Інші завдання дивись тут...

Вправа 193. Як ви розумієте термін «кількісний склад розчину»? Під терміном "кількісний склад розчину" розуміють масову частку розчиненої речовини, тобто масу речовини (в грамах), що розчинена в масі 100 г розчину.

 

Вправа  194. Що таке масова частка розчиненої речовини? Масова частка розчиненої речовини у розчині — це відношення маси речовини до маси розчину.

Чи має розмірність ця величина? Не має. Масову частку виражають у частках від одиниці та у відсотках.

 

Вправа 195. Яка маса речовини міститься у 300 г її розчину з масовою часткою цієї речовини 0,02? (Усно.) 

Дано: m(розчину)= 300 г; w(речовини)=0,02

Знайти: m(речовини)-?

Розв'язання

І спосіб

З формули ω(речовини)=m(речовини)/m(розчину) знаходимо масу речовини.

m(речовини)=w(речовини)m(розчину)=0,02 300 г = 6 г

ІІ спосіб

Складемо пропорцію і розв'язуємо її для обчислення маси речовини. Те, що масова частка речовини дорівнює 0,02 (2%) означає:

у 100 г розчину міститься 2 г речовини, тоді

у 300 г розчину — х г речовини.

100 г / 300 г = 2 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х  100 г = 2 г  300 г

х = 2 г  300 г : 100 г=6 г

Відповідь: 6 г

 

Вправа 196. Цукор масою 50 г розчинили у 200 г води. Обчисліть масову частку цукру в розчині. (Усно.) 

Дано: m(цукру)=50 г, m(води)=200 г

Знайти: w(цукру)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(цукру)+m(води)=50 г + 200 г=250 г

2. Обчислюємо масову частку цукру в розчині:

w(цукру)=(m(цукру)/m(розчину))•100%=50 г : 250 г • 100%=20%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(цукру)+m(води)=50 г + 200 г=250 г

2. Визначаємо масу цукру, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 250 г розчину міститься 50 г цукру, тоді

у 100 г розчину  х г цукру

250 г / 100 г = 50 г / х г, звідси за властивістю пропорції 

х г • 250 г = 50 г • 100 г

х = 50 г • 100 г : 250 г=20 г, тому w(цукру)=20%

Відповідь: 20%

 

Вправа 197. Зробіть відповідні розрахунки (усно) й заповніть таблицю: 

m(p-ну), г m(р.р.) г m(води), г w(р.р.)
400 8 400-8=392 8:400=0,02
500 500-460=40 460 40:500=0,08

Вправа 198. У якій масі води треба розчинити 6 г лимонної кислоти, щоб приготувати розчин із масовою часткою кислоти 0,05? 

Дано: m(речовини)=6 г, w(кислоти)=0,05

Знайти: m(води)-?

Розв'язання

І спосіб

1. З формули ω(кислоти)=m(кислоти)/m(розчину) знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(кислоти)/w(кислоти)=6 г:0,05=120 г

2. Знаходимо масу води:

m(води)=m(розчину) - m(кислоти)=120 г - 6 г=114 г

ІІ спосіб

1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її. Те, що масова частка кислоти складає 5% означає:

5 г кислоти міститься в 100 г розчину, тоді

6 г кислоти  в х г розчину.

5 г / 6 г = 100 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 5 г = 6 г • 100 г 

х = 6 г • 100 г : 5 г=120 г

2. Знаходимо масу води:

m(води)=m(розчину) - m(кислоти)=120 г - 6 г=114 г

ІІІ спосіб

Нехай маса води дорівнює х г, тобто m(води)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки розчиненої речовини (кислоти) в розчині 

ω(кислоти)=m(кислоти)/(m(кислоти) + m(води)), отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'язуємо його.

0,05 = 6 / (6 + х)

0,05 • (6 + х) = 6

0,3 + 0,05 х = 6

0,05 х = 6 - 0,3

0,05 х = 5,7

х = 5,7 : 0,05

х = 114

Відповідь: 114 г

 

Вправа 199. Розчин натрій хлориду NaCl із масовою часткою солі 0,9% (так званий фізіологічний розчин) використовують у медицині. Яку масу солі та який об’єм дистильованої води потрібно взяти для приготування 2 кг такого розчину?

Дано: m(розчину)=2 кг=2000 г; w(NaCl)=0,9%

Знайти: m(NaCl)-?, V(H2O)-?

Розв'язання

І спосіб

1. З формули w(NaCl)=(m(NaCl)/m(розчину))100% знаходимо масу солі NaCl:

m(NaCl)=m(розчину)w(NaCl):100%=2000 г 0,9 % :100%=18 г

2. Знаходимо масу води:
m(H2O)=m(розчину) – m(NaCl)=2000 г – 18 г=1982 г

3. Обчислимо об'єм води:

V(H2O)=m(H2O):ρ(H2O)=1982 г : 1 г/мл=1982 мл. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

ІІ спосіб

1. Складемо пропорцію і розв'яжемо її для обчислення маси солі. Те, що масова частка NaCl дорівнює 0,9% означає:

у 100 г розчину міститься 0,9 г NaCl, тоді

у 2000 г розчину  х г NaCl.

100 г / 2000 г = 0,9 г / х г

х г  100 г = 0,9 г • 2000 г

х = 0,9 г • 2000 г : 100 г=18 г

2. Знаходимо масу води:
m(H2O) = m(розчину) – m(NaCl)=2000 г – 18 г=1982 г

3. Обчислимо об'єм води:

V(H2O)=m(H2O):ρ(H2O)=1982 г : 1 г/мл=1982 мл. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

Відповідь: m(NaCl)=18 г, V(H2O)=1982 мл

 

Вправа 200. До 200 г водного розчину деякої речовини з її масовою часткою 20% спочатку долили 30 мл води, а потім розчинили ще 20 г цієї речовини. Обчисліть масову частку речовини в розчині, який утворився. 

Дано: m(розчину)=200 г, w(речовини)=20%, V(води)=30 мл,

m1(речовини)=20 г

Знайти: wн(речовини)-?

Розв'язання

І спосіб

1. З формули w(речовини)=(m(речовини)/m(розчину))100% знаходимо масу речовини в початковому розчині:

m(речовини)=m(розчину)w(речовини):100%=200 г20%:100%=40 г

2. Після додавання води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.

mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)= 200 г+30 г+20 г=250 г

3. Маса розчиненої речовини у новому розчині теж збільшилась.

mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)=40 г + 20 г=60 г

4. Обчислюємо масову частку речовини в новому розчині:

wн(речовини)=mн(речовини)/mн(розчину)=60 г:250 г=0,24, або 24%

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу речовини в початковому розчині. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її. Те, що масова частка деякої речовини становить 20% означає:

у 100 г розчину міститься 20 г речовини, тоді

у 200 г розчину  х г речовини.

100 г / 200 г = 20 г / х г, тоді за властивістю пропорції

х • 100 г = 20 г • 200 г

х = 20 г 200 г : 100 г=40 г

2. Після додаванні води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.

mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)=200 г+30 г+20 г=250 г

3. Маса речовини у новому розчині теж збільшилась.

mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)=40 г+20 г=60 г

4. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку речовини в новому розчині. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 250 г розчину міститься 60 г речовини, тоді

у 100 г розчину  х г речовини

250 г / 100 г = 60 г / х г, звідси за властивістю пропорції 

х г • 250 г = 60 г • 100 г

х = 60 г • 100 г : 250 г=24 г, тому wн(речовини)=24%

Відповідь: 0,24, або 24%

 

Вправа 201. Складіть умову задачі згідно з малюнками і розв’яжіть її. До 10 г солі долили 60 мл води. Після випарювання залишилося 40 г розчину. Визначте масові частки солей в розчинах до і після випарювання. На скільки збільшилася масова частка солі в розчині, після його випарювання, у порівнянні з початковим розчином?

Дано: V1(води)=60 мл, m1(солі)=10 г, m2(розчину)=40 г, ρ(води)=1 г/мл

Знайти: w1(солі)-? w2(солі)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Знаходимо масу води в першому розчині:

m1(води)=V(води)ρ(води)=60 мл 1 г/мл=60 г. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу першого розчину:

m1(розчину) = m1(солі)+m1(води)=10 г+60 г=70 г

3. Маса солі в першому й другому розчинах однакова і становить 10 г. Обчислюємо масові частки солі в кожному розчині.

w1(солі)=m1(солі)/m1(розчину)=10 г : 70 г=0,14, або 14%

w2(солі)=m1(солі)/m2(розчину)=10 г : 40 г=0,25, або 25%

ІІ спосіб

1. Обчислюємо масу води в першому розчині:

m1(води)=V(води)ρ(води)=60 мл 1 г/мл=60 г. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

2. Знаходимо масу першого розчину.

m1(розчину)=m1(солі)+m1(води)=10 г+60 г=70 г

3. Маса солі в першому й другому розчинах однакова і становить 10 г. Визначаємо масу солі, що міститься у 100 г кожного розчину, тобто, масові частки солі в розчинах до і після випарювання води. Для цього складаємо дві пропорції і розв'язуємо їх.

Пропорція для першого розчину:

у 70 г розчину міститься 10 г солі, тоді

у 100 г розчину  х г солі

70 г / 100 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 70 г = 10 г • 100 г

х=10 г • 100 г : 70 г=14 г, тому w1(солі)=14%

Пропорція для другого розчину:

у 40 г розчину міститься 10 г солі, тоді

у 100 г розчину  х г солі

40 г / 100 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г • 40 г = 10 г • 100 г

х=10 г • 100 г : 40 г=25 г, тому w2(солі)=25%

Відповідь: w1(солі)= 14% і w2(солі)= 25%. Масова частка солі в розчині, після його випарювання, у порівнянні з початковим розчином збільшилася на 11%.

 

Вправа 202. Яка маса гліцерину міститься у 20 мл його розчину із масовою часткою цієї сполуки 40%, якщо густина розчину становить 1,1 г/см3?

Дано: V(розчину)=20 мл = 20 см3, w(гліцерину)=40%, ρ(розчину)=1 г/см3

Знайти: m(гліцерину)-?

Розв'язання

І спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=V(розчину)ρ(розчину)=20 см3 1,1 г/см3=22 г

2. З формули w(речовини)=(m(речовини)/m(розчину))100% знаходимо масу розчиненої речовини (гліцерину):

m(гліцерину)=m(розчину)w(гліцерину):100%=22 г40%:100%=8,8 г

ІІ спосіб

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=V(розчину)ρ(розчину)=20 см3 1,1 г/см3=22 г

2. Знаходимо масу гліцерину. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її. Те, що масова частка гліцерину cтановить 40% означає:

у 100 г розчину міститься 40 г гліцерину, тоді

у 22 г розчину  х г гліцерину.

100 г / 22 г = 40 г / х г, звідси за властивістю пропорції

х г 100 г = 40 г 22 г

х=40 г • 22 г : 100 г=8,8 г

Відповідь: 8,8 г

 

Лабораторний дослід №4 дивись тут...

 

Вправа 203. Учень, виконуючи варіант І лабораторного досліду 4, замість розчину з масовою часткою сечовини 0,05 приготував 40 г 4%-го розчину. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин? 

Дано: m(розчину)=40 г; w1(сечовини)=4%, w2(сечовини)=0,05

Знайти: m(сечовини)-?
Розв'язання

І спосіб 
1. Обчислюємо масу сечовини у розчині з масовою часткою сечовини 4%:
m1(сечовини)=w1(сечовини)•m(розчину):100%=4%•40:100%=1,6 г
2. Обчислюємо масу сечовини у розчині з масовою часткою сечовини 0,05:
m2(сечовини)=w2(сечовини) • m(розчину)=0,05•40=2 г
3. Знаходимо масу сечовини, яку треба додати до розчину:
m(сечовини)=m2(сечовини)-m1(сечовини)=2 г - 1,6 г=0,4 г
ІІ спосіб

1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси сечовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою сечовини 4%:

у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у 40 г розчину  х г сечовини
100 г / 40 г = 4 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 100 г = 40 г • 4 г
х=40 г • 4 г : 100 г=1,6 г, тому m1(сечовини)=1,6 г

Пропорція для обчислення маси сечовини  у розчині з масовою часткою сечовини 0,05 (5%): 
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у 40 г розчину  х г сечовини
100 г / 40 г = 5 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 100 г = 40 г • 5 г
х=40 г • 5 г : 100 г=2 г, тому m2(сечовини)=2 г

2. Знаходимо масу сечовини, яку треба додати до розчину: 
m(сечовини)=m2(сечовини)-m1(сечовини)=2 г - 1,6 г=0,4 г

ІII спосіб
1. Обчислюємо масу сечовини у розчині з масовою часткою сечовини 4%:
m1(сечовини)=w1(сечовини) • m(розчину)=0,04 • 40=1,6 г
2. Нехай маса сечовини, що треба добавити, дорівнює х г, тобто m(сечовини)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки сечовини в другому розчині, а саме: 

w2(сечовини)=(m1(сечовини)+m(cечовини))/(m(розчину)+m(сечовини)), отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'яжемо його.

0,05 = (1,6 + х)/(40 + х)

0,05 • (40 + х) = 1,6 + х

2 + 0,05х = 1,6 + х

2 - 1,6 = х - 0,05 х

0,4 = 0,95 х

х = 0,4

Відповідь: для приготування 5% розчину сечовини із 40 г цього ж розчину з масовою часткою сечовини 4%, потрібно добавити до цього розчину ще 0,4 г сечовини.

 

Вправа 204. Учень, виконуючи варіант ІІ лабораторного досліду 4, замість 4%-го розчину сечовини приготував із 2 г речовини розчин з її масовою часткою 0,05. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин?

Дано: m(сечовини)=2 г, w(сечовини)=0,05, w2(сечовини)=4%

Знайти: m(води)-?
Розв'язання

І спосіб
1. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 0,05:
m(розчину)=m(сечовини)/w(сечовини)=2:0,05=40 г
2. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 4%: 
m2(розчину)=m(сечовини)/w2(сечовини)•100%=2 г:4%•100%=50 г

3. Знаходимо масу води, яку треба долити до першого розчину: 
m(води)=m2(розчину)-m(розчину)=50 г – 40 г=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води).

ІІ спосіб

1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

Пропорція для обчислення маси розчину з масовою часткою сечовини 0,05 (5%): 
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у х г розчину  2 г сечовини
100 г / х г = 5 г / 2 г, звідси за властивістю пропорції
х г • 5 г = 100 г • 2 г
х=100 г • 2 г : 5 г=40 г, тому m(розчину)=40 г.  

Пропорція для обчислення маси розчину  з масовою часткою сечовини 4%: 
у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у х г розчину  2 г сечовини
100 г / х г = 4 г / 2 г, звідси за властивістю пропорції 
х г • 4 г = 100 г • 2 г
х=100 г • 2 г : 4 г=50 г, тому m2(розчину)=50 г  

2. Знаходимо масу води, яку треба долити до першого розчину: 
m(води)=m2(розчину)-m(розчину)=50 г – 40 г=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води). 

ІII спосіб
1. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 0,05:
m(розчину)=m(сечовини)/w(сечовини)=2:0,05=40 г
2. Нехай маса води, що треба добавити, дорівнює х г, тобто m(води)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки розчиненої речовини (сечовини) в новому розчині, а саме:

w2(сечовини)=m(cечовини)/(m(розчину)+m(води)), отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'яжемо його:

0,04 = 2/(40 + х)

0,04 • (40 + х) = 2

1,6 + 0,04х = 2

0,04х = 2 - 1,6

х = 0,4 : 0,04

х = 10, тобто m(води)=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води).

Відповідь: до розчину, що містить 2 г сечовини з її масовою часткою 0,05, треба додати 10 мл води, щоб одержати розчин з масовою часткою сечовини 4%.

Інші завдання дивись тут...