© Барна Р., 2021
Серія "Вчимось разом" до підручника
"Математика 4 клас Скворцова С., Онопрієнко О."
Сторінка 16
Завдання 1 Ціна, кількість, вартість
1) Складена задача на різницеве порівняння часток
За 8 зошитів заплатили 56 грн, а за 9 ручок – 54 грн. На скільки більша ціна зошита, ніж ручки?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
?, на ? більша |
8 |
56 |
|
Ручки |
? |
9 |
54 |
Схема
Вираз 56 : 8 – 54 : 9
Розв’язання
1) 56 : 8 = 7 (грн) – ціна зошита.
2) 54 : 9 = 6 (грн) – ціна ручки.
3) 7 – 6 = 1 (грн) – на стільки більша ціна зошита, ніж ручки.
Відповідь: на 1 гривню більша ціна зошита, ніж ручки.
2) Складена задача на різницеве порівняння
Купили 8 зошитів і 9 ручок. За зошити заплатили 56 грн. Скільки гривень заплатили за ручки, якщо ціна ручки на 1 грн менша, ніж зошита?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
? |
8 |
56 |
|
Ручки |
?, на 1 грн менше |
9 |
? |
Схема
Вираз (56 : 8 – 1) • 9
Розв’язання
1) 56 : 8 = 7 (грн) – ціна зошита.
2) 7 – 1 = 6 (грн) – ціна ручки.
3) 6 • 9 = 54 (грн) – гривень заплатили за ручки.
Відповідь: за ручки заплатили 54 гривні.
3) Складена задача на множення
Купили 8 зошитів і 9 ручок. За зошити заплатили 56 грн. Скільки гривень заплатили за ручки, якщо ціна ручки і зошита однакова?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
? |
8 |
56 |
|
Ручки |
однакова |
9 |
? |
Розв’язання
1) 56 : 8 = 7 (грн) – ціна зошита.
2) 7 • 9 = 63 (грн) – гривень заплатили за ручки.
Відповідь: за ручки заплатили 63 гривні.
4) Складена задача на ділення на вміщення
За зошити заплатили 56 грн, а за ручки – 63 грн. Купили 8 зошитів і декілька ручок. Скільки купили ручок, якщо ціна ручки і зошита однакова?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
? |
8 |
56 |
|
Ручки |
однакова |
? |
63 |
Розв’язання
1) 56 : 8 = 7 (грн) – ціна зошита.
2) 63 : 7 = 9 (р.) – ручок купили.
Відповідь: купили 9 ручок.
5) Складена задача на ділення на вміщення
Купили 8 зошитів, по 7 грн кожний і декілька ручок, по 4 грн кожна. Скільки купили ручок, якщо вартість ручок і зошитів однакова?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
7 |
8 |
? |
|
Ручки |
4 |
? |
однакова |
Розв’язання
1) 7 • 8 = 56 (грн) – вартість зошитів.
2) 56 : 4 = 14 (р.) – ручок купили.
Відповідь: купили 14 ручок.
6) Складена задача на множення
Ціна зошита 7 грн, а ручки – 4 грн. За зошити заплатили 56 грн. Скільки гривень заплатили за ручки, якщо купили однакову кількість зошитів і ручок?
|
|
Ціна (грн) |
Кількість (шт.) |
Вартість (грн) |
|
Зошити |
7 |
? |
56 |
|
Ручки |
4 |
однакова |
? |
Розв’язання
1) 56 : 7 = 8 (з.) – зошитів купили.
2) 4 • 8 = 32 (грн) – гривень заплатили за ручки.
Відповідь: за ручки заплатили 32 гривні.
Завдання 2
1) Складена задача на зведення до одиниці
На заводі 2 робітники виготовили 42 детал. Скільки таких деталей виготовлять 7 робітників?
Короткий запис
2 р. — 42 шт.
7 р. — ?
Схема
Вираз 42 : 2 • 7
Розв’язання
1) 42 : 2 = 21 (д.) – деталей виготовляє 1 робітник.
2) 21 • 7 = 147 (д.) – деталей виготовлять 7 робітників.
Відповідь: виготовлять 147 деталей.
2) Складена задача на послідовне ділення завжди має декілька способів розв'язування
Два робітники за 3 год виготовляють 42 деталі. Скільки деталей виготовляє робітник щогодини?
Короткий запис
2 р. за 3 год — 42 шт.
1 р. за 1 год — ?
Розв’язання
|
1 спосіб 1) 42 : 2 = 21 (д.) – деталей виготовляє робітник за 3 години. 2) 21 : 3 = 7 (д.)– деталей виготовляє робітник щогодини. |
2 спосіб 1) 42 : 3 = 14 (д.) – деталей виготовляють три робітники щогодини. 2) 14 : 2 = 7 (д.) – деталей виготовляє робітник щогодини. |
Відповідь: щогодини робітник виготовляє 7 деталей.
3) Складена задача на послідовне множення завжди має декілька способів розв'язування
Щогодини робітник виготовляє 7 деталей. Скільки деталей виготовлять 2 робітники за 3 години?
Короткий запис
1 р. за 1 год — 7 шт.
2 р. за 3 год — ?
Розв’язання
|
1 спосіб 1) 7 • 2 = 14 (д.) – деталей виготовлять 2 робітники за 1 годину. 2) 14 • 3 = 42 (д.) – деталей виготовлять 2 робітники за 3 години. |
2 спосіб 1) 7 • 3 = 21 (д.) – деталей виготовить робітник за 3 години. 2) 21 • 2 = 42 (д.) – деталей виготовлять 2 робітники за 3 години. |
Відповідь: виготовлять 42 деталі.
4) Складена задача на множення
Перший робітник виготовляє 7 деталей за годину, а другий – 6 деталей за годину. Скільки деталей виготовлять робітники за 3 год, якщо вони працюватимуть разом?
|
|
Продуктивність праці (шт.) |
Час роботи (год) |
Загальний виробіток (шт.) |
|
І |
7 |
|
|
|
ІІ |
6 |
|
|
|
І і ІІ |
? |
3 |
? |
Розв’язання
1) 7 + 6 = 13 (д.) – всього деталей виготовлять робітники разом за 1 год.
2) 13 • 3 = 39 (д.) – деталей виготовлять робітники за 3 год.
Відповідь: виготовлять 39 деталей.
4) Складена задача на ділення на вміщення
Перший робітник виготовляє 7 деталей за годину, а другий – 6 деталей за годину. За скільки годин робітники виготовлять 39 деталей, якщо вони працюватимуть разом?
|
|
Продуктивність праці (шт.) |
Час роботи (год) |
Загальний виробіток (шт.) |
|
І |
7 |
|
|
|
ІІ |
6 |
|
|
|
І і ІІ |
? |
? |
39 |
Розв’язання
1) 7 + 6 = 13 (д.) – всього деталей виготовлять робітники разом за 1 год.
2) 39 : 13 = 3 (год) – годин працюватимуть.
Відповідь: разом вони працюватимуть 3 години.
Сторінка 17
Завдання 3 Порядок дій
|
(480 – 390) • 27 • 0 = 0 Якщо один із множників дорівнює 0, тоді добуток теж дорівнює 0 |
(710 – 450 + 280) : 1 = 540 1) 710 – 450 = 210 + (500 – 450) = 260 2) 260 + 280 = 400 + 140 = 540 3) 540 : 1 = 540 |
|
(670 + 240 – 480) : (670 – 480 + 240) = 1 1) 670 + 240 = 800 + 110 = 910 2) 910 – 480 = 410 + (500 – 480) = 430 3) 670 – 480 = 670 – 500 + 20 = 190 4) 190 + 240 = 300 + 130 = 430 5) 430 : 430 = 1 |
1 • (450 + 170 + 67) = 687 1) 450 + 170 = 500 + 120 = 620 2) 620 + 67 = 687 3) 1 • 687 = 687 |
|
0 : (678 – 569 + 327) • 9 = 0 Якщо число поділити на 0, частка дорівнює 0. Якщо один із множників дорівнює 0, тоді добуток теж дорівнює 0. |
(320 – 290) • 10 = 300 1) 320 – 290 = 320 – 220 – 70 = 30 2) 30 • 10 = 300 |
|
(566 + 234) : 100 = 8 1) 566 + 234 = 700 + 90 + 10 = 800 2) 800 : 100 = 8 |
(327 + 173) : 10 = 50 1) 327 + 173 = 400 + 90 + 10 = 500 2) 500 : 10 = 50 |
Завдання 4 Складена задача на послідовне ділення
У парку розваг 4 паровозики перевезли за тиждень (7 днів) 840 осіб. Скільки пасажирів перевозив 1 паровозик за 1 день за однакового заповнення вагонів?
Короткий запис
4 п. за 7 днів — 840 осіб.
1 п. за 1 день — ?
Розв’язання
1) 840 : 4 = 210 (ос.) – пасажирів перевозив паровоз за тиждень .
2) 210 : 7 = 30 (ос.) – пасажирів перевозив паровоз за день.
2 спосіб
1) 840 : 7 = 120 (ос.) – пасажирів перевозили 4 паровози за день.
2) 120 : 4 = 30 (ос.) – пасажирів перевозив паровоз за день.
Відповідь: за день паровоз перевозив 30 пасажирів.
Завдання 5 У двох коробках разом лежить 8 цукерок. Якщо з однієї коробки перекласти в іншу 3 цукерки, то в обох коробках цукерок стане порівну. Скільки цукерок у кожній коробці?
Розв’язання
1) 8 : 2 = 4 (ц.) – цукерок стане в кожній коробці.
2) 4 + 3 = 7 (ц.) – цукерок в І коробці.
3) 4 – 3 = 1 (ц.) – цукерок в ІІ коробці.
Відповідь: у першій коробці 7 цукерок, у другій – 1 цукерка.
Завдання 6
270 : 5 = (250 + 20) : 5 = 50 + 4 = 54
8 • 101 = 8 • 100 + 8 = 800 + 8 = 808
99 • 7 = 7 • 99 = 7 • 100 – 7 = 700 – 7 = 693
23 • 9 = 23 • 10 – 23 = 230 – 23 = 207
8 • 25 = 8 • 100 : 4 = 800 : 4 = 200
900 : 25 = 900 : 100 • 4 = 9 • 4 = 36
600 : 25 = 600 : 100 • 4 = 6 • 4 = 24
48 • 5 = (40 + 8) • 5 = 200 + 40 = 240
700 : 50 = 700 : 100 • 2 = 7 • 2 = 14
27 • 11 = 27 • 10 + 27 = 270 + 27 = 297
900 : 50 = 900 : 100 • 2 = 9 • 2 = 18
6 • 50 = 6 • 100 : 2 = 600 : 2 = 300
Сторінка 18
Завдання 1
|
42 + 6 = 48 42 – 6 = 36 42 : 6 = 7 42 • 6 = 240 + 12 = 252 |
6 + 12 = 18 6 • 12 = 60 + 12 = 72 |
40 + 7 = 47 40 – 7 = 33 40 • 7 = 280 40 : 7 = 5 (ост. 5) |
Завдання 2 Ділення з остачею та перевірка
|
_48 | 7 42 6 (ост. 6) 6 |
_34 | 3 3 11 (ост. 1) _3 3 1 |
_95 | 7 7 13 (ост. 4) _25 21 4 |
_52 | 17 51 3 (ост. 1) 1 |
|
6 • 7 + 6 = 48 |
11 • 3 + 1 = 34 |
13 • 7 + 4 = 95 |
3 • 17 + 1 = 52 |
|
_74 | 6 6 12 (ост. 2) _14 12 2 |
_93 | 5 5 18 (ост. 3) _43 40 3 |
_36 | 13 26 2 (ост. 10) 10 |
_96 | 17 85 5 (ост. 11) 11 |
|
6 • 12 + 2 = 74 |
18 • 5 + 3 = 93 |
2 • 13 + 10 = 36 |
5 • 17 + 11 = 96 |
Завдання 3
|
56 : 9 = 6 (ост. 2) |
32 : 5 = 6 (ост. 2) |
0 : 5 = 0 (ост. 0) |
4 : 8 = 0 (ост. 4) |
Якщо ділене менше від дільника, то в неповній частці одержимо нуль, а ділене переходить в остачу.
Завдання 4
41 : 7 = 5 (ост. 6) Перевірка: 5 • 7 + 6 = 35 + 6 = 41
26 : 8 = 3 (ост. 2) Перевірка: 3 • 8 + 2 = 24 + 2 = 26
39 : 5 = 7 (ост. 4) Перевірка: 7 • 5 + 4 = 35 + 4 = 39
39 : 7 = 5 (ост. 4) Перевірка: 5 • 7 + 4 = 35 + 4 = 39
46 : 8 = 5 (ост. 6) Перевірка: 5 • 8 + 6 = 40 + 6 = 46
46 : 5 = 8 (ост. 6) Перевірка: 8 • 5 + 6 = 40 + 6 = 46
Сторінка 19
Завдання 5
У результаті ділення деякого числа на 4 можна отримати 4 остачі (0, 1, 2, 3).
У результаті ділення деякого числа на 8 можна отримати 7 остач (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Завдання 6
Якщо парне число ділимо на 2, отримаємо остачу 0.
Якщо непарне число ділити на 2, отримаємо остачу 1.
Завдання 7
|
Не діляться націло на 3 |
|
|
а = с • 3 |
а = с • 3 + 1 а = с • 3 + 2 |
Завдання 8 Групи часток
|
Діляться без остачі: 91 : 13 = 7 76 : 19 = 4 84 : 7 = 12 85 : 17 = 5 98 : 14 = 7 42 : 3 = 14 95 : 19 = 5 |
Діляться з остачею: 48 : 5 = 9 (ост. 3) 70 : 12 = 5 (ост. 10) 85 : 9 = 9 (ост. 4) |