свою відповідь. Вночі сонце не світить, але вночі видно, якщо ввімкнути світло. Тому Світланка міркує неправильно. 

Максимко міркує: «Бувають птахи, які не вміють літати. Ластівка вміє літати. Отже, ластівка – не птах». Чи правильно він міркує? Ні

Поясніть свою відповідь. Бувають птахи, які не вміють літати означає, що є птахи, які вміють літати, а ластівка вміє літати – це птах. Тому Максимко міркує неправильно. 

Сніжана міркує: «Всі дерева, які ростуть, виробляють кисень. Цей дуб росте. Отже, він виробляє кисень». Чи правильно міркує Сніжана? Так

Поясніть свою відповідь. Оскільки дуб росте, він виробляє кисень.

Костя міркує: «Із двох різних натуральних чисел одне обов’язково більше за інше. Число 2,7 більше за число 1,9. Отже, обидва ці числа – натуральні». Чи правильно він міркує? Ні. Поясніть свою відповідь. Не всі числа є натуральними числами. Костя міркує неправильно.

У Дениса є три папуги, які розмовляють. Звати їх Кеша, Чача і Жужа. Один із них завжди бреше, другий завжди говорить правду, а третій хитрує – іноді говорить правду, а іноді бреше. Одного разу в цих папуг запитали: «Хто такий Чача?». Кеша сказав: «Брехун!». Чача сказав: «Я – хитрун!». Жужа сказав: «Завжди чесний!». Хто з папуг хто? Поясніть свою відповідь. Чача брехун, оскільки він сказав, що він хитрун, а хитрун міг би сказати, що він не хитрун. Кеша завжди говорить правду, оскільки він сказав, що він брехун, а брехун не назвав би себе брехуном. Отже, Жужа - брехун, оскільки він назвав себе завжди чесним, а завжди чесним є Кеша.

Переставте лише один сірник, щоб утворилась правильна рівність

а. 36/102 = 18/51 = 9/17

б. 40/280 = 4/28 = 2/14