Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

§ 27. Додавання і віднімання дробів

Розв'язуємо усно

Завдання 1 . Порівняйте:

1) 18/29 > 15/29 (з двох дробів з однаковими знаменниками більший дріб, у якого більший чисельник)

2) 14/33 > 14/35 (з двох дробів з однаковими чисельниками більший дріб, у якого менший  знаменник)

3) 9/10 < 1 (9/10 – правильний дріб, правильний дріб менший від 1)

4) 10/9 > 1 (1 = 9/9, з двох дробів з однаковими знаменниками більший дріб, у якого більший чисельник)

5) 9/9 = 1 (9/9 = 1, якщо чисельник дробу дорівнює знаменнику, то дріб дорівнює 1)

6) 9/10 < 10/9 (9/10 – правильний дріб, 10/9 – неправильний дріб, правильний дріб завжди менший від неправильного дробу)

 

Завдання 2. Які цифри можна підставити замість зірочки, щоб дріб 372/3*5 був правильним? 

Розв’язання.

Дріб, у якого чисельник менший від знаменника, називають правильним.

Маємо 372 < 3*5

Відповідь: 7, 8, 9.

 

Завдання 3. На шаховій дошці стоять 14 фігур, з яких 5 — чорні. Яку частину всіх фігур становлять білі фігури? Яку частину чорних фігур становлять білі? Яку частину білих фігур становлять чорні?

Розв’язання.

14 – 5 = 9 (ф.) – білі фігури.

Яку частину всіх фігур становлять білі фігури? 9/14

Яку частину чорних фігур становлять білі? 9/5

Яку частину білих фігур становлять чорні? 5/9

 

Завдання 4. Від суми чисел 19 і 23 відніміть 34.

(19 + 23) – 34 = 42 – 34 = 8

 

Завдання 5. До суми чисел 18 і 16 додайте їх різницю.

(18 + 16) + (18 – 16) = 34 + 2 = 36

 

Завдання 6. Подвойте суму 37 + 100 + 63.

(37 + 100 + 63) • 2 = 200 • 2 = 400

 

Завдання 7. Назвіть у порядку спадання числа: 9/49; 8/49; 1 (49/49); 24/49; 50/49; 100/49

Розв’язання.

Із двох дробів з однаковими знаменниками більший дріб, у якого більший чисельник. 

100/49, 50/49, 1, 24/49, 9/49, 8/49.

 

Вправи

Вправи 746.° Виконайте дії:

1) 7/18 + 5/18 = 12/18

2) 11/24 + 8/24 = 19/24

3) 23/47 – 14/47 = 9/47

4) 31/58 – 16/58 = 15/58

5) 3/29 + 6/29 – 8/29 = 1/29

6) 29/64 – 14/64 – 9/64 = 6/64

 

Вправи 747.° Виконайте дії:

1) 5/19 + 6/19 = 11/19

2) 7/13 – 4/13 = 3/13

3) 19/25 + 4/25 – 22/25 = 1/25

4) 34/29 – 15/29 – 8/39 =11/39

 

Вправи 748.° Розв’яжіть рівняння.

1) 4/15 + х = 11/15

х = 11/15 – 4/15

х = 7/15

2) 16/21 – х = 9/21

х = 16/21 – 9/21

х = 7/21

3) х – 4/35 = 12/35

х = 12/35 + 4/35

х = 16/35

 

Вправи 749.° Розв’яжіть рівняння.

1) 7/10 + х = 9/10

х = 9/10 – 7/10

х = 2/10

2) 29/32 – х = 15/32

х = 29/32 – 15/32

х = 14/32 

 

Вправи 750.° За перший день Михайлик прочитав 5/16 книжки, а за другий день — 7/16 книжки. Яку частину книжки прочитав Михайлик за два дні?

Розв’язання.

1) 5/16 + 7/16 = 12/16 – частину книжки прочитав за два дні.

Відповідь: за два дні Михайлик прочитав 12/16 частину книжки.

 

Вправи 751.° Для перевезення вантажу використали кілька вантажівок. На одну з них поклали 6/19 вантажу, а на другу — 8/19 вантажу. Яку частину вантажу перевезли ці дві машини?

Розв’язання.

1) 6/19 + 8/19 = 14/19 – частину вантажу перевезли дві машини.

Відповідь: дві машини перевезли 14/19 частину вантажу.

 

Вправи 752.° Кіт Базиліо з’їв на обід 9/20 кг сосисок, а лисиця Аліса — на 3/20 кг більше, ніж Базиліо. Скільки кілограмів сосисок з’їли на обід Базиліо та Аліса разом?

Розв’язання.

1) 9/20 + 3/20 = 12/20 кг – сосисок з'їла лисиця Аліса.

2) 9/20 + 12/20 = 21/20 кг – сосисок з'їли кіт Базиліо та лисиця Аліса разом.

Відповідь: кіт Базиліо та лисиця Аліса разом з'їли 21/20 кг сосисок на обід.

 

Вправи 753. Вирушивши на прогулянку, черепаха Тортила за першу годину проповзла 23/50 км, що на 5/50 км більше, ніж за другу годину. Скільки кілометрів проповзла Тортила за дві години?

Розв’язання.

1) 23/50 – 5/50 = 18/50 км – відстань проповзла черепаха за другу годину.

2) 23/50 + 18/50 = 41/50 км – відстань проповзла черепаха за дві години разом.

Відповідь: за дві години Тортила проповзла 41/50 км.

 

Вправи 754.* Розв’яжіть рівняння.

1) 52/63 – х/63 = 25/63

х/63 = 52/63 – 25/63

х/63 = 27/63

х = 27 

 

3) (12/13 + х) – 5/13 = 9/13

12/13 + х = 9/13 + 5/13

12/13 + х = 14/13

х = 14/13 – 12/13

х = 2/13

2) х/38 + 14/38 = 23/38

х/38 = 23/38 – 14/38

х/38 = 9/38

х = 9

 

4) (х – 21/31) + 14/31 = 25/31

х – 21/31 = 25/31 – 14/31

х – 21/31 = 11/31

х = 11/31 + 21/31

х = 32/31

 

Вправи 755.* Розв’яжіть рівняння.

1) х/72 – 13/72 = 29/72

х/72 = 29/72 + 13/72

х/72 = 42/72

х = 42

 

3) 15/17 – (b – 3/17) = 6/17

b – 3/17 = 15/17 – 6/17

b – 3/17 = 9/17

b = 9/17 + 3/17

b = 12/17

2) (29/42 – а) – 13/42 = 11/42

29/42 – а = 11/42 + 13/42

29/42 – а = 24/42

а = 29/42 – 24/42

а = 5/42

4) 29/43 – (m + 13/43) = 5/43

m + 13/43 = 29/43 – 5/43

m + 13/43 = 24/43

m = 24/43 – 13/43

m = 11/43 

 

Вправи 756.* Овочевий магазин продав 240 кг картоплі. Першого дня було продано 3/16 картоплі, а другого дня — 7/16. Скільки кілограмів картоплі було продано за два дні?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 3/16 + 7/16 = 10/16 – частину картоплі продано за два дні.

2) 240 : 16 • 10 = 150 (кг) – картоплі продано за два дні.

2 спосіб

1) 240 : 16 • 3 = 45 (кг) – картоплі продано першого дня.

2) 240 : 16 • 7 = 105 (кг) – картоплі продано другого дня.

3) 45 + 105 = 150 (кг) – картоплі продано за два дні.

Відповідь: за два дні продано 150 кг картоплі. 

 

Вправи 757.* Довжина побудованої дороги становить 92 км. За перший місяць побудували 6/23  дороги, а за другий місяць —  9/23. Скільки кілометрів дороги було побудовано за два місяці?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 6/23 + 9/23 = 15/23 – частину дороги побудували за два місяці.

2) 92 : 23 • 15 = 60 (км) – дороги побудували за два місяці.

2 спосіб

1) 92 : 23 • 6 = 24 (км) – дороги побудували за перший місяць.

2) 92 : 23 • 9 = 36 (км) – дороги побудували за другий місяць.

3) 24 + 36 = 60 (км) – дороги побудували за два місяці.

Відповідь: за два місяці було побудовано 60 км дороги.

 

Вправи для повторення

Вправи 758. Знайдіть числа, яких не вистачає в ланцюжку обчислень.

Розв’язання.

Міркуємо так.

972 – n = 60

n = 972 – 60 

n = 912

12 + 19 = b

b = 31

108 – d = 155

d = 155 – 108

d = 47 

60 : а = 12

а = 60 : 12

а = 5

31 • с = 155

с = 155 : 31 

с = 5

108 • m = 972

m = 972 : 108

m = 9

Розв’язання.

Міркуємо так

m + 39 = 100

m = 100 – 39

m = 61

192 : у = 16

у = 192 : 16

у = 12

48 • р = 384

р = 384 : 48 

р = 8

100 + х = 192

х = 192 – 100

х = 92

16 + 32 = z

z = 48

 

384 – q = 61

q = 384 – 61

q = 323

 

Вправи 759. Знайдіть усі натуральні числа, при діленні яких на 7 неповна частка дорівнюватиме остачі.

Розв’язання.

х : 7 = а (ост. а), причому а < 7  (остача менша від дільника)

х = 7а + а = 8а, причому а < 7 

х = 8  1 = 8

х = 8  2 = 16

х = 8  3 = 24 

х = 8  4 = 32

х = 8  5 = 40

х = 8  6 = 48

Отже, х = 8, 16, 24, 32, 40, 48.

 

Задача від Мудрої Сови

Задача 760. У коробці лежать 4 білих, 5 чорних і 6 червоних кульок. Яку найменшу кількість кульок треба вийняти з коробки, щоб серед них обов’язково виявилося:

1) 3 кульки одного кольору. 

Розв’язання.

6 + 5 – 4 = 7 (к.) – найменша кількість кульок.

2) кульки всіх трьох кольорів.

Розв’язання.

Якщо витягнути 5 + 6 = 11 кульок, то серед них може не бути білої кульки, тому треба витягнути щонайменше 12 кульок.

 

Питання.

1. Сформулюйте правило додавання двох дробів з однаковими знаменниками. Щоб знайти суму двох дробів з однаковими знаменниками, треба додати їх чисельники, а знаменник залишити той самий.

2. Сформулюйте правило віднімання двох дробів з однаковими знаменниками. Щоб знайти різницю двох дробів з однаковими знаменниками, треба від чисельника зменшуваного відняти чисельник від’ємника, а знаменник залишити той самий.

Інші завдання дивись тут ... 

Загрузка...