Завдання 528, 529 Проєкт «Геометрія навколо нас».
Плоскі геометричні фігури розташовуються на площині.

 

Завдання 530 
Видатного художника Василя Кандинського (1866— 1944) вважають засновником такого напряму в живописі, як абстракціонізм . У низці його картин подано композиції різних геометричних фігур, які разом утворюють певний завершений образ . Плоскі геометричні фігури: трикутник, чотирикутник, круг, відрізок, пряма.

 

Завдання 531 Зобрази площину α у вигляді замкненої кривої. Накресли на площині α відрізок AB, ламану PCMHDR, промені OK і OX .

 

Завдання 532
CK = 36 мм, LD = CK, а відрізок MP у 4 рази коротший, ніж відрізок CK . На скільки міліметрів відрізок CK довший за відрізок MP?

Розв'язання

1) 36 : 4 9 (мм)  довжина відрізка МР.

2) 36  9 27 (мм)  на стільки відрізок СК довший за МР.

Відповідь: на 27 мм.

 

Завдання 533
Периметр трикутника — 86 мм . Довжина однієї з його сторін — 42 мм, а інша сторона в 7 разів коротша . Знайди довжину третьої сторони трикутника.
Короткий запис
— 42 мм
II — ?, в 7 разів менша
III — ?
Розв'язання

1) 42 : 7 = 6 (мм)  довжина другої сторони.

2) 42 + 6 = 48 (мм) – довжина двох сторін разом.

3) 86   48 = 38 (мм)  довжина третьої сторони.
Відповідь: 38 мм.

 

Завдання 534
Площі двох прямокутників — 24 см2 і 36 см2. Який із цих прямокутників може бути квадратом, якщо сторона квадрата — ціле число сантиметрів?
Розв'язання

Sквадрата = a • a, оскільки 36 = 6 • 6, тому квадратом може бути прямокутник площею 36 см2.

 

Завдання 535
Побудуй два різні прямокутники з однаковою площею 18 см2.

Завдання 536
У Валенсії (Іспанія) розташований архітектурний комплекс із п’яти будівель «Місто мистецтв і наук» . Знайди на фото елементи будівель у формі трикутника .

 

Завдання 537
Трикутник ABC, ∠C — прямий, AC = 3 см, BC = 4 см . Виміряй довжину сторони AB і знайди периметр трикутника ABC .
АВ = 5 см
Р = 3 + 4 + 5 = 12 (см)  периметр прямокутника
Знайди суму довжин двох будь-яких сторін побудованого трикутника ABC і порівняй одержане число з довжиною третьої сторони.
3 + 4 = 7 (см)  сума довжин двох сторін.
7   5 = 2 (см)  на стільки одержане число більше від третьої сторони.
Відповідь: на 2 см.

 

Завдання 538
Перевір, скориставшись нерівністю трикутника, чи можна побудувати трикутник зі сторонами 5 см, 6 см і 7 см . Якщо так, то спробуй його побудувати.

 

Завдання 539
Дано: ∆OAB, AO = AB, OB = 12 см, P = 58 см, AO — ?
Розв'язання
1) 58  12 = 46 (см)  сума довжин АО і АВ.
2) 46 : 2 = 23 (см)  довжина АО.
Відповідь: АО = 12 см.

 

Завдання 540
Периметр трикутника — 150 мм . Довжина однієї з його сторін 36 мм, а інша сторона у 2 рази довша. Знайди довжину третьої сторони трикутника.
Короткий запис
P = 150 мм
— 36 мм
II — ?, у 2 рази більше
III — ?
Розв'язання
1) 36  2 = 72 (мм)  довжина II сторони.
2) 36 + 72 = 108 (мм)  довжина I i II сторін разом.
3) 150   108 = 42 (мм)  довжина III сторони.
Відповідь: 42 мм.

 

Завдання 541
Периметр рівностороннього трикутника — 72 мм. Знайди довжину сторони цього трикутника.

 Розв'язання

72 : 3 = 24 (мм)  довжина сторони рівностороннього трикутника.
Відповідь: 24 мм.

 

Завдання 542
Знайди периметр трикутника зі сторонами a, b і c, якщо: a + b = 50 мм, b + c = 52 мм,
a + c = 58 мм.
Розв'язання
1) 50 + 52 = 102 (мм)  a + b + b + c.
2) 102  58 = 44 (мм)  b + b.
3) 44 : 2 = 22 (мм)  b.
4) 50  22 = 28 (мм)  a.
5) 58  28 = 30 (мм)  c.
Відповідь: 28 мм, 22 мм, 30 мм.

 

Завдання 543
Вершини прямокутника: А, В, С, D
Сторони прямокутника: AB, BC, CD, DA
Протилежні сторони: AB i CD; BC i AD

 

Завдання 544 
Діти накреслили п’ятикутник ABCDE й з’єднали несусідні вершини A і C, вершини A і D.
Одержані відрізки називаються діагоналями многокутника.
Тарас правий, у шестикутнику DEMNST діагоналей є 6.
Одержані відрізки: TE, TM, TN, DS, DN, DM

 

Завдання 545 
Накресли в зошиті квадрат ABCD зі стороною 45 мм. Обчисли його периметр і площу.
Дано: ABCD
AB=BC=CD=DA=45 мм
— ?
S — ?
Розв'язання
1) Р = 45  4 = 180 (мм) = 18 (см)  периметр квадрата.
2) S = 45  45 = 2025 (мм2)  площа квадрата.
Відповідь: 180 мм, 2025 мм2.

 

Завдання 546
Накресли в зошиті прямокутник KLMN зі сторонами 24 мм і 42 мм . Обчисли його периметр і площу. Проведи діагональ.
Дано: KLMN
KL=24 мм
LM=42 мм
— ?
S — ?
Розв'язання
1) Р = (24 + 42)  2 = 66 • 2 = 132 (мм)  периметр прямокутника KLMN.
2) S = 24  42 = 1008 (мм2 площа прямокутника KLMN.
Відповідь: 132 мм, 1008 мм2.

 

Завдання 547
Діагональ ділить квадрат на два рівносторонні трикутники.
Діагональ ділить прямокутник на два рівнобедрені трикутники.

 

Завдання 548
Знайди площу фігури, зображеної на рисунку.
S = 6  (9 – 6) + 6 • 12 = 306 (cм2 площа фігури.

 

Завдання 549
Довільний прямокутник, периметр якого дорівнює 16 см. 20 см.
Довільний прямокутник, периметр якого дорівнює 20 см.
Доповнили таблиці.

а (см)

1

2

3 4

b (см)

7

6

5 4

S (cм2)

7

12 15 16

Р (см)

16

16

16

16

 


а (см)

1

2

3 4 5

b (см)

9

8

7 6 5

S (cм2)

9

16 21 24 25

Р (см)

20

20

20

20

20

 

Завдання 550 

Не є істинним твердження: чотирикутник, у якого всі сторони дорівнюють 8 см, є квадратом. 

 

Завдання 551 
Чи можна прямокутник зі сторонами 7 см і 14 см розділити відрізком на два квадрати?
Розв'язання
Розділяємо відрізком сторону довжиною 14 см, отримаємо
14 : 2 = 7 (см)  довжина іншої сторони квадрата.
Отже, маємо два квадрати зі стороною 7 см кожен.
Відповідь: можна.