ПАЛЕТКА. ВИМІРЮВАННЯ ПЛОЩІ ПАЛЕТКОЮ
Завдання 676. Довжина класної кімнати 10 м, ширина на 4 м коротша. У класі навчається З0 учнів. Яка площа класної кімнати припадає на одного учня?
Розв'язання
1) 10 – 4 = 6 (м) – ширина класної кімнати.
2) 10 • 6 = 60 (м2) – площа класної кімнати.
3) 60 : 30 = 2 (м2) – площі класної кімнати припадає на 1 учня.
Відповідь: 2 м2 площі класної кімнати припадає на 1 учня.
Завдання 677. Площу геометричної фігури можна визначити за допомогою палетки.
Завдання 678. За допомогою палетки знайти площу восьмикутника.
2. Цілих квадратів 5.
3. Половини квадратів теж 4, ці половини утворюють 2 цілих квадрата.
4. Додаю 5 + 2 = 7 (см2)
Відповідь: площа восьмикутника 7 см2
Завдання 679.
(1800 + 305) • 7 = 2105 • 7 = 14735
(1800 + 305) • 7 = 1800 • 7 + 305 • 7 = 12600 + 2135 = 14735
(700 + 1400) : 7 = 2100 : 7 = 300
(700 + 1400) : 7 = 700 : 7 + 1400 : 7 = 100 + 200 = 300
(4213 – 974) • 6 = 3239 • 6 = 19434
(4213 – 974) • 6 = 4213 • 6 – 974 • 6 = 25278 – 5844 = 19434
(3582 – 462) : 6 = 3120 : 6 = 520
(3582 – 462) : 6 = 3582 : 6 – 462 : 6 = 597 – 77 = 520
(215 + 451) • З = 666 • 3 = 1998
(215 + 451) • 3 = 215 • 3 + 451 • 3 = 645 + 1353 = 1998
(216 + 351) : З = 567 : 3 = 189
(216 + 351) : 3 = 216 : 3 + 351 : 3 = 72 + 117 = 189
Завдання 680.
За 3 накопичувачі заплатили 120 грн. Скільки гривень заплатять за три диски з іграми, якщо ціна куплених товарів однакова?
|
Ціна |
Кількість |
Вартість |
|
однакова |
3 шт. |
120 грн |
|
6 шт. |
? |
Розв'язання.
1 спосіб
1) 120 : 3 = 40 (грн) – ціна товару.
2) 40 • 6 = 240 (грн) – заплатять за диски.
2 спосіб
1) 6 : 3 = 2 (рази) – у стільки більше дисків.
2) 120 • 2 = 240 (грн) – вартість дисків.
Відповідь: 240 гривень заплатять за диски.
Два рулони паперу мають однакову довжину. Площа паперу в рулоні шириною 5 дм дорівнює 350 дм2. Яка площа паперу в рулоні шириною 10 дм?
|
Довжина прямокутника |
Ширина |
Площа |
|
Однакова |
5 дм |
350 дм2 |
|
10 дм |
? |
Розв'язання.
1 спосіб
1) 350 : 5 = 70 (дм) – площа паперу в першому рулоні.
2) 70 • 10 = 700 (дм2) – площа паперу в другому рулоні.
2 спосіб
1) 10 : 5 = 2 (рази) – у стільки раз більша ширина паперу в другому рулоні.
2) 350 • 2 = 700 (дм2) – площа паперу в другому рулоні.
Відповідь: 700 дм2.
Завдання 681.
1) У кожному рядку приблизно 4 квадрати, таких рядків 5, тому
4 • 5 = 20 (квадратів) = 20 (см2) – площа жовтої фігури.
2) 4 • 4 = 16 – цілих квадратів. 4 половини квадратів, що дорівнює 2 квадратам.
16 + 2 = 18 (квадратів) = 18 (см2) – площа рожевої фігури.
Завдання 682. Накресли квадрат зі стороною 5 см та прямокутник зі сторонами 7 см і 3 см. Знайди периметр і площу цих фігур. Порівняй їх.
Розв'язання.
1) Р = 5 см • 4 = 20 см – периметр квадрата.
2) S = 5 см • 5 см = 25 см2 – площа квадрата.
3) Р = (7 см + 3 см) • 2 = 20 см – периметр прямокутника.
4) S = 7 • 3 = 21 см2 – площа прямокутника.
Периметри рівні, площа квадрата більша.
Завдання 683. Господарі квартири за січень використали 3 000 л гарячої води, а за лютий 4 000 л. Вартість гарячої води за січень була на З0 грн меншою, ніж за лютий. Яка вартість гарячої води за січень і лютий разом?
Розв'язання
30 грн = 3000 к.
1) 4000 – 3000 = 1000 (л) – на стільки менше води використали в січні.
2) 3000 : 1000 = 3 (к.) – ціна води.
3) 3000 + 4000 = 7000 (л) – всього води використали.
4) 7000 • 3 = 21000 (к.) = 210 (грн) – вартість гарячої води за два місяці.
Відповідь: вартість гарячої води за два місяці.
Завдання 684
6000 : 3 = 200 (хибна)
3000 : 6 = 50 (хибна)
1500 • 30 = 4500 (хибна)
2300 • 20 = 460 (хибна)
15700 – 8800 = 6900 (істина)
14890 + 8914 = 22804 (хибна)
ПИСЬМОВЕ МНОЖЕННЯ ІМЕНОВАНИХ ЧИСЕЛ НА ЧИСЛО
Завдання 685
1) Площа прямокутника 36 дм2, його довжина 9 дм. Яка ширина прямокутника?
1) 36 : 9 = 4 (см2) – ширина прямокутника.
Відповідь: 4 см2 ширина прямокутника.
2) Площа квадрата 36 м2. Добери довжину сторони цього квадрата.
36 м2 = 6 м • 6 м
Відповідь: 6 м довжина квадрата.
3) Площа прямокутника 40 см2. Якими завдовжки можуть бути його сторони (у сантиметрах)?
40 см2 = 10 см • 4 см
40 см2 = 8 см • 5 см
40 см2 = 20 см • 2 см
Завдання 686
379 • 44 = 16676
35 м • 4 = 140 м
865 • 7 = 6055
35 м2 • 6 = 210 м2
13045 • 2 = 26090
130 км • 5 = 650 км
6 582 • З0 = 197460
130 км2 • 8 = 1040 км2
Завдання 687
а) 2 м 48 см • 4 = 9 м 92 см
б) 3 м2 5 дм2 • 5 = 15 м2 25 дм2
Завдання 688. Маса дрохви одного з найкрупніших птахів України 18 кг 300 г. Яка маса п'ятьох таких птахів? У скільки разів (приблизно) дрохва важча від курки (2 кг), від гуски (3 кг)?
Розв'язання.
18 кг 300 г = 18300 г
2 кг = 2000 г
3 кг = 3000 г
1) 18300 • 5 = 91500 (г) = 91 кг500 г – маса п’ятьох дрохв.
2) 18300 : 2000 ≈ 9 (разів) – у стільки разів важча дрохва від курки.
3) 18300 : 3000 ≈ 6 (разів) – у стільки разів важча дрохва від гуски.
Завдання 689. Равлик за три години проповз 18 м. За перші дві години він проповз 12 м, причому за першу годину він подолав шлях удвічі більший, ніж за другу. Скільки метрів шляху долав равлик кожної години?
Розв'язання.
1) 18 – 12 = 6 (м) – метрів проповз за третю годину.
2) Якщо за першу годину равлик долав шлях удвічі більший, ніж за третю, то на першу годину припадає 2 частини, на другу – 1 частина, тоді
12 : 3 = 4 (м) – метри припадає на 1 частину усього шляху за перші дві години.
4 • 2 = 8 (м) – метрів проповз за першу годину.
4 • 1 = 4 (м) – метрів проповз за другу годину.
Відповідь: 8 м за першу годину, 4 метри за другу годину, 6 метрів за третю годину.
Завдання б90
5 т 4 ц • 2 = (5 т + 4 ц) • 2 = 10 т + 8 ц = 10 т 8 ц
60 кг 300 г • 4 = (60 кг + 300 г) • 4 = 60 кг • 4 + 300 г • 4 = 240 кг + 1200 г =
= 240 кг + 1000 г + 200 г = 240 кг + 1 кг + 200 г = 241 кг 200 г
З км 200 м • 2 + 4 км : 2 = 6 км 400 м + 2 км = 8 км 400 м
9 дм 5 см • 3 – 1 м 2 дм = 27 дм 15 см – 1 м 2 дм = 2 м 8 дм 5 см – 1 м 2 дм = 1 м 6 дм 5 см
Завдання 691 Для приготування компоту в шкільній їдальні використали груші, яблука і цукор. Яблук узяли в 3 рази більше, а цукру в 2 рази більше, ніж груш. Усього складових узяли 12 кг. Скільки кілограмів груш, яблук і цукру використали?
Розв'язання.
1 спосіб
Нехай х (кг) – груш взяли, тоді 3х (кг) – яблук узяли, 2х (кг) – цукру узяли. Складемо рівняння
х + 3х + 2х = 12
6х = 12
х = 12 : 6
х = 2 (кг) – груш узяли.
2х = 2 • 2 = 4 (кг) – цукру взяли.
3х = 2 • 3 = 6 (кг) – яблук узяли.
2 спосіб
Узяли 3 частини яблук, 2 частини цукру, 1 частину груш, тоді
12 : 6 = 2 (кг) – груш узяли (кілограмів припадає на 1 частину).
2 • 2 = 4 (кг) – цукру взяли (кілограмів припадає на 2 частини).
2 • 3 = 6 (кг) – яблук взяли (кілограмів припадає на 3 частини).
Відповідь: 2 кг груш, 4 кг цукру, 6 кг яблук.
Завдання 692. Скільки цеглин у кожній палеті?
а) 7 • 4 • 3 = 28 • 3 = 84 (ц.) – цеглин у першій палеті
б) 5 • 5 • 5 = 25 • 5 = 125 (ц.) – цеглин у другій палеті.