Завдання 927
|
|1,2| = 1,2
|–7| = 7
|
|0| = 0
|–0,3| = 0,3
|
|25| = 25
|0,01| = 0,01
|
|–4 2/3| = 4 2/3
|5/9| = 5/9
|
Завдання 928
|
1) |15| = 15; Так
|
2) |–15| = –15; Ні
|
3) |–15| = |15|.Так
|
Завдання 929
1) |а| = 10, тому а = –10 або а = 10
2) |а| = –10, тому не існує такого а
3) |а| = 0, тому а = 0
Завдання 930
|
1) |–3| > 2
|
2) |1| < 2
|
3) |3| > 2
|
Завдання 931
|
|–125| = 125
|
|2,1| = 2,1
|
|–1,8| = 1,8
|
|0,2| = 0,2
|
|–3,01| = 3,01
|
|–0,23| = 0,23
|
Завдання 932
|
|–56| = 56
|
|2,4| = 2,4
|
|0,27| = 0,27
|
|–2 1/9| = 2 1/9
|
Завдання 933
1) |–517| – |311| = 517 – 311 = 206
2) |–10| • |–2,5| = 10 • 2,5 = 25
3) |–6,4| : 1,6 = 6,4 : 1,6 = 4
4) 1,51 + |–0,49| = 1,51 + 0,49 = 2
5) |–2/3| – |1/6| = 2/3 – 1/6 = 3/6 = 1/3
6) 1 2/3 • |–9/20| = 5/3 • 9/20 = 3/4
Завдання 934
1) |–17| – |–9| = 17 – 9 = 8
2) |10,2| + |–3,8| = 10,2 + 3,8 = 14
3) |–25| • 0,8 = 25 • 0,8 = 20
4) |–4,2| : |–14| = 4,2 : 14 = 0,3
5) |–8| • |–3/16| = 8 • 3/16 = 6
6) |–3 2/5| + |1/10| = 17/5 + 1/10 = 34/10 + 1/10 = 35/10 = 3,5
Завдання 935
якщо а = 0, тоді 10 – |а| = 10 – |0| = 10 – 0 = 10
якщо а = 5, тоді 10 – |а| = 10 – |5| = 10 – 5 = 5
якщо а = –5, тоді 10 – |а| = 10 – |–5| = 10 – 5 = 5
якщо а = –10, тоді 10 – |а| = 10 – |–10| = 10 – 10 = 0
Завдання 936
якщо b = 0, тоді |b| + 6 = |0| + 6 = 0 + 6 = 6
якщо b = –4, тоді |b| + 6 = |–4| + 6 = 4 + 6 = 10
якщо b = 4, тоді |b| + 6 = |4| + 6 = 4 + 6 = 10
Завдання 937
|
1) |3,81| > |–3,081|
|
2) |–11,9| < |–12|
|
3) |0,72| = |–0,72|
|
Завдання 938
Модуль якого з чисел 14,2; –0,56; –15; 0,5 є найбільшим? –15
Найменшим? 0,5
Завдання 939
1) |x| = 6, тому х = –6 або х = 6
2) |x| = 1,2, тому х = –1,2 або х = 1,2
3) |x| = 0, тому х = 0
4) |x| = 1/3, тому х = –1/3 або х = 1/3
Завдання 940
1) |x| = 7, тому х = –7 або х = 7
2) |x| = 0,7, тому х = –0,7 або х = 0,7
Завдання 941
Позначте на координатній прямій числа, модулі яких дорівнюють: 2; 3; 0; 4,5; 0,5.
Завдання 942
Позначте на координатній прямій числа, модулі яких дорівнюють: 1; 2,5; 3,5; 4.
Завдання 943
1) |а|, якщо |–а| = 10
2) |–а|, якщо |а| = 15
Завдання 944
1) Якщо b = –0,6; c = 1,4, тоді 4|–0,6| – |–1,4| = 4•0,6 – 1,4 = 2,4 – 1,4 = 1
2) Якщо b = 1 1/6; c = –2 2/3, тоді 4|1 1/6| – |–2 2/3| = 4•7/6 – 8/3 = 14/3 – 8/3 = 6/3 = 2
Завдання 945
Знайдіть значення виразу |–а| + 2|b|, якщо а = –3 1/5; b = –0,4.
Якщо а = –3 1/5; b = –0,4, тоді |–а| + 2|b| = |–(–3 1/5)| + 2|–0,4| =
= 3 1/5 + 2 • 0,4 = 3 1/5 + 0,8 = 3 1/5 + 8/10 = 3 2/10 + 8/10 = 4
Завдання 946
1) –|у| = –5, якщо у = 5
2) –|–у| = –1, якщо у = 1
Завдання 947 Рівняння
|
1) |х| – 0,3 = 2
|х| = 2 + 0,3
|х| = 2,3
х = –2,3 або х = 2,3
|
2) 3|х| + 5 = 17
3|х| = 17 – 5
3|х| = 12
|х| = 4
х = –4 або х = 4
|
|
3) 4 – 2|х| = 1
2|х| = 4 – 1
2|х| = 3
|х| = 3/2
|х| = 1 1/2
х = –1 1/2 або х = 1 1/2
|
4) 0,2|–х| + 1 = 0
0,2|–х| = –1
|–х| = –5
Рівняння не має розв'язку
|
Завдання 948
|
1) 1 – |х| = 0,2
|х| = 1 – 0,2
|х| = 0,8
х = –0,8 або х = 0,8
|
2) 2|х| – 16 = 20
2|х| = 20 + 16
2|х| = 36
|х| = 18
х = –18 або х = 18
|
3) 0,5|–х| + 4 = 4
0,5|–х| = 4 – 4
0,5|–х| = 0
|–х| = 0
х = 0
|
Завдання 949
Позначте на координатній прямій усі цілі числа, для яких є правильною нерівність:
1) |х| < 4;
2) |х| < 5,8.
Завдання 950
Позначте на координатній прямій усі цілі числа, для яких є правильною нерівність |х| < 4,2.
Завдання 951
Для скількох цілих чисел є правильною нерівність:
|
1) |х| < 10; 19 чисел
|
2) |х| < 10,8; 21 чисел
|
3) |х| < 45,5. 91 чисел
|
Завдання 952
Знайдіть які-небудь три цілі від’ємні числа, для яких є правильною нерівність |х| > 3.
–6, –5, –4
Завдання 953
Знайдіть усі цілі від’ємні числа у, для яких |у| < 7: –6, –5, –4, –3, –2, –1
Завдання 954
Чи існує таке додатне число х, для якого значення виразу х – |х| дорівнює:
|
1) –2; Ні
|
2) 0; Так
|
3) 2. Ні
|
Завдання 955 Чи є правильним твердження:
|
1) якщо а = –b, то |а| = |b|; Так
|
2) якщо |х| = |у|, то х = у. Ні
|
Завдання 956
Позначте на координатній прямій усі цілі значення х, для яких є правильною нерівність 2 < |х| < 4,8.
Завдання 957 Розв’яжіть рівняння:
|
1) |5 – 2х| = 0
5 – 2х = 0
2х = 5
х = 5 або х =–5
|
2) |4|х| – 6| = 0
4|х| – 6 = 0
4|х| = 6
|х|= 1,5
х = 1,5 або х =–1,5
|
3) |2|х| + 3| = 21
2|х| + 3 = 21 або 2|х| + 3 = –21
2|х| = 18 2|х| = –24
х| = 9 |х| = –12
х = 9 або х = –9 нема розв'язку
|
Завдання 958
|
1) |3х – 9| = 0
3х – 9 = 0
3х = 9
х = 3
|
2) |2 – 5|х|| = 0
2 – 5|х| = 0
5|х| = 2
|х| = 0,4
х = 0,4 або х = –0,4
|
Завдання 959
У чарівній скриньці лежать 25 цукерок. З неї дозволяють брати 2, 4, 6 або 8 цукерок, замість них у скриньці з’являються відповідно 4, 8, 2 або 6 нових цукерок. Чи можна зі скриньки забрати всі цукерки? Ні, не можна, бо кількість цукерок, які з’являються у скринці, завжди змінюється на парне число, а початкова кількість цукерок є непарною (25).
Вправи для повторення
Завдання 960 Порівняння чисел
|
1) 9841 < 10 559
4) 1 7/8 < 2 1/8
|
2) 10,40 = 10,4
5) 5 1/2 > 5 1/3
|
3) 8,41 > 8,409
6) 5/12 > 7/18
|
Завдання 961
На скільки відсотків число 18 менше від числа 20?
Розв'язання
1) 20 – 18 = 2 – на стільки менше;
2) 2 : 20 • 100% = 10%
Відповідь: на 10%.
Завдання 962
Через один кран можна наповнити бак водою за 15 хв, а через другий — за 12 хв. Чи наповниться бак, якщо обидва крани відкрити на 6 хв?
Розв'язання
Перший кран за одну хвилину наповнить 1/15 частину бака, а другий — 1/10 частину бака.
1) 1/15 + 1/10 = 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 – наповнять разом за 1 хв;
2) 1/6 • 6 = 1 – наповнять разом за 6 хв.
Відповідь: так, наповниться.
Завдання 963
Із двох пунктів, відстань між якими 18 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Знайдіть відстань між ними через 15 хв, якщо швидкість першого велосипедиста дорівнює 24 км/год, що становить 75 % швидкості другого.
Розв'язання
1) 24 : 0,75 = 32 (км/год) – швидкість другого велосипедиста;
2) 24 + 32 = 56 (км/год) – швидкість зближення;
3) 56 • 0,25 = 14 (км) – відстань проїхали;
4) 18 – 14 = 4 (км) – відстань між ними.
Відповідь: 4 км.