Завдання 558 Відношення чисел
|
1) 4 : 9 = 4/9
|
2) 17 : 2 = 17/2
|
|
Завдання 559
|
1) 7 : 11 = 7/11
|
2) 15 : 4 = 15/4
|
|
Завдання 560
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 9 см і 13 см. Знайди відношення найменшої сторони до найбільшої. Знайди відношення найбільшої сторони до середньої за значенням сторони.
5 : 13 = 5/13 — відношення найменшої сторони до найбільшої.
13 : 9 = 13/9 = 1 4/9 — відношення найбільшої сторони до середньої за значенням сторони.
Завдання 561, 562 Знайди відношення чисел:
|
1) 12 : 9 = 12/9 = 1 3/9
2) 40 : 105 = 40/105 = 8/21
3) 4,2 : 3,5 = 42/35 = 6/5 = 1 1/5
4) 1/4 : 1/12 = 1/4 • 12/1 = 3
|
1) 15 : 9 = 15/9 = 1 6/9 = 1 2/3
2) 70 : 90 = 70/90 = 7/9
3) 7,2 : 6,4 = 72/64 = 9/8 = 1 1/8
4) 2/7 : 2/14 = 2/7 • 14/2 = 2
|
|
Завдання 563 Одиниці вимірювання
1) 5 дм : 4 дм = 5/4 = 1 1/4
3) 42 хв : 1 год = 42 хв : 60 хв = 42/60 = 7/10
5) 800 г : 2 кг = 800 г : 2000 г = 800/2000 = 4/5
2) 20 кг : 12 кг = 20/12 = 5/3 = 1 2/3
4) 4 см : 12 мм = 40 мм : 12 мм = 40/12 = 10/3 = 3 1/3
6) 1 м² : 25 дм² = 100 дм² : 25 дм² = 4
Завдання 564
1) 3 км : 4 км = 3/4
3) 100 м : 1 км = 100 м : 1000 м = 1/10
5) 15 кг : 250 г = 15000 г : 250 г = 6
2) 18 ц : 6 ц = 3
4) 1 год : 10 хв = 60 хв : 10 хв = 6
6) 20 см² : 1 дм² = 20 см² : 100 см² = 1/5
Завдання 565
У супермаркет привезли 2,4 ц груш та 3,6 ц яблук. У скільки разів більше привезли яблук, ніж груш? Яку частину привезених фруктів складають груші; яблука?
Розв'язання
1) 3,6 : 2,4 = 1,5 – у стільки разів більше привезли яблук;
2) 2,4 + 3,6 = 6 (ц) – всього фруктів привезли;
3) 2,4 : 6 = 0,4 = 4/10 = 2/5 – частину привезених фруктів складають груші;
4) 3,6 : 6 = 0,6 = 6/10 = 3/5 – частину привезених фруктів складають яблука.
Відповідь: у 1,5 разів; 2/5 частини і 3/5 частини.
Завдання 566
За книжку заплатили 72 грн, а за блокнот — 24 грн. У скільки разів книжка дорожча за блокнот? Яку частину вартості покупки складає вартість книжки; вартість блокнота?
Розв'язання
1) 72 : 24 = 3 – у стільки разів книжка дорожча за блокнот;
2) 72 + 24 = 96 (грн) – вартість покупки;
3) 72 : 96 = 72/96 = 3/4 – частину вартості покупки складає вартість книжки;
4) 24 : 96 = 24/96 = 1/4 – частину вартості покупки складає вартість блокнота.
Відповідь: у 3 рази; 3/4 частини і 1/4 частини.
Завдання 567 Відношення, обернене до даного:
|
1) 6 : 12 — це 12 : 6
2) 15 : 6 — це 6 : 15
|
3) 4/14 — це 14/4
4) 18/12 — це 12/18
|
|
Завдання 558
Відношення дробових чисел замінили відношенням натуральних чисел:
1) 3 : 2/5 = 3/1 : 2/5 = 3/1 • 5/2 = 15/2 = 15 : 2
2) 5/11 : 7/11 = 5/11 • 11/7 = 5/7 = 5 : 7
3) 0,2 : 1,2 = 20 : 120
4) 1 2/9 : 1 17/27 = 11/9 : 44/27 = 11/9 • 27/44 = 3/4 = 3 : 4
Завдання 569
1) 4 : 3/5 = 4/1 • 5/3 = 20/3 = 20 : 3
2) 4/9 : 5/9 = 4/9 • 9/5 = 4/5 = 4 : 5
3) 1,8 : 0,4 = 18 : 4
4) 3/14 : 1 2/7 = 3/14 : 9/7 = 3/14 • 7/9 = 1/6 = 1 : 6
Завдання 570
Розглянь таблицю з даними про кількість населення в деяких невеликих містах України за останнім переписом населення. Склади три відношення кількості населення одного міста до кількості населення трьох інших міст, обміняйся відношеннями з однокласниками. Скороти отримані відношення.
9656 : 1904 = 1207/238 (поділили чисельник і знаменник дробів на 8)
9656 : 7964 = 4828/3982 = 2414/1991 = 1 423/1991 (поділили чисельник і знаменник дробів на 4)
9656 : 8400 = 2
Завдання 571 Рівняння
Відношення числа х до числа 16 дорівнює 3/4. Знайди число х.
Розв'язання
х : 16 = 3/4
х = 3/4 • 16/1
х = 12
Відповідь: число х дорівнює 12.
Завдання 572
Відношення числа 20 до числа а дорівнює 4/5. Знайди число а.
Розв'язання
20 : х = 4/5
х = 20/1 : 4/5
х = 20/1 • 5/4
х = 25
Відповідь: а дорівнює 25.
Завдання 573 Як зміниться відношення а : Ь, якщо число:
1) а збільшити у 3 рази; Збільшиться у 3 рази (3a : b)
2) а зменшити у 5 разів; Зменшиться у 5 разів (a/5 : b = a/5b)
3) b збільшити в 7 разів; Зменшиться у 7 разів (a : 7b = а • 1/7b = a/7b)
4) b зменшити у 2,5 раза? Збільшиться у 2,5 разів (a : b/2,5 = а • 2,5/b = 2,5a/b)
Завдання 574
|
1) 2 2/3 + х = 4 5/12
х = 4 5/12 – 2 2/3
х = 4 5/12 – 2 8/12
х = 1 9/12
х = 1 3/4
|
2) х : 2 1/3 = 2 5/14
х = 2 5/14 • 2 1/3
х = 33/14 • 7/3
х = 11/2
х = 5 1/2
|
3) 1 4/5 • х = 2 7/10
х = 2 7/10 : 1 4/5
х = 27/10 : 9/5
х = 27/10 • 5/9
х = 3/2
х = 1 1/2
|
|
Завдання 575
Заробітна плата менеджера супермаркету електроніки у 2022 році становила 15 000 грн. Щомісяця із зарплати утримувалося 18 % податку на доходи фізичних осіб та 1,5 % військового збору. На початку року менеджер вирішив відкладати 10 % отриманих «на руки» грошей на придбання нового планшету, роздрібна ціна якого в супермаркеті, де він працює, становить 7500 грн. Через скільки місяців менеджер купив планшет, якщо супермаркет надав йому знижку 15 % від оздрібної ціни?
Розв'язання
1) 18% + 1,5% = 19,5% – становить податок;
2) 15000 • 0,195 = 2925 (грн) – розмір податку;
3) 15000 – 2925 = 12075 (грн) – грошей отримував «на руки»;
4) 12075 • 0,1 = 1207,5 (грн) – щомісяця відкладав;
5) 7500 • 0,15 = 1125 (грн) – знижка на планшет;
6) 7500 – 1125 = 6375 (грн) – ціна планшета зі знижкою;
7) 6375 : 1207,5 = 5 (ост.28) ≈ 6 (міс.)
Відповідь: через 6 місяців менеджер купить планшет.
Завдання 576
У коробці лежать 3 білі та 5 чорних кульок. Яку найменшу кількість кульок потрібно витягнути навмання з коробки, щоб серед них обов'язково було:
1) дві білі кульки; 7 кульок.
Міркуємо так. У найгіршому випадку після виймання 6 кульок можуть бути 5 чорних кульок і 1 біла кулька, тому необхідно вийняти 7 кульок, щоб серед них обов'язково були дві білі кульки.
2) одна біла й одна чорна кульки; 6 кульок.
Міркуємо так. У найгіршому випадку після виймання 5 кульок, усі вони будуть чорні, тому необхідно вийняти 6 кульок, щоб серед них обов'язково були одна біла кулька й одна чорна кулька.
3) дві чорні кульки; 5 кульок.
Міркуємо так. У найгіршому випадку після виймання 4 кульок можуть бути 3 білі кульки і 1 чорна кулька, тому необхідно вийняти 5 кульок, щоб серед них обов'язково були дві чорні кульки.
4) дві кульки одного кольору? 3 кульки.
Міркуємо так. У найгіршому випадку після виймання 2 кульок можуть бути 1 біла кулька і 1 чорна кулька, тому необхідно вийняти 3 кульки, щоб серед них обов'язково були дві кульки одного кольору.