|
Замінили віднімання додаванням:
|
Заміни різницю на суму:
|
|
1) –2,9 – 4,5 = –2,9 + (–4,5)
2) 12 – 20,7 = 12 + (–20,7)
3) –3 – (–12) = –3 + 12
4) 17 – (–2,1) = 17 + 2,1
|
1) 10 – 15 = 10 + (–15)
2) –12,3 – 7 = –12,3 + (–7)
3) 4 – (–21,2)= 4 + 21,2
4) –1 – (–3) = –1 + 3
|
Завдання 1123 Різниця раціональних чисел
|
1) 0 – 7 = 0 + (–7) = –7
4) –1 – (–9) = –1 + 9 = 8
|
2) 3 – 5 = 3 + (–5) = –2
5) 4 – (–2) = 4 + 2 = 6
|
3) –4 – 1 = –4 + (–1) = –5
6) –7 –(–7) = –7 + 7 = 0
|
Завдання 1124, 1125
|
1) 8 – 12 = 8 + (–12) = –4
2) –4 – 1 = –4 + (–1) = –5
3) 12 – (–2) = 12 + 2 = 14
4) –13 – (–8) = –13 + 8 = –5
5) 0 – 7 = 0 + (–7) = –7
6) –3 – (–7) = –3 + 7 = 4
7) 0 – (–12) = 0 + 12 = 12
8) –4 – (–4) = –4 + 4 = 0
|
1) 7 – 8 = 7 + (–8) = –1
2) –2 – 3 =–2 + (–3) = –5
3) 17 – (–1) = 17 + 1 = 18
4) –12 – (–13) = –12 + 13 = 1
5) 0 – (–12) = 0 + 12 = 12
6) –3 – (–1) = –3 + 1 = –2
7) 0 – 17 = 0 + (–17) = –17
8) –2 – (–2) = –2 + 2 = 0
|
Завдання 1126, 1127
|
1) 3,4 – 6,7 = 3,4 + (–6,7) = –3,3
2) 12,7 – (–8) = 12,7 + 8 = 20,7
3) –14,7 – 17,4 = –(14,7 + 17,4) = –32,1
4) –18,9 – (–19,2) = –18,9 + 19,2 = 0,3
5) 3/7 – 1 = 3/7 + (–7/7) = –4/7
6) –2/7 – 4 = –2/7 + (–4) = –4 2/7
7) –5 1/2 – (–4 1/2) = –5 1/2 + 4 1/2 = –1
8) 4 1/7 – (–3 2/7) = 4 1/7 + 3 2/7 = 7 3/7
|
1) 14,9 – 15,1 = 14,9 + (–15,1) = –0,2
2) 32,5 – (–7) = 32,5 + 7 = 39,5
3) –12,3 – 13,2 = –(12,3 + 13,2) = –25,5
4) –12,9 – (–8,9) = –12,9 + 8,9 = –4
5) 7/8 – 1 = 7/8 + (–8/8) = –1/8
6) –2/9 – 3 = –2/9 + (–3) = –3 2/9
7) –4 1/3 – (–5 1/3) = –4 1/3 + 5 1/3 = 1
8) 2 5/9 – (–1 4/9) = 2 5/9 + 1 4/9 = 3 9/9 = 4
|
Завдання 1128
|
а
|
4,7
|
5,2
|
0
|
–2,7
|
–4,2
|
2,9
|
–9
|
–3/8
|
|
b
|
3,1
|
9,4 | 8 | 3,2 | -5,8 | -5,4 | 0 | 5/8 |
|
a – b
|
1,6
|
–4,2 | –8 | –5,9 | 1,9 | 8,3 | –9 | –1 |
|
b – a
|
–1,6 | 4,2 | 8 | 5,9 | –1,6 | –8,3 | 9 | 1 |
|
Отримані числа є протилежними, бо –(a – b) = –a + b = b – a
|
||||||||
Завдання 1129
1) 2/9 – (–1/6) = 2/9 + 1/6 = 4/18 + 3/18 = 7/18
2) –3/8 – (–7/10) = –3/8 + 7/10 = 7/10 – 3/8 = 28/40 - 15/40 = 13/40
3) 7/12 – 13/18 = 7/12 + (–13/18) = 21/36 + (–26/36) = –5/36
4) –11/12 – 8/9 = –11/12 + (–8/9) = –(33/36 + 32/36) = –65/36 = –129/36
Завдання 1130
1) – 1/2 – (–7/18) = – 1/2 + 7/18 = – 9/18 + 7/18 = –2/18 = –1/9
2) 3/4 – (–7/8) = 3/4 + 7/8 = 6/8 + 7/8 = 13/8 = 15/8
3) –5/16 – 7/12 = –5/16 + (–7/12) = –(15/48 + 28/48) = –43/48
4) –7/12 – (–8/15) = –7/12 + 8/15 = –35/60 + 32/60 = –3/60 = –1/20
Завдання 1131
Перевір рівність а – (–b) = а + b, якщо:
1) а = 7; b = 9, тоді 7 – (–9) = 7 + 9 = 16; 7 + 9 = 16
2) а = –0,8 ; b = 0,6, тоді –0,8 – (–0,6) = –0,8 + 0,6 = –0,2; –0,8 + 0,6 = –0,2
3) а = 3; b = –5, тоді 3 – (–(–5)) = 3 – 5 = 3 + (–5) = –2; 3 + (–5) = –2
4) а = –2,7; b = –3,1, тоді –2,7 – (–(–3,1)) = –2,7 – 3,1 = –(2,7 + 3,1_ = –5,8
–2,7 + (–3,1) = –(2,7 + 3,1) = –5,8
Завдання 1132
Перевір рівність х – (–у ) = х + у, якщо:
1) х = 4; у = 8, тоді 4 – (–8) = 4 + 8 = 12; 4 + 8 = 12
2) х = –0,5 ; у = 0,9, тоді –0,5 – (–0,9) = –0,5 + 0,9 = 0,4; –0,5 + 0,9 = 0,4
3) х = 4; у = –7, тоді 4 – (–(–7)) = 4 – 7 = –3; 4 + (–7) = –3
4) х = –5,1; у = –4,9, тоді –5,1 – (–(–4,9)) = –5,1 – 4,9 = –(5,1 + 4,9) = –10
–5,1 + (–4,9) = (5,1 + 4,9) = –10
Завдання 1133
Якщо t = 2,8, тоді –4,8 – t = –4,8 – 2,8 = –4,8 + (–2,8) = –7,6
Якщо t = –2,9, тоді –4,8 – t = –4,8 – (–2,9) = –4,8 + 2,9 = –(4,8 – 2,9) = –1,9
Завдання 1134
Якщо а = 4,2,тоді –а – 2,5 = –4,2 – 2,5 = –4,2 + (–2,5) = –6,7
Якщо а = –1,3, тоді –а – 2,5 = –(–1,3) – 2,5 = 1,3 – 2,5 = 1,3 + (–2,5) = –1,2
Завдання 1135 Вирази
|
1) 2 – 7 + а = –5 + а
|
2) b – 3 + (–2) = b – 5
|
3) 9 + x – (–2) = 11 + x
|
Завдання 1136
|
1) –3 – 5 + y = –8 + y
|
2) c + 2 – 8 = c – 6
|
3) 4 + m – (–1) = 5 + m
|
Завдання 1137
|
1) –2 – 9 = –2 + (–9) = –11
2) –2 – 4 = –2 + (–4) = –6
3) –2 – 1 = –3
|
4) –2 – (0) = –2 + 0 = –2
5) –2 – (–9) = –2 + 9 = 7
6) –2 – (–11,8) = –2 + 11,8 = 9,8
|
Завдання 1138
1) 1/8 – 5/12 – (–1/4) = 1/8 + (–5/12) + 1/4 = 3/24 + (–10/24) + 6/24 = –1/24
2) –2/9 – 7/18 – (–1/6) = –2/9 + (–7/18) + 1/6 = –4/18 + (–7/18) + 3/18 = –8/18 = –4/9
3) 1/12 – 7/18 – 4/9 + 5/6 = 1/12 + (–7/18) + (–4/9) + 5/6 =
= 3/36 + (–14/36) + (–16/36) + 30/36 = 3/36 = 1/12
Завдання 1139
1) 2/9 – (–1/18) + 1/2 = 2/9 + 1/18 + 1/2 = 4/18 + 1/18 + 9/18 = 14/18 = 7/9
2) –4/7 + 3/14 – 1/21 = –4/7 + 3/14 + (–1/21) = –24/42 + 9/42 + (–2/42) = –17/42
3) 1/6 – 3/8 – 5/12 + 2/3 = 1/6 + (–3/8) + (–5/12) + 2/3 = 4/24 + (–9/24) + (–10/24) + 16/24 =
= 1/24
Завдання 1140 Рівняння
|
1) –7 + х = 3
х = 3 – (–7)
х = 3 + 7
х = 10
–7 + 10 = 3
|
2) х + 4 = –1
х = –1 – 4
х = –1 + (–4)
х = –5
–5 + 4 = –1
|
3) 5 – х = 9
х = 5 – 9
х = 5 + (–9)
х = –4
5 – (–4) = 9
|
Завдання 1141
|
1) х + (–3) = 12
х = 12 – (–3)
х = 12 + 3
х = 15
15 + (–3) = 12
|
2) 7 – х = 12
х = 7 – 12
х = 7 + (–12)
х = –5
7 – (–5) = 12
|
3) 7 + х = –2
х = –2 – 7
х = –2 + (–7)
х = –9
7 + (–9) = –2
|
Завдання 1142
|
1) 7 – 4 = 3 Підвищилася на 3 ℃
2) 2 – 5 = –3 Знизилася на 3 ℃
3) –2 – 0 = –2 Знизилася на 2 ℃
|
4) 4 – (–2) = 4 + 2 = 6 Підвищилася на 6 ℃
5) –8 – (–1) = –8 + 1 = –7 Знизилася на 7 ℃
6) 4 – (–3) = 4 + 3 = 7 Підвищилася на 7 ℃
|
Завдання 1143
1) від числа 5,7 відняли суму чисел –12,4 і 3,2;
5,7 – (–12,4 + 3,2) = 5,7 – (–9,2) = 5,7 + 9,2 = 14,9
2) до числа –1,8 додали різницю чисел 3,7 і 4,9.
–1,8 + (3,7 – 4,9) = –1,8 + (–1,2) = –3
Завдання 1144
1) 4 1/3 – 5 2/7 = 4 1/3 + (–5 2/7) = –(5 2/7 – 4 1/3) = –(4 9/7 – 4 1/3) = –(4 7/21 – 4 7/21) = –20/21
2) –3 3/28 – 2 5/12 = –3 3/28 + (–2 5/12) = –(3 9/84 + 2 35/84) = –5 44/84 = –5 11/21
3) 8 7/12 – (–2 5/8) = 8 7/12 + 2 5/8 = 8 14/24 + 2 15/24 = 10 29/24 = 11 5/24
4) –1 5/24 – (–2 13/30) = –1 5/24 + 2 13/30 = 2 13/30 – 1 5/24 = 2 52/120 – 1 25/120 = 1 27/120 = 1 9/40
У порядку зростання: –5 11/21; –20/21; 1 9/40; 11 5/24
Один із символів нашої держави : ГЕРБ
Завдання 1145
1) 5 5/8 – 6 2/9 = 5 5/8 + (–6 2/9) = –(6 2/9 – 5 5/8) = –(5 11/9 – 5 5/8) = –(5 88/72 – 5 45/72) = –43/72
2) –4 3/10 – (–1 5/8) = –4 3/10 + 1 5/8 = –(4 3/10 – 1 5/8) = –(3 13/10 – 1 5/8) = –(3 52/40 – 1 25/40) =
= –2 27/40
3) –3 5/6 – 10 3/8 = –3 5/6 + (–10 3/8) = –(3 20/24 + 10 9/24) = –13 29/24 = –14 5/24
4) 8 3/22 – (–4 7/11) = 8 3/22 + 4 7/11 = 8 3/22 + 4 14/22 = 12 17/22
У порядку спадання: 12 17/22; –43/72; –2 27/40; –14 5/24
назву музичного інструмента, притаманного Карпатському регіону: ДУДА
Завдання 1146
1) 2 3/7 + (–3 1/2) – 5 9/14 = 2 3/7 + (–3 1/2) + (–5 9/14) = 2 3/7 + (–3 7/14 + (–5 9/14) =
= 2 3/7 + (–8 16/14)= –(8 8/7 – 2 3/7) = –6 5/7
2) 4 2/9 – 5 1/18 – (–1 5/6) + (–2/3) =(4 2/9 + 1 5/6) + (–5 1/18) + (–2/3) =
= (4 4/18 + 1 15/18) + (–5 1/18 + (–12/18)) = 5 19/18) + (–5 13/18) = 6/18 = 1/3
3) –3 1/2 + 4,8 – 8,7 – (–5 1/5) = –3,5 + 4,8 + (–8,7) + 5,2 = 10 + (–12,2) = –2,2
4) 7,8 – 9 1/4 – 4 7/10 – (–3,4) = 7,8 + (–9,25) + (–4,7) + 3,4 = 11,2 + (–13,95) = –2,75
Завдання 1147
1) 3 2/5 + (–4 1/3) – 2 7/15 = 3 2/5 + (–2 7/15) + (–4 1/3) = 3 2/5 + (–6 12/15) = 3 2/5 + (–6 4/5) = –3 2/5
2) 2 5/24 – 4 5/8 – (–3 5/12) + (–1/6) = (2 5/24 + 3 5/12) + (–4 5/8 + (–1/6)) = 5 15/24 + (–4 19/24) =
= 4 39/24 + (–4 19/24) = 20/24 = 5/6
3) –2 1/4 + 3,7 – 2,9 – (–32/5) = –2,25 + 3,7 + (–2,9) + 3,4 = 7,1 + (–5,15) = 1,95
4) 4,9 – 7 3/10 – 8 3/4 – (–8,2) = 4,9 + (–7,3) + (–8,75) + 8,2 = 13,1 + (–16,05) = –2,95
Завдання 1148
|
1) 0 – x = –9
x = 0 – (–9)
х = 0 + 9
х = 9
0 – 9 = –9
|
2) 7 – х = –2
х = 7 – (–2)
х = 7 + 2
х = 9
7 – 9 = –2
|
3) х – 5 = –2
х = –2 + 5
х = 3
3 – 5 = –2
|
|
4) х – 9 = –1
х = –1 + 9
х = 8
8 – 9 = –1
|
5) –2 – х = 7
х = –2 –7
х = –9
–2 – (–9) = 7
|
6) –1 – х = –9
х = –1 – (–9)
х = 8
–1 – 8 = –9
|
Завдання 1149
1) m + 2 – 13 – m + 24 = 2 + 24 – 13 = 26 – 13 = 13
2) –19 – х + 28 – (–5) + х – 12 = 28 + 5 – 12 – 19 = 33 – 12 – 19 = 21 – 19 = 2
Завдання 1150
1) 9 + a – (–13) – a – 8 = 9 + 13 – 8 = 22 – 8 = 22 + (–8) = 14
2) –25 – b + 12 – (–6) + b + 9 = –25 + 12 + 6 + 9 = 27 – 25 = 2
Завдання 1151
Чи може різниця двох чисел бути більшою за зменшуване? Так, якщо зменшуване є від'ємним числом. Наприклад, 5 – (–1) = 6; 8 – (–9) = 17; 2,5 –(–7,5) = 10
Завдання 1152 Рівняння
|
1) (х – 5,1) + 18,2 = –7,3
х – 5,1 = –7,3 – 18,2
х – 5,1 = –25,5
х = –25,5 + 5,1
х = –20,4
|
2) 17,9 – (2,7 + х) = 20,3
2,7 + х = 17,9 – 20,3
2,7 + х = –2,4
х = –2,4 – 2,7
х = –5,1
|
Завдання 1153
|
1) (4,7 – х) – 5,2 = –6,3
4,7 – х = –6,3 + 5,2
4,7 – х = –1,1
х = 4,7 + 1,1
х = 5,8
|
2) 7,2 + (3,7 + х) = –12,3
3,7 + х = –12,3 – 7,2
3,7 + х = – 19,5
х = –19,5 – 3,7
х = –23,2
|
Завдання 1154
|
1) |x| + 4 = –5
|x| = –5 – 4
|x| = –5 + (– 4)
|x| = –9
немає розв’язків
|
2) 5 –|x| = –2
|x| = 5 – (–2)
|x| = 5 + 2
|x| = 7
х = 7 або х = –7
|
3) |x| – 4 = –8
|x| = –8 + 4
|x| = –4
немає розв’язків
|
|
4) |x + 7| = 2
х + 7 = 2
х = 2 – 7
х = –5
або
х + 7 = –2
х = –2 – 7
х = –9
|
5) |x – 5| = 4
х – 5 = 4 або
х = 4 + 5
х = 9
або
х – 5 = –4
х = –4 + 5
х = 1
|
6) |6 – x| = 2;
6 – х = 2
х = 6 – 2
х = 4
або
6 – х = –2
х = 6 – (–2)
х = 8
|
Завдання 1155
|
1) 7 + |х| = –2
|х| = –2 –7
|х| = –9
немає розв’язків
|
2)|х| – 9 = –5
|х| = –5 + 9
|х| = 4
х = 4 або х = –4
|
3) 8 – |х| = –2
|х| = 8 –(–2)
|х| = 8 + 2)
|х| = 10
х = 10 або х = –10
|
Завдання 1156
|
1) Якщо х > 0, тоді 4 – х < 4; Так
2) Якщо х > 0, тоді –7,2 – х > –7,2; Ні
|
3) Якщо х > 0, тоді х – 5 > –5; Так
4) Якщо х > 0, тоді – х – 2 > –2; Ні
|
Завдання 1157
35 + (–25) – (+15) – (–45) = 40
Завдання 1158
||х| + 5| = 7
|х| + 5 = 7 або |х| + 5 = –7
|х| = 7 – 2 |х| = –7 – 5
|х| = 5 |х| = –12 Немає розв’язків
х = 5 або х = –5
Рівняння має два розв’язки.
Завдання 1159
(4,9 – 4,5)3 + 252 + 0,42 = 0,43 + 625 + 0,16 = 0,064 + 625 + 0,16 = 40 + 0,16 = 40,16
Завдання 1160
Правильний дріб х/15 скоротили на деяке число й отримали дріб 4/у. Значення х і у?
х/15 = 4а/уа, тому х = 4а і 15 = уа, звідси у = 15/а.
Оскільки 15 ділиться без остачі на 3, то для а = 3, маємо: у = 15 : 5 = 5; х = 4 • 3 = 12
Відповідь: х = 12; у = 5.
Завдання 1161
Склади кругову діаграму за такими даними.
|
Умова
|
Величина кута
|
Діаграма
|
|
20% – спадковість
20% – середовище
10% – мед. забезпечення
50 % – спосіб життя
|
360° • 0,2 = 72°
360° • 0,2 = 72°
360° • 0,1 = 36°
360° • 0,5 = 180°
|
Завдання 1162
Чи є число 1111 + 1212 + 1З13 кратним числу 10?
Для того, щоб дізнатися, чи кратне дане число 10, треба дізнатися останню цифру.
1) Число 11n , де n натуральне, закінчується цифрою 1.
2) 121 = 12; 122 = …4; 123 = …8; 124 = …6; 125 = …2. Таким чином, число 12n, де n – натуральне, закінчується цифрою, що періодично повторюється з періодом 4. Оскільки 12 : 4 = 3, отже, 1212 закінчується цифрою 6.
3) 131 = 13; 132 = …9; 133 = …7; 134 = …1; 135 = …3.Таким чином, число 13n, де n – натуральне число, закінчується цифрою, що періодично повторюється з періодом 4. Оскільки 13 : 4 = 3 (остача 1), отже, 1313 закінчується цифрою 3.
Маємо: 1 + 6 + 3 = 10, отже, є кратним числу 10.