...

Інші завдання дивись тут...

Вправа 193. Як ви розумієте термін «кількісний склад розчину»? Скільки речовини розчинено в масі 100 г розчину, тобто масову частку розчиненої речовини в розчині.

 

Вправа  194. Що таке масова частка розчиненої речовини? Масова частка розчиненої речовини у розчині — це відношення маси речовини до маси розчину.

Чи має розмірність ця величина? Масову частку виражають у  частках від одиниці та у відсотках.

 

Вправа 195. Яка маса речовини міститься у 300 г її розчину з масовою часткою цієї речовини 0,02? (Усно.) 

Дано: m(розчину)= 300 г; ω(речовини)=0,02 або 2%.

Знайти: m(речовини)-?

Розв'язання:

І спосіб.

З формули ω(речовини)=m(речовини)/m(розчину) знаходимо

m(речовини)=ω(речовини)m(розчину)

m(речовини)=0,02 300 г = 6 г.

ІІ спосіб.

Складемо пропорцію і розв'яжемо її для обчислення маси речовини.

Те, що масова частка речовини рівна 2% означає, що

у 100 г розчину міститься 2 г речовини, тоді

у 300 г розчину буде міститися х г речовини.

100 г / 300 г = 2 г / х г, звідси

х  100 г = 2 г  300 г,

х = 2 г  300 г / 100 г = 6 г.

Відповідь: m(речовини) = 6 г.

 

Вправа 196. Цукор масою 50 г розчинили у 200 г води. Обчисліть масову частку цукру в розчині. (Усно.) 

Дано: m(цукру)= 50 г; m(води)=200 г.

Знайти: ω(цукру)-?

Розв'язання:

І спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(цукру)+m(води)=50 г + 200 г = 250 г

2. Обчислюємо масову частку цукру за формулою:

ω(цукру)=m(цукру)/m(розчину)=50 г / 250 г = 0,2 або 20%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу розчину:

m(розчину)=m(цукру)+m(води) =50 г + 200 г = 250 г

2. Визначаємо масу цукру, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку. Для цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

У 250 г розчину міститься 50 г цукру, тоді

у 100 г розчину буде міститися х г цукру

250 г / 100 г = 50 г / х г, 

тому х г • 250 г = 50 г • 100 г, 

х = (50 г • 100 г) : 250 г = 20 г, тому

ω(цукру)= 20%

Відповідь: ω(цукру) = 20% або 0,2.

 

Вправа 197. Зробіть відповідні розрахунки (усно) й заповніть таблицю: 

m(p-ну), г m(р.р.) г m(води), г ω(р.р.)
400 8 400-8=392 8/400=0,02
500 500-460=40 460 40/500=0,08

Вправа 198. У якій масі води треба розчинити 6 г лимонної кислоти, щоб приготувати розчин із масовою часткою кислоти 0,05? 

Дано: m(речовини)= 6 г; ω(речовини)=0,05

Знайти: m(води)-?

Розв'язання:

І спосіб.

1. З формули ω(речовини)=m(речовини)/m(розчину) знаходимо масу розчину

m(розчину) = m(речовини)/ω(речовини)

m(розчину) = 6 г / 0,05 = 120 г.

2. Знаходимо масу води:

m(води) = m(розчину) - m(речовини) = 120 г - 6 г = 114 г.

ІІ спосіб.

1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

Те, що масова частка речовини рівна 5% означає, що

5 г речовини міститься у 100 г розчину, тоді

6 г речовини буде міститися у х г розчину.

5 г / 6 г = 100 г / х г, звідси

х = 6 г 100 г / 5 г = 120 г.

2. Знаходимо масу води:

m(води)=m(розчину) - m(речовини) = 120 г - 6 г = 114 г.

ІІІ спосіб.

Нехай маса води х г, тоді масова частка речовини в розчині буде

ω(речовини)=m(речовини)/(m(речовини) + х г);

0,05 = 6 / (6 + х)

0,05 • (6 + х) = 6

0,3 + 0,05 х = 6

0,05 х = 6 - 0,3

0,05 х = 5,7

х = 5,7 : 0,05

х = 114

Відповідь: m(води) = 114 г.

 

Вправа 199. Розчин натрій хлориду NaCl із масовою часткою солі 0,9 % (так званий фізіологічний розчин) використовують у медицині. Яку масу солі та який об’єм дистильованої води потрібно взяти для приготування 2 кг такого розчину?

Дано: m(розчину)= 2 кг = 2000 г; ω(речовини)=0,9%

Знайти: m(солі)-? V(води)-?

Розв'язання:

І спосіб.

1. З формули ω(солі)=(m(солі)/m(розчину))100% знаходимо масу солі

m(солі)=m(розчину)ω(речовини)/100%

m(солі)=2000 г 0,9 % /100%=18 г.

2. Знаходимо масу води:
m(води) = m(розчину) – m(солі) = 2000 г – 18 г = 1982 г.

3. Обчислимо об'єм води:

V(води)=m:ρ= 1982 г : 1 г/мл = 1982 мл.
Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

ІІ спосіб.

1. Складемо пропорцію і розв'яжемо її для обчислення маси солі.

Те, що масова частка солі рівна 0,9 % означає, що

у 100 г розчину міститься 0,9 г речовини, тоді

у 2000 г розчину буде міститися х г речовини.

100 г / 2000 г = 0,9 г / х г, звідси

х = 0,9 г 2000 г / 100 г= 18 г.

2. Знаходимо масу води:
m(води) = m(розчину) – m(солі) = 2000 г – 18 г = 1982 г.

3. Обчислимо об'єм води:

V(води)=m:ρ= 1982 г : 1 г/мл = 1982 мл.

Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

Відповідь: m(солі) = 18 г; V(води) = 1982 мл.

 

Вправа 200. До 200 г водного розчину деякої речовини з її масовою часткою 20 % спочатку долили 30 мл води, а потім розчинили ще 20 г цієї речовини. Обчисліть масову частку речовини в розчині, який утворився. 

Дано: m(розчину)= 200 г; ω(речовини)=20%; V(води)=30 мл; m1(речовини)= 20 г

Знайти: ωн(речовини)-?

Розв'язання:

І спосіб.

Знаходимо масу речовини в початковому розчині.

З формули ω(речовини)=(m(речовини)/m(розчину))100% знаходимо

m(речовини) = m(розчину)ω(речовини)/100%

m(речовини) = 200 г 20 % / 100% = 40 г.

Після додаванні води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.

mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)= 200 г + 30 г + 20 г = 250 г.

Маса речовини у новому розчині теж збільшилась.

mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)= 40 г + 20 г = 60 г.

Обчислюємо масову частку речовини в новому розчині за формулою:

ωн(речовини)=mн(речовини)/mн(розчину)

ωн(речовини)=60 г / 250 г = 0,24 або 24%.

ІІ спосіб.

1. Знаходимо масу речовини в початковому розчині. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її.

Те, що масова частка деякої речовини рівна 20 % означає, що

у 100 г розчину міститься 20 г речовини, тоді

у 200 г розчину буде міститися х г речовини.

100 г / 200 г = 20 г / х г, звідси

х = 20 г 200 г / 100 г = 40 г.

Після додаванні води і речовини до початкового розчину маса нового розчину збільшилась.

mн(розчину)=m(розчину)+V(води)+m1(речовини)= 200 г + 30 г + 20 г = 250 г.

Маса речовини у новому розчині теж збільшилась.

mн(речовини)=m(речовини)+m1(речовини)= 40 г + 20 г = 60 г.

Визначаємо масу речовини, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку речовини в новому розчині. Для

цього складаємо пропорцію і розв'язуємо її:

у 250 г розчину міститься 60 г речовини, тоді

у 100 г розчину буде міститися х г речовини

250 г / 100 г = 60 г / х г, 

тому х г • 250 г = 50 г • 100 г, 

х = (60 г • 100 г) : 250 г = 24 г, тому

ωн(речовини)= 24%

Відповідь: ωн(речовини)=0,24 або 24%.

 

Вправа 201. Складіть умову задачі згідно з малюнками і розв’яжіть її.

Дано: V1(води)= 60 мл; m1(солі)=10 г, m2(розчину)=40 г, ρ(води)=1 г/мл

Знайти: ω1(солі)-? ω2(солі)-?

Розв'язання:

І спосіб.

Обчислюємо масу води в першому розчині за формулою:

m1(води)=V(води)ρ(води)= 60 мл 1 г/мл = 60 г.

Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

Знаходимо масу першого розчину.

m1(розчину) = m1(речовини)+m1(води)= 10 г + 60 г = 70 г.

Маса солі в першому й другому розчинах однакова і рівна 10 г.

Обчислюємо масову частку солі в першому розчині:

ω1(солі)=m1(солі)/m1(розчину)= 10 г / 70 г = 0,14 або 14%

Обчислюємо масову частку солі в другому розчині:

ω2(солі)=m1(солі)/m2(розчину)= 10 г / 40 г = 0,25 або 25%

Відповідь: ω1(солі)= 14% і ω2(солі)= 25%. Масова частка солі в другому розчині збільшилася у порівнянні з першим розчином на 11%.

ІІ спосіб.

Обчислюємо масу води в першому розчині за формулою:

m1(води)=V(води)ρ(води)= 60 мл 1 г/мл = 60 г.

Бачимо, що для води маса співпадає з об'ємом, тому ця дія не є обов'язковою.

Знаходимо масу першого розчину.

m1(розчину) = m1(речовини)+m1(води)= 10 г + 60 г = 70 г.

Маса солі в першому й другому розчинах однакова і рівна 10 г.

Визначаємо масу солі, що міститься у 100 г розчину, тобто, масову частку солі в першому і другому розчинах. Для

цього складаємо дві пропорції і розв'язуємо їх.

Для першого розчину:

у 70 г розчину міститься 10 г солі, тоді

у 100 г розчину буде міститися х г солі

70 г / 100 г = 10 г / х г, 

х г • 70 г = 10 г • 100 г, 

х = (10 г • 100 г) : 70 г = 14 г, тому

ω1(солі)= 14%

Для другого розчину:

у 40 г розчину міститься 10 г солі, тоді

у 100 г розчину буде міститися х г солі

40 г / 100 г = 10 г / х г, 

тому х г • 40 г = 10 г • 100 г, 

х = (10 г • 100 г) : 40 г = 25 г, тому

ω2(солі)= 25%

Відповідь: ω1(солі)= 14% і ω2(солі)= 25%. Масова частка солі в другому розчині збільшилася у порівнянні з першим розчином на 11%.

 

Вправа 202. Яка маса гліцерину міститься у 20 мл його розчину із масовою часткою цієї сполуки 40%, якщо густина розчину становить 1,1 г/см3?

Дано: V(розчину)=20 мл = 20 см3, ω(гліцерину)=40%, ρ(розчину)=1 г/см3.

Знайти: m(гліцерину)-?

Розв'язання:

І спосіб.

m(розчину)=V(розчину)ρ(розчину)= 20 см3 1,1 г/см3 = 22 г.

З формули ω(гліцерину)=(m(гліцерину)/m(розчину))100% знаходимо

m(гліцерину)=m(розчину)ω(гліцерину)/100%

m(гліцерину)=22 г 40% / 100% = 8,8 г.

ІІ спосіб.

m(розчину)=V(розчину)ρ(розчину)=20 см3 1,1 г/см3 = 22 г.

Знаходимо масу гліцерину. Для цього складемо пропорцію і розв'яжемо її.

Те, що масова частка гліцерину рівна 40 % означає, що

у 100 г розчину міститься 40 г гліцерину, тоді

у 22 г розчину буде міститися х г гліцерину.

100 г / 22 г = 40 г / х г

х г 100 г = 40 г 22 г

х = 40 г 22 г / 100 г = 8,8 г.

Відповідь: m(гліцерину)=8,8 г.

 

Лабораторний дослід №4 дивись тут...

 

Вправа 203. Учень, виконуючи варіант І лабораторного досліду 4, замість розчину з масовою часткою сечовини 0,05 приготував 40 г 4 %го розчину. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин? 

Дано: m(розчину)=40 г; ω1(сечовини)=4% або 0,04, ω2(сечовини)=0,05

Знайти:  m(сечовини) — ?
Розв'язання:

І спосіб.
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04•40=1,6 г.
2. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 0,05:
m2(сечовини) =ω2(сечовини) • m(розчину)=0,05•40=2 г.
3. Маса сечовини, яку треба додати до розчину:
m(КСl)=m2(KCl)-m1(KCl)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.
ІІ спосіб.

1. Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для  визначення маси сечовини у всьому розчині складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

Пропорція для обчислення маси сечовини у розчині з масовою часткою 4%:

у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 4 г / х г, 
х г • 100 г = 40 г • 4 г, 
х=(40 г • 4 г) : 100 г=1,6 г, тому m1(сечовини)=1,6 г.  

Пропорція для обчислення маси сечовини  у розчині з масовою часткою 0,05: 
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у 40 г розчину буде міститися х г сечовини
100 г / 40 г = 5 г / х г, 
тому х г • 100 г = 40 г • 5 г, 
х=(40 г • 5 г) : 100 г=2 г, тому m2(сечовини)=2 г.   

2. Маса сечовини, яку треба додати до розчину: 
m(сечовини)=m2(сечовини)-m1(сечовини)= 2 г - 1,6 г = 0,4 г.

ІII спосіб. 
1. Маса сечовини у розчині з масовою часткою 4%:
m1(сечовини) =ω1(сечовини) • m(розчину)=0,04 • 40 = 1,6 г.
2. Після додавання сечовини масою х г, масова частка її в новому розчині буде

ω2(сечовини)=(m1(сечовини) + х г)/(m(розчину) + х г);

0,05 = (1,6 + х)/(40 + х);

0,05 • (40 + х) = 1,6 + х;

2 + 0,05х = 1,6 + х;

2 - 1,6 = х - 0,05 х;

0,4 = 0,95 х;

х = 0,4

Відповідь: для приготування 5% розчину сечовини із 40 г цього ж розчину з масовою часткою сечовини 4% потрібно добавити до цього розчину ще 0,4 г сечовини.

 

Вправа 204. Учень, виконуючи варіант ІІ лабораторного досліду 4, замість 4 %го розчину сечовини приготував із 2 г речовини розчин з її масовою часткою 0,05. Як йому виправити свою помилку, використавши цей розчин?

Дано: m(сечовини) =2 г; ω(сечовини)=0,05; ω2(сечовини)=4%

Знайти:  m(води) - ?
Розв'язання:

І спосіб.
1. Маса розчину з масовою часткою сечовини 0,05:
m(розчину) = m(сечовини)/ω(сечовини)=2:0,05 = 40 г.
2. Маса розчину з масовою часткою сечовини 4%: 
m2(розчину) = m(сечовини)/ω2(сечовини)=2:0,04 = 50 г.
3. Маса води, яку треба долити до першого розчину: 
m(води) = m2(розчину)- m(розчину)= 50 г – 40 г = 10 г або 10 мл, бо m(води)=V(води)

ІІ спосіб.

Масова частка речовини в будь-якому розчині показує масу розчиненої речовини, що міститься у 100 г розчину, тому для  визначення маси всього розчину складаємо пропорцію і розв'язуємо її.

1. Пропорція для обчислення маси розчину з масовою часткою 0,05: 
у 100 г розчину міститься 5 г сечовини, тоді
у х г розчину буде міститися 2 г сечовини
100 г / х г = 5 г / 2 г, 
тому х г • 5 г = 100 г • 2 г, 
х=(100 г • 2 г) : 5 г=40 г, тому m(розчину)=40 г.  

2. Пропорція для обчислення маси розчину  з масовою часткою 4%: 
у 100 г розчину міститься 4 г сечовини, тоді
у х г розчину буде міститися 2 г сечовини
100 г / х г = 4 г / 2 г, 
тому х г • 4 г = 100 г • 2 г, 
х=(100 г • 2 г) : 4 г=50 г, тому m2(розчину)=50 г.   

3. Маса води, яку треба долити до першого розчину: 
m(води) = m2(розчину)- m(розчину)= 50 г – 40 г = 10 г або 10 мл, бо m(води)=V(води)

ІII спосіб. 
1. Маса розчину з масовою часткою речовини 0,05:
m(розчину) = m(сечовини)/ω(сечивини)=2:0,05 = 40 г.
2. Після додавання води масою х г, масова частка солі в новому розчині буде

ω2(сечовини)=m(сечовини)/(m(розчину) + х г);

0,04 = 2/(40 + х);

0,04 • (40 + х) = 2;

1,6 + 0,04х = 2;

0,04х = 2 - 1,6;

х = 0,4: 0,04;

х = 10

10 г або 10 мл, бо m(води)=V(води).

Відповідь: до розчину, що містить 2 г натрій нітрату з масовою часткою солі 5%, треба додати 10 мл води, щоб одержати розчин з масовою часткою розчиненої речовини 4%.

Інші завдання дивись тут...

...