Завдання 376 Прочитайте вирази та подайте їх у вигляді добутку:
Двадцять п'ять в квадраті це — 252 = 25 • 25
Ем в квадраті це — m2 = m • m
Вісім в кубі це — 83 = 8 • 8 • 8
Це в кубі це — c3 = c • c • c
Завдання 377 Подайте у вигляді квадрата чи куба добуток:
|
1) 15 • 15 = 152
|
2) 5 • 5 • 5 = 53
|
3) b • b = b2
|
4) х • х • х = x3
|
Завдання 378 Обчисліть:
|
1) 02 = 0 • 0 = 0 12 = 1 • 1 = 1 22 = 2 • 2 = 4 32 = 3 • 3 = 9 42 = 4 • 4 = 16 52 = 5 • 5 = 25 62 = 6 • 6 = 36 72 = 7 • 7 = 49 82 = 8 • 8 = 64 92 = 9 • 9 = 81 102 = 10 • 10 = 100 |
2) 03 = 0 • 0 • 0 = 0 13 = 1 • 1 • 1 = 1 23 = 2 • 2 • 2 = 8 33 = 3 • 3 • 3 = 27 43 = 4 • 4 • 4 = 64 |
Завдання 379 Укажіть порядок дій при знаходженні значення виразу:
1) 5 • 32 – 42 Піднесення до степеня, множення, додавання
2) (8 – 2)3 + 8 • 12. Віднімання, піднесення до степеня, множення, додавання
Завдання 380 Заповніть таблицю.
|
а
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
25
|
50
|
100
|
|
а2
|
144
|
196
|
256
|
324 | 400 | 625 | 2 500 | 10 000 |
|
|
х 12
12
24
12
144
|
х 14
14
56
14
196
|
х 16
16
96
16
256
|
х 18
18
144
18
324
|
х 20
20
400
|
х 25
25
125
50
620
|
х 50
50
2500
|
х 100
100
10000
|
Завдання 381 Знайдіть квадрати чисел:
|
112 = 121
|
132 = 169
|
152 = 225
|
172= 289
|
192= 361
|
752 = 5625
|
|
х 11
11
11
11
121
|
х 13
13
39
13
169
|
х 15
15
75
15
225
|
х 17
17
119
17
289
|
х 19
19
171
19
361
|
х 75
75
375
525
5625
|
Завдання 382 Знайдіть куби чисел:
83 = 8 • 8 • 8 = 64 • 8 = 512
123 = 12 • 12 • 12 = 144 • 12 = 1 728
303 = 30 • 30 • 30 = 900 • 30 = 27 000
Завдання 384 Обчисліть:
1) 36 + 52 = 36 + 25 = 61
2) 4 • 33 = 4 • 27 = 108
3) 43 – 62 = 64 – 36 = 28
4) (7 + 5)2 + 84 = 122 + 84 = 144 + 84 = 228
5) (2 • 3)3 – 16 = 63 – 16 = 216 – 16 = 200
6) (72 – 25) • 4 = (49 – 25) • 4 = 24 • 4 = 96
Завдання 385
1) 122 – 53 = 144 – 125 = 19
2) 36 + (9 – 5)3 = 36 + 43 = 36 + 64 = 100
3) 2 • (82 – 49) = 2 • (64 – 49) = 2 • 15 = 30
Завдання 386 Обчисліть:
1) 105 • 23 + (37 – 15)2 – 91 = 105 • 8 + 222 – 91 = 840 + 484 – 91 = 1 233
2) (19 – 7)3 + 2 • 152 – 519 = 123 + 2 • 225 – 519 = 144 + 450 – 519 = 75
3) 15 • (2 • 5)2 + (32 – 12)3 = 15 • 102 + 203 = 15 • 100 + 8 000 = 8 115
4) (3 • 4)2 • 25 – 51 • 43 = 122 • 25 – 51 • 64 = 144 • 25 – 3 264 = 3 600 – 3 264 = 336
Завдання 387
1) (25 – 10)2 + 5 • 43 – 82 = 152 + 5 • 64 – 64 = 225 + 320 – 64 = 481
2) 173 + (29 – 11)2 – 2 • 63 = 173 + 182 – 2 • 63 = 173 + 324 – 2 • 216 = 497 – 432 = 65
Завдання 388
Трьом учням і трьом ученицям роздали картки з рівностями (рис. 22). Допоможіть їм установити, правильною чи неправильною є рівність.
1) 32 + 42 = 52 Правильна. 32 + 42 = 9 + 16 = 25, 25 = 25, 25 =25
2) 62 + 82 = 102 Правильна. 62 + 82 = 36 + 64 = 100, 102 = 100
3) 23 + 33 = 43 Неправильна. 23 + 33 = 8 + 27 = 35, 43= 64
4) 42 + 52 = 62 Неправильна. 42 + 52 = 16 + 25 = 41, 62 = 36
5) 52 + 122 = 132 Правильна. 52 + 122 = 25 + 144 = 169, 132 = 169
6) 52 + 102 = 53 Правильна. 52 + 102 = 25 + 100 = 125, 53 = 125
Завдання 389 Знайдіть значення виразу:
1) Якщо b = 7, то b2 – 4 = 72 – 4 = 49 – 4 = 45
2) Якщо х = 4, то x3 + x2 = 43 + 42 = 64 + 16 = 80
3) Якщо а = 16; b = 6, то a2 – b2 = 162 – 62 = 256 – 36 = 220
4) (а + b)3, Якщо а = 12; b = 8, то (a + b)3 = (12 + 8)3 = 203 = 8 000
Завдання 390
1) Якщо m = 5, то m3 – m2 = 53 – 52 = 125 – 25 = 100
2) Якщо а = 9; b = 12, то a2 + b2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225
Завдання 391 Запишіть числовий вираз і знайдіть його значення:
1) різниця квадратів чисел 11 і 9; 112 – 92 = 121 – 81 = 40
2) сума кубів чисел 3 і 4; 33 + 43 = 27 + 64 = 91
3) квадрат суми чисел 12 і 19; (12 + 19)2 = 312 = 961
4) різниця куба числа 8 і квадрата числа 14. 83 – 142 = 512 – 196 = 316
Завдання 392 Запишіть числовий вираз і знайдіть його значення:
1) сума квадратів чисел 5 і 15; (5 + 15)2 = 202 = 400
2) різниця кубів чисел 6 і 2; 63 – 23 = 216 – 8 = 208
3) квадрат різниці чисел 21 і 12. (21 – 12)2 = 92 = 81
Завдання 393 Порівняй
1) квадрат суми чисел 9 і 4 чи сума квадратів цих чисел;
(9 + 4)2 > 92 + 42
(9 + 4)2 = 132 = 169, 92 + 42 = 81 + 16 = 97, 169 > 97
2) квадрат різниці чисел 9 і 4 чи різниця квадратів цих чисел?
(9 — 4)2 < 92 – 42
(9 — 4)2 = 52 = 25, 92 – 42 = 81 – 16 = 65, 25 < 65
Завдання 394
У пакеті лежать 4 жовті яблука та 8 червоних. Яку найменшу кількість яблук потрібно дістати з пакета, не заглядаючи в нього, щоб серед них обов’язково були два яблука різних кольорів? 9 яблук.
Міркуємо так. Якщо будуть попадатися тільки червоні яблука, то перше жовте попадеться тільки після того, як в пакеті не залишиться жодного червоного яблука. Тоді, щоб обов’язково були яблука двох кольорів, потрібно дістати 9 яблук.
Вправи для повторення
Завдання 395 Письмове ділення
|
_408 | 4 4 102 _8 8 0 |
_612 | 51 51 12 _102 102 0
|
_713 | 31 62 23 _93 93 0
|
Завдання 396
У скільки разів число 144 більше за число 6?
Розв'язання
_144 | 6
12 24
_24
24
0
Відповдіь: у 24 рази.
Завдання 397
Маса семи однакових цукерок дорівнює 119 г. Знайдіть масу однієї цукерки.
Короткий запис
7 ц — 119 г
1 ц. — ?
Розв'язання
_119 | 7
7 17 (г.) – маса однієї цукерки.
_49
49
0
Відповдіь: 17 грам.
Завдання 398
Туристи йшли протягом 3 год 35 хв, далі 25 хв відпочивали, після чого за 2 год 15 хв дійшли до кінцевого пункту. У скільки разів час відпочинку коротший від часу руху?
Розв’язання
1) 3 год 35 хв + 2 год 15 хв = 5 год 50 хв – час руху
2) 5 год 50 хв : 25 хв = (60 хв • 5 + 50 хв) : 25 хв = 350 хв : 25 хв = 14
Відповідь: у 14 разів.