Завдання 597
Плоскі (круг, трикутник) і об'ємні (циліндр, піраміда, куля, прямокутний паралелепіпед, конус).
Завдання 596
Знайди на фото об’єкти, схожі на відомі тобі геометрічні фігури. Які геометричні фігури нагадують тобі споруди твого населеного пункту? Прямокутний паралелепіпед, конус, куля.
Завдання 599 Зістав прямокутник і квадрат.
Спільне: прямі кути. Відмінне: у квадрата усі сторони рівні, а у прямокутника — протилежні сторони.
Будь-який квадрат є прямокутником, але не будь-який прямокутник є квадратом. Правильно.
Завдання 600
Спільне у прямокутного паралелепіпед і куба: 6 граней, 12 ребер, 8 вершин.
Можна стверджувати, що куб — це прямокутний паралелепіпед, у якого всі ребра рівні.
Завдання 601
1) вершини куба: A, B, C, D, E, H, F, K
2) ребра: AB, DC, CD, DA, TH, HF, FK, KE, EA, HB, CF, DK
3) грані: ABCD, EHFK, EABH, KDCF
Завдання 602
Ребра прямокутного паралелепіпеда: AB, BD, DC, CA, EK, KH, HF, FE, EA, KB, HD, FC
12 • 4 + 8 • 4 + 9 • 4 = 48 + 32 + 36 = 116 (cм) – сума довжин ребер.
Грані прямокутного паралелепіпеда: ABCD, EKHF, EABK, FCDH
(12 • 8 + 12 • 9 + 8 • 9) • 2 = (96 + 108 + 72) • 2 = 552 (cм²) – сума площ граней.
Грані, які є основами: ABCD, EKHF
Грані, які становлять бічну поверхню: EABK, FCDH
Завдання 603
За даними рисунка обчисли площу розгортки поверхні прямокутного паралелепіпеда .
S = (5 • 2 + 5 • 3 + 2 • 3) • 2 = (10 + 15 + 6) • 2 = 31 • 2 = 62 (cм²)
Завдання 604
Знайди висоту прямокутного паралелепіпеда, якщо периметр його бічної грані дорівнює 26 см, а периметр основи — 36 см, причому одне ребро основи вдвічі більше за інше.
Розв'язання
Нехай одне ребро основи дорівнює х см, тоді інше — 2х см. Складаємо рівняння:
1) (х + 2х) • 2 = 36
3х • 2 = 36
6х = 36
х = 36 : 6
х = 6 (см) – одне ребро основи.
2) 6 • 2 = 12 (см) – друге ребро основи.
3) 26 : 2 – 6 = 7 (см) – висота прямокутника.
4) 26 : 2 – 12 = 1 (см) – висота прямокутника.
Відповідь: 7 см або 1 см.
Завдання 605
Із дроту треба зробити каркас прямокутного паралелепіпеда з вимірами 15 см, 8 см і 12 см. Скільки сантиметрів дроту потрібно?
Розв'язання
15 • 4 + 12 • 4 + 8 • 4 = 60 + 48 + 32 = 140 (cм) – потрібно дроту.
Відповідь: 140 см.
Завдання 606
Для гігантського африканського равлика треба зробити акваріум у формі прямокутного паралелепіпеда. Скільки шматків скла та якого розміру потрібно для акваріума з вимірами 25 см, 18 см і 15 см? Чи вистачить для цього шматка скла з розмірами 45 см і 50 см?
Розв'язання
1) (25 • 18 + 25 • 15 + 18 • 15) • 2 = (450 + 375 + 270) • 2 = 1095 • 2 = 2190 (cм²)
2) 45 • 50 = 2250 (cм²)
2250 > 2190
Відповідь: вистачить цього шматка скла.
Завдання 607
Кубик зліва перекинули . Установи, де цей кубик зображений справа. Третій (праворуч).
Завдання 608
Згадай одиниці вимірювання площі та їх співвідношення . Визнач площі фігур за рисунком, вважаючи, що площа одного маленького квадрата — 1 см2.
|
1) 7 • 5 = 35 (см²)
2) 4 • 4 = 16 (см²)
|
3) 5 • 4 = 20 (см²)
4) 8 • 2 = 16 (см²)
|
5) 4 • 2 = 8 (см²)
6) 3 • 3 = 9 (см²)
|
Завдання 609
Просторові фігури займають певну частину простору й мають таку властивість, як об’єм.
Завдання 610
Плоскі фігури за площею різні. Просторові фігури за об’ємом різні.
Завдання 611
Одиниці вимірювання довжини — це лінійні одиниці. Одиниці вимірювання площі — це квадратні одиниці.
Завдання 612
Визнач за рисунком об’єм кожного прямокутного паралелепіпеда, якщо об’єм маленького куба — 1 см3.
|
1) 1 см3 • 27 = 27 (см3)
2) 1 см3 • 40 = 40 (см3)
|
3) 1 см3 • 12 = 12 (см3)
4) 1 см3 • 80 = 80 (см3)
|
Завдання 613 Знайди об’єм кожної фігури, якщо об’єм маленького куба — 1 см3.
|
1) 1 см3 • 14 = 14 (см3)
2) 1 см3 • 23 = 23 (см3)
|
3) 1 см3 • 19 = 19 (см3)
4) 1 см3 • 20 = 20 (см3)
|
Завдання 614 Знайди суму площ бічних граней і суму площ усіх граней прямокутного паралелепіпеда з вимірами 7 см, 9 см і 12 см.
Розв'язання
1) (9 • 12 + 7 • 12) • 2 = (108 + 84) • 2 = 192 • 2 = 384 (cм²) – площа бічних граней.
2) (9 • 12 + 7 • 12 + 9 • 7) • 2 = (108 + 84 + 63) • 2 = 255 • 2 = 510 (cм²)
Відповідь: 384 cм²; 510 cм².
Завдання 615
Столяр виготовив тумбу, яка має форму куба з ребром 5 дм. Майстер має покрити тумбу лаком . Яку площу він має покрити лаком?
Розв'язання
5 • 5 • 6 = 150 (дм²) – площу має покрити лаком.
Відповідь: 150 дм².
Завдання 616
Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо об’єм маленького куба — 1 см3.
Розв'язання
(5 • 4 • 3 – 14) • 1 см² = 46 • 1 см² = 46 cм² – об'єм паралелепіпеда.
Відповідь: 46 cм².
Завдання 617
Довжина бруска — 2 дм, ширина — 1 дм, висота — 5 дм. Із шести таких брусків склали прямокутний паралелепіпед. Знайди його виміри.
1) Довжина бруска — 12 дм, ширина — 1 дм, висота — 5 дм.
2) Довжина бруска — 2 дм, ширина — 1 дм, висота — 30 дм.