Завдання 542
|
а) 5 – 9 = –4
2,6 – 5,6 =–3
0,8 – 8 =–7,2
|
б) –3 – 1 = –4
–1,36 – 3,64=–5
–6,8 – 0,2 = –7
|
в) 4 – (–3) = 7
5,6 – (–1,9) = 7,5
10,4 – (–8,2)=18,6
|
г) –3 – (–5) = 2
–9,1 – (–5,1) =–4
–0,12 – (–0,12)=0
|
Завдання 543
Хибна рівність Б –5,6 – (–4,4) = –10
Завдання 544
|
а) 27,345 – 60,2 < 0
б) 42,3 – 12,563 > 0
|
в) –7,12 – 23,43 < 0
г) –16 – (–1,8) < 0
|
Завдання 545
1 — Г; 2 — А; 3 — В
Завдання 546
Знайди перепад абсолютних висот на території України, якщо найнижча точка — це –5 м (рівень води в Куяльницькому лимані), а найвища точка — це 2061 м (гора Говерла).
2061 – (–5) = 2066 (м)
Завдання 547
1) 1/5 – (–3/5) = 4/5; –2/3 – (–2) = 1 1/3
Завдання 548
|
а) 13 – 20 = 13 + (–20) = –7
б) 43 – (–17) = 40 + 17 = 57
|
в) –16 – 84 = –16 + (–84) = –100
г) –18 – (–40) = –18 + 40 = 32
|
Завдання 549
|
а) 0,7 – 1,2 = –0,5
2,9 – 4,7 = –1,8
10,6 – 38,5 = –27,9
4,8 – 10,48 = –4,32
|
б) –0,6 – 3,9 = –4,5
–2,4 – 3,46 = –5,86
–0,5 – 3,67 = –3,17
–16,3 – 23,3 = –39,6
|
в) –3,7 – (–3,6) = –0,1
3,42 – (–12,3) = 15,72
–0,08 – (–3,8) = 3,72
12 – (–15,7) = 27,7
|
Завдання 550
|
а) 12,6 – 83,9 = –71,3
0,6 – 1,3 = –0,7
1,3 – 2,007 = –0,707
0,53 – 5,4 = –4,87
|
б) –3,4 – 1,6 = –5
–12,3 – 23,4 = –35,7
–7,128 – 3,08 = –7,208
–2,34 – 6,26 = –8,6
|
в) –2,7 – (–4,9) = 2,2
–0,8 – (–1,6) = 0,8
27 – (–3,067) = 30,067
0,08 – (–0,8) = 0,88
|
Завдання 551
а) 2/3 − 1/3 = 1/3
−1/3 − 2/3 = –1
4/5 − (−3/5) = 7/5 = 1 2/5
−3/8 − (−1/8) = –2/8 = –1/4
б) 3/4 – 3 1/4 = 3/4 – 13/4 = –10/4 = –2,5
–6/7 – 2 3/7 = –6/7 – 17/7 = –23/7 = –3 2/7
–4 3/4 – 5 1/4 = –19/4 – 21/4 = –40/4 = –10
2 3/8 – (–5 1/8) = 19/8 – 41/8 = –22/8 = –11/4 = –2 3/4
в) –3/8 – 1/6 = –9/24 – 4/24 = –13/24
2/15 – (–1/10) = 4/30 + 3/30 = 7/30
–2 2/3 – (–5 1/2) = –8/3 + 11/2 = –16/6 + 33/6 = 17/6
1/3 – 3,5 = 1/3 – 3 1/2 = 2/6 – 3 3/6 = –3 1/6
Завдання 552
а) 1/5 – 3/5 = –2/5
–2/7 – 3/7 = –5/7
5/6 –(–1/6) = 6/6 = 1
–7/12 – (–5/12) = –7/12 + 5/12 = –2/12 = –1/6
б) 2/9 – 2 5/9 = –2 3/9 = –2 1/3
–3/8 – 1 7/8 = –1 10/8 = –2 1/4
3 3/16 – (–2 5/16) = 3 3/16 + 2 5/16 = 5 8/16 = 5 1/2
–6 4/7 –(–2 5/7) = –6 4/7 + 2 5/7 = –6 4/7 + 2 5/7 = –5 11/7 + 2 5/7 = –3 6/7
в) –2/9 – 5/6 = –4/18 – 15/18 = –19/18 = –1 1/18
2/3 – (–5/6) = 4/6 + 5/8 = 9/6 = 1 3/6 = 1 1/2
–4 5/12 – (–3 1/18) = –4 15/36 + 3 2/36 = –1 13/36
–2/3 – 1,8 = –2/3 – 1 4/5 = –10/15 – 1 12/15 = –1 22/15 = –2 7/15
Завдання 553
|
а) 7,53 – (–3,45) = 10,98
б) –26,8 – 47,9 = –74,7
|
в) –0,235 – (–2,35) = 2,115
г) 12,34 – (–123,4) = 111,06
|
Завдання 554
|
a
|
–3
|
–2
|
–1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
b
|
5,73
|
–3,24 | 8,96 | –4,9 | 8,6 | –3,28 | –6,7 | 9,07 |
|
a – b
|
–8,73 | 1,24 | –9,96 | 4,9 | –7,6 | 5,28 | 9,7 | –5,07 |
Завдання 555
а) Якщо m = –5,2, n = 3, тоді m – n = –5,2 – 3 = –8,2
б) Якщо m = 0,3, n = –0,7, тоді m – n = 0,3 – (–0,7) = 1
в) Якщо m = –3,8, n = –8,3, тоді m – n = –3,8 – (–8,3) = 4,5
Завдання 556, 557
|
–16,3 – 10,6 = –26,9
–7,12 – 10,6 = –17,72
0,23 – 10,6 = –10,37
9,06 – 10,6 = –1,54
12,85 – 10,6 = 2,25
|
–0,05 – (–2,5) = 2,45
–0,37 – (–2,5) = 2,13
1,54 – (–2,5) = 0,96
8,48 – (–2,5) = 5,98
|
Завдання 558
Так, бо 3,8 – 7,5 = –3,7 і 7,5 – 3,8 = 3,7, тому є протилежними числами.
Завдання 559
Якщо m = –2,7, тоді 5,2 – m = 5,2 – (–2,7) = 7,9
Завдання 560
Опівдні температура була 10,5 °С, а опівночі –2 °С. На скільки змінилася температура повітря за пів доби?
Розв'язання
10,5 – (–2) = 12,5 (°С)
Відповідь: температура знизилася на 12,5°С.
Завдання 561
За день температура повітря змінилася на –2,5 °С. Якою вона була вранці, якщо ввечері термометр показував –6°С?
Розв'язання
Нехай вранці х °С. Складаємо рівняння:
–6 – х = –2,5
х = –6 + 2,5
х = –3,5
Відповідь: вранці температура була –3,5°С.
Завдання 562 Рівняння
|
а) 8,2 – x = 16,6
х = 8,2 – 16,6
х = –8,4
|
б) –9,8 + 3x = –4,7
3x = 9,8 – 4,7
3x = 5,1
х = 5,1 : 3
х = 1,7
|
в) –3,2 – 2x = –5,8
2x = –3,2 + 5,8
2х = 2,6
х = 2,6 : 2
х = 1,3
|
Завдання 563
|
а) 1,2 – x = 6,8
х = 1,2 – 6,8
x = –5,6
|
б) –13,6 + 4x = –6,4
4x = –6,4 + 13,6
4x = 7,2
х = 7,2 : 4
х = 1,8
|
в) –2,4 – 7x = –16,4
7х = 2,4 – 16,4
7х = –14
х = –14 : 7
х = –2
|
Завдання 564
а) Якщо a = –8,7, x = 6,7, тоді 12,9 – a – x = 12,9 – (–8,7) – 6,7 = 21,6 – 6,7 = 14,9
б) a = –0,73, x = –6,4, тоді 12,9 – a – x = 12,9 – (–0,73) – (–6,4) = 13,63 + 6,4 = 20,03
Завдання 565
|
a
|
8,13
|
3,27
|
0,52
|
–4,311
|
–16,35
|
28,6
|
|
b
|
9,09
|
–5,83 | –4,8 | –8,07 | 362,6 | –906,83 |
|
1 – a – b
|
–16,22 | 3,56 | –4,32 | –2,759 | –345,25 | –934,43 |
Завдання 566
а) 13,4 – 17,28 – (–2,46) – 5,58 = –3,88 + 2,46 – 5,58 = –1,42 – 5,58 = –7
б) 17,28 – (–2,34) – (–13,6) – 3,22 = 19,62 + 13,6 – 3,22 = 33,22 – 3,22 = 30
в) (3,7 – 9,1) – (4,8 – 2,5) + 4,7 = –5,4 – 2,3 = –7,7
г) (3,2 – 12) – (–2,8 – 5,6) – 2,6 = 8,8 – (–8,4) = 17,2
Завдання 567
а) –2,6 – 3,8 – (–13,24) – (–3,16) = –2,6 – 3,8 + 13,24 + 3,16 = –6,4 + 16,4 = 10
б) 3,2 – 4,62 – (–28,34) – 13,02 = 3,2 – 4,62 + 28,34 – 13,02 = –1,42 + 15,32 = 13,9
в) (1,5 – 13,6) – (4,1 – (–2,7)) – 1,1 = –12,1 – 6,8 – 1,1 = –20
г) (–6,3 – 5,8) – (–3,9 + 7,7) – 4,1 = –12,1 – 3,8 – 4,1 = –20
Завдання 568
Як змінилась кількість грошей за вказані проміжки часу?
а) –300 + 398 + 149,25 + (–1533,45) + 4800 = 3513,8
б) 1368,58 + (–1636,33) + (–730) + 3950 = –267,75 – 730 + 3950 = –997,75 + 3950 =
= 2952,25
Завдання 570
Знайди відстань між точками A(–3,5) і B(4,5).
АВ = |–3,5 – 4,5| = |–3,5 + (–4,5)| = |–8| = 8
Завдання 571
Знайди відстань між точками K(k) і P(p), якщо:
а) k = –6, p = –13,5; КP = |–6 – (–13,5)| = |–6 + 13,5| = |7,5| = 7,5
б) k = 4, p = –7,2; КP = |4 – (–7,5)| = |4 + 7,5| = |11,5| = 11,5
в) k = 27,9, p = –35,8. КP = |27 – (–35,8)| = |27 + 35,8| = |62,8| = 62,8
Завдання 572
Знайди відстань між точками K(k) і P(p), якщо:
а) k = –3,5, p = –6; КP = |–3,5 – (–6)| = |–3,5 + 6| = |2,5| = 2,5
б) k = 2, p = –6,8; КP = |2 – (–6,8)| = |2 + 6,8| = |8,8| = 8,8
в) k = –13,6, p = –3,4. КP = |–13,6 – (–3,4)| = |–13,6 + 3,4| = |–10,2| = 10,2
Завдання 573
а) Від числа 3,25 відняти суму чисел 3,6 і –12,9;
3,25 – (3,6 + (–12,9)) = 3,25 – (–9,3) = 12,55
б) від різниці чисел 2,6 і –7,2 відняти різницю –13,6 і –15,8;
(2,6 – (–7,2)) – (–13,6 – (–15,8)) = 9,8 – 2,2 = 7,6
в) від суми чисел 4 і –23,6 відняти різницю чисел –0,3 і 2,3.
(4 + (–23,6)) – (–0,3 – 2,3) = –19,6 – (–2,6) = –17
Завдання 574
а) До числа –12,6 додати різницю чисел 2,2 і –9,8;
–12,6 + (2,2 – (–9,8)) = –12,6 + 12 = –0,6
б) від різниці чисел –3,4 і –2,8 відняти суму –17,2 і 12,6;
(–3,4 – (–2,8)) – (–17,2 + 12,6) = –0,6 – (–4,6) = 4
в) від різниці чисел –14,5 і –20,8 відняти різницю 2,7 і –5.
(–14,5 – (–20,8)) – (2,7 – (–5)) = 6,3 – 7,7 = –1,4
Завдання 575
а) якщо a = –3,1, b = 5,7 і c = –4,8,, тоді
a – b – c = –3,1 – 5,7 – (–4,8) = –8,8 + 4,8 = –4
б) якщо a = –3,1, b = 5,7 і c = –4,8, тоді
|a – b – c| = |–3,1 – 5,7 – (–4,8)| = |–8,8 + 4,8| = |–4| = 4
в) якщо a = –3,1, b = 5,7 і c = –4,8, тоді
|a| – |b| – |c| = |–3,1| – |5,7| – |–4,8| = 3,1 – 5,7 – 4,8 = –2,6 – 4,8 = –7,4
Завдання 576
а) Якщо m = –2,7, р = –4,8, k = 7,2, тоді
m – р – k = –2,7 – (–4,8) – 7,2 = –7,5 – 7,2 = –14,7
б) Якщо m = –2,7, р = –4,8, k = 7,2, тоді
|m – p – k| = |–2,7 – (–4,8) – 7,2| = |–7,5 – 7,2| = |–14,7| = 14,7
в) Якщо m = –2,7, р = –4,8, k = 7,2,, тоді
|m| – |p| – |k| = |–2,7| – |–4,8| – |7,2| = 2,7 – 4,8 – 7,2 = –2,1 – 7,2 = –9,3
Завдання 577
|
а) |x + 3,2| = 5,4
х + 3,2 = 5,4 або х + 3,2 = –5,4
х = 2,2 х = –8,6
|
б) |2x – 2,7| = 0
2х – 2,7 = 0
2х = 2,7
х = 1,35
|
в) |8,2 – х| = –3,5
Не має розв'язків
|
Завдання 578
|
а) |x – 4,2| = 3,8
х – 4,2=3,8 або х – 4,2=–3,8
х = 8 х = 0,4
|
б) |6,8 + x| = 5,6
6,8 + х=5,6 або 6,8 + х=–5,6
х = –1,2 х = –12,4
|
в) |x – 0,6|=–2,7
Не має розв'язків
|
Завдання 581
|
а) |x| + 6,3 = 10
|x| = 3,7
х = 3,7 або х = –3,7
|
в) 6,2 + |х – 3| = 1,3
|х – 3| = –4,9 Не має розв'язків
|
|
б) |х| – 23,7 = –8,4
|х| = 15,3
х = 15,3 або х = –15,3
|
г) ||х| – 2,3| = 6,4
|х| – 2,3 = 6,4 або |х| – 2,3 = –6,4
|х| = 8,7 |х| = –4,1 Не має розв'язків
х = 8,7 або х = –8,7
|
Завдання 582
|
а) |х| – 5,8 = –2,4
|х| = 3,4
х = 3,4 або х = –3,4
|
в) 3 – |х + 1,3| = 5,6
|х + 1,3| = 3 – 5,6
|х + 1,3| = –2,6 Не має розв'язків
|
|
б) |х| + 2,17 = 8,2
|х| = 6,03
х = 6,03 або х = –6,03
|
г) ||х| + 4,8| = 9,7
|х| + 4,8 = 9,7 або |х| + 4,8 = –9,7
|х| = 4,9 |х| = –14,5 Не має розв'язків
х = 4,9 або х = –4,9
|
Завдання 583
Побудуй квадрати зі сторонами 2 см і 4 см.
 |
 |
На скільки відсотків площа:
1) 2 • 2 = 4 (см²) – площа першого квадрата;
2) 4 • 4 = 16 (см²) – площа другого квадрата;
а) першого квадрата менша від площі другого;
1 спосіб
(16 – 4) : 16 • 100% = 0,75 • 100% = 75%
2 спосіб
16 — 100%
4 — х%
16/4 = 100/х; 16х = 400; х = 400 : 16; х = 25 (%)
100% – 25% = 75%
б) другого квадрата більша від площі першого?
1 спосіб
(16 – 4) : 4 • 100% = 3 • 100% = 300%
2 спосіб
4 — 100%
16 — х%
4/16 = 100/х; 4х = 1600; х = 1600 : 4; х = 400 (%)
400% – 100% = 300%
Відповідь: а) на 75% менша; б) на 300% більша.
Завдання 584
Для довільного натурального значення n число 10n + 11n + 19n — парне.
Завдання 585
Знайди швидкість, з якою рухається мотоцикл (у км/год), якщо його колесо має радіус 30 см і щосекунди робить 5 обертів.
Розв'язання
1 год = 3600 с
1) 2 • 3,14 • 30 = 188,4 (см) – довжина колеса;
2) 188,4 • 5 = 942 (см) = 0,00942 (км) – долає за 1 с.
3) 0,00942 • 3600 = 33,912 ≈ 34 (км) – долає за 1 год.
Відповідь: 34 км/год.
Вправи для повторення
Завдання 586
–0,8 + (–2,6) + 13 = –3,4 + 13 = 9,6
7,5 % від 9,6 — це 9,6 • 0,075 = 0,72
Завдання 587
Яка вартість 15 таких пиріжків?
Короткий запис
6 шт — 92,40 грн
15 шт. — х грн
6/15 = 92,40/х; х = 15 • 92,40 : 6; х = 231 (грн)
Відповідь: 231 грн.
Завдання 588
У класі навчається 12 дівчат і 15 хлопців. Яка ймовірність, що старостою класу буде дівчинка? 12/27
12 + 15 = 27 (уч.) - всього учнів у класі.