Завдання 554
Майстер склав 16 столів комп’ютерного класу за 4 год. Чому дорівнює продуктивність праці майстра?
Розв'язання
16 : 4 = 4 (ст.) – склав за 1 годину.
Відповідь: продуктивність майстра 4 ст./год.
Завдання 555
Зерноочисна машина за 3 год очистила від домішок 120 т зерна. Чому дорівнює продуктивність цієї машини?
Розв'язання
120 : 3 = 40 (т) – очистила за 1 год.
Відповідь: продуктивність машини 40 т/год.
Завдання 556
Із поля, площа якого дорівнює 10 га, зібрали 250 ц жита. Чому дорівнює врожайність жита на цьому полі?
Розв'язання
250 : 10 = 25 (ц) – зібрав з 1 га.
Відповідь: урожайність на полі 25 ц/га.
Завдання 557
Тренер у 4 рази старший за Юрія. Скільки років тренеру і скільки Юрію, якщо Юрій молодший від тренера на 27 років? Нехай Юрію х років. Яке рівняння відповідає умові задачі? 3) 4х – х = 27
Завдання 558
За 1200 грн купили 15 однакових футболок.
1) Знайдіть ціну футболки. 1 200 : 15 = 80 (грн)
2) Чому дорівнювала б вартість покупки, якби купували ту саму кількість футболок за ціною 70 грн? 70 • 15 = 1 050 (грн)
Завдання 559
Купили 18 однакових зошитів за ціною 5 грн.
1) Знайдіть вартість покупки. 18 • 5 = 90 (грн)
2) Скільки зошитів за ціною 6 грн можна купити за ті самі гроші? 90 : 6 = 15 (з.)
Завдання 560
Продуктивність верстата для виготовлення пластикових пляшок дорівнює 15 пл./хв.
1) Скільки пляшок може виготовити верстат за 20 хв? 15 • 20 = 300 (пл.)
2) За скільки хвилин верстат може виготовити 900 пляшок? 900 : 15 = 60 (хв)
Завдання 561
Майстер за 8 год виготовив 72 деталі.
1) Знайдіть продуктивність праці майстра. 72 : 8 = 9 (д./год)
2) За скільки годин майстер може виготовити 90 таких деталей? 90 : 9 = 10 (год)
Завдання 562
У фермерському господарстві з поля, площа якого дорівнює 6 га, зібрали 96 т картоплі.
1) Чому дорівнює врожайність картоплі на цьому полі? 96 : 6 = 16 (т/га)
2) Скільки тонн картоплі збирали з 4 га цього поля? 16 • 4 = 64 (т)
3) Зі скількох гектарів було зібрано 80 т картоплі? 80 : 16 = 5 (га)
Завдання 563
Із поля, площа якого дорівнює 9 га, зібрали 198 ц сої.
1) Чому дорівнює врожайність сої на цьому полі? 198 : 9 = 22 (ц/га)
2) Зі скількох гектарів було зібрано 110 ц сої? 110 : 22 = 5 (га)
Завдання 564
З 16 гектарів поля зібрали 720 центнерів кукурудзи. Скільки можна зібрати центнерів кукурудзи з 10 гектарів цього поля?
Розв'язання
1) 720 : 16 = 45 (ц/га) – урожайність поля.
2) 45 • 10 = 450 (ц) – можна зібрати кукурудзи з 10 гектарів.
Відповідь: 450 центнерів.
Завдання 565
З 20 гектарів поля зібрали 500 центнерів соняшника. Зі скількох гектарів цього поля можна зібрати 150 центнерів соняшника?
Розв'язання
1) 500 : 20 = 25 (ц/га) – урожайність поля.
2) 150 : 25 = 6 (га) – зі стількох гектарів.
Відповідь: 6 гектарів.
Завдання 566
Автомобіль проїхав 96 км, витративши 8 л бензину. Скільки ще кілометрів він може проїхати без заправки, якщо в баку залишилося 15 л бензину?
Розв'язання
1) 96 : 8 = 12 (л) – витрата на 1 км.
2) 12 • 15 = 180 (км) – може проїхати на 15 літрах.
Відповідь: 180 кілометрів.
Завдання 567
На принтері мають надрукувати 128 сторінок тексту. Перші 16 сторінок принтер надрукував за 1 хв. За скільки хвилин принтер надрукує решту сторінок?
Розв'язання
1) 128 – 16 = 112 (с.) – решта сторінок.
2) 112 : 16 = 7 (хв) — потрібно для друку решти сторінок.
Відповідь: 7 хв.
Завдання 568
За набір олівців і ручку Олег заплатив 42 грн. Знайдіть ціну набору олівців і ціну ручки, якщо олівці в 5 разів дорожчі за ручку?
Розв'язання
Нехай ціна ручки х грн, тоді ціна олівця 5х грн.
х + 5х = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (грн) – ціна ручки.
7 • 5 = 35 (грн) – набір олівців.
Відповідь: 35 грн, 7 грн.
Завдання 569
У двох ящиках 32 кг картоплі, до того ж у другому ящику — утричі більше, ніж у першому. Скільки кілограмів картоплі в кожному ящику? Скористайтеся схемою.
Розв'язання
Нехай у І ящику х кг, тоді в ІІ ящику 3х кг.
х + 3х = 32
4х = 32
х = 32 : 4
х = 8 (кг) – у І ящику.
8 • 3 = 24 (кг) – у ІІ ящику.
Відповідь: 8 кг картоплі, 24 кг картоплі.
Завдання 570
Загальна площа двох ділянок дорівнює 600 м2. Знайдіть площу кожної ділянки, якщо відомо, що площа першої вдвічі менша від площі другої.
Розв'язання
Нехай площа I ділянки х м2, тоді площа ІІ ділянки 2х м2.
х + 2х = 600
3х = 600
х = 200 (м2) – площа І ділянки.
200 • 2 = 400 (м2) – площа ІІ ділянки.
Відповідь: 200 м2, 400 м2.
Завдання 571
Перший автомат за 10 хв розфасовує 350 кг борошна, а другий за 5 хв — 200 кг. За скільки хвилин вони розфасують 900 кг борошна, працюючи разом?
Розв'язання
1) 350 : 10 = 35 (кг) – І автомат за 1 хв.
2) 200 : 5 = 40 (кг) – ІІ автомат за 1 хв.
3) 35 + 40 = 75 (кг) – разом за 1 хв.
4) 900 : 75 = 12 (хв) – за стільки хв разом розфасують.
Відповідь: 12 хвилин.
Завдання 572
Один оператор набирає на комп’ютері 40 сторінок тексту за 8 год, а другий — 24 сторінки за 6 год. За скільки годин вони наберуть 54 сторінки тексту, працюючи разом?
Розв'язання
1) 40 : 8 = 5 (с.) – І оператор за 1 год.
2) 24 : 6 = 4 (с.) – ІІ оператор за 1 год.
3) 5 + 4 = 9 (с.) – разом за 1 год.
4) 54 : 9 = 6 (год) – за стільки год разом наберуть.
Відповідь: 6 годин.
Завдання 573
Із першого поля зібрали 800 ц гороху, а з другого — 640 ц. Загальна площа обох полів дорівнює 45 га, а врожайність на полях однакова. Знайдіть площу кожного поля.
Розв'язання
1) 800 + 640 = 1440 (ц) – усього зібрали.
2) 1440 : 45 = 32 (ц) – зібрали з 1 га.
3) 800 : 32 = 25 (га) – площа І поля.
4) 640 : 32 = 20 (га) – площа ІІ поля.
Відповідь: 25 га, 20 га.
Завдання 574
У господарстві дві ділянки мають площі 17 га та 21 га. На меншій ділянці виростили гречку, а на більшій виростили й зібрали 1197 ц пшениці. Скільки центнерів гречки буде зібрано, якщо її врожайність утричі менша, ніж урожайність пшениці?
Розв'язання
1) 1197 : 21 = 57 (ц) – пшениці з 1 га.
2) 57 : 3 = 19 (ц) – гречки з 1 га.
3) 17 • 19 = 323 (ц) – гречки зібрано.
Відповідь: 323 ц.
Завдання 575
У саду господар зібрав яблук на 160 кг більше, ніж груш. Скільки кілограмів яблук і скільки кілограмів груш зібрав господар, якщо яблук він зібрав у 5 разів більше, ніж груш?
Розв'язання
Нехай груш зібрав х кг, тоді яблук — 5х кг.
5х – х = 160
4х = 160
х = 160 : 4
х = 40 (кг) – зібрав груш.
40 • 5 = 200 (кг) – зібрав яблук.
Відповідь: 200 кг, 40 кг.
Завдання 576
У магазині до обіду продали молока на 36 пакетів менше, або в 4 рази менше, ніж після обіду. Скільки пакетів молока продали до обіду і скільки — після обіду?
Розв'язання
Нехай продали до обіду х п., тоді після обіду — 4х п..
4х – х = 36
3х = 36
х = 36 : 3
х = 12 (п.) – до обіду.
12 • 4 = 48 (п.) – після обіду.
Відповідь: 12 пакетів, 48 пакетів.
Завдання 577
Олег народився, коли мамі було 22 роки. Зараз мама втричі старша за Олега. Скільки зараз років мамі й скільки — Олегові?
Розв'язання
1) 22 • 3 = 66 (р.) – зараз мамі.
2) 66 : 3 = 22 (р.) – зараз Олегові.
Відповідь: 66 років, 22 роки.
Завдання 578
Відстань від школи до будинку Олени в 4 рази, або на 750 м, більша, ніж відстань від школи до будинку Наталі. Знайдіть відстані від школи до будинків дівчат. Скористайтеся схемою.
Розв'язання
1) 750 : 3 = 250 (м) – відстань від школи до будинку Наталі.
2) 750 + 250 = 1000 (м) – відстань від школи до будинку Олени.
Відповідь: 250 м, 1000 м.
Завдання 579
У двох ящиках було разом 42 кг яблук. Коли з першого ящика взяли 12 кг яблук, то в ньому стало вдвічі менше яблук, ніж у другому ящику. Скільки кілограмів яблук було в кожному ящику спочатку?
Розв'язання
1) 42 – 12 = 30 (кг) – стало в усіх ящиках.
2) 30 : 3 = 10 (кг) – стало в кожному ящику.
3) 10 + 12 = 22 (кг) – було в І ящику.
4) 10 • 2 = 20 (кг) – було в ІІ ящику.
Відповідь: 22 кг, 20 кг.
Завдання 580
Маса м’якого кутка, який складається із дивана та двох однакових крісел, дорівнює 102 кг. Знайдіть масу дивана і масу крісла, якщо крісло в 4 рази легше, ніж диван?
Розв'язання
Нехай маса крісла х кг, тоді маса дивана 4х кг.
2х + 4х = 102
6х = 102
х = 102 : 6
х = 17 (кг) – маса крісла.
17 • 4 = 68 (кг) – маса дивана.
Відповідь: 17 кг, 68 кг.
Завдання 581
На двох ділянках росте 157 яблунь, до того ж на першій ділянці — на 43 яблуні більше, ніж на другій. Скільки яблунь росте на кожній ділянці?
Розв'язання
Нехай на ІІ ділянці росте х ябл., тоді на І ділянці — х + 43 ябл.
х + х + 43 = 157
2х = 157 – 43
2х = 114
х = 114 : 2
х = 57 (ябл.) – на ІІ ділянці;
57 + 43 = 100 (ябл.) – на І ділянці.
Відповідь: 100 яблунь, 57 яблунь.
Завдання 582
У 5-А і 5-Б класах разом навчається 58 учнів, до того ж у 5-А класі — на 4 учні більше, ніж у 5-Б. Скільки учнів навчається в кожному класі?
Розв'язання
Нехай у 5-Б класі навчається х уч., тоді у 5-А — х + 4 уч.
х + х + 4 = 58
2х = 58 – 4
2х = 54
х = 27 (уч.) – навчаються у 5-Б класі.
27 + 4 = 31 (уч.) – навчаються у 5-А класі.
Відповідь: 31 учень, 27 учнів.
Завдання 583
Кабель завдовжки 36 м потрібно розрізати на дві частини так, щоб одна частина була на 8 м коротша від другої. Чому має дорівнювати довжина кожної з цих частин?
Розв'язання
Нехай коротша частина має х м, тоді довша частина — х + 8 м.
х + х + 8 = 36
2х = 28
х = 14 (м) – коротша частина.
14 + 8 = 22 (м) – довша частина.
Відповідь: 14 м, 22 м.
Завдання 584
Три грона винограду мають разом 69 виноградин. У першому гроні виноградин удвічі більше, ніж у другому, а в третьому — на 6 менше, ніж у першому. Скільки виноградин у кожному гроні?
Розв'язання
Нехай у другому гроні було х в., тоді у першому — 2х в., а у третьому — 2х – 6 в.
х + 2х + 2х – 6 = 69
5х = 69 + 6
5х = 75
х = 15 (в.) – у ІІ гроні.
15 • 2 = 30 (в.) – у І гроні.
30 – 6 = 24 (в.) – у ІІІ гроні.
Відповідь: 30 виноградин, 15 виноградин, 24 виноградини.
Завдання 585
Богдан, Андрій і Сергій разом мають 80 горіхів. У Богдана горіхів удвічі більше, ніж в Андрія, а в Андрія — утричі більше, ніж у Сергія. Скільки горіхів у кожного з хлопців?
Розв'язання
Нехай Сергій має х г., тоді Андрій — 3х – у г., а Богдан — 6х – у г.
х + 3х + 6х = 80
10х = 80
х = 80 : 10
х = 8 (г.) – горіхів у Сергія.
8 • 3 = 24 (г.) – горіхів у Андрія.
24 • 2 = 48 (г.) – горіхів у Богдана.
Відповідь: 48 горіхів, 24 горіхи, 8 горіхів.
Завдання 586
Із трьох полів зібрали 2480 кг сіна. Із першого та другого полів сіна зібрали порівну, а з третього — на 50 кг більше, ніж з першого. Скільки кілограмів сіна зібрали з кожного поля?
Розв'язання
1) 2480 – 50 = 2430 (кг) – з усіх полів порівну.
2) 2430 : 3 = 810 (кг) – зібрали окремо з І та ІІ полів.
3) 810 + 50 = 860 (кг) – зібрали з ІІІ поля.
Відповідь: 810 кг, 810 кг, 860 кг.
Завдання 587
У квітковому магазині в продажу є орхідеї, бегонії та фіалки — усього 27 вазонів. Бегоній і фіалок відповідно на 4 та 5 вазонів більше, ніж орхідей. Скільки вазонів кожного виду є в магазині?
Розв'язання
Нехай орхідей було х в., тоді бегоній — х + 4 в., а фіалок — х + 5 в.
х + х + 4 + х + 5 = 27
3х + 9 = 27
3х = 27 – 9
3х = 18
х = 6 (в.) – орхідей.
6 + 4 = 10 (в.) – бегоній.
6 + 5 = 11 (в.) – фіалок.
Відповідь: 6 вазонів; 10 вазонів, 11 вазонів.
Завдання 588
Зібрані 55 кг яблук розклали в три ящики. Виявилося, що в другому ящику яблук на 4 кг більше, ніж у першому, а в третьому — на 5 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів яблук поклали в кожний ящик?
Розв'язання
Нехай в І ящик розклали х кг, тоді в ІІ ящик — х + 4 кг, а в ІІІ ящик — х + 4 + 5 кг.
х + х + 4 + х + 9 = 55
3х + 13 = 55
3х = 55 – 13
3х = 42
х = 42 : 3
х = 14 (кг) – в І ящику.
14 + 4 = 18 (кг) – в ІІ ящику.
18 + 5 = 23 (кг) – в ІІІ ящику.
Відповідь: 14 кг, 18 кг, 23 кг.
Завдання 589
На трьох полицях 73 книжки. На другій полиці книжок на 7 більше, ніж на першій, а на третій — на 5 більше, ніж на другій. Скільки книжок на кожній полиці?
Розв'язання
Нехай на І полиці було х кн., тоді на ІІ — х + 7 кн., а на ІІІ — х + 7 + 5 кн.
х + х + 7 + х + 7 + 5 = 73
3х + 19 = 73
3х = 73 – 19
3х = 54
х = 18 (кн.) – на І полиці.
18 + 7 = 25 (кн.) – на ІІ полиці.
25 + 5 = 30 (кн.) – на ІІІ полиці.
Відповідь: 18 книжок, 25 книжок, 30 книжок.
Завдання 590
У чотирьох бідонах 53 л молока. У першому бідоні є 11 л молока, у другому — стільки само, скільки й у третьому, а в четвертому — на 3 л менше, ніж у третьому. Скільки літрів молока в четвертому бідоні?
Розв'язання
Нехай у ІII бідоні було х л, тоді в ІV — х – 3 л, а в ІІ – х л.
11 + х + х + х – 3 = 53
3х = 53 + 3 – 11
3х = 45
х = 45 : 3
х = 15 (л) – у ІІ та ІІІ бідонах окремо.
15 – 3 = 12 (л) – у IV бідоні.
Відповідь: 12 л.
Завдання 591
Чи можна в клітинках квадратної таблиці розміру 3 × 3 розмістити натуральні числа від 1 до 9 так, щоб суми чисел в усіх рядках дорівнювали тому самому числу? Можна.
|
1
|
6
|
8
|
|
2
|
4
|
9
|
|
3
|
5
|
4
|
1)1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 45 – сума усіх цифр.
2) 45 : 3 = 15 – сума цифр кожного рядка.
Вправи для повторення
Вправа 592 Порядок дій
|
1) 504 • 372 – (912 – 156) • 7 = 182196 2) 596 – (1539 + 1149) : 32 = 512 |
||||||
|
_ 912
156
756
|
х 756
7
5292
|
х 504
372
1008
3528
1512
187488
|
_ 187488
5292
182196
|
+ 1539
1149
2688
|
_2688 | 32 256 84 _128 128 0 |
_ 596 84 512 |
Завдання 593
1) Якщо а = 12, то (54 + 146) • а – 150а = 50а = 50 • 12 = 600
2) Якщо а = 4, b = 25, то 44а • 25b + 8b • 125а = аb (44 • 25 + 8 • 125) =
= аb (1 100 + 1 000) = 2 100 аb = 2 100 • 4 • 25 = 210 000
Завдання 594 Використовуючи формулу шляху s = vt, знайдіть s, якщо:
1) v = 80 км/год, t = 4 год; S = vt = 80 • 4 = 320 (км)
2) v = 200 м/хв, t = 1 год. S = vt = 200 • 60 = 12000 (м) = 12 (км)
Завдання 595 Використовуючи формулу шляху s = vt, знайдіть:
1) v, якщо s = 228 км, t = 3 год; v = S : t = 228 : 3 = 76 (год)
2) t, якщо s = 102 м, v = 6 м/с. t = S : v = 102 : 6 = 17 (с)