Завдання 1174
|
1) знак добутку "–" |
2) знак добутку "+" |
|
1) –5 • 17 • (–2) = 170 3) 25 • (–1,7) • 4 = –170 |
2) –7 • (–20) • (–5) = –700 4) –6 • 16 • 0 • (–64) = 0 |
Завдання 1176
1) добуток трьох від’ємних чисел є від’ємним;
2) добуток трьох чисел, одне з яких додатне, а два — від’ємні є додатним;
3) добуток трьох чисел, одне з яких від’ємне, а два — додатні є від’ємним;
4) добуток чотирьох від’ємних чисел є додатним.
Завдання 1177
|
1) 3xy — коефіцієнт 3 2) –y — коефіцієнт –1 |
3) –1,2a — коефіцієнт –1,2 4) m — коефіцієнт –1 |
5) –2abc — коефіцієнт –2 |
Завдання 1178
1) –5 • 17 • (–20) = 100 • 17 = 1700
2) 12 • (–25) • 4 = 12 • (–100) = –1200
3) –4 • (–2,5) • (–7) = 10 • (–7) = –70
4) –0,5 • (–15) • 20 = –10 • (–15) = 150
5) 2,59 • 250 • (–4) = 2,59 • (–1000) = 2590
6) –125 • 1,5 • (–8) • 6 = 1000 • 9 = 9000
7) –8 • (–2,5) • (–1,25) • (–4) = 10 • 10 = 100
8) –4 • (–0,2) • 9 • (–5) • (–25) = 100 • 9 • 1 = 900
Завдання 1179
1) –4 • (–18) • 25 = –100 • (–18) = 1800
2) –20 • 7 • (–0,5) = 10 • 7 = 70
3) 2,1 • (–8) • (–125) = 2,1 • 1000 = 2100
4) 2,5 • (–7,02) • 4 = 10 • (–7,02) = –70,2
5) –5 • (–4) • 4,8 • (–5) = 20 • (–24) = –480
6) 0,5 • (–25) • (–0,6) • 20 = 10 • 15 = 150
Завдання 1180
1) –2/3 • (–4) • 3/8 = 1
2) –2/9 • (–3/7) • (–14) = –4/3 = –1 1/3
3) –5/8 • 4/15 • (–3/4) = 1/8
4) 1 1/4 • (–3/10) • 8/9 = 5/4 • (–3/10) • 8/9 = –1/3
Завдання 1181
1) 4/9 • (–3/10) • (–15) = –2/15 • (–15) = 2
2) –5/12 • (–6/7) • (–14/15) = –1/2
Завдання 1182
|
а |
2 |
–2 |
–1 |
–5 |
–0,3 |
–1,5 |
|
а3 |
8 |
–8 | –1 | –125 | –0,027 | 3,375 |
Завдання 1183
|
1) (–3)3 = –27 |
2) (–4)3 = –64 |
3) (–0,2)3 = –0,008 |
4) (–0,5)3 = –0,125 |
Завдання 1184 Вирази
1) якщо x = –0,17; y = 10, тоді –0,2xy = –0,2 • (–0,17) • 10 = 0,34
2) якщо x = 3,8; y = 0,5, тоді –0,2xy = –0,2 • 3,8 • 0,5 = 3,8 • (–0,1) = –0,38
Завдання 1185
1) якщо a = –2; b = 4, тоді 4,5ab = 4,5 • (–2) • 4 = –36
2) якщо a = –1,25; b = –40, тоді 4,5ab = 4,5 • (–1,25) • (–40) = 225
Завдання 1186
1) –7,2 • x • 10 = –72x, коефіцієнт –72
2) 2,5a • (–4b) = –10ab, коефіцієнт –10
3) –4 • 2y • (–3) = 24y, коефіцієнт 24
4) –8 • 5a • (–b) • (–2) = –80ab, коефіцієнт –80
5) –5а • (–2/5) • 2b = ab, коефіцієнт 1
6) –3/4 • (–2/3x) • (–y) = –1/2xy, коефіцієнт –1/2
Завдання 1187
1) а • (–1,5) • 4 = –6a, коефіцієнт –6
2) –0,8 • 4x • (–5) = 16x, коефіцієнт 16
3) 2,5b • 10c • (–0,4) = –10bc, коефіцієнт –10
4) 4а • (–1/8) • (–b) = 1/2ab, коефіцієнт 1/2
Завдання 1188
|
1) 48 • (–2,5) = –120 3) –14 • 0,25 • (–18) = 63 |
2) –72 • (–12,5) = 900 4) 5 • (–32) • 1,8 • 25 = –7200 |
Завдання 1189
|
1) 1,25 • (–24) = –30 |
2) –0,7 • 28 • (–2,5) = 49 |
Завдання 1190
1) –1 • (–2) • (–3) • (–4) • (–5) • (–6) • (–7) = –5040
2) –5 • (–4) • (–3) • (–2) • (–1) • 1/2 • 1/3 • 1/4 • 1/5 = –1
Завдання 1191
1) –2 2/9 • (–3/5) • (–1 1/8) = –20/9 • (–3/5) • (–9/8) = –3/2
2) 6/7 • (–5/7) • (–1,4) • 2 1/3 = 6/7 • (5/7) • (–7/5) • 7/3 = 2
3) 1,25 • (–8/15) • 2,4 • (–1 7/8) = 5/4 • (–8/15) • 12/5 • (–15/8) = 3
4) –4,5 • 3 3/11 • (–20) • 4 7/12 • (–1/5) = –9/2 • 36/11 • (–20) • 55/12 • (–1/5) = –270
Завдання 1192
1) 5/7 • (–2 5/8) • (–3/5) • (–0,8) = 5/7 • (–21/8) • (–3/5) • (–4/5) = –9/10
2) –7,5 • 6 3/5 • (–5/11) • 6 • 2 2/9 = –15/2 • 33/5 • (–5/11) • 6 • 20/9 = 300
Завдання 1193
1) якщо а = 10, тоді а2 – а3 = 102 – 103 = 100 – 1000 =–900
2) якщо а = –10, тоді а2 – а3 = (–10)2 – (–10)3 = 100 – (–1000) =1100
3) якщо а = –0,3, тоді а2 – а3 = (–0,3)2 – (–0,3)3 = 0,09 + 0,027 = 0,117
4) якщо а = 1/4, тоді а2 – а3 = (1/4)2 – (1/4)3 = 1/16 – 1/64 = 4/64 – 1/64 = 3/64
Завдання 1194
1) якщо b = 8, тоді b3 + b2 = 83 + 82 = 512 + 64 = 576
2) якщо b = –8, тоді b3 + b2 = (–8)3 + (–8)2 = –512 + 64 = –448
Завдання 1195
1) –6 2/5 х • (–3/16) • (–3 1/3 у) = –32/5x • (–3/16) • (–10/3 y) = –4xy
Якщо х = –0,25; у = 7, тоді –4xy = –4 • (–0,25) • 7 = 7
2) 5,25а • (–1 1/7) • (–5/36 b) = 21/4 a • (–8/7) • (–5/36 b) = 5/6ab
Якщо а = –12; b = –0,1, тоді 5/6ab = 5/6 • (–12) • (–0,1) = 1
3) 5х • (–4/15) • 24уz • (–1 5/16) = 5x • (–4/15) • 24yz • (–21/16) = 42xyz
Якщо х = –1; у = 0,5; z = 1/7, тоді 42xyz = 42 • (–1) • (0,5) • (1/7) = –3
Завдання 1196
1) (–6 2/3 а) • (–0,5b) • 1 4/5 = (–20/3a) • (–1/2b) • (9/5) = 6ab
Якщо а = –0,4; b = –15, тоді 6ab = 6 • (–0,4) • (–15) = 36
2) 0,25ас • 3 1/5 • (–2 1/4 b) = 1/4ac • 16/5 • (–9/4b) = ac • 1/5 • (–9/1b) = –9/5abc
Якщо а = –2; b = 5; c = 2/9, тоді –9/5abc = –9/5 • (–2) • 5 • 2/9 = 1
Завдання 1197
1) 125 • (–0,2)3 • (–0,04) • (–125) = –5
2) –5 • (–2,5) • (–1,25) • (–0,125) • (–512) = –1 000
Завдання 1198
(–0,5)² • (–0,25) • 0,125 • (–64) = 0,5
Завдання 1199
Знайдіть добуток усіх цілих значень х, для яких є правильною нерівність –50 < х < 100.
Добуток буде дорівнювати 0, бо серед усіх чисел, що задовільняють нерівність є нуль.
Завдання 1200
Знайдіть добуток усіх цілих чисел, модулі яких менші від 25.
Добуток буде рівний 0, бо серед усіх чисел, що задовільняють нерівність є нуль.
Завдання 1201
Для трьох чисел а, b і с є правильною нерівність а < b < с. Додатним чи від’ємним є число b, якщо:
1) аbс < 0 і с > 0; b – додатнє
2) аbс > 0 і а + с = 0. b – від’ємне
Завдання 1202
Якою цифрою закінчується значення добутку 50 множників, кожний з яких дорівнює –4?
Щоб знайти останню цифру добутку 50 множників, кожний з яких дорівнює –4, розглянемо останні цифри декількох добутків числа –4:
(−4)1 = −4; (−4)2 = 16; (−4)3 = −64; (−4)4 = 256. У цих добутках повторються числа: –4, 6, 4, 6, отже, остання цифра добутку буде 6.
Вправи для повторення
Завдання 1203
1) 76 • 63 + 76 • 18 + 76 • 9 = 76 • (63 + 18 + 9) = 76 • 90 = 6840
2) 24 • (1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/6 + 1/8) = 12 + 8 + 6 + 4 + 3 = 33
Завдання 1204
На рисунку 110 вказано ціни кількох речей. Скільки гривень буде коштувати кожна річ після зниження цін на 20 %?
1) 15 • 80 : 100 = 12 (грн)
2) 1250 • 80 : 100 = 100 (грн)
3) 16 000 • 80 : 100 = 12 800 (грн)
Завдання 1205
Із міста А до міста В, відстань між якими 450 км, виїхав автомобіль і рухається зі швидкістю 75 км/год. На якій відстані від міста В він буде через 3,6 год?
Розв'язання
1) 450 : 75 = 6 (год) – час, за який проїхав;
2) 6 – 3,6 = 2,4 (год) – час, який йому треба ще їхати;
3) 2,4 • 75 = 180 (км) – буде на такій відстані від міста В.
Відповідь: 180 км.
Завдання 1206
Катер наздоганяє пліт. У даний момент відстань між ними дорівнює 4,5 км. Знайдіть відстань між катером і плотом через 10 хв, якщо швидкість катера за течією річки дорівнює 27 км/год, а швидкість течії — 3 км/год.
Розв'язання
1) 27 + 3 = 30 (км/год) – швидкість катера;
2) 30 • 10/60 = 30 • 1/6 = 5 (км) – відстань пройде катер за 10 хв;
3) 5 – 4,5 = 0,5 (км) – відстань між катером і плотом.
Відповідь: катер наздожене пліт і віддалиться від нього на 0,5 км, якщо не зупиниться.