Вправа 193 / 210 (2020) Як ви розумієте термін «кількісний склад розчину»? Під терміном "кількісний склад розчину" розуміють масову частку розчиненої речовини, тобто масу речовини (в грамах), що розчинена в масі 100 г розчину.
Вправа 194 / 211 (2020) Що таке масова частка розчиненої речовини? Масова частка розчиненої речовини у розчині — це відношення маси речовини до маси розчину.
Чи має розмірність ця величина? Не має. Масову частку виражають у частках від одиниці та у відсотках.
Вправа 195 / 212 (2020) Яка маса речовини міститься у 300 г її розчину з масовою часткою цієї речовини 0,02? (Усно.)
Дано: m(розчину)= 300 г; w(речовини)=0,02
Знайти: m(речовини)-?
Розв'язання
І спосіб
З формули ω(речовини)=m(речовини)/m(розчину) знаходимо масу речовини.
m(речовини)=w(речовини)•m(розчину)=0,02 • 300 г = 6 г
ІІ спосіб
Складемо пропорцію і розв'язуємо її для обчислення маси речовини. Те, що масова частка речовини дорівнює 0,02 (2%) означає:
у 100 г розчину міститься 2 г речовини, тоді
у 300 г розчину — х г речовини.
100 г / 300 г = 2 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х • 100 г = 2 г • 300 г
х = 2 г • 300 г : 100 г=6 г
Відповідь: 6 г
Вправа 196 / 213 (2020) Цукор масою 50 г розчинили у 200 г води. Обчисліть масову частку цукру в розчині. (Усно.)
Дано: m(цукру)=50 г, m(води)=200 г
Знайти: w(цукру)-?
Розв'язання
І спосіб
1. Знаходимо масу розчину:
m(розчину)=m(цукру)+m(води)=50 г + 200 г=250 г
2. Обчислюємо масову частку цукру в розчині:
w(цукру)=(m(цукру)/m(розчину))•100%=50 г : 250 г • 100%=20%
ІІ спосіб
1. Знаходимо масу розчину:
m(розчину)=m(цукру)+m(води)=50 г + 200 г=250 г
2. Визначаємо масу цукру, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:
у 250 г розчину міститься 50 г цукру, тоді
у 100 г розчину — х г цукру
250 г / 100 г = 50 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 250 г = 50 г • 100 г
х = 50 г • 100 г : 250 г=20 г, тому w(цукру)=20%
Відповідь: 20%
Вправа 198 / 214 (2020) У якій масі води треба розчинити 6 г лимонної кислоти, щоб приготувати розчин із масовою часткою кислоти 0,05?
Дано: m(речовини)=6 г, w(кислоти)=0,05
Знайти: m(води)-?
Розв'язання
І спосіб
1. З формули ω(кислоти)=m(кислоти)/m(розчину) знаходимо масу розчину:
m(розчину)=m(кислоти)/w(кислоти)=6 г:0,05=120 г
2. Знаходимо масу води:
m(води)=m(розчину) - m(кислоти)=120 г - 6 г=114 г
ІІ спосіб
1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її. Те, що масова частка кислоти складає 5% означає:
5 г кислоти міститься в 100 г розчину, тоді
6 г кислоти — в х г розчину.
5 г / 6 г = 100 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 5 г = 6 г • 100 г
х = 6 г • 100 г : 5 г=120 г
2. Знаходимо масу води:
m(води)=m(розчину) - m(кислоти)=120 г - 6 г=114 г
ІІІ спосіб
Нехай маса води дорівнює х г, тобто m(води)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки розчиненої речовини (кислоти) в розчині
ω(кислоти)=m(кислоти)/(m(кислоти) + m(води)), отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'язуємо його.
0,05 = 6 / (6 + х)
0,05 • (6 + х) = 6
0,3 + 0,05 х = 6
0,05 х = 6 - 0,3
0,05 х = 5,7
х = 5,7 : 0,05
х = 114
Відповідь: 114 г
Вправа 197 / 215 (2020) Зробіть відповідні розрахунки (усно) й заповніть таблицю:
| m(p-ну), г | m(р.р.) г | m(води), г | w(р.р.) |
| 400 | 8 | 400-8=392 | 8:400=0,02 |
| 500 | 500-460=40 | 460 | 40:500=0,08 |
Вправа 199 / 216 (2020) Розчин натрій хлориду NaCl із масовою часткою солі 0,9% (так званий фізіологічний розчин) використовують у медицині. Яку масу солі та який об’єм дистильованої води потрібно взяти для приготування 2 кг такого розчину?
Дано: m(розчину)=2 кг=2000 г; w(NaCl)=0,9%
Знайти: m(NaCl)-?, V(H2O)-?
Розв'язання
І спосіб
1. З формули w(NaCl)=(m(NaCl)/m(розчину))•100% знаходимо масу солі NaCl:
m(NaCl)=m(розчину)•w(NaCl):100%=2000 г • 0,9 % :100%=18 г
2. Знаходимо масу води:
m(H2O)=m(розчину) – m(NaCl)=2000 г – 18 г=1982 г
3. Обчислимо об'єм води:
V(H2O)=m(H2O):ρ(H2O)=1982 г : 1 г/мл=1982 мл. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
ІІ спосіб
1. Складемо пропорцію і розв'яжемо її для обчислення маси солі. Те, що масова частка NaCl дорівнює 0,9% означає:
у 100 г розчину міститься 0,9 г NaCl, тоді
у 2000 г розчину — х г NaCl.
100 г / 2000 г = 0,9 г / х г
х г • 100 г = 0,9 г • 2000 г
х = 0,9 г • 2000 г : 100 г=18 г
2. Знаходимо масу води:
m(H2O) = m(розчину) – m(NaCl)=2000 г – 18 г=1982 г
3. Обчислимо об'єм води:
V(H2O)=m(H2O):ρ(H2O)=1982 г : 1 г/мл=1982 мл. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
Відповідь: m(NaCl)=18 г, V(H2O)=1982 мл
Вправа 200 / 217 (2020) До 200 г водного розчину деякої речовини з її масовою часткою 20% спочатку долили 30 мл води, а потім розчинили ще 20 г цієї речовини. Обчисліть масову частку речовини в розчині, який утворився.
Дано: m(розчину)=200 г, w(речовини)=20%, V(води)=30 мл,
m1(речовини)=20 г
Знайти: wн(речовини)-?
Розв'язання
І спосіб
1. З формули w(речовини)=(m(речовини)/m(розчину))•100% знаходимо масу речовини в початковому розчині:
m(речовини)=m(розчину)•w(речовини):100%=200 г•20%:100%=40 г
2. Після додавання води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.
mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)= 200 г+30 г+20 г=250 г
3. Маса розчиненої речовини у новому розчині теж збільшилась.
mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)=40 г + 20 г=60 г
4. Обчислюємо масову частку речовини в новому розчині:
wн(речовини)=mн(речовини)/mн(розчину)=60 г:250 г=0,24, або 24%
ІІ спосіб
1. Знаходимо масу речовини в початковому розчині. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її. Те, що масова частка деякої речовини становить 20% означає:
у 100 г розчину міститься 20 г речовини, тоді
у 200 г розчину — х г речовини.
100 г / 200 г = 20 г / х г, тоді за властивістю пропорції
х • 100 г = 20 г • 200 г
х = 20 г • 200 г : 100 г=40 г
2. Після додаванні води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.
mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)=200 г+30 г+20 г=250 г
3. Маса речовини у новому розчині теж збільшилась.
mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)=40 г+20 г=60 г
4. Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку речовини в новому розчині. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:
у 250 г розчину міститься 60 г речовини, тоді
у 100 г розчину — х г речовини
250 г / 100 г = 60 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 250 г = 60 г • 100 г
х = 60 г • 100 г : 250 г=24 г, тому wн(речовини)=24%
Відповідь: 0,24, або 24%
Вправа 201 / 218 (2020) Складіть умову задачі згідно з малюнками і розв’яжіть її. 60 мл води долили до 10 г солі. Після випарювання залишилося 40 г розчину. Визначте масові частки солей в розчинах до і після випарювання. На скільки збільшилася масова частка солі в розчині, після його випарювання, у порівнянні з початковим розчином?
Дано: V1(води)=60 мл, m1(солі)=10 г, m2(розчину)=40 г, ρ(води)=1 г/мл
Знайти: w1(солі)-? w2(солі)-?
Розв'язання
І спосіб
1. Знаходимо масу води в першому розчині:
m1(води)=V(води)•ρ(води)=60 мл • 1 г/мл=60 г. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Знаходимо масу першого розчину:
m1(розчину) = m1(солі)+m1(води)=10 г+60 г=70 г
3. Маса солі в першому й другому розчинах однакова і становить 10 г. Обчислюємо масові частки солі в кожному розчині.
w1(солі)=m1(солі)/m1(розчину)=10 г : 70 г=0,14, або 14%
w2(солі)=m1(солі)/m2(розчину)=10 г : 40 г=0,25, або 25%
ІІ спосіб
1. Обчислюємо масу води в першому розчині:
m1(води)=V(води)•ρ(води)=60 мл • 1 г/мл=60 г. Оскільки для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.
2. Знаходимо масу першого розчину.
m1(розчину)=m1(солі)+m1(води)=10 г+60 г=70 г
3. Маса солі в першому й другому розчинах однакова і становить 10 г. Визначаємо масу солі, що міститься у 100 г кожного розчину, тобто, масові частки солі в розчинах до і після випарювання води. Для цього складаємо дві пропорції і розв'язуємо їх.
Пропорція для першого розчину:
у 70 г розчину міститься 10 г солі, тоді
у 100 г розчину — х г солі
70 г / 100 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 70 г = 10 г • 100 г
х=10 г • 100 г : 70 г=14 г, тому w1(солі)=14%
Пропорція для другого розчину:
у 40 г розчину міститься 10 г солі, тоді
у 100 г розчину — х г солі
40 г / 100 г = 10 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 40 г = 10 г • 100 г
х=10 г • 100 г : 40 г=25 г, тому w2(солі)=25%
Відповідь: w1(солі)= 14% і w2(солі)= 25%. Масова частка солі в розчині, після його випарювання, у порівнянні з початковим розчином збільшилася на 11%.
Вправа 202 / 219 (2020) Яка маса гліцерину міститься у 20 мл його розчину із масовою часткою цієї сполуки 40%, якщо густина розчину становить 1,1 г/см3?
Дано: V(розчину)=20 мл = 20 см3, w(гліцерину)=40%, ρ(розчину)=1 г/см3
Знайти: m(гліцерину)-?
Розв'язання
І спосіб
1. Знаходимо масу розчину:
m(розчину)=V(розчину)•ρ(розчину)=20 см3 • 1,1 г/см3=22 г
2. З формули w(речовини)=(m(речовини)/m(розчину))•100% знаходимо масу розчиненої речовини (гліцерину):
m(гліцерину)=m(розчину)•w(гліцерину):100%=22 г•40%:100%=8,8 г
ІІ спосіб
1. Знаходимо масу розчину:
m(розчину)=V(розчину)•ρ(розчину)=20 см3 • 1,1 г/см3=22 г
2. Знаходимо масу гліцерину. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її. Те, що масова частка гліцерину cтановить 40% означає:
у 100 г розчину міститься 40 г гліцерину, тоді
у 22 г розчину — х г гліцерину.
100 г / 22 г = 40 г / х г, звідси за властивістю пропорції
х г • 100 г = 40 г • 22 г
х=40 г • 22 г : 100 г=8,8 г
Відповідь: 8,8 г
Лабораторний дослід №4 (2015) / Практична робота №5 (2020) тут...
Вправа 203 / 220 (2020) Учень, виконуючи варіант І лабораторного досліду 4, замість розчину з масовою часткою сечовини 0,05 приготував 40 г 4%-го розчину. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин?
Дано: m(розчину)=40 г; w1(сечовини)=4%, w2(сечовини)=0,05
Знайти: m(сечовини)-?
Розв'язання
1. Обчислюємо масу сечовини в 40 г розчину з масовою часткою сечовини 4%:
m1(сечовини)=w1(сечовини) • m(розчину)=0,04 • 40=1,6 г
2. Нехай маса сечовини, яку треба додати, дорівнює х г, тобто m(сечовини)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки сечовини в другому розчині: w2(сечовини)=(m1(сечовини)+m(cечовини))/(m(розчину)+m(сечовини)),
отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'яжемо його.
0,05 = (1,6 + х)/(40 + х)
0,05 • (40 + х) = 1,6 + х
2 + 0,05х = 1,6 + х
2 - 1,6 = х - 0,05 х
0,4 = 0,95 х
х = 0,4:0,95
х = 0,42
Відповідь: для приготування 5% розчину сечовини із 40 г цього ж розчину з масовою часткою сечовини 4%, потрібно добавити до цього розчину ще 0,42 г сечовини.
Вправа 204 / 221 (2020) Учень, виконуючи варіант ІІ лабораторного досліду 4, замість 4%-го розчину сечовини приготував із 2 г речовини розчин з її масовою часткою 0,05. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин?
Дано: m(сечовини)=2 г, w(сечовини)=0,05, w2(сечовини)=4%
Знайти: m(води)-?
Розв'язання
І спосіб
1. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 0,05:
m(розчину)=m(сечовини)/w(сечовини)=2:0,05=40 г
2. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 4%:
m2(розчину)=m(сечовини)/w2(сечовини)•100%=2 г:4%•100%=50 г
3. Знаходимо масу води, яку треба долити до першого розчину:
m(води)=m2(розчину)-m(розчину)=50 г – 40 г=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води).
ІІ спосіб
1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її.
Пропорція для обчислення маси розчину з масовою часткою сечовини 0,05 (5%):
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у х г розчину — 2 г сечовини
100 г / х г = 5 г / 2 г, звідси за властивістю пропорції
х г • 5 г = 100 г • 2 г
х=100 г • 2 г : 5 г=40 г, тому m(розчину)=40 г.
Пропорція для обчислення маси розчину з масовою часткою сечовини 4%:
у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у х г розчину — 2 г сечовини
100 г / х г = 4 г / 2 г, звідси за властивістю пропорції
х г • 4 г = 100 г • 2 г
х=100 г • 2 г : 4 г=50 г, тому m2(розчину)=50 г
2. Знаходимо масу води, яку треба долити до першого розчину:
m(води)=m2(розчину)-m(розчину)=50 г – 40 г=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води).
ІII спосіб
1. Обчислюємо масу розчину з масовою часткою сечовини 0,05:
m(розчину)=m(сечовини)/w(сечовини)=2:0,05=40 г
2. Нехай маса води, що треба добавити, дорівнює х г, тобто m(води)=х г, тоді, підставивши значення у формулу обчислення масової частки розчиненої речовини (сечовини) в новому розчині, а саме:
w2(сечовини)=m(cечовини)/(m(розчину)+m(води)), отримаємо алгебраїчне рівняння і розв'яжемо його:
0,04 = 2/(40 + х)
0,04 • (40 + х) = 2
1,6 + 0,04х = 2
0,04х = 2 - 1,6
х = 0,4 : 0,04
х = 10, тобто m(води)=10 г, або 10 мл, бо ρ(води)=1 г/мл, тому m(води)=V(води).
Відповідь: до розчину, що містить 2 г сечовини з її масовою часткою 0,05, треба додати 10 мл води, щоб одержати розчин з масовою часткою сечовини 4%.