Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

§ 7. Додавання натуральних чисел. Властивості додавання

Розв’язуємо усно

Завдання 1. 

1) 23 + 17 = 40  

2) 230 + 17 = 247

3) 23 + 170 = 193

4) 30 – 13 = 17 

5) 300 – 130 = 170

6) 300 – 13 = 287 

7) 12 • 4 = 48

8) 12 • 40 = 480 

9) 120 • 40 = 4800 

10) 72 : 8 = 9 

11) 720 : 8 =  90

12) 720 : 80 = 9

 

Завдання 2. Назвіть два послідовних натуральних числа, сума яких дорівнює 91.  

Розв’язання.

90 : 2 = 45 – перше число.

45 + 1 = 46 – друге число.

Відповідь: 45, 46.

 

Завдання 3. Назвіть двоцифрове число, сума цифр якого дорівнює найбільшому одноцифровому числу. Скільки існує таких чисел?

Розв’язання.

9 – найбільше одноцифрове число.

Такими числами є 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.  Існує 9 таких чисел.

 

Вправи

Вправа 168° 

1) + 14238

      18345

      32583

2) + 25726

      46177

      71903

3) + 32662

       4879

      37541

4) +  7892

      34608

      42500

5) + 295361

      475829

      771190

6) + 28177246

      42989511

      71166757

7) + 2713486

        733982

      3447468

8) + 75392867428

        9671635803

       85064503231

Вправа 169° 

+47586

   4705

  52291

+68638

  54382

123020

+114931

  209596

  324527

+5428735

   228637

  5657372

+59462181428

   4740582804

  64202764232

+1256064

    12814

      9787

  1278665

 

Вправа 170°. Наталка і Миколка розв’язували задачі. Миколка розв’язав 26 задач, а Наталка — на 16 задач більше. Скільки задач розв’язали Миколка і Наталка разом?

Розв’язання.

1) 26 + 16 = 42 (з.)  – задач розв’язала Наталка.

2) 26 + 42 = 68 (з.)  – задач розв’язали  Миколка і Наталка разом.

Відповідь: разом Миколка і Наталка розв'язали 68 задач.

 

Вправа 171° Михайлик купив нову книжку за 37 грн., що на 12 грн. менше, ніж заплатив Петрик за свою нову книжку. Скільки гривень заплатили за книжки Михайлик і Петрик разом?

Розв’язання.

1) 37 + 12 = 49 (грн) – заплатив за книжку Петрик.

2) 37 + 49 = 86 (грн) – заплатили за книжки Михайлик і Петрик разом.

Відповідь: Михайлик і Петрик за книжки заплатили разом 86 грн.

 

Вправа 172° Виконайте додавання, обираючи зручний порядок обчислення:

1) (42 + 37) + 58 = (42 + 58) + 37 = 100 + 37 = 137

2) 29 + (98 + 71) = (29 + 71) + 98 = 100 + 98 = 198

3) (215 + 818) + 785 = (215 + 785) + 818 = 1000 + 818 = 1818

4) 634 + (458 + 166) = (634 + 166) + 458 = 800 + 458 = 1258 

5) 183 + 732 + 268 + 317 = (183 + 317) + (732 + 268) = 500 + 1000 = 1500 

6) 339 + 584 + 416 + 661 = (339 + 661) + (584 + 416) = 1000 + 1000 = 2000 

7) (15 083 + 1458) + (4917 + 6542) = (15083 + 4917) + (1458 + 6542) =

= 20000 + 8000 = 28 000 

8) (1654 + 18 135) + (7346 + 11 865) = (1654 + 7346) + (18 135 + 11 865) =

= 9000 + 30 000 = 39 000

 

Вправа 173° Застосуйте властивості додавання при обчисленні:

1) (146 + 322) + 178 = 146 + (322 + 178) = 146 + 500 = 646 

2) 784 + (179 + 116) = (784 + 116) + 179 = 900 + 179 = 1079 

3) 625 + 481 + 75 + 219 = (625 + 75) + (481 + 219) =  700 + 700 = 1400 

4) 427 + 88 + 203 + 102 = (427 + 203) + (88 + 102) = 630 + 190 = 820 

 

Вправа 174* Три білочки — Руденька, Жовтенька і Сіренька збирали горішки. Руденька зібрала 38 горішків, що на 16 менше, ніж Жовтенька, а Сіренька — на 23 горішки більше, ніж Руденька. Скільки всього горішків вони зібрали?

Розв’язання.

1) 38 + 16 = 54 (г.) – горішків зібрала Жовтенька.

2) 38 + 23 = 61 (г.) – горішків зібрала Сіренька.

3) 38 + 54 + 61 = 153 (г.) - горішків зібрали разом всі білочки.       

Відповідь: вони зібрали 153 горішки.

 

Вправа 175* Червона Шапочка приготувала на бабусин день народження 26 пиріжків з повидлом, тістечка з кремом, яких було на 15 більше, ніж пиріжків, і ватрушки із сиром. При цьому тістечок було на 14 менше, ніж ватрушок. Скільки всього пиріжків, тістечок і ватрушок приготувала Червона Шапочка?

Розв’язання.

1)  26 + 15 = 41 (шт.) – тістечок з кремом приготувала.

2) 41 + 14 = 55 (шт.) – ватрушок приготувала.

3) 26 + 41 + 55 = 122 (шт.) – всього пиріжків, тістечок та ватрушок приготувала Червона Шапочка.       

Відповідь: Червона Шапочка приготували 122 штуки ласощів.

 

Вправа 176* На першій полиці було 17 книжок, на другій — на 18 книжок більше, ніж на першій, а на третій — на 6 книжок більше, ніж на першій і другій разом. Скільки книжок було на трьох полицях?

Розв’язання.

1) 17 + 18 = 35 (кн.) – книжок на другій полиці.

2) 17 + 35 = 52 (кн.) – книжок разом на першій та другій полицях.

3) 52 + 6 = 58 (кн.) – книжок на третій полиці.

4) 17 + 35 + 58 = 110 (кн.) – книжок на трьох полицях.       

Відповідь: на трьох полицях було 110 книжок.

 

Вправа 177* Вирушивши у велосипедний похід, група туристів за перший день подолала 42 км, що на 12 км менше, ніж за другий, а за третій — на 4 км більше, ніж за перший і другий разом. Скільки кілометрів проїхали туристи за три дні?

Розв’язання.

1) 42 + 12 = 54 (км) – відстань подолала другого дня.

2) 42 + 54 = 96 (км) – відстань подолала за перший і другий день разом.

3) 96 + 4 = 100 (км) – відстань подолала за третій день.

4) 42 + 54 + 100 = 196 (км) – відстань подолала за три дні.

Відповідь: за три дні туристи пройшли 196 км. 

 

Вправа 178* Спростіть вираз.

1) (74 + х) + 38 = х + (74 + 38) = х + 112

 

 

+74

  38

 112

2) 238 + (а + 416) = а + (238 + 416) = а + 654

 

 

+238

  416

  654

3) у + 324 + 546 = у + (324 + 546) = у + 870

 

 

+324

  546

  870

4) 2753 + m + 4199 = m + (2753 + 4199) = m + 6952

 

 

+2753

  4199

  6952

5) (b + 457) + (143 + 872) = b + (457 + 143) + 872 = b + (600 + 872) = b + 1472

6) (2235 + с) + (4671 + 1765) = c + (2235 + 1765) + 4671 = c + (4000 + 4671) =

= c + 8671

7) (1696 + 3593) + (р + 1304) = p + (1696 + 1304) + 3593 = р + 3000 + 3593 =

= 6593

8) (5432 + 8951) + (4568 + а + 1049) = а + (5432 + 4568) + (8961 + 1049) =

= а + (10000 + 10010) = а + 20010

  

Вправа 179* Спростіть вираз:

1) (56 + а) + 14 = а + (56 + 14) = а + 70

2) 342 + (b + 58) = b + (342 + 58) = b + 400

3) 805 + х + 195 = х + (805 + 195) = х + 1000

4) m + 4563 + 1837 = m + 6400

 

Вправа 180* Дядя Федір виїхав з міста до Простоквашина o 15 год 40 хв і витратив на дорогу 3 год 50 хв. О котрій годині дядя Федір приїхав у Простоквашино?

Розв’язання.

1 спосіб.

+ 15 год 40 хв

    3 год 50 хв

   18 год 90 хв

   19 год 30 хв – час приїзду.

2 спосіб.

15 год 40 хв + 3 год 50 хв =

(15 год + 3 год) + (40 хв + 50 хв) =

18 год 90 хв = 18 год + 60 хв + 30 хв =

(18 год + 1 год) + 30 хв =

19 год 30 хв – час приїзду.

Відповідь: у Простоквашино дядя Федір приїхав о 19 год 30 хв.

 

Вправа 181* Поїзд відходить від станції А о 9 год 57 хв і рухається 2 год 36 хв до станції В. О котрій годині поїзд прибуває на станцію В?

Розв’язання.

1 спосіб.

+ 9 год 57 хв

   2 год 36 хв

  11 год 93 хв

  12 год 33 хв – час прибуття поїзда.

2 спосіб.

9 год 57 хв + 2 год 36 хв =

(9 год + 2 год) + (57 хв + 36 хв) =

11 год 93 хв = 11 год + 93 хв =

11 год + (60 хв + 33 хв) =

(11 год + 1 год) + 33 хв =

12 год 33 хв – час прибуття поїзда.

Відповідь: на станцію В поїзд прибуває о 12 год 33 хв.

 

 

Вправа 182* Як зміниться сума, якщо: 

1) один з доданків збільшити на 12;

2) один з доданків збільшити на 23, а другий — на 17;

3) один з доданків зменшити на 34;

4) один з доданків зменшити на 16, а другий — на 9;

5) один з доданків збільшити на 28, а другий зменшити на 15?

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай а - перший доданок, а с - другий доданок.

1) збільшиться на 12, бо а + (с + 12) = (а + с) + 12 

2) збільшиться на 40, бо (а + 23) + (с + 17) = (а + с) + (23 + 17) = (а + с) + 40

3) зменшиться на 34, бо (а – 34) + с = (а + с) – 34

4) зменшиться на 25, бо (а – 16) + (с – 9) = (а + с) – (16 + 9) = (а + с) – 25 

5) збільшиться на 13, бо (а + 28) + (с – 15) = (а + с) + 28 – 15 = (а + с) + 13

2 спосіб.

1) збільшиться на 12.

2) збільшиться на 40, бо 23 + 17 = 40

3) зменшиться на 34

4) зменшиться на 25, бо 16 + 9 = 25 

5) збільшиться на 13, бо 28 – 15 = 13

 

Вправа 183* Один з доданків збільшили на 3. На скільки треба збільшити другий доданок, щоб сума збільшилася на 14?

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо перший доданок збільшили на 3, то сума збільшиться на 3. Щоб сума збільшилась на 14, залишається другий доданок збільшити на 11 (14 – 3 = 11).

2 спосіб.

Нехай а - перший доданок, а с - другий доданок.

(а + 3) + (с + х) = (а + с) + 14

(а + с) + (3 + х) = (а + с) + 14

3 + х = (а + с) + 14 - (а + с)

3 + х = 14

х = 14 – 3

х = 11 – на стільки треба збільшити другий доданок.

Відповідь: другий доданок треба збільшити на 11.

 

Вправа 184.* 

1) Один з доданків збільшили на 8. Як треба змінити другий доданок, щоб сума збільшилася на 3. 

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо перший доданок збільшити на 8, то сума збільшиться на 8. Щоб сума збільшилась на 3, другий доданок треба зменшити на 5 (8 – 3=5).

2 спосіб.

Нехай а - перший доданок, а с - другий доданок.

(а + 8) + (с – х) = (а + с) + 3

(а + с) + (8 – х) = (а + с) + 3

8 - х = (а + с) + 3 - (а + с)

8 – х = 3

х = 8 – 3

х = 5 – на стільки треба зменшити другий доданок.

Відповідь: другий доданок треба зменшити на 5.

2) Один з доданків збільшили на 8. Як треба змінити другий доданок, щоб сума зменшилася на 5.

Розв’язання.

Якщо перший доданок збільшити на 8, то сума збільшиться на 8. Щоб сума зменшилась на 5, другий доданок треба зменшити на 13 (8 + 5=13).

Відповідь: другий доданок треба зменшити на 13.

 

Вправа 185.* 

+76 м 39 см

  41 м 58 см

 117 м 97 см

+4 км 238 м

  3 км 474 м

  7 км 712 м

+ 64 м 86 см

   27 м 45 см

   92 м 31 см

+ 16 км 527 м

   37 км 783 м

   54 км 310 м

+12 год 24 хв

   9 год 18 хв

  21 год 42 хв

 

 

+ 35 хв 17 с

   16 хв 35 с

   51 хв 52 с

 

 

+ 18 год 42 хв

   14 год 29 хв

   32 год 71 хв

   33 год 11 хв

 

+     53 хв 32 с

       44 хв 56 с

       97 хв 88 с

       98 хв 28 с

1 год 38 хв 28 с

Пояснення: 32 год 71 хв = 32 год + 71 хв = 32 год + (60 хв + 11 хв)=

= 32 год + 1 год + 11 хв = 33 год + 11 хв = 33 год 11 хв

97 хв 88 с = 97 хв + 88 с = 97 хв + (60 с + 28 с) = 97 хв + 1 хв + 28 с =

= 98 хв + 28 с = 98 хв 28 с

98 хв 28 с = 98 хв + 28 с = (60 хв + 38 хв) + 28 с = 1 год + 38 хв + 28 с =

= 1 год 38 хв 28 с

 

Вправа 186.* 

+ 4 дм 6 см

   5 дм 8 см

  10 дм 4 см

+ 8 м 05 см

   6 м 96 см

  15 м 01 см

+ 12 км 029 м

   24 км 092 м

   36 км 121 м

+ 2 т 4 ц 56 кг

   9 т 6 ц 48 кг

 12 т 1 ц 04 кг

 

+ 3 год 48 хв

   2 год 26 хв

   5 год 74 хв

   6 год 14 хв

+ 25 хв 17 с 

    7 хв 54 с

   32 хв 71 с

   33 хв 11 с

Пояснення: 5 год 74 хв = 5 год + 74 хв = 5 год + (60 хв + 14 хв)=

= 5 год + 1 год + 14 хв = 6 год + 14 хв = 6 год 14 хв

32 хв 71 с = 32 хв + 71 с = 32 хв + (60 с + 11 с) = 32 хв + 1 хв + 11 с =

= 33 хв + 11 с = 33 хв 11 с

 

Вправа 187.** Замість зірочок поставте такі цифри, щоб додавання було виконано правильно.

1)

+17*6

  4*5*

  *082

 

+1726

  4356

  6082

Міркуємо так.

10 + 2 – 6 = 6

7 – 5 = 2

10 + 0 – 7 = 3

1 + 1 + 4 = 6

2) 

+ 253*

 *79*8

 4**97

 

+ 2539

  37958

  40497

Міркуємо так.

10 + 7 – 8 = 9

9 – 1 – 3 = 5

5 + 9 = 10 + 4

2 + 7 + 1 = 10 + 0

4 – 1 = 3

3)

+  8*56

  *36*7

    219*

  6*093

 

+   8256

   53647

     2190

   64093

Міркуємо так.

10 + 3 – 6 – 7 = 0

10 + 9 – 1 – 9 – 5 = 4

10 + 0 – 1 – 6 – 1 = 2

1 + 8 + 3 + 2 = 10 + 4

6 – 1 = 5

4)

+ **

   **

 197

 

98

   99

  197

Міркуємо так.

10 + 7 = 9 + 8

10 + 9 – 1 = 9 + 9

 

Вправа 188.** Замість зірочок поставте такі цифри, щоб додавання було виконано правильно:

1) 

+ * 6 2 *

   8 4 * 7

* 2 * 6 2

+3625

  8437

12062

Міркуємо так.

10 + 2 – 7 = 5

6 – 1 – 2 = 3

6 + 4 = 10 + 0

10 + 2 – 1 – 8 = 3

1

2)

+ 294*

  *76*1

 6**24

+ 2943

  57681

  60624

Міркуємо так.

4 – 1 = 3

10 + 2 – 4 = 8

9 + 6 + 1 = 10 + 6

1 + 2 + 7 = 10 + 0

6 – 1 = 5

 

Вправа 189.** Не виконуючи обчислення, розташуйте подані суми в порядку зростання:

782 + 659; 782 + 943; 288 + 659;

943 + 1105; 129 + 288; 1105 + 2563.

Розв’язання.

129 + 288; 288 + 659; 782 + 659; 782 + 943; 943 + 1105; 1105 + 2563.

 

Вправа 190.** Знайдіть суму найзручнішим способом:

1) 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10;

2) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100.

Розв’язання.

1) 1 + 2 + 3 + ... + 9 + 10 = (1 + 10) + (2 + 9) + (3 + 8) + (4 + 7) + (5 + 6) = 11 • 5 = 55

2) 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 = (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + … + (50 + 51) =

= 101 • 50 = 5050

 

Вправа 191.* 1) На скільки сума 1 + 3 + 5 + ... + 99 менша від суми 2 + 4 + 6 + ... + 100?

Розв’язання.

Сума непарних чисел 1 + 3 + 5 + ... + 99 має 50 доданків, друга сума парних чисел 2 + 4 + 6 + ... + 100 теж має 50 доданків. Кожен доданок другої суми на 1 більший від відповідного доданку першої суми, тому перша сума менша від другої на 1 • 50 = 50

2) Яка із сум 1 + 3 + 5 + ... + 2001 і 2 + 4 + 6 + ... + 2000 більша і на скільки?

Розв’язання.

Сума 1 + 3 + 5 + ... + 2001 має 1001 доданок (1000 доданків має сума 1+3+5+...+2000 плюс ще доданок 2001). Сума 2 + 4 + 6 + ... + 2000 має 1000 доданків.

Кожен доданок другої суми на 1 більший від відповідного доданка першої суми, крім його останнього доданка, тому перша сума, крім останнього доданка, менша на 1 • 1000 = 1000. З останнім доданком перша сума більша на

2001 – 1000 = 1001 

 

Вправа 192.* У записі 4 4 4 4 4 4 4 4 поставте між деякими цифрами знак ≪+≫ так, щоб утворився вираз, значення якого дорівнює 500.

Розв’язання.

444 + 44 + 4 + 4 + 4 = 500 

 

Вправа 193.* Замініть зірочки такими цифрами, щоб сума будь–яких трьох сусідніх чисел дорівнювала 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9

Розв’язання.

20 – 7 – 9 = 4

7, 9, 4, 7, 9, 4, 7, 9 

 

Вправа 194.* Петрик розрізав дріт на кусочки і склав фігуру, зображену на рисунку 68. Чи зміг би Петрик розрізати цей дріт на кусочки, з яких міг би скласти фігуру, зображену на рисунку 69?

Розв’язання.

1) 1 • 15 + 2 • 12 = 15 + 24 = 39 (см) – довжина дроту для фігури на рисунку 68.

2) 1 • 12 + 3 • 12 = 12 + 36 = 48 (см) – довжина дроту для фігури на рисунку 69.

Відповідь: не зміг, бо для кожної фігури потрібно дріт різної довжини.

 

Вправи для повторення.

Вправа 195. Позначте на координатному промені натуральні числа, більші за 6 і менші від 12.

Розв’язання.

 

Вправа 196. Запишіть усі шестицифрові числа, які більші за 999 888 і закінчуються цифрою 5.

Розв’язання.

999895, 999905, 999915, 999925, 999935, 999945, 999955, 999965, 999975, 999985, 999995

 

Вправа 197. Велосипедист проїхав 36 км за 4 год. На зворотному шляху він збільшив швидкість на 3 км/год. Скільки часу він витратив на зворотний шлях?

Розв’язання.

1) 36 : 4 = 9 (км/год) – швидкість велосипедиста.

2) 9 + 3 = 12 (км/год) – швидкість на зворотному шляху.

3) 36 : 12 = 36 : 6 : 2 = 3 (год) – часу витратив на зворотний шлях.

Відповідь: на зворотний шлях велосипедист витратив 3 год.

 

Вправа 198. Василько старший за свою сестру Оленку на 5 років  На скільки років він буде старшим за неї через 7 років?

Розв’язання.

Через 7 років Василько, як завжди, буде старший на 5 років за свою сестру Оленку.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 199. Чи можна таблицю, яка містить 5 рядків і 6 стовпчиків, заповнити такими натуральними числами, щоб сума чисел у кожному рядку дорівнювала 30, а сума чисел у кожному стовпчику — 20?

Розв’язання.

Ні не можна. У такій таблиці сума чисел по рядках буде дорівнювати 5 • 30 = 150, а сума чисел по стовпчиках - 6 • 20 = 120, а ці суми мають бути рівними.

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...