Завдання 1136 Знак добутку

1) –9 + (–9) + (–9) + (–9) = –9 • 4 = –36

2) –0,2 + (–0,2) + (–0,2) + (–0,2) + (–0,2) = –0,2 • 5 = –1

 

Завдання 1140

Завдання 1146

1) Якщо b = –3, тоді –12b = –12 • (–3) = 36

2) Якщо b = 0,75, тоді –12b = –12 • 0,75 = –9

3) Якщо b = – 2/3, тоді –12b = –12 • (–2/3) = 8

 

Завдання 1147

1) Якщо а = –1, тоді –25a = –25 • (–1) = 25

2) Якщо а = –0,4, тоді –25a = –25 • (–0,4) = 10

3) Якщо а = 1/15, тоді –25a = –25 • 1/15 = –5/3 = –1 2/3

 

Завдання 1148

1) –16 + 8 • (–0,5) = –16 – 4 = –20

2) –2 • (–1,8 – 1,2) = –2 • (–3) = 6

3) 121 – (–17)² = 121 – 289 = –168

4) (–3,6 + 1,5)² = (–2,1)² = 4,41

5) –1 7/8 • 2/5 + 1 3/4 = –15/8 • 2/5 + 1 3/4 = –3/4 + 1 3/4 = 1

6) (–1 1/3)² – 1/9 = (–4/3)² – 1/9 = 16/9 – 1/9 = 15/9 = 1 6/9 =  2/3

 

Завдання 1149

1) –0,4 • (–10) – 7 = 4 – 7 = –3

2) (0,1 – 0,6) • 8 = –0,5 • 8 = –4

3) (2,8 – 4,2)² = (1,4)² = 1,96

4) 4/9 + 1 1/6 • (–2/7) = 4/9 + 7/6 • (–2/7) = 4/9 – 1/3 = 1/9

 

Завдання 1150

Завдання 1151

1) (–7,6 – 5,8 + 4,5) • (6,3 – 8,2) = –8,9 • (–1,9) = 16,91

2) –2,69 • (– 0,8) + 0,7 • (4,3 – 7,8) = 2,152 + 0,7 • (3,5) = 2,152 – 2,45 = –0,298

3) –10,8 • (–7,6 – 6,8 • (–3,5)) = –10,8 • (–7,6 + 23,8) = –10,8 • 16,2 = –174,96

4) (–7,65 • (–0,4) – 5) • (3 – 1,02) = (3,06 – 5) • 1,98 = –1,94 • 1,98 = –3,8412

5) (5,9 – 8) • (–0,07) + 5 • (–0,16)² = –2,1 • (–0,07) + 5 • 0,0256 = 0,147 + 0,128 = 0,275

 

Завдання 1152

1) –20,5 • (–46) + 9,8 • (–105) = 943 – 1029 = –86

2) 1,2 • (–6,5 • 2,8 + 7,7) – (–4,62) = 1,2 • (–18,2 + 7,7) + 4,62 = 1,2 • (–10,5) + 4,62 =

= –12,6 + 4,62 = –7,98

3) (–0,7 – 1,8) • (–8,4) – (–5,2)² = –2,5 • (–8,4) – 27,04 = 21 – 27,04 = –6,04

 

Завдання 1153

1) 5 3/5 • (–3/7) – (–3) • 1 11/30 = 28/5 • (–3/7) – (–3) • 41/30 = –84/35 – (–123/30) =

= –84/35 + 123/30 = –12 + 4,1 = –7,9

2) –0,75 • 2/9 – 6 1/9 • (–0,3) = –75/100 • 2/9 – 55/9 • (–3/10) = –1/4 • 2/3 – 11/3 • (–1/2) =

= –2/12 – (–11/6) = –2/12 + 22/12) = 20/12

3) (–3,4) • 1 – 1 10/17 • (–4/27) = (–3 2/5) • 1 – 27/17 • (–4/27) = (–17/5) + 4/17 =

= (–289/85) + 20/85 = –269/85 = –3 14/85

4) (–1 1/3 – 1 1/6) • (3 4/5 – 1,4) = (–1 2/6 – 1 1/6) • (3 4/5 – 1 2/5) = (–2 1/3) • 2 2/5 =

= (–7/3) • 12/5 = –84/15 = –5 9/15

 

Завдання 1154 

 1) –2 8/15 • (–2,5) – 3 1/3 • (–1 3/5) = –38/15 • (–5/2) + 10/3 • (8/5) = 19/3 + 16/3 =

= 35/3 = 11 2/3

2) –8 4/7 • (–2 5/8 • 6/7 + 0,5) = –60/7 • (–21/8 • 6/7 + 1/2) = –60/7 • (–9/4 + 2/4) =

= –60/7 • –7/4 = 15

 

Завдання 1155

1) добуток суми чисел –1,4 і 0,6 та різниці чисел –2,1 і 4,4

(–1,4 + 0,6) • (–2,1 – 4,4) = –0,8 • (–6,5) = 5,2

2) різниця добутку чисел –2,5 і –0,8 та квадрата числа –2,5

(–2,5 • (–0,8)) – (–2,5)² = 2 – 6,25 = –4,25

3) різниця квадратів чисел –8 і 16;

(–8)² – 16² = 64 – 256 = –192

4) квадрат суми чисел –3 2/3 і 1 5/6.

(–3 2/3 + 1 5/6)² = (–3 4/6 + 1 5/6)² = (– 1 5/6)² = (11/6)² = 121/36 = 3 13/36

 

Завдання 1156

1) добуток різниці чисел –2,4 і –1,8 та числа –3,5;

(–2,4 – (–1,8)) • (–3,5) = –0,6 • (–3,5) = 2,1

2) сума добутку чисел 25 і –0,016 та квадрата числа –1,5;

(25 • (–0,016)) + (–1,5)² = –0,4 + 2,25 = 1,85

3) квадрат різниці чисел –2 4/15 і –1 1/3.

(–2 4/15 – (–1 1/3))² = (–2 4/15 + 1 5/15)² = (–14/15)² = 196/225

 

Завдання 1157

1) Якщо а = –14; b = 16, тоді а² – b² = (–14)² – 16² = 196 – 256 = 60

2) Якщо а = 4,89; b = –4,89, тоді а² – b² = (4,89)² – (–4,89)² = 0

 

Завдання 1158

Якщо х = 20; у = –15, тоді х² + у² = 20² + (–15)² = 400 + 225 = 625

 

Завдання 1159

Завдання 1160

Завдання 1161

Які з чисел –4, –2, –1, 0 є коренями рівняння х(х + 2) = 0?

–4 • ((–4) + 2) = –4 • (–2) = 8, а 8 ≠ 0

–2 • ((–2) + 2) = –2 • 0 = 0, а 0 = 0, тому число –2 є коренем рівняння.

–1 • ((–1) + 2) = –1 • 1 = –1, а –1 ≠ 0

0 • (0 + 2) = 0, а 0 = 0, тому число 0 є коренем рівняння.

 

Завдання 1162 Рівняння

1) –2,58 • (х + 3) = 0; x + 3 = 0; x = –3

2) (х + 2,4)(х – 0,2) = 0; x + 2,4 = 0; x = –2,4 або x – 0,2 = 0; x = 0,2

3) х(х – 10,5) = 0; x = 0 або x – 10,5 = 0; x = 10,5

4) (|х| – 1) • 3,6 = 0; |х| – 1 = 0; |x| = 1; x = 1 або x = –1

 

Завдання 1163

1) (х – 15) • 1,6 = 0; x – 15 =0; x = 15

2) (х – 4,8)(х + 2,1) = 0; х – 4,8 = 0; х – 4,8 = 0; x = 4,8 або x + 2,1 = 0; x = –2,1

 

Завдання 1164 Обґрунтуйте твердження:

1) якщо а ≠ 0, то а² > 0;

Якщо a > 0, тоді a² > 0; якщо a < 0, тоді (–a)² > 0

Отже, у будь–якому випадку, коли а ≠ 0, a² > 0.

2) а² = 0 лише при а = 0.

Якщо а ≠ 0, тоді a² > 0, при а = 0, а² = 0.

 

Завдання 1165

Про чотири числа а, b, с і d відомо, що ab > 0, bс < 0, cd > 0. Знайдіть знак добутку аd.

При a > 0 і b > 0, с < 0, a d < 0,  тоді ad < 0

При a < 0 і b < 0, с > 0, a d < 0, тоді ad < 0

Відповідь: знак: –.

 

Завдання 1166

Про три числа а, b і с відомо, що ab < 0, bс > 0. Знайдіть знак добутку ас.

При a > 0 і b < 0, с < 0, тоді ac < 0

При a < 0 і b > 0, с > 0, тоді ac < 0

Відповідь: знак: –.

 

Завдання 1167, 1168

Завдання 1169

На королівському турнірі з фехтування чотири перші місця розділили Атос, Портос, Араміс і д’Артаньян. Відомо, що сума місць, які посіли Атос, Портос і д’Артаньян, дорівнює сумі місць, які посіли Портос і Араміс. Яке місце посів кожний з цих мушкетерів, якщо Портос посів вище місце, ніж Атос?

Відповідь: 1 – Атос; 2 – Портос; 3 – д’Артаньян; 4 – Араміс.

 

Вправи для повторення

Завдання 1170

Завдання 1171 Вирази

1) Якщо а = 4; b = 15, тоді 0,25 • 6а • 10b = 15ab = 15 • 4 • 15 = 900

2) Якщо а = 0,8; b = 25, тоді 0,25 • 6а • 10b = 15ab = 15 • 0,8 • 25 = 300

 

Завдання 1172

Відкривши три труби, з басейна випустили всю воду за 36 хв. За скільки хвилин випустили б воду, якби відкрили дві труби, якщо за 1 хв через кожну трубу витікає той самий об’єм води?

 

Завдання 1173

Ірина може скопати грядку за 30 хв, а її старший брат Максим — за 20 хв. За скільки хвилин скопають грядку Ірина і Максим, працюючи разом?

Розв'язання

1) 1/30 + 1/20 = 5/60 = 1/12 – частини грядки скопають разом за хвилину.

2) 1 : 1/12 = 1 • 12 = 12 (хв)

Відповідь: Ірина і Максим разом скопають грядку за 12 хв.

Інші завдання дивись тут...