Завдання 1251 Знак частки
|
1) + |
2) – |
3) – |
|
1) Так |
2) Ні, бо 9 : (–1) = –9 |
3) Так |
|
1) –24 : 1 = –24 4) –40 : (–2) = 20 |
2) –17 : (–17) = 1 5) –125 : 5 = –25 |
3) 0 : (–51) = 0 6) 203 : (–10) = –20,3 |
|
1) –56 : 14 = –4 4) –4,5 : 9 = –0,5 7) –5,2 : (–0,01) = 520 |
2) 80 : (–16) = –5 5) –5 : (–0,5) = 10 8) 66 : (–1,1) = –60 |
3) –90 : (–6) = 15 6) 9,6 : (–4,8) = –2 9) –3,44 : 8,6 = –0,4 |
|
1) –63 : 21 = –3 4) 3,6 : (–4) = –0,9 |
2) –48 : (–12) = 4 5) –7,5 : (–1,5) = 5 |
3) 75 : (–15) = –5 6) –8,64 : 1,2 = –7,2 |
1) –1/3 : 2/9 = –1/3 • 9/2 = –3/2 = –1 1/2
2) –8/15 : (–2/5) = –8/15 • (–5/2) = 4/3 = 1 1/3
3) 2 5/8 : (–7/12) = 21/8 • (–12/7) = –9/2 = –4 1/2
Завдання 1257
1) –6/7 : (–9) = –6/7 • (–1/9) = 2/21
2) 4/21 : (–2/7) = 4/21 • (–7/2) = –2/3
3) –3 1/3 : 5/9 = –10/3 • 9/5 = –6
Завдання 1258
|
х |
–3 |
–2 |
–1,5 |
–0,5 |
|
12 : х |
–4 |
–6 |
–8 |
–24 |
Якщо а = 4, тоді –8 : а = –8 : 4 = –2
Якщо а = –2, тоді –8 : а = –8 : (–2) = 4
Якщо а = 16, тоді –8 : а = –8 : 16 = –1/2
Завдання 1260 Рівняння
|
1) –2х = 10 x = 10 : (–2) x = –5 –2 • (–5) = 10 |
2) –4х = –6 x = –6 : (–4) x = 3/2 х = 1 1/2 –4 • 3/2 = –6 |
3) 0,2х = –4 x = –4 : 0,2 x = –20 0,2 • (–20) = –4 |
|
4) –1,2х = 3,6; x = 3,6 : (–1,2) x = –3 –1,2 • (–3) = 3,6 |
5) 1/4х = –1/2 x = –1/2 • 4 x = –2 1/4 • (–2) = –1/2 |
6) –2/3х = –1 1/3 x = –4/3 • (–3/2) x = 2 –2/3 • 2 = –1 1/3 |
|
1) 5х = –15 x = –15 : 5 x = –3 5 • (–3) = –15 |
2) –0,4х = –1,8 x = –1,8 : (–0,4) x = 4,5 –0,4 • 4,5 = –1,8 |
3) –3/7х = 9/14 x = 9/14 • (–7/3) x = –3/2 = х = –1 1/2 –3/7 • (–3/2) = 9/14 |
1) (–28) : (–4) – 10 = 7 – 10 = –3
2) –65 : 13 + 90 : (–15) = –5 – 6 = –11
3) (7 – 10) : (–3) – 42 : (–7) = 1 + 6 = 7
4) 15 – (4 + 8 : (–2)) = 15
Завдання 1263
1) –42 : 14 – 18 : (–2) = –3 + 9 = 6
2) –60 : 12 + (–2 – 8) : 5 = –5 – 2 = –1
Завдання 1264
1) 880 : (300 – 350) + 15 : (35 – 45) + 20 = 880 : (–50) + 15 : (–10) + 20 =
= –17,6 – 1,5 + 20 = 0,9
2) (27 – 24 : (8 – 11)) : (–9 + 8 : (27 – 35)) = (27 – 24 : (–3)) : (–9 + 8 : (–8)) =
= (27 + 8) : (–9 – 1) = 35 : (–10) = –3,5
3) –1,2 : (1,8 – 1,5) – 0,35 : (0,83 – 0,9) = –1,2 : (0,3) – 0,35 : (–0,07) = –4 + 5 = 1
Завдання 1265
1) –8100 : (83 – 110) + 25 ∙ (–11 + 36 : (–4)) = –8100 : (–27) + 25 ∙ (–11 – 9) =
= 300 + 25 ∙ (–20) = 300 – 500 = –200
2) (–1,6 + 4,4) : (–0,7) – 0,85 : (–1,7) = 2,8 : (–0,7) + 0,5 = –4 + 0,5 = –3,5
Завдання 1266
1) –9,6 : (8 : (–1,6)) > (–9,6 : 8) : (–1,6)
–9,6 : (8 : (–1,6)) = –9,6 : (–5) = 1,92
(–9,6 : 8) : (–1,6) = (–1,2) : (–1,6) = 0,75
2) –76 : 30,4 + 30,4 : (–76) = 45 : (–18) – 18 : 45
–76 : 30,4 + 30,4 : (–76) = –2,5 + –0,4 = –2,9
45 : (–18) – 18 : 45 = –2,5 – 0,4 = –2,9
Завдання 1267
25,5 : (6,8 – 8,5) = 25,5 : 6,8 – 25,5 : 8,5
Завдання 1268
1) 6 1/4 : (–2 2/9) + 1 1/8 = 25/4 : (–20/9) + 9/8 = 25/4 • (–9/20) + 9/8 = 5/4 • (–9/4) + 9/8 =
= –45/16 + 18/16 = –27/16 = –1 11/16
2) –4 2/9 : (–3/5 + 2 1/2) = –38/9 : (–3/5 + 5/2) = –38/9 : 19/10 = –38/9 • 10/19 = –20/9 = –2 2/9
3) 2 5/8 : (–1,4) + 2/3 : (–4) = 21/8 : (–7/5) + 2/3 • (–1/4) = 21/8 • (–5/7) – 1/6 = –15/8 – 1/6 =
= –49/24 = –2 1/24
4) (–1 7/9 + 5/6) : (–2,5 – 1/3) = (–16/9 + 5/6) : (–5/2 – 1/3) = –17/18 : (–17/6) =
= –17/18 • (–6/17) = 1/3
Завдання 1269
1) 1 5/8 + 1 3/8 : (–11/14) = 13/8 + 11/8 : (–11/14) = 13/8 – 11/8 • 14/11 = 13/8 – 7/4 = –1/8
2) (–3 1/4 + 1 1/6) : (–6 2/3) = (–13/4 + 7/6) : (–20/3) = –25/12 : (–20/3) = 25/12 • 3/20 = 5/16
3) –3,2 : (–4/25) + 45 : (–4 1/2) = –16/5 : (–4/25) + 45 : (–9/2) = 16/5 • 25/4 – 45 • 2/9 =
= 20 – 10 = 10
4) (0,5 – 1 1/6) : (–5/9 + 1 1/6) = (1/2 – 7/6) : (–5/9 + 7/6) = –2/3 : 11/18 = –2/3 • 18/11 =
= –12/11 = –1 1/11
Завдання 1270
|
a |
8 |
–1,08 |
–9,5 |
–0,351 |
|
b |
–4 |
–4 |
1,9 |
0,03159 |
|
a : b |
–2 |
0,27 |
–5 |
0,09 |
b = –4,2 : 2,8 = –1,5; а = –15 : –1,5 = 10
Завдання 1272
|
1) –5х + 6 = –9 –5x = –15 x = 3 |
2) 3(х – 11) = –21 x – 11 = –7 x = 4 |
3) –2(5 – х) = –14 5 – x = 7 x = 12 |
|
4) –4,5х – 0,8 = –1,7 –4,5x = –0,9 x = 0,2 |
5) –3,6 : (х + 2,8) = 9 x + 2,8 = –0,4 x = –3,2 |
6) 3,84 : (4 – х) = –2,4 4 – x = –1,6 x = 5,6 |
|
1) –3(х + 7) = 15 x + 7 = –5 x = –12 |
2) –2,5х + 3 = –1,5 –2,5x = –4,5 x = 1,8 |
|
3) 4,5(3 – х) = –22,5 3 – x = –5 x = 8 |
4) –5,6 : (х + 2,1) = –4. x + 2,1 = 1,4; x = 0,7 |
1) (–1,5 – 3/7) : 4/9 + (2,5 – 3/7) • (–2 1/4) = (–3/2 – 3/7) • 9/4 + (5/2 – 3/7) • (–9/4) =
= –27/14 • 9/4 + 29/14 • (–9/4) = –243/56 – 261/56 = –9
2) (1/15 : (–12) + 1/20 : (–9) – 1/30 : 6) : (–1/36) =
= (1/15 • (–1/12) + 1/20 • (–1/9) – 1/30 • 1/6) : (–1/36) = (–1/180 – 1/180 – 1/180) : (–1/36) =
= –1/60 : (–1/36) = 1/60 • 36 = 3/5
Завдання 1275
3/7 : (–5/11) + 3/7 : (–5/12) + 4,6 • 10 3/7 = 3/7 • (–11/5) + 3/7 • (–12/5) + 23/5 • 73/7 =
= –33/35 – 36/35 + 1679/35 = 46
Завдання 1276
|
1) –5(–2х + 3) + 2 = –15 –5(–2x + 3) = –17 10x – 15 = –17 10x = –2 x = –1/5 |
2) |5х – 3| – 2 = 1 |5x – 3| = 3 5x – 3 = 3 або 5x – 3 = –3 5x = 6 5х = –3 + 3 x = 6 : 5 х = 0 х = 1,2 |
|
1) –2(4х – 1) – 4 = 10 –8x + 2 = 14 –8x = 12 x = 12 : (–8) х = –1,5 |
2) |–6х| + 3 = 27 |–6x| = 24 –6x = 24 або –6x = –24 х = 24 : (–6) х = (–24) : (–6) x = –4 х = 4 |
Довжина кола переднього колеса трактора дорівнює 3 м, а заднього — 7 м. Скільки кілометрів має проїхати трактор, щоб його переднє колесо зробило на 4000 обертів більше, ніж заднє?
Розв'язання
Нехай трактор проїхав х км, тоді переднє колесо зробило х/3 обертів, а заднє — х/7 обертів. Складаємо рівняння:
х/3 – х/7 = 4000
(7/21 – 3/21) х = 4000
4/21 х = 4000
х = 4000 : 4/21
х = 4000 • 21/4
х = 21000
Відповідь: трактор має проїхати 21000 м або 21 км.
Вправи для повторення
Завдання 1279
5 + 4х = 11
4х = 11 – 5
4х = 6
х = 6 : 4
х = 1,5
Завдання 1280
Знайдіть площу кільця, у якому діаметр зовнішнього кола дорівнює 20 см, а внутрішнього — 16 см.
Розв'язання
1) 20 : 2 = 10 (см) – радіус зовнішнього кола;
2) 16 : 2 = 8 (см) – радіус внутрішнього круга;
3) 3,14 • 10² = 3,14 • 100 = 314 (см²) – площа зовнішнього круга;
4) 3,14 • 8² = 3,14 • 64 = 200,96 (см²) – площа внутрішнього круга;
5) 314 – 200,96 = 113,04 (см²) – площа кільця.
Відповідь: 113,04 см².
Завдання 1281
Сторона першого квадрата дорівнює 1 м, а другого — на 10 % більша. На скільки відсотків площа другого квадрата більша за площу першого?
Розв'язання
1) 1 • 1,1 = 1,1 (м) – сторона другого квадрата;
2) 1 • 1 = 1 (м²) – площа першого квадрата;
3) 1,1 • 1,1 = 1,21 (м²) – площа другого квадрата;
4) 1,21 – 1 = 0,21 (м²) – на стільки більша площа другого квадрата;
5) 0,21 : 1 • 100% = 21% – на стільки відсотків більша площа другого квадрата.
Відповідь: на 21%.
Завдання 1282
Знайдіть значення а, для якого коренем рівняння 2х + а = 4 є число –2.
2 ∙ (–2) + a = 4; –4 + a = 4; a = 8