Завдання 1064
|
1) 5 – (–2) = 5 + 2
|
2) 3 – 6 = 3 + (–6)
|
3) –8 – 2 = –(8 + 2)
|
4) –6 – (–9) = –6 + 9
|
|
1) 0 – 8 = –8 5) 2 – 7 = –5 |
2) 0 – (–2) = 2 6) –2 – 7 = –9 |
3) –3 – 0 = –3 7) 7 – (–8) = 15 |
4) –7 – (–7) = 0 8) –7 – (–8) = 1 |
|
1) –31 – (–28) = –31 + 28 4) а – 10 = а + (–10) |
2) 50 – (–32) = 50 + 32 5) х – (–9) = х + 9 |
3) –37 – 21 = –(37 + 21) 6) –2 – (–m) = –2 + m |
|
1) 16 – (–32) = 16 + 32 |
2) а – 12 = a + (–12) |
3) –8 – b = –(8 + b) |
|
1) 15 – 27 = –12 –12 + 27 = 15 |
2) –5 – (–11) = 6 6 + (–11) = -5 |
3) –7 – 28 = –35 –35 + 28 = –7 |
|
1) –19 – (–16) = –3 2) –18 – 12 = –30 3) 7 – (–40) = 47 |
4) –5 – (–1,5) = –3,5 5) 2,5 – 7,5 = –5 6) 4,15 – (–1,6) = 5,75 |
7) 1/3 – 2/3 = –1/3 8) –5 – 7 2/5 = –12 2/5 9) –3 4/9 –(–3 5/9) = 1/9 |
|
1) 17 – (–5) = 22 4) –2,7 – (–6,3) = 3,6 |
2) 14 – 31 = –17 5) 5/7 – (–2/7) = 1 |
3) –1,2 – 1,7 = –2,9 6) 4 1/6 – 4 5/6 = –2/3 |
|
1) 4 – 6 = –2
4 – 7,6 = –3,6 |
2) 4 – 8 = –4 4 – 11 = –7 |
Завдання 1972
Опівдні температура повітря дорівнювала 5,2 °С, а до вечора вона знизилася. Знайдіть температуру повітря ввечері, якщо зниження відбулося на 5,7 °С; на 6 °С; на 7,7 °С.
|
1) 5,2 – 5,7 = –0,5 |
2) 5,2 – 6 = –0,8 |
3) 5,2 – 7,7 = –2,5 |
|
a |
8 |
10 |
–15 |
–20 |
|
b |
15 |
–4 |
9 | –25 |
|
a – b |
–7 |
14 |
–24 | 5 |
|
b – a |
7 | –14 | 24 | –5 |
|
m |
5 |
3,5 |
–3,5 |
–5 |
|
m – 12 |
–7 |
–8,5 |
15,5 | –17 |
|
1) –34 – 17 < –34 – (–17) -51 < -17 |
2) 3,8 – (–4,8) > 3,8 – 4,8 8,6 > -1 |
|
1) х + 5 = 2 x = 2 – 5 x = –3 –3 + 5 = 2 |
2) –7 + х = –5 x = –5 + 7 x = 2 –7 + 2 = –5 |
3) х + (–35) = 20 x = 20 + 35 x = 55 55 + (–35) = 20 |
|
4) 7 – х = 8 x = 7 – 8 x = –1 7 – (–1) = 8 |
5) 1 – х = –5 x = 1 – (–5) x = 6 1 – 6 = –5 |
6) –4 – х = 2 x = –4 – 2 x = –6 –4 – (–6) = 2 |
|
1) 6 + х = –5 x = –5 – 6 x = –11 6 + (–11) = –5 |
2) х + (–3) = –10 x = –10 + 3 x = –7 –7 + (–3) = –10 |
3) 12 – х = –18 x = 12 + 18 x = 30 12 – 30 = –18 |
1) –10 + 5 – (–30) = –10 + 5 + 30 = 25
2) –17 – 8 – (–25) = –17 – 8 + 25 = 0
3) 8,1 – (–4,4) - 3,6 = 8,1 + 4,4 – 3,6 = 8,9
4) –10,8 – 7,2 + 7,5 = –10,8 – 7,2 + 7,5 = –10,5
5) 12 + (–21) – (–27) – 15 = 12 – 21 + 27 – 15 = 3
6) –5,4 – 4,3 – (–8,1) + 2 = –5,4 – 4,3 + 8,1 + 2 = 0,4
Завдання 1079
1) 12 – (–7) + (–20) = 12 + 7 – 20 = -1
2) –15 – (–25) – 10 = –15 + 25 – 10 = 0
3) –4,9 + 5,3 – 0,9 = –0,5
4) 7,6 – (–5,8) + (–11,4) = 7,6 + 5,8 – 11,4 = 2
5) –14 + (–11) – 6 – (–25) = –14 – 11 – 6 + 25 = –6
6) 4,5 – (–2,5) – (–2) – 1,9 = 4,5 + 2,5 + 2 – 1,9 = 2,1
Завдання 1080
Температура плавлення цинку дорівнює 420 °С, а ртуті — –39 °С. На скільки градусів температура плавлення ртуті менша від температури плавлення цинку?
Розв'язання
420 – (–39) = 420 + 39 = 459 (°С) – на стільки менша температура плавлення ртуті.
Відповідь: 459 °С.
Завдання 1081
У той час, коли температура повітря в Києві дорівнювала 4,2 °С, на станції в Антарктиді було –82,8 °С. На скільки градусів температура повітря в Києві більша, ніж на станції?
Розв'язання
4,2 – (–82,8) = 4,2 + 82,8 = 87 (°С) – на стільки більша температура повітря в Києві.
Відповідь: 87 °С.
Завдання 1082
Протягом світлового дня температура повітря підвищилася на 5 °С і ввечері дорівнювала –1 °С. Знайдіть температуру повітря вранці.
Розв'язання
–1 – 5 = –(1 + 5) = –6 (°С) – температура повітря вранці.
Відповідь: –6 °С.
Завдання 1083
Температура повітря вранці дорівнювала –7 °С, а ввечері — –2 °С. На скільки градусів підвищилася температура повітря протягом дня?
Розв'язання
–2 – (–7) = –2 + 7 = 5 °С – на стільки підвищилася температура протягом дня.
Відповідь: 5 °С.
Завдання 1084
1) 1 1/6 – 2 4/15 = 1 5/30 – 2 8/30 = –1 3/30 = –1 1/10 = –1,1
2) –4 7/9 – 2 5/12 = –4 28/36 – 2 15/36 = –6 43/36 = –7 7/36
3) –7/8 – (–2 5/6) = 1 21/24 – (–2 20/24) = 3 41/24 = 4 17/24
4) 1 7/25 – (–1,25) = 1,28 – (–1,25) = 2,53
5) –3,2 – (–2 8/15) = –3 3/15 – (–2 8/15) = –2 18/15 – (–2 8/15) = –10/15
6) 3/8 – (–5/6) – 3/4 = 9/24 –(–20/24) – 18/24 = 29/24 – 18/24 = 11/24
7) 4 1/2 – 3 1/2 – 4 1/3 + 5 2/3 = 1 1/2 + 1 1/3 = 1 3/6 + 1 2/6 = 2 5/6
8) –5,4 – 1/15 + 3,4 – 7/30 + 2 3/10 = –3,4 – 2/30 – 7/30 + 2 9/30 =
= –3,4 – 2/30 – 7/30 + 2 9/30 = –3,4 – 2/30 – 7/30 + 2 9/30 = –3,4 + 2 = –1,4
Завдання 1085
1) –1 7/15 – 2 4/5 = –1 7/15 – 2 12/15 = = –3 19/15 = –4 4/15
2) 3 1/6 – 5 3/8 = 3 4/24 – 5 9/24 = –2 4/24
3) –2 5/12 – (–3 3/20) = –2 25/60 – (–3 9/60) = –2 25/60 + 3 69/60 = 1 44/60 = 1 11/15
4) 1,8 – 4 7/15 = 1 4/5 – 4 7/15 = 1 12/15 – 3 22/15 = –2 10/15 = –2 2/3
5) –1 3/20 + 3 7/10 – 0,6 – 2/5 = –1,15 + 3,7 – 0,6 – 0,4 = 2,55 – 0,6 – 0,4 = 1,55
Завдання 1086
1) Від різниці чисел –4,3 і 2,8 відніміть число –5,1.
(–4,3 – 2,8) – (–5,1) = –(4,3 + 2,8) + 5,1 = –7,1 + 5,1 = –2
2) До числа –1,6 додайте різницю чисел 2,5 і –0,7.
–1,6 + (2,5 – (–0,7)) = –1,6 + (2,5 + 0,7) = –1,6 + 3,2 = 1,6
Завдання 1087
1) Додайте до різниці чисел 6,5 і –2,5 число –9.
(6,5 – (–2,5)) + (–9) = (6,5 + 2,5) + (–9) = 9 – 9 = 0
2) Від суми чисел –4,3 і 2,8 відніміть число –2,1.
(–4,3 + 2,8) – (–2,1) = (–4,3 + 2,8) + 2,1 = –1,5 + 2,1 = 0,6
Завдання 1088 Вирази
1) х + 5 – 18 – х + 24 = (х – х) + (5 – 18 + 24) = 11
2) а – 0,2 – b – 1,8 + b + 1 = а + (b – b) + (–(0,2 + 1,8) + 1) = а – 1
Завдання 1089
1) 9 – с + 10 + с – 21 = (с – с) + (9 + 10 – 21) = –2
2) 14 + а – 19 – 11 – а + 25 = (а – а) + (14 – 19 – 11 + 25) = 9
Завдання 1090
|
1) х + 19 – 25 = –8 x + 19 = –8 + 25 x + 19 = 17 x = 17 – 19 x = –2 |
2) 1,2 – х – 0,4 = 2 1,2 – x = 2 + 0,4 1,2 – x = 2,4 x = 1,2 – 2,4 x = –1,2 |
|
3) 4 – (х + 3) = 12 x + 3 = 4 – 12 x + 3 = –8 x = –8 – 3 x = –11 |
4) –2,8 – (5 – х) = –4,8 5 – x = –2,8 + 4,8 5 – x = 2 x = 5 – 2 x = 3 |
|
1) 8 – х + 7 = –2 8 – x = –2 – 7 8 – x = –9 x = 8 + 9 x = 17 |
2) –5,6 – (2 + х) = 0,4 2 + x = –5,6 – 0,4 2 + x = –6 x = –6 – 2 x = –8 |
|
–28 + а = 10 а = 10 + 28 а = 38 |
с – 15 = –19 с = –19 + 15 с = –4 |
10 – b = –4 b = 10 + 4 b = 14 |
|
–15 – a = –2 a = –15 + 2 a = –13 |
b + 10 = 8 b = 8 – 10 b = –2 |
|
1) –7 + |x| = –1 |x| = –1 + 7 |x| = 6 x = 6 або x = –6 |
2) 1,2 – |x| = –3,8 |x| = 1,2 + 3,8 |x| = 5 x = 5 або x = –5 |
3) |x – 2| = 8 x – 2 = 8 x = 10 або x – 2 = –8 x = –8 + 2 x = –6 |
|
4) |x – 4,5| = 2 x – 4,5 = 2 x = 6,5 або x – 4,5 = –2 x = –2 + 4,5 x = 2,5 |
5) |x + 3| = 9 x + 3 = 9 x = 6 або x + 3 = –9 x = –9 – 3 x = –12 |
6) |3 – x| = 3 3 – x = 3 x = 0 або 3 – x = –3 x = 6 |
|
1) –2,5 + |x| = –0,5 |x| = –0,5 + 2,5 |x| = 2 x = 2 або x = –2 |
2) |x + 5| = 1 x + 5 = 1 x = –4 або x + 5 = –1 x = –6 |
3) |x – 1,8| = 4 x – 1,8 = 4 x = 5,8 або x – 1,8 = –4 x = –2,2 |
Завдання 1096, 1097
|
80 – 10 + 70 + 50 + (–90) = 100 |
40 – 20 – (–60) – 30 + 50 = 100 |
|
1) 8 – |x – 5| = –1 |x – 5| = 8 + 1 |x – 5| = 9 x – 5 = 9 або x – 5 = –9 x = 9 +5 x = –9 + 5 x = 14 x = –4 |
2) ||x| – 4| = 2 |x| – 4 = 2 або |x| – 4 = –2 |x| = 6 |x| = 2 x = 6 або x = –6 x = 2 або x = –2 |
|
1) |x + 5| – 5 = 2 |x + 5| = 7 x + 5 = 7 або x + 5 = –7 x = 2 x = –12 |x + 5| = –7 – не має кореня |
2) ||x| + 3| = 4 |x| + 3 = 4 |x| = 1 x = 1 або x = –1 |x| + 3 = –4 |x| = –4 – 3 |x| = –7 – не має кореня |
На координатній прямій позначили точку А(–2,5). Знайдіть координати точок, віддалених від точки А на 5 одиниць.
1) –2,5 + 5 = 2,5, тому координати точки В(2,5)
2) –2,5 – 5 = –7,5, тому координати точки В(–7,5)
Завдання 1101
На дошці записано 10 різних чисел, сума яких дорівнює 0. Чи можна 9 разів витирати одне за одним числа так, щоб у будь–який момент сума чисел, що залишатимуться на дошці, була від’ємною? Ні, не можна. Оскільки сума всіх чисел дорівнює 0, то серед них є додатні і від'ємні числа. Якщо витирати числа так, щоб сума залишених чисел була від'ємною, то в певний момент доведетьмя витерти всі від'ємні числа (або залишити тільки додатні), тоді сума стане додатною або нульовою, але ні в якому разі не від'ємною, тому 9 разів витерти числа так, щоб сума завжди була від'ємною, неможливо.
Вправи для повторення
Завдання 1102 Порядок арифметичних дій
10,507 – (1,348 + 4,507 + 2,652) = 10,507 – 8,507 = 2
Завдання 1103
|
1) 2(х + у) = 2x + 2y |
2) 1,5(2а – 6b) = 3a – 9b |
Шлях від Кропивницького до Харкова завдовжки 385 км автомобіль подолав за 5 год, до того ж перші 225 км — за 3 год. З якою швидкістю рухався автомобіль решту шляху?
Розв'язання
385 – 225 = 160 (км) – решта шляху;
5 – 3 = 2 (год) – часу на решті шляху;
160 : 2 = 80 (км/год) – швидкість автомобіля на решті шляху.
Відповідь: 80 км/год.
Завдання 1105
Для приготування варення взяли малину і цукор у відношенні 3 : 2. Скільки грамів варення приготували, якщо використали 600 г цукру?
Розв'язання
1) 600 : 2 = 300 (г) – припадає на одну частину;
2) 300 • 3 = 900 (г) – маса малини;
3) 600 + 900 = 1500 (г) – маса варення.
Відповідь: 1500 г.