Завдання 707
1 — Г, 2 — А, 3 — Б
Завдання 708
Хибна рівність: В 2a + 3,2a – 0,2 = 5a
Завдання 709
|
а) –(0,2 + с) = –0,2 – с г) –5(–x – y) = 5x + 5y |
б) 1,2(x – y) = 1,2х – 1,2у ґ) 0,7 (b – a) = 0,7b – 0,7a |
в) 3(–a + b) = –3а + 3b д) x + (y – x) = y |
а) 3 4/7 + (2/3 – 3 4/7) = 3 4/7 + 2/3 – 3 4/7 = 2/3
б) –2 1/4 – (1 3/5 – 2 1/4) = –2 1/4 – 1 3/5 + 2 1/4 = –1 3/5
в) –(5 2/3 + 3,6) + 5 2/3 = –5 2/3 – 3,6 + 5 2/3 = = –3,6
Завдання 711 Спрости вирази
а) 2(a + 3b) – 2a = 2a + 6b – 2a = 6b
б) –3(2a – b) + 6a = –6a + 3b + 6a = 3b
в) 1,5(a + b – 2) + 3 = 1,5a + 1,5b – 3 + 3 = 1,5a + 1,5b
Завдання 712, 713
|
а) 1,5b – b = 0,5b б) 5,2x – 7x = –1,8x в) 5a – 2,3a = 2,7a г) –3,2m – 7,8m = –11m ґ) –2y + 0,5y + 6,3 = –1,5y + 6,3 д) 2,8 – b + 1,3b = 2,8 + 0,3b |
а) 7,5m – 6,2m = 1,3m б) –4,6a – 10,4a = –15a в) 4,8n + 3,2 – 3n = 1,8n + 3,2 г) 2m – 3n + 8n – m = m + 5n ґ) 5а – 7с – 4а + 7с = a д) 4 + 5x + 4x – 9 = 9x – 5 |
|
а) –6x • 3y² = –18xy² б) 5,2x • 2у = 10,4xy в) –y • 2,3а = –2,3ya г) –3x• (–2,5y) • 10z = 75xyz |
а) 2x • 4y = 8xy б) –x • 3,8y = –3,8y в) 2x • (–0,5y) = –xy г) –5x • (–y) • 0,2z = xyz |
Завдання 716
|
4x • 4x • 4x = 64x3 |
3y • 3y • 3y • 3y = 81y4 |
Завдання 717, 718
|
а) 2,2(x – k) = 2,2x –2,2k б) 0,5(2 + c) = 1 + 0,5c в) 1,4(a + 3b) = 1,4a + 4,2b г) (m + 2n) • 0,2 = 0,2m + 0,4n ґ) –5(x – y) = 5y – 5x д) –2(2 – 5c) = 10c – 4 е) –3(a – 2b) = 6b – 3a є) (1,1b – 2,4с) • (–5) = 12c – 5,5b |
а) 3(x + 2y) = 3x + 6y б) 0,3(2 – 3c) = 0,6 – 0,9c в) 4(5a – 2b) = 20a – 8b г) (5m + п) • 1,3 = 6,5m +1,3n ґ) –5(a – b) = 5b – 5a д) –2(3р + c) = –6p –2c е) 0,3(2a – 8b) = 0,6a – 2,4b є) (–2а – 1,5b) • (–4) = 8a + 6b |
Завдання 719
а) 0,9 + (a – 2x) = 0,9 + a – 2x
б) c – (x + 4,3) = c – x – 4,3
в) –2,3 – (x – a) = –2,3 – x + a
г) x – (2 + 0,6y) = x – 2 – 0,6y
ґ) –x + (3,2 – 2a) = –x + 3,2 – 2a
д) (5a – 2,2) – (–x – 0,6y) = 5a – 2,2 + x + 0,6y
Завдання 720
а) (x + 7,2) – 3y = x + 7,2 – 3y
б) –(5c – 2) + 2,1р = –5c + 2 + 2,1p
в) 1,4 – (a + 2c – 2,6x) = 1,4 –a – 2c + 2,6x
г) 5,2у – (3x + 2) = 5,2y – 3x – 2
ґ) x – (5,1c – 2,3) = x – 5,1c + 2,3
д) (2a + 1) – (3,5x + y) = 2a + 1 – 3,5x – y
Завдання 721
а) 8,1 – (35,5 – 1,9) = 8,1 – 35,5 + 1,9 = –27,4 + 1,9 = –25,5
б) –(0,53 + 1,2) + 0,53 = –0,53 – 1,2 + 0,53 = –1,73 + 0,53 = –1,2
в) 4,5 + (7,2 – 10,5) = 4,5 – 3,3 = 4,5 + 7,2 – 10,5 = 11,7 – 10,5 = 1,2
г) 3,4 + (2,7 – 3,4) = 3,4 + 2,7 – 3,4 = 6,1 – 3,4 = 2,7
Завдання 722
а) 4,3 + (0,2 – 3,5) = 4,3 + 0,2 – 3,5 = 4,5 – 3,5 = 1
б) 5,2 – (–6 + 9,2) = 5,2 + 6 – 9,2 = 11,2 – 9,2 = 2
в) 10,45 – (9,45 – 4,4) = 10,45 – 9,45 + 4,4 = 1 + 4,4 = 5,4
г) –1,1 – (7,3 – 1,1) = –1,1 – 7,3 + 1,1 = –8,4 + 1,1 = –7,3
Завдання 723
а) −4 1/2 −(3/8 − 2 1/2 + 1) = –4 1/2 – 3/8 + 2 1/2 – 1 = –2 – 3/8 – 1 = –3 3/8
б) −(5 2/3 − 1/2 − 2) + 1 2/3 = –5 2/3 + 1/2 + 2 + 1 2/3 = –2 + 1/2 = –1 2/2 + 1/2 = –1 1/2
в) 3 1/6 − (−2 − 1 5/6 − 1/2) = 3 1/6 + 2 + 1 5/6 + 1/2 = 5 + 2 + 1/2 = 7 1/2
г) (3 1/5 − 2 1/7 + 1/3) − (6/7 + 1/5) = 3 1/5 – 2 1/7 + 1/3 – 6/7 – 1/5 = 3 – 3 + 1/3 = 1/3
Завдання 724
а) −2 3/5 − (1/6 − 5 3/5 + 1) = –2 3/5 – 1/6 + 5 3/5 – 1 = 2 – 1/6 = 1 5/6
б) −(2 4/9 − 3/8 + 3) − 1 5/9 = –2 4/9 + 3/8 – 3 – 1 5/9 = –4 – 2 5/8 = –6 5/8
в) −2 2/7 − (4 + 3 5/7 − 1 1/3) = –2 2/7 – 4 – 3 5/7 + 1 1/3 = –6 – 4 + 1 1/3 = –10 + 1 1/3 = –8 2/3
г) (2 3/4 + 4 1/6 − 2/5) − (3 1/6 − 1/4) = 2 3/4 + 4 1/6 − 2/5 − 3 1/6 + 1/4 = 3 + 1 − 0,4 = 3,6
Завдання 725
а) 3,8 + (a – 5,8) = 3,8 + a – 5,8 = a – 2
б) 7,3 – (–2,7 – c) = 7,3 + 2,7 + c = 10 + c
в) x – (2 – x) = x – 2 + x = 2x – 2
г) –5,3 – (y – 4,3) = –5,3 – y + 4,3 = –1 – y
ґ) –(a – c) + (3 – c) = –a + c + 3 – c = 3 – a
д) 2 – (x – a + 2) = 2 – x + a – 2 = a – x
е) (5 + x) – (x – 5) = 5 + x – x + 5 = 10
є) (x + y + z) – (x – y) = x + y + z – x + y = 2y + z
Завдання 726
а) 6,2 + (a – 6,2) = 6,2 + a – 6,2 = a
б) –5,43 – (1,57 – c) = –5,43 – 1,57 + c = c – 7
в) –x – (7 – x) = –x – 7 + x = –7
г) –5,2 – (2y – 1,2) = –5,2 – 2y + 1,2 = –4 – 2y
ґ) –(a + 2b) + (3 + 2b) = –a – 2b + 3 + 2b = 3 – a
д) –а – (x – a + 4) = –a – x + a – 4 = –x – 4
е) (7 – x) – (x + 7) = 7 – x – x – 7 = –2x
є) (x – y – z) – (x – y) = x – y – z – x + y = –z
Завдання 727, 728
|
3,7 – (c – 2,3) = 6 – с |
0,8с – (8 – 0,2c) = с – 8 |
|
а) c = –19, тоді 6 – с = 6 + 19 = 25 б) c = 0,9, тоді 6 – с = 6 – 0,9 = 5,1 в) c = 1,9, тоді 6 – с = 6 – 1,9 = 4,1 г) c = 9,9, тоді 6 – с = 6 – 9,9 = –3,9 |
а) c = 8, тоді с – 8 = 8 – 8 = 0 б) c = –18, тоді –18 – 8 = –26 в) c = –1,8, тоді –1,8 – 8 = –9,8 г) c = 8,8, тоді 8,8 – 8 = 0,8 |
Завдання 729, 730
|
а) 2x – 2у = 2(x – y) б) 3а + 3b = 3(a + b) в) 7m + 14п = 7(m + 2n) г) 8а – 24b = 8(a – 3b) ґ) 2аx – 8ау = 2(x – 4y) д) 5ас + 3bс – 2с = c(5a + 3b – 2) |
а) 6x + 6у = 6(x + y) б) 5р – 5k = 5(p – k) в) 9а + 9с = 9(a + c) г) 4x – 12у = 4(x – 3y) ґ) 3аm – 9аn = 3a(m – 3n) д) 4аx – 7ау + 5а = a(4x – 7y + 5) |
Завдання 731
а) 0,2x • (−3y) • 1 2/3 = –0,6xy • 5/3 = –3/5xy • 5/3 = –xy
в) −2/3x • 3/5y • 2 1/2 = –2/3x • 3/5y • 5/2 = –xy
б) −5x • 0,8x 3/4y = –4x² • 3/4y = –3уx²
г) −2,5x • (−1 2/5y) • 3 3/7z = −5/2x • (−7/5y) • 24/7z = 12xyz
Завдання 732
а) 5,2x3 • (−0,3y) • 3 1/13 = −1,56x3y • 3 1/13 = −156/100 x3y • 40/13 = −24/5 x3y = −4 4/5x3y
в) 3/4x •(−8/9y) • 1 1/2x = 3/4x •(−8/9y) • 3/2x = −yx²
б) 1 3/7x • 0,2y • 3 1/2y = 10/7x • 1/5y • 7/2y = xy²
г) −3,2x • (−1 2/3a) • 1 1/8b = −16/5x • (−5/3a) • 9/8b = −6xab
Завдання 733
а) 2(x – 3,8) – 2x = 2x − 7,6 − 2x = −7,6
б) –4a + 2(–0,5 + 2a) = −4a − 1 + 4a = −1
в) –3(5 – c) + 3c – 5 = −15 + 3c + 3c = 6c − 15
г) –5n + 3n – n + 5n² = −3n + 5n² = n(5n − 3)
ґ) 1,2 – c – 7c – 2,8 + 2c = −1,6 − 6c
д) 5a – 6(a + 0,5) = 5a − 6a − 3 = −a − 3
е) 12 + 3(a – 4) = 12 + 3a − 12 = 3a
Завдання 734
а) 2(8x – 6) – 7(4 + 2x) = 16x – 12 – 28 – 14x = 2x – 40
Якщо x = –10,5, тоді 2x – 40 = 2 • (–10,5) – 40 = –21 – 40 = –61
б) –6(2а + 3с) + 5(4с + 3а) – 2а = –12a – 18с + 20c + 15a – 2a = a + 2c
Якщо а = 25,52, с = –2,76, тоді a + 2c = 25,52 + 2 • (–2,76) = 25,52 – 5,52 = 20
Завдання 735
Знайдіть значення виразу A, якщо x = –2:
а) A = –4,2 – (3,7 – 0,5 • (–2)) – 2 • (–2) = –4,2 – (3,7 + 1) + 4 = –4,2 – 4,7 + 4 = –4,9
б) A = –(3,6 – 0,6 • (–2)) – 1,4 • (–2) = –(3,6 + 1,2) + 2,8 = –4,8 + 2,8 = –2
в) A = (2 1/3 – 1/2 • (–2)) – (–5 2/3 + 3 7/12 – 1/3 • (–2)) =
= (2 1/3 + 1) – (–5 2/3 + 3 7/12 + 2/3) = 3 1/3 – 1 5/12 = 2 16/12 – 1 5/12 = 1 11/12
Завдання 736
Знайди значення виразу A, якщо x = –5:
а) A = –4 • (−5) – (–5,2 – 0,4 • (−5)) – 2,8 = 20 + 5,2 – 2 – 2,8 = 20,4
б) A = –(3,6 • (–5) – 12,2) – 1,4 • (–5) = 30,2 + 7 = 37,2
в) A = (2 1/5 • (–5) + 1 3/8) − (−3 7/10 – 3 5/8 + 1 1/2 • (–5)) =
= (–11 + 1,375) − (−3,7 – 3,625 + 7,5) = –9,625 − 0,175 = 9,8
Завдання 737, 738
|
а) 12a – 6ab = 6a (2 – b) б) 15cd +5cn – 5cp = 5c (3d + n – p) в) 0,2xy + 0,6xz – 0,4x=0,2x(y + 3z – 2) г) –35mn – 7mk + 14=–7(5mn + mk – 2) |
а) 15x + 10xz = 5x(3 + 2z) б) 12ab – 6cb – 9bk = 3b(4a – 2c – 3k) в) 0,4ab + 1,6ac – 2,4a=0,4a(b + 4c – 6) г) –8cd – 36kd + 24 = –4(2cd + 9kd – 6) |
Завдання 739
|
а) 2x + 7x – 6x + 10 = 19 3x + 10 = 19 3x = 9 x = 9 : 3 x = 3 |
б) 5(2x – 6) – 3(x + 4) = 14 10x – 30 – 3x – 12 = 14 7x – 42 = 14 7x = 56 x = 56 : 7 x = 8 |
Завдання 740
|
а) 6x – 3x + 5x + 12 = 44 8x + 12 = 44 8x = 32 x = 32 : 8 x = 4 |
б) 4(3x + 2) – 2(x – 5) = 38 12x + 8 – 2x + 10 = 38 10x + 18 = 38 10x = 20 x = 20 : 10 x = 2 |
Завдання 743
Розстав дужки так, щоб утворилася правильна рівність:
|
а) a – (b – a + b) = 2(a – b) |
б) x – (y – x) + y = 2x |
Завдання 744
З якою швидкістю мав їхати автомобіль, щоб за 2 год наздогнати мотоцикл, який знаходився на відстані 30 км від автомобіля і віддалявся зі швидкістю 45 км/год?
Розв'язання
1) 45 • 2 = 90 (км) – відстань проїде мотоцикліст за 2 год;
2) 30 + 90 = 120 (км) – вся відстань, яку проїде мотоцикліст;
3) 120 : 2 = 60 (км/год) – швидкість автомобіля.
Відповідь: 60 км/год.
Завдання 745 Числова послідовність
4, –2,4, 1,44, –0,864; 0,5184; –0,31104
Вправи для повторення
Завдання 746 Рівняння
|
а) |x| = 3 х = 3 або х = –3 |
б) |2x| = 8 2х = 8 або 2х = –8 х = 4 х = –4 |
в) |x − 3| = 2 х – 3 = 2 або х – 3 = –2 х = 5 х = 1 |
Завдання 747 Найбільший спільний дільник
Яку найбільшу кількість однакових подарунків можна зробити з 75 цукерок і 50 кексів?
Розв'язання
75 = 3 • 5 • 5; 75 = 2 • 5 • 5;
НСД( 75;50) = 5 • 5 = 25 (б.)
Відповідь: 25 букетів.
Завдання 748
Знайди площу кільця, зображеного на малюнку, якщо r = 8 см, а r1 = 4 см.
Розв'язання
3,14 • (8² – 4²) = 3,14 • 48 = 150,72 (см²) – площа кільця.
Відповідь: 150,72 см².