1) У 5000 разів; 2) У 300 000 разів; 3) У 2 000 000 разів.
Завдання 637
|
1) 200 000 см = 2 км
|
2) 700 000 см = 7 км
|
3) 4 000 000 см = 40 км
|
Завдання 638
|
1) 100 000 см = 1 км
|
2) 300 000 см = 3 км
|
3) 7 000 000 см = 70 км
|
Завдання 639
1) 1 см на схемі — 70 м на місцевості; Масштаб 1 : 7000
2) 1 см на плані — 1 км на місцевості; Масштаб 1 : 100 000
3) 1 см на карт і — 80 км на місцевості. Масштаб 1 : 8 000 000
Завдання 640
1) 1 см на плані — 45 м на місцевості; Масштаб 1 : 4500
2) 1 см на карті — 4 км на місцевості. Масштаб 1 : 40 0000
Завдання 641
Масштаб 1 : 1000, тому 1 см на плані відповідає 10 м.
1) 10 • 1 = 10 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 1 см;
2) 10 • 4 = 10 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 4 см;
3) 10 • 6,5 см = 65 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 6,5 см;
4) 10 • 12,8 см = 128 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 12,8 см.
Завдання 642
Масштаб 1 : 2000, тому 1 см на плані відповідає 20 м.
1) 20 • 1 = 20 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 1 см;
2) 20 • 3 = 60 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 3 см;
3) 20 • 3,5 = 70 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 3,5 см;
4) 20 • 10,4 = 208 (м) – відстань на місцевості, коли на плані між точками 10,4 см.
Завдання 643
Відстань між двома містами на карті, масштаб якої 1 : 400 000, дорівнює 3,5 см. Обчисли відстань між цими містами на місцевості. Масштаб 1 : 400 000, тобто 1 см на карті відповідає 4 км.
Розв'язання
3,5 • 4 = 14 (км)
Відповідь: 14 км.
Завдання 644
Масштаб карти 1 : 11 000 000, тому 1 см на плані відповідає 110 км.
1) 1,8 • 110 = 198 (км) - відстань між містами Вінниця і Київ;
2) 8,2 • 110 = 902 (км) - відстань між містами Ужгород і Харків;
3) 6,8 • 110 = 748 (км) - відстань між містами Чернігів і Сімферополь;
4) 7,8 • 110 = 858 (км) - відстань між містами Луцьк і Донецьк.
Завдання 645
Масштаб карти 1 : 100 000, тому 1 см на плані відповідає 1 км.
1) 1 • 2,5 = 2,5 (км) - відстань між селищами Калинівка і Соснівка;
2) 1 • 3 = 3 (км) - відстань між селищами Соснівка та Яблуневе;
3) 1 • 3,2 = 3,2 (км) - відстань від селища Вишневе до станції.
Завдання 646
Довжина кабінету математики 8 м, а ширина 5 м. Накресли план кабінету в масштабі 1 : 100, тобто 1 см відповідає 1 м.
1) 8 : 1 = 8 (см) – довжина на плані;
2) 5 : 1 = 5 (см) – ширина на плані.
Відповідь: 8 см і 5 см.
Завдання 647
Виміряй лінійкою розміри обкладинки будь-якого підручника й накресли її в зошиті, меншивши розміри в 5 разів. Яким буде масштаб цього малюнка?
Довжина обкладинки 20 см, ширина 15 см.
Розв'язання
1) 20 : 5 = 4 (см) – довжина обкладинки на зошиті;
2) 15 : 5 = 3 (см) – ширина обкладинки на зошиті.
Відповідь: масштаб 1 : 5.
Завдання 648
На малюнку 6 зображено план земельної ділянки прямокутної форми. Виконай потрібні вимірювання та знайди периметр і площу ділянки.
Довжина ділянки на карті 4,5 см, ширина 2,5 см
Розв'язання
Масштаб карти 1 : 2000, тому 1 см на плані відповідає 20 м.
1) 4,5 • 20 = 90 (м) – довжина ділянки;
2) 2,5 • 20 = 50 (м) – ширина ділянки;
3) (90 + 50) • 2 = 280 (м) – периметр ділянки;
4) 90 • 50 = 4500 (м²) – площа ділянки.
Відповідь: 280 м, 4500 м².
Завдання 649
Відстань між двома містами дорівнює 200 км. Якою буде відстань між зображеннями цих міст на карт і з масштабом 1 : 800 000, тобто 1 см відповідає 8 км?
Розв'язання
1 см — 8 км
х см — 200 км
1/х = 8/200; 8х = 200; х = 200 : 8 = 25 (см)
Відповідь: 25 см
Завдання 650
Відстань між Черніговом і Сумами дорівнює 240 км. Якою буде відстань між зображеннями цих міст на карт і з масштабом 1 : 3 000 000, тобто 1 см відповідає 30 км?
Розв'язання
1 см — 30 км
х см — 240 км
1/х = 30/240; 30х = 240; х = 240 : 30 = 8 (см)
Відповідь: 8 см
Завдання 651
Пішохід вирушив із селища Калинівка до залізничної станції. Швидкість пішохода дорівнює 80 м/хв . За скільки хвилин пішохід дійде до станції? Масштаб карти 1 : 100000, тобто 1 см відповідає 1000 м.
Розв'язання
Відстань на карті між пунктами 1 см.
1000 : 80 = 12,5 (хв) – за стільки часу пішохід дійде до станції.
Відповідь: за 12,5 хв.
Завдання 652
Використовуючи карту (мал. 5), знайди відстань від Житомир а до Полтави та визнач, за скільки приблизно годин проїде цю відстань автомобіль, що рухається зі швидкістю 70 км/год. Масштаб карти 1 : 11 000 000, тобто 1 см відповідає 110 км.
Розв'язання
Відстань на карті між містами 3,5 см.
1) 3,5 • 110 = 385 (км) – відстань між містами;
2) 385 : 70 = 5,5 (год) – за стільки часу автомобіль проїде цю відстань.
Відповідь: за 5,5 год.
Завдання 653 Одиниці вимірювання
Яся, що мешка є в селищі Вишневе, іде по дорозі до бабусі в селище Калинівка (див. карту на мал. 4). Швидкість Ясі дорівнює 5 км/год. Підійшовши до станції, дівчинці довелося чекати 5 хв, поки проїде поїзд. Скільки приблизно часу була в дорозі Яся? Масштаб карти 1 : 100 000, тобто 1 см відповідає 1 км.
Розв'язання
Відстань на карті по дорозі між селищами 4,5 см.
1) 4,5 • 1 = 4,5 (км) – відстань по дорозі між Вишневе і Калинівкою;
2) 4,5 : 5 = 0,9 (год) = 54 (хв) – час ходьби.
3) 54 + 5 = 59 (хв) – весь час в дорозі.
Відповідь: за 59 хвилин.
Завдання 654
Довжина газопроводу 380 км. Зобрази відрізком цей газопровід у масштабі 1 : 10 000 000, тобто 1 см відповідає 100 км.
Розв'язання
380 : 100 = 3,8 (см)
Завдання 655
Довжина залізниці 400 км. Зобрази відрізком цю залізницю в масштабі 1 : 8 000 000, тобто 1 см відповідає 80 км.
Розв'язання
400 : 80 = 5 (см)
Завдання 656
Відстань між двома містами на місцевості 126 км, а на карті — 10,5 см. Знайди масштаб карти.
Розв'язання
1 cпосіб
10,5 см — 126 км
1 см — х км
10,5/1 = 126/х; 10,5х = 126; х = 126 : 10,5 = 12 (км) - відповідає 1 см на карті, тому масштаб карти 1: 1 200 000;
2 спосіб
126 : 10,5 = 12 (км) - відповідає 1 см на карті, тому масштаб карти 1: 1 200 000.
Відповідь: масштаб 1 : 1 200 000.
Завдання 657
|
Рівне — Житомир
|
|||
|
Масштаб 1 : 4 000 000
|
1 : 5 000 000
|
1 : 2 000 000
|
|
|
Відстань на карті, см
|
4,5
|
3,6
|
9 |
|
Відстань на місцевості, км
|
180
|
180
|
180
|
Завдання 658
Пройшовши від дому до школи, Тарас зробив 500 кроків. Довжина кроку Тараса становить 0,7 м. Зобрази відрізком відстань від дому до школи в масштабі 1 : 10 000, тобто 1 см відповідає 100 м.
Розв'язання
1) 0,7 • 500 = 350 (м) - пройшов Тарас від дому до школи;
2) 350 : 100 = 3,5 (см) - довжина на плані.
Завдання 659
Рухаючись зі швидкістю 80 км/год, автомобіль проїхав відстань між містами А і Б за 1,5 год. Зобрази відрізком цю відстань у масштабі 1 : 5 000 000, тобто 1 см відповідає 50 км.
Розв'язання
1) 80 • 1,5 = 120 (км) - проїхав автомобіль;
2) 120 : 50 = 2,4 (см) - довжина на плані.
Завдання 660
Відстань між містами М і N на місцевості дорівнює 150 км, а на карт і — 2,5 см (мал. 7). Знайди відстань на місцевості між містами А і В, якщо відстань між ними на цій самій карті дорівнює 4,5 см.
Розв'язання
1 спосіб
2,5 см — 150 км
4,5 см — х км
2,5/4,5 = 150/х; 2,5х = 150 • 4,5; х = 675 : 2,5 = 270 (км)
2 спосіб
1) 150 : 2,5 = 60 (км) - відповідає 1 см на карті;
2) 60 • 4,5 = 270 (км) - відстань між ними.на місцевості.
Відповідь: 270 км.
Завдання 661
Відстань між містами К і L на місцевості дорівнює 160 км, а на карті — 3,2 см. Визнач відстань на карті між містами С і D, якщо відстань між ними на місцевості дорівнює 240 км.
Розв'язання
1 спосіб
3,2 см — 160 км
х см — 240 км
3,2/х = 160/240; 160х = 3,2 • 240; х = 768 : 160 = 4,8 (см)
2 спосіб
1) 160 : 3,2 = 50 (км) - відповідає 1 см на карті;
2) 240 : 50 = 4,8 (см) - відстань між ними на карті.
Відповідь: 12000 км.
Завдання 662
Розміри ділянки прямокутної форми 16 м і 10 м. Накресли план ділянки в масштабі 1 : 200. Знайди площу ділянки та площу плану ділянки. У скільки разів площа ділянки більша за площу плану? 1 см відповідає 2 м.
Розв'язання
1) 16 : 2 = 8 (см) – довжина ділянки на плані;
2) 10 : 2 = 5 (см) – ширина ділянки на плані;
3) 16 • 10 = 160 (м²) – площа ділянки на місцевості;
4) 8 • 5 = 40 (см²) = 0,004 (м²) – площа ділянки на плані;
5) 160 : 0,004 = 40 000 (разів) – у стільки разів площа ділянки більша за площу плану.
Відповідь: 160 м², у 40 000 разів.
Зроби висновки. Масштабі 1 : 200, а 200² = 40 000
Завдання 663
Класну кімнату на плані з масштабом 1 : 50 зображено прямокутником з розмірами 8 см і 12 см. Скільки кілограмів фарби потрібно для того, щоб пофарбувати підлогу цієї кімнати, якщо на 1 м² підлоги витрачається 0,2 кг фарби?
Розв'язання
1) 8 • 50 = 400 (см) = 4 (м) – довжина класу;
2) 12 • 50 = 600 (см) = 6 (м) – ширина класу;
3) 4 • 6 = 24 (м²) – площа класу;
4) 0,2 • 24 = 4,8 (кг) – потрібно фарби.
Відповідь: 4,8 кг.
Завдання 664
Відстань на карті між пунктами А і В дорівнює 8,4 см, а між пунктами В і С — 7,2 см. На місцевості відстань між А і В дорівнює 21 км. Знайди масштаб карти та відстань між В і С на місцевості.
Розв'язання
1 спосіб
8,4 см — 21 км
1 см — х км
8,4/1 = 21/х; 8,4х = 21; х = 21 : 8,4 = 2,5 (км) – в 1 см, тому масштаб 1 : 250 000;
8,4 см — 21 км
7,2 см — х км
8,4/7,2 = 21/х; 8,4х = 21 • 7,2; х = 151,2 : 8,4 = 18 (км) – відстань між В і С на місцевості.
2 спосіб
1) 21 : 8,4 = 2,5 (км) - відповідає 1 см на карті, тому масштаб 1 : 250 000;
2) 2,5 • 7,2 = 18 (км) - відстань між В і С на місцевості.
Відповідь: 1 : 250 000; 18 км.
Завдання 665
Відстань на місцевості між пунктами А і В дорівнює 6,4 км, а між пунктами В і С — 4,8 км. До того ж на карт і відстань між А і В дорівнює 1,6 см. Знайди масштаб карти та відстань між В і С на карті.
Розв'язання
1 спосіб
1,6 см — 6,4 км
1 см — х км
1,6/1 = 6,4/х; 1,6х = 6,4; х = 6,4 : 1,6 = 4 (км) – в 1 см, тому масштаб 1 : 400 000;
1,6 см — 6,4 км
х см — 4,8 км
1,6/х = 6,4/4,8; 6,4х = 1,6 • 4,8; 6,4х = 7,68; х = 7,68 : 6,4; х = 1,2 (см) – відстань ВС на карті.
2 спосіб
1) 6,4 : 1,6 = 4 (км) - в 1 см, тому масштаб 1 : 400 000;
2) 4,8 : 4 = 1,2 (см) - відстань ВС на карті.
Відповідь: 1 : 400 000; 1,2 см.
Завдання 666
Норми висіву пшениці — 0,175 т на 1 га. Скільки пшениці потрібно для засіву прямокутної ділянки, розміри якої на плані з масштабом 1 : 20 000 дорівнюють 8 см і 6 см? 1 см відповідає 200 м.
Розв'язання
1) 8 • 200 = 1600 (м) – довжина ділянки;
2) 6 • 200 = 1200 (м) – ширина ділянки;
3) 1600 • 1200 = 1 920 000 (м²) = 192 (га) – площа ділянки;
4) 0,175 • 192 = 33,6 (т) – потрібно пшениці для засіву.
Відповідь: 33,6 т.
Завдання 667
Відстань між двома містами на одній карті дорівнює 6.4 см, а на іншій — 12,8 см. Масштаб першої карти 1 : З 000 000, тобто 1 см відповідає 30 км. Знайди масштаб другої карти.
Розв'язання
1 спосіб
1 см — 30 км
6,4 см — х км
1/6,4 = 30/х; х = 30 • 6,4; х = 192 (км) – відстань між містами;
12,8 см — 192 км
1 см — х км
12,8/1 = 192/х; 12,8х = 192; х = 192 : 12,8; х = 15 (км) – в 1 см, тому масштаб другої карти 1 : 1 500 000.
2 спосіб
1) 6,4 • 30 = 192 (км) - відстань між містами;
2) 192 : 12,8 = 15 (км) - в 1 см, тому масштаб другої карти 1 : 1 500 000.
Відповідь: 1 : 1 500 000.
Зроби висновок. Відстань між містами удвічі більша на другій карті в порівнянні з першою, а масштаб удвічі менший на другій карті у порівняння з першою.
Завдання 668
Відстань між двома селищами на карті з масштабом 1 : 20 000 дорівнює 8 см. Якою буде відстань між цими селищами на іншій карті з масштабом 1 : 10 000? На першій карті 1 см відповідає 200 м, на другій 1 см відповідає 100 м.
Розв'язання
1) 8 • 200 = 1600 (м) – відстань між селищами;
2) 1600 : 100 = 16 (см) – відстань між селищами на другій карті.
Відповідь: 1 : 1 500 000.
Зроби висновок. Відстань між містами удвічі більша на другій карті в порівнянні з першою, а масштаб удвічі менший на другій карті у порівняння з першою.
Завдання 669
1) Масштаб 10 : 1 означає, що всі розміри збільшені в 10 разів;
2) Масштаб 100 : 1 означає, що всі розміри збільшені в 100 разів.
Завдання 670
Довжина крила комахи, яку намальовано в масштабі 50 : 1, дорівнює 20 см. Знайди дійсну довжину крила.
Розв'язання
50 — 20 см
1 — х см
50/1 = 20/х; 50х = 20; х = 20 : 50; х = 0,4 (см) = 4 (мм) – дійсна довжина крила.
Відповідь: 4 мм.
Завдання 671
Побудуй кут MKN, що дорівнює 80°. Познач на стороні КМ точку D, а на стороні KN — точку С. Сполучи точки D і С. Виміряй сторони трикутника , що утворився, та знайди його периметр.
DK = 2,4 см; DC = 3,3 см, KC = 2,8 см.
Розв'язання
Р = 2,4 + 3,3 + 2,8 = 8,5 (см) – периметр трикутника.
Відповідь: 8,5 см.
Завдання 672
Скількома способами можна вишикувати в один ряд чотирьох учнів?
Розв'язання
4 • 3 • 2 • 1 = 24 способів.
Відповідь: 24 способи.
Завдання 673
Програміст Ярослав, студент першого курсу, отримав свій перший гонорар у розмірі 3000 грн за участь у розробці програми. Він вирішив на половину отриманих грошей купити букет троянд для шкільної вчительки інформатики. Яку найбільшу кількість троянд зможе купити студент, якщо утриманий у нього податок на доходи становить 18 % від гонорару та 1.5 % складає військовий збір? Одна троянда коштує 60 грн, і в букеті має бути непарна кількість квітів.
Одна троянда коштує 60 грн, і в букеті має бути непарна кількість квітів.
Короткий запис
Гонорар — 3000 грн
Податок — 18% і 1,5% від гонорару
Грошей — ?, решта
? шт. — ?, половина від решти грошей
1 шт — 60 грн
Розв'язання
1) 18% + 1,5% = 19,5% – становить податок;
2) 3000 : 100 • 19,5 = 585 (грн) – податок;
3) 3000 – 585 = 2415 (грн) – гонорар після відрахованих податків;
4) 2415 : 2 = 1207 (грн) – половина грошей;
5) 1207 : 60 = 20 (ост.7) – найбільша можлива кількість троянд;
За умовою в букеті має бути непарна кількість троянд, тому:
6) 20 – 1 = 19 (шт.) – найбільшу кількість трояндв зможе купити студент.
Відповідь: студент зможе купити 19 троянд.
Завдання 674
1) (6 1/5 – 2 2/5) – (4/7 + 3/7) = ( 5 6/5 – 2 2/5) – 1 = 3 4/5 – 1 = 2 4/5
2) (4 2/3 + 3 2/3) – (4 5/8 – 2 5/8) = 7 4/3 – 2 = 8 1/3 – 2 = 6 1/3
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
|
Прізвище видатного українського письменника:
|
Ф
|
Р
|
А
|
Н
|
К
|
О
|