Інші завдання дивись тут ...

9. Числові і буквені вирази. Формули

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Яке число стоїть у кінці ланцюжка обчислень?

14 + 16 = 30 30  18 = 12 12 + 73 = 85 85  39 = 46

Завдання 2. Яке число потрібно додати до 18, щоб отримати 64?

Розв'язання.

18 + х = 64

х = 64 ‒ 18

х = 46

 

Завдання 3. Від якого числа потрібно відняти 36, щоб отримати 16?

Розв'язання.

х ‒ 36 = 16

х = 16 + 36

х = 52

 

Завдання 4. Яке число потрібно відняти від числа 82, щоб отримати 24?

Розв'язання.

82 ‒ х = 24

х = 82 ‒ 24

х = 58

 

Завдання 5. Дві черепахи повзуть зі швидкістю 6 м/хв і 4 м/хв. З якою швидкістю вони віддаляються одна від одної, якщо повзуть: 1) у протилежних напрямках; 2) в одному напрямку?

Розв'язання.

1) 6 + 4 = 10 (м/хв) - швидкість віддалення у протилежних напрямках.

2) 6 ‒ 4 = 2 (м/хв) - швидкість віддалення в одному напрямку.

 

Завдання 6. Спочатку книга подешевшала на 24 грн, а потім подорожчала на 16 грн. Як змінилася, збільшилася чи зменшилася, порівняно з початковою ціна книги і на скільки?

Розв'язання.

Ціна зменшилась на 24 ‒ 16 = 8 (грн), порівняно з початковою ціна книги.

 

Вправи

Вправа 245.° Прочитайте дані числові вирази, використовуючи терміни ≪сума≫, ≪різниця≫, ≪добуток≫, ≪частка≫:

1) 12 + 16 (сума чисел 12 і 16)

2) 39 ‒ 24 (різниця чисел 39 і 24);

3) 18 • 19 (добуток чисел 18 і 19); 

4) 98 : 14 (частка чисел 98 і 14); 

5) (238 + 124) ‒ 95 (різниця суми чисел 238 і 124 та числа 95);

6) 39 • 16 + 48 • 2 (сума добутку чисел 39 і 16 та добутку чисел 48 і 2);

7) 204 : 6 ‒ 102 : 3 (різниця частки чисел 204 і 6 та частки чисел 102 і 3);

8) (53 + 38) • (53 ‒ 38) (добуток суми чисел 53 і 38 та різниці чисел 53 і 38)

 

Вправа 246.° Знайдіть значення виразу:

1) 56 + 42 : 14 ‒ 7 = 56 + 42 : 7 : 2 ‒ 7 = 56 + 3 ‒ 7 = 52 

2) (56 + 42) : (14 ‒ 7) = 98 : 7 = 14 

3) (56 + 42) : 14 ‒ 7 = 98 : 2 : 7 ‒ 7 = 49 : 7 ‒ 7 = 0

4) 56 + 42 : (14 ‒ 7) = 56 + 42 : 7 = 56 + 6 = 62

 

Вправа 247.° Знайдіть значення виразу:

1) 374 + х, якщо х = 268;

2) 374 ‒ х , якщо х = 268;

3) а + b + 988, якщо а = 714, b = 569;

4) а - 314 + 625 - с, якщо а = 836, с = 442.

Розв'язання.

1) якщо х = 268, тоді 374 + х = 374 + 268 = 642

2) якщо х = 268, тоді 374 ‒ х = 374 ‒ 268 = 106

3) якщо а = 714, b = 569, тоді а + b + 988 = 714 + 569 + 988 = 2271

4) якщо а = 836, с = 442, тоді а ‒ 314 + 625 ‒ с = 836 ‒ 314 + 625 ‒ 442 = 705

+374

  268

  642

 

_374

 268

 106

 

+714

  569

  988

 2271

_836

 314

 522

 

_625

  442

  183

 

+522

  183

  705

 

 

Вправа 248 Знайдіть значення виразу:

1) у + 653, якщо у = 894;

2) у ‒ 653, якщо у = 894;

3) а ‒ b ‒ 569, якщо а = 2316, b = 1495.

Розв'язання.

1) якщо у = 894, тоді у + 653 = 894 + 653 = 1547

2) якщо у = 894, тоді у ‒ 653 = 894 ‒ 653 = 241

3) якщо а = 2316, b = 1495, тоді а ‒ b ‒ 569 = 2316 ‒ 1495 ‒ 569 = 252

+894

  653

 1547

_894

 653

 241

_2316

 1495

   821

_821

 569

 252

 

Вправа 249.° У класі навчається а хлопчиків і 14 дівчат. Скільки всього учнів у цьому класі?

Розв'язання.

а + 14 (уч.) - учнів у класі.

 

Вправа 250. У саду ростуть 158 дерев, з них а дерев становлять яблуні, а решта — вишні. Скільки вишень росте в саду?

Розв'язання.

158 ‒ а (д.) - вишень росте в саду.

 

Вправа 251.° За 8 год літак пролетів s км. З якою швидкістю летів літак?

Розв'язання.

s : 8 (км/год) - швидкість літака.

 

Вправа 252. Автомобіль проїхав s км зі швидкістю 65 км/год. Скільки часу автомобіль був у дорозі?

Розв'язання.

s : 65 (год) - час у дорозі.

 

Вправа 253.° Знайдіть за формулою шляху відстань, яку проїде поїзд за 6 год зі швидкістю 67 км/год.

Розв'язання.

s = v • t = 67 • 6 = (60 + 7) • 6 = 402 (км) - відстань пройде поїзд за 6 год.

 

Вправа 254. Знайдіть за формулою шляху відстань, яку пропливе моторний човен за 7 год зі швидкістю 32 км/год.

Розв'язання.

s = v • t = 32 • 7 = (30 + 2) • 7 = 224 (км) - відстань пропливе човен за 7 год.

 

Вправа 255.° Обчисліть значення у за формулою у = 4х - 7, якщо: 1) х = 26; 2) х = 15.

Розв'язання.

1) Якщо х = 26, тоді 4х ‒ 7 = 4 • 26 ‒ 7 = 104 ‒ 7 = 97

2) Якщо х = 15, тоді 4х ‒ 7 = 4 • 15 ‒ 7 = 60 ‒ 7 = 53

 

Вправа 256. Обчисліть значення а за формулою а = 86 - 5b, якщо: 1) b = 17; 2) b = 9.

Розв'язання.

1) Якщо b = 17, тоді а = 86 ‒ 5b = 86 ‒ 5 • 17 = 86 ‒ 85 = 1

2) Якщо b = 9, тоді а = 86 ‒ 5b = 86 ‒ 5 • 9 = 86 ‒ 45 = 41

 

Вправа 257.* Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

1) різниця суми чисел 238 і 416 та числа 519;

2) сума різниці чисел 823 і 374 та різниці чисел 3477 і 3086;

3) добуток суми та різниці чисел 15 і 12;

4) частка суми чисел 209 і 193 та різниці чисел 42 930 і 42 924.

Розв'язання.

1) (238 + 416) ‒ 519 = 135

+238

  416

  654

_654

  519

  135

2) (823 ‒ 374) + (3477 ‒ 3086) = 840

_823

 374

 449

_3477

  3086

   391

+449

  391

  840

3) (15 + 12) • (15 ‒ 12) = 27 • 3 = (20 + 7) • 3 = 60 + 21 = 81
4) (209 + 193) : (42 930 ‒ 42 924) = 67

+209

  193

  402

_42930

 42924

       6

_402 | 6

 36    67

  42

  42

   0  

 

Вправа 258. Складіть числовий вираз і знайдіть його значення:

1) сума різниці чисел 238 і 149 та числа 506;

2) частка суми та різниці чисел 48 і 16;

3) добуток суми чисел 124 і 126 та різниці чисел 313 і 307;

4) різниця добутку чисел 32 і 15 та частки чисел 896 і 28.

Розв'язання.

1) (238 ‒ 149) + 506 = 595

 

 

_238

  149

   89

+506

   89

  595

2) (48 + 16) : (48 ‒ 16) = 64 : 32 = 2
3) (124 + 126) • (313 ‒ 307) = 250 • 6 = (200 + 50) • 6 = 1200 + 300 = 1500

4) (32 • 15) ‒ (896 : 28) = 448

 

 

 

 

х 32

  15

160 

32  

480

_896 | 28

 84     32

   56

   56

     0

_480 

   32

  448

 

Вправа 259.* Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1) 476 + а + 224, якщо а = 221;

2) х + 246 ‒ 46, якщо х = 137;

3) 973 ‒ 243 ‒ у, якщо у = 258.

Розв'язання.

1) 476 + а + 224 = (476 + 224) + а = 700 + а

Якщо а = 221, тоді 700 + а = 700 + 221 = 921

2) х + 246 ‒ 46 = х + 200

Якщо х = 137, тоді х + 200 = 137 + 200 = 337

3) 973 ‒ 243 ‒ у = 730 ‒ у 

Якщо у = 258, тоді 730 ‒ у = 730 ‒ 258 = 472

 

Вправа 260.* Спростіть вираз і знайдіть його значення:

1) 2318 + Ь + 6682, якщо b = 5195;

2) 829 ‒ 329 + т, якщо т = 700.

Розв'язання.

1) 2318 + Ь + 6682 = (2318 + 6682) + b = 9000 + b 

Якщо b = 5195, тоді 9000 + b = 9000 + 5195 = 14195

2) 829 ‒ 329 + m = 500 + m

Якщо m = 700, тоді 500 + m = 500 + 700 = 1200

 

Вправа 261.* На першій ділянці росло 67 кущів смородини. Потім х кущів пересадили на другу ділянку, а на першу посадили у нових кущів. Скільки кущів стало на першій ділянці? Обчисліть значення отриманого виразу, якщо х = 18, у = 25.

Розв'язання.

67 ‒ х + у = 67 ‒ 18 + 25 = 74 (к.) ‒ кущів стало на першій ділянці.

Відповідь: на першій ділянці стало 74 кущі.

 

Вправа 262. У Вінні‒Пуха було m горщиків меду. П’ятачок подарував йому ще 24 горщики, і вони разом з’їли n горщиків меду. Скільки горщиків меду після цього залишилось у Вінні‒Пуха? Обчисліть значення отриманого виразу, якщо m = 56, n = 12.

Розв'язання.

m + 24 ‒ n = 56 + 24 ‒ 12 = 68 (г.) ‒ горщиків залишилось у Вінні‒Пуха.

Відповідь: у Вінні‒Пуха залишилось 68 горщиків меду.

 

Вправа 263.* Буратіно купив m олівців по 24 сольдо і 5 зошитів по n сольдо, заплативши за зошити більше, ніж за олівці. На скільки більше заплатив Буратіно за зошити, ніж за олівці? Обчисліть значення отриманого виразу при m = 6, n = 32.

Розв'язання.    n • 5 ‒ 24 • m

1) 24 • m (с.) ‒ заплатив за олівці.

2) n • 5 (с.) ‒ заплатив за зошити.

3) n • 5 ‒ 24 • m  ‒ на стільки більше заплатив Буратіно за зошити, ніж за олівці.

Якщо m = 6, n = 32, тоді n • 5 ‒ 24 • m = 32 • 5 ‒ 24 • 6 = 160 ‒ 144 = 16 (с.)

Відповідь: Буратіно заплатив за зошити на 16 сольдо більше, ніж за олівці.

 

Вправа 264.* Мальвіна купила 8 цукерок по а сольдо і b тістечок по 65 сольдо, заплативши за цукерки менше, ніж за тістечка. На скільки менше заплатила Мальвіна за цукерки, ніж за тістечка? Обчисліть значення отриманого виразу при а = 14, b = 4.

Розв'язання.   65 • b ‒ а • 8

1) а • 8 (с.) ‒ сольдо заплатила за цукерки.

2) 65 • b (с.) ‒ сольдо заплатила за тістечка.

3) 65 • b ‒ а • 8 ‒ на стільки менше заплатила Мальвіна за цукерки, ніж за тістечка.

Якщо а = 14, b = 4, тоді 65 • b ‒ а • 8 = 65 • 4 ‒ 14 • 8 = 260 ‒ 112 = 148 (с.) 

Відповідь: за цукерки Мальвіна заплатила на 148 сольдо менше, ніж за тістечка.

 

Вправа 265.** У Карлсона було 712 тістечок. Щогодини він з’їдав 18 тістечок. Складіть формулу для обчислення кількості тістечок, що залишились у нього через t год, та обчисліть цю кількість, якщо:   1) t = 4; 2) t = 12.

Розв'язання.  712 ‒ 18 • t

1) 18 • t (т.) ‒ тістечок з'їв за t годин.

2) 712 ‒ 18 • t - залишилося тістечок через t год.

Якщо t = 4, тоді 712 ‒ 18 • t = 712 ‒ 18 • 4 = 712 ‒ 72 = 640 (т.) ‒ залишилось тістечок через 4 год.

Якщо t = 12, тоді 712 ‒ 18 • t = 712 ‒ 18 • 12 = 712 ‒ 216 = 496 (т.) ‒ залишилось тістечок через 12 год.

 

Вправа 266.** Пончик поклав у 6 коробочок по m тістечок у кожну і ще 12 тістечок у нього залишилося. Складіть формулу для обчислення кількості тістечок, що були у Пончика, та обчисліть цю кількість, якщо:   

1) m = 18; 2) m = 36.

Розв'язання.  m • 6 + 12

1) m • 6 (т.) ‒ тістечок у всіх коробочках.

2) m • 6 + 12 (т.) ‒ тістечок було в Пончика.

Якщо m = 18, тоді m • 6 + 12 = 18 • 6 + 12 = 108 + 12 = 120

Якщо m = 36, тоді m • 6 + 12 = 36 • 6 + 12 = 216 + 12 = 228

 

Вправи для повторення

Вправа 267. Точки А, В і С лежать на одній прямій. Відстань між точками А і В дорівнює З0 см, а між точками В і С — 10 см. Знайдіть відстань між точками А і С.

Розв'язання.

Можливі два варіанти.

1 варіант

Точка С лежить на відрізку АВ.

АВ = АС + СВ

АС = АВ ‒ СВ = 30 см ‒ 10 см = 20 см.

2 варіант.

Точка С лежить поза відрізком АВ.

СВ = СА + АВ = 30 см + 10 см = 40 см. 

 

Вправа 268. Наталка придбала художній альбом за 63 грн і кілька збірок поезій по 6 грн кожна. Скільки збірок купила Наталка, якщо за всю покупку вона заплатила 99 грн?

Розв'язання.

1) 99 ‒ 63 = 36 (грн) ‒ заплатила за збірки поезій.

2) 36 : 6 = 6 (зб.) ‒ збірок поезій купила Наталка.

Відповідь: Наталка купила 6 збірок поезій.

 

Вправа 269. Маса повного ящика з яблуками складає 25 кг. Після того як продали половину яблук, маса ящика з рештою яблук склала 15 кг. Яка маса порожнього ящика?

Розв'язання.

1) 25 ‒ 15 = 10 (кг) ‒ маса половини яблук.

2) 10 • 2 = 20 (кг) ‒ маса яблук.

3) 25 ‒ 20 = 5 (кг) ‒ маса порожнього ящика.

Відповідь: маса порожнього ящика 5 кг.

 

Задача від Мудрої Сови

Вправа 270. Кабінки розважального атракціону ≪Колесо огляду≫ послідовно пронумеровано числами 1, 2, 3 і т. д. Скільки всього є кабінок, якщо відомо, що коли кабінка з номером 24 займає найвищу позицію, то кабінка з номером 10 — найнижчу?

Розв'язання.

1) 24 ‒ 10 + 1 = 15 (к.) ‒ кабінок з 10 по 24 номер.

2) 15 ‒ 2 = 13 (к.) ‒ кабінок з іншої сторони, не враховуючи дві кабінки (найвищу та найнижчу).

3) 15 + 13 = 28 (к.) ‒ кабінок має атракціон.

Відповідь: атракціон має 18 кабінок.

Інші завдання дивись тут ...