|
1) 4 : 1/5 = 4/1 • 5/1 = 20
|
2) 3 : 1/7 = 3/1 • 7/1 = 21
|
|
Завдання 482
Яка довжина відрізка, якщо 1/3 його дорівнює 9 см?
Розв’язання
9 : 1/3 = 9/1 • 3/1 = 27 (см) – довжина відрізка.
Відповідь: 27 см.
Завдання 483
Бригада за перший день зорала 60 га, що становить 1/4 поля. Знайди площу поля.
Розв’язання
60 : 1/4 = 60/1 • 4/1 = 240 (га) – площа поля.
Відповідь: 240 га.
Завдання 484
1) 6/11 — якого дорівнюють 72;
72 : 6/11 = 72/1 • 11/6 = 132
2) 1 7/8 — якого дорівнюють 4,5;
4,5 : 1 7/8 = 4 5/10 : 1 7/8 = 45/10 : 15/8 = 45/10 • 8/15 = 3 4/5 = 12/5 = 2 2/5
3) 0,9 якого дорівнюють 216;
216 : 0,9 = 240
4) 3/14 — якого дорівнюють 8,4;
8,4 : 3/14 = 8 4/10 : 3/14 = 84/10 • 14/3 = 196/5 = 39 1/5
5) 36 % якого дорівнюють 27;
27 : 0,36 = 75
6) 5 4/7 % якого дорівнюють 11,7.
11 7/10 : 5 4/7 % = 117/10 : 39/700 = 117/10 • 700/39 = 210
Завдання 485
1) 3/7 якого дорівнюють 42;
42 : 3/7 = 42/1 • 7/3 = 98
2) 2 2/9 якого дорівнюють 1,8;
1 8/10 : 2 2/9 = 1 4/5 : 2 2/9 = 9/5 : 20/9 = 9/5 • 9/20 = 81/100
3) 0,8 якого дорівнюють 60;
60 : 0,8 = 75
4) 5/9 якого дорівнюють 3,5;
3 5/10 : 5/9 = 35/10 • 9/5 = 63/10 = 6 3/10
5) 17 % якого дорівнюють 153;
153 : 17/100 = 153 • 100/17 = 900
6) 7 5/6 % якого дорівнюють 9,4.
9 4/10 : 7 5/6 % = 94/10 : 47/600 = 94/10 • 600/47 = 120
Завдання 486
У класі 15 хлопців. Це становить 3/5 від усіх дітей класу. Скільки учнів у класі?
Розв’язання
15 : 3/5 = 15/1 • 5/3 = 25 (д.) – учнів у класі.
Відповідь: 25 учнів.
Завдання 487
Ширина прямокутника дорівнює 30 см, що становить 5/6 його довжини. Знайди периметр та площу прямокутника.
Розв’язання
1) 30 : 5/6 = 30/1 • 6/5 = 36 (см) – довжина прямокутника;
2) (30 + 36) • 2 = 132 (см) – периметр прямокутника;
3) 30 • 36 = 1080 (см²) – площа прямокутника;
Відповідь: 132 см; 1080 см².
Завдання 488
Маса борошна, використаного для випікання хліба, становить 75 % від загальної маси випеченого хліба. Скільки кілограмів хліба можна випекти із 582 кг борошна?
Розв’язання
582 : 0,75 = 58200 : 75 = 776 (кг) – маса хліба.
Відповідь: 776 кг.
Завдання 489
Вихід борошна під час помелу пшениці складає 80 %. Скільки пшениці потрібно змолоти, щоб отримати 60 ц пшеничного борошна?
Розв’язання
60 : 0,80 = 600 : 8 = 75 (ц) – потрібно пшениці.
Відповідь: 75 ц.
Завдання 490
Тарасику 7 років, що становить 0,2 від віку його батька . Скільки років батькові?
Розв’язання
7 : 0,2 = 70 : 2 = 35 (р.) – років батькові.
Відповідь: 35 років.
Завдання 491
Маса товару, запакованого в ящик, 20 кг , що становить 10/11 від маси ящика з товаром. Обчисли масу порожнього ящика.
Розв’язання
1) 20 : 10/11 = 20/1 • 11/10 = 22 (кг) – маса ящика з товаром;
2) 22 – 20 = 2 (кг) – маса порожнього ящика.
Відповідь: 2 кг.
Завдання 492
Одна сторона трикутника дорівнює 30 см і становить 3/5 від кожної з двох інших сторін трикутника . Знайди периметр трикутника.
Розв’язання
1) 30 : 3/5 = 30/1 • 5/3 = 50 (см) – довжина кожної з двох інших сторін;
2) 30 + 50 + 50 = 130 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 130 см.
Завдання 493
У першому ящику 16 кг яблук, що становить 4/5 маси яблук у другому ящику, 8/9 маси яблук у третьому ящику. Скільки кілограмів яблук у трьох ящиках разом?
Розв’язання
1) 16 : 4/5 = 16/1 • 5/4 = 20 (кг) – маса яблук в другому ящику;
2) 16 : 8/9 = 16/1 • 9/8 = 18 (кг) – маса яблук в третьому ящику;
3) 16 + 20 + 18 = 54 (кг) – маса яблук у трьох ящиках.
Відповідь: 54 кг.
Завдання 494
Один з доданків дорівнює 4,8, що становить 0,3 від їхньої суми. Знайди другий доданок.
Розв’язання
1) 4,8 : 0,3 = 48 : 3 = 16 – сума;
2) 16 – 4,8 = 11,2 – другий доданок.
Відповідь: 11,2.
Завдання 495
На маршрут вийшло 54 автобуси, що становить 0,9 від усіх автобусів автопарку. Скільки автобусів не вийшло на маршрут?
Розв’язання
1) 54 : 0,9 = 540 : 9 = 60 (авт.) – в автопарку;
2) 60 – 54 = 6 (авт.) – не вийшло на маршрут.
Відповідь: 6 автобусів.
Завдання 496
У першу годину автомобіль проїхав 15% від усього шляху, після чого йому залишилося проїхати 408 км. Яка довжина всього шляху?
Розв’язання
1) 100% – 15% = 85% – залишок шляху;
2) 408 : 0,85 = 480 (км) – довжина всього шляху.
Відповідь: 480 км.
Завдання 497
За перший день Настя пройшла 4/9 усього шляху , а за другий — решту 16 4/9 км. Яку відстань пройшла Настя за два дні?
Розв’язання
1) 1 – 4/9 = 5/9 – решта шляху;
2) 16 4/9 : 5/9 = 148/9 : 5/9 = 148/9 • 9/5 = 148/5 = 29 3/5 (км) – пройшла за два дні.
Відповідь: 29 3/5 км.
Завдання 498
За першу годину майстриня виконала 0,2 всього замовлення з прикрашання тортів, після чого їй ще залишилос я прикрасити 48 тортів. Скільки тортів мала прикрасити майстриня?
Розв’язання
1) 1 – 0,2 = 0,8 – становить 48 тортів;
2) 48 : 0,8 = 480 : 8 = 60 (т.) – мала прикрасити майстриня.
Відповідь: 60 тортів.
Завдання 499
Три заводи отримали замовлення на виготовлення гіроскутерів. Перший завод виконав 8/25 усього замовлення, другий — 0,4 усього замовлення, а третій —
решту 280 гіроскутерів. Скільки гіроскутерів замовлено трьом заводам разом?
Розв’язання
1) 8/25 + 4/10 = 8/25 + 2/5 = 8/25 + 10/25 = 18/25 – виконане замовлення;
2) 1 – 18/25 = 7/25 – становить 280 гіроскутерів;
3) 280 : 7/25 = 280 • 25/7 = 1000 (шт.) – всього замовлено гіроскутерів.
Відповідь: 1000 гіроскутерів.
Завдання 500
Кур'єр першого дня доставив 5/12 усіх замовлень, після чого йому залишилося доставити на 10 замовлень більше, ніж він уже доставив. Скільки замовлень мав кур'єр?
Розв’язання
1 спосіб
1) 1 – 5/12 = 7/12 – залишилося доставити;
2) 7/12 – 5/12 = 2/12 = 1/6 – становить 10 замовлень;
3) 10 : 1/6 = 10 • 6/1 = 60 (з.) – замовлень мав кур'єр.
2 спосіб
Нехай кур'єр мав х замовлень, тоді першого дня доставив 5/12 • х замовлень, а потім 7/12 • х замовлень, а їхня різниця становила 10 замовлень. Складаємо рівняння.
7/12 • х – 5/12 • х = 10
(7/12 – 5/12) • х = 10
2/12 • х = 10
1/6 • х = 10
х = 10 : 1/6
х = 10 • 6/1
х = 60
Відповідь: 60 замовлень.
Завдання 501
Після того як Катя прочитала 8/13 книжки , виявилося, що їй залишилося прочитати на 60 сторінок менше, ніж вона прочитала. Скільки сторінок у книжці?
Розв’язання
1 спосіб
1) 1 – 8/13 = 5/13 – залишилося прочитати;
2) 8/13 – 5/13 = 3/13 – становить 60 сторінок;
3) 60 : 3/13 = 60 • 13/3 = 260 (с.) – сторінок у книжці.
2 спосіб
Нехай у книжці х сторінок, тоді Катя прочитала 8/13 • х сторінок, а їй залишилося прочитати 5/13 • х сторінок, а їхня різниця становила 60 сторінок. Складаємо рівняння.
8/13 • х – 5/13 • х = 60
(8/13 – 5/13) • х = 60
3/13 • х = 60
х = 60 : 3/13
х = 60 • 13/3
х = 260
Відповідь: 260 сторінок.
Завдання 502
Першого дня олійня переробила 3/8 отриманого насіння соняшнику, другого дня — 3/5 решти, після чого третього дня залишилося переробити 7,8 т. Скільки тонн насіння соняшнику потрібно було переробити за З дні?
Розв’язання
1) 1 – 3/8 = 5/8 – решта насіння;
2) 5/8 • 3/5 = 3/8 – насіння переробили другого дня;
3) 3/8 + 3/8 = 6/8 = 3/4 – насіння переробили за два перших дні;
4) 1 – 3/4 = 1/4 – становить 7,8 т;
5) 7 8/10 : 1/4 = 78/10 • 4/1 = 156/5 = 31,2 (т) – всього соняшнику.
Відповідь: 31,2 т.
Завдання 503
Першого дня туристи пройшли 1/3 всього шляху, а другого дня — 60 % решти. Третього дня залишилося пройти останні 12 км. Скільки кілометрів планували
пройти туристи за ці три дні?
Розв’язання
1) 1 – 1/3 = 2/3 – решта шляху;
2) 2/3 • 60/100 = 2/3 • 3/5 = 2/5 – шляху пройшли другого дня;
3) 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15 – шляху пройшли за два перших дні;
4) 1 – 11/15 = 4/15 – становить 12 км;
5) 12 : 4/15 = 12/1 • 15/4 = 45 (км) – весь шлях.
Відповідь: 45 км.
Завдання 504
Знайди деяке трицифрове число, яке кратне числам 3 і 7 і не кратне числу 6. Число 189
189 = 3 • 3 • 3 • 7
Завдання 505
|
11) (2 5/24 – 1 7/32) • 2 10/19 – 2 1/4 = 1/4
1) 2 5/24 – 1 7/32 = 2 20/96 – 1 21/96 = 1 116/96 – 1 21/96 = 95/96
2) 95/96 • 2 10/19 = 95/96 • 48/19 = 5/2
3) 5/2 – 2 1/4 = 5/2 – 9/4 = 10/4 – 9/4 = 1/4
|
|
|
2) 71/96 : (2 7/8 • 9/46 + 11/12) = 71/96 : (23/8 • 9/46 + 11/12) = 1/2
1) 2 7/8 • 9/46 = 23/8 • 9/46 = 9/16
2) 9/16 + 11/12 = 27/48 + 44/48 = 71/48
3) 71/96 : 71/48 = 71/96 • 48/71 = 1/2
|
Завдання 506
Шкільна ділянка має форму прямокутника, розміри якого 10 м і 15 м. Посередині неї облаштували спортивний майданчик так, що навколо нього утворилася доріжка завширшки 1 м. Яка площа спортмайданчика?
Розв’язання
1) 10 – 2 = 8 (м) – ширина спортмайданчика;
2) 15 – 2 = 13 (м) – довжина спортмайданчика;
3) 8 • 13 = 104 (м²) – площа спортмайданчика.
Відповідь: 104 м².
Завдання 507
Гроші, вкладені в акції фірми «Альфа», приносять 20% щорічного прибутку. За скільки років вкладена сума подвоїться?
Розв’язання
Нехай в акції банка вкладена сума х грн, тоді в банку буде:
після першого року х + 0,2х = 1,2х грн,
після другого року 1,2х + 1,2 • 0,2х = 1,2х + 0,24х = 1,44х грн,
після третього року 1,44х + 1,44 • 0,2х = 1,44х + 0,288х = 1,728х грн,
після четвертого року 1,728х + 1,728 • 0,2х = 1,728х + 0,3456х = 2,0736х грн.
Відповідь: приблизно за 4 роки.