Завдання 528, 529 Проєкт «Геометрія навколо нас».
Плоскі геометричні фігури розташовуються на площині.
Завдання 530
Видатного художника Василя Кандинського (1866— 1944) вважають засновником такого напряму в живописі, як абстракціонізм . У низці його картин подано композиції різних геометричних фігур, які разом утворюють певний завершений образ . Плоскі геометричні фігури: трикутник, чотирикутник, круг, відрізок, пряма.
Завдання 531 Зобрази площину α у вигляді замкненої кривої. Накресли на площині α відрізок AB, ламану PCMHDR, промені OK і OX .
Завдання 532
CK = 36 мм, LD = CK, а відрізок MP у 4 рази коротший, ніж відрізок CK . На скільки міліметрів відрізок CK довший за відрізок MP?
Розв'язання
1) 36 : 4 = 9 (мм) – довжина відрізка МР.
2) 36 – 9 = 27 (мм) – на стільки відрізок СК довший за МР.
Відповідь: на 27 мм.
Завдання 533
Периметр трикутника — 86 мм . Довжина однієї з його сторін — 42 мм, а інша сторона в 7 разів коротша . Знайди довжину третьої сторони трикутника.
Короткий запис
I — 42 мм
II — ?, в 7 разів менша
III — ?
Розв'язання
1) 42 : 7 = 6 (мм) – довжина другої сторони.
2) 42 + 6 = 48 (мм) – довжина двох сторін разом.
3) 86 – 48 = 38 (мм) – довжина третьої сторони.
Відповідь: 38 мм.
Завдання 534
Площі двох прямокутників — 24 см2 і 36 см2. Який із цих прямокутників може бути квадратом, якщо сторона квадрата — ціле число сантиметрів?
Розв'язання
Sквадрата = a • a, оскільки 36 = 6 • 6, тому квадратом може бути прямокутник площею 36 см2.
Завдання 535
Побудуй два різні прямокутники з однаковою площею 18 см2.
Завдання 536
У Валенсії (Іспанія) розташований архітектурний комплекс із п’яти будівель «Місто мистецтв і наук» . Знайди на фото елементи будівель у формі трикутника .
Завдання 537
Трикутник ABC, ∠C — прямий, AC = 3 см, BC = 4 см . Виміряй довжину сторони AB і знайди периметр трикутника ABC .
АВ = 5 см
Р = 3 + 4 + 5 = 12 (см) – периметр прямокутника
Знайди суму довжин двох будь-яких сторін побудованого трикутника ABC і порівняй одержане число з довжиною третьої сторони.
3 + 4 = 7 (см) – сума довжин двох сторін.
7 – 5 = 2 (см) – на стільки одержане число більше від третьої сторони.
Відповідь: на 2 см.
Завдання 538
Перевір, скориставшись нерівністю трикутника, чи можна побудувати трикутник зі сторонами 5 см, 6 см і 7 см . Якщо так, то спробуй його побудувати.
Завдання 539
Дано: ∆OAB, AO = AB, OB = 12 см, P = 58 см, AO — ?
Розв'язання
1) 58 – 12 = 46 (см) – сума довжин АО і АВ.
2) 46 : 2 = 23 (см) – довжина АО.
Відповідь: АО = 12 см.
Завдання 540
Периметр трикутника — 150 мм . Довжина однієї з його сторін 36 мм, а інша сторона у 2 рази довша. Знайди довжину третьої сторони трикутника.
Короткий запис
P = 150 мм
I — 36 мм
II — ?, у 2 рази більше
III — ?
Розв'язання
1) 36 • 2 = 72 (мм) – довжина II сторони.
2) 36 + 72 = 108 (мм) – довжина I i II сторін разом.
3) 150 – 108 = 42 (мм) – довжина III сторони.
Відповідь: 42 мм.
Завдання 541
Периметр рівностороннього трикутника — 72 мм. Знайди довжину сторони цього трикутника.
Розв'язання
72 : 3 = 24 (мм) – довжина сторони рівностороннього трикутника.
Відповідь: 24 мм.
Завдання 542
Знайди периметр трикутника зі сторонами a, b і c, якщо: a + b = 50 мм, b + c = 52 мм,
a + c = 58 мм.
Розв'язання
1) 50 + 52 = 102 (мм) – a + b + b + c.
2) 102 – 58 = 44 (мм) – b + b.
3) 44 : 2 = 22 (мм) – b.
4) 50 – 22 = 28 (мм) – a.
5) 58 – 28 = 30 (мм) – c.
Відповідь: 28 мм, 22 мм, 30 мм.
Завдання 543
Вершини прямокутника: А, В, С, D
Сторони прямокутника: AB, BC, CD, DA
Протилежні сторони: AB i CD; BC i AD
Завдання 544
Діти накреслили п’ятикутник ABCDE й з’єднали несусідні вершини A і C, вершини A і D.
Одержані відрізки називаються діагоналями многокутника.
Тарас правий, у шестикутнику DEMNST діагоналей є 6.
Одержані відрізки: TE, TM, TN, DS, DN, DM
Завдання 545
Накресли в зошиті квадрат ABCD зі стороною 45 мм. Обчисли його периметр і площу.
Дано: ABCD
AB=BC=CD=DA=45 мм
P — ?
S — ?
Розв'язання
1) Р = 45 • 4 = 180 (мм) = 18 (см) – периметр квадрата.
2) S = 45 • 45 = 2025 (мм2) – площа квадрата.
Відповідь: 180 мм, 2025 мм2.
Завдання 546
Накресли в зошиті прямокутник KLMN зі сторонами 24 мм і 42 мм . Обчисли його периметр і площу. Проведи діагональ.
Дано: KLMN
KL=24 мм
LM=42 мм
P — ?
S — ?
Розв'язання
1) Р = (24 + 42) • 2 = 66 • 2 = 132 (мм) – периметр прямокутника KLMN.
2) S = 24 • 42 = 1008 (мм2) – площа прямокутника KLMN.
Відповідь: 132 мм, 1008 мм2.
Завдання 548
Знайди площу фігури, зображеної на рисунку.
S = 6 • (9 – 6) + 6 • 12 = 306 (cм2) – площа фігури.
Завдання 549
Довільний прямокутник, периметр якого дорівнює 16 см. 20 см.
Довільний прямокутник, периметр якого дорівнює 20 см.
Доповнили таблиці.
|
|
Завдання 550
Не є істинним твердження: чотирикутник, у якого всі сторони дорівнюють 8 см, є квадратом.
Завдання 551
Чи можна прямокутник зі сторонами 7 см і 14 см розділити відрізком на два квадрати?
Розв'язання
Розділяємо відрізком сторону довжиною 14 см, отримаємо
14 : 2 = 7 (см) – довжина іншої сторони квадрата.
Отже, маємо два квадрати зі стороною 7 см кожен.
Відповідь: можна.