Інші завдання дивись тут ...

§ 29. Мішані числа

Розв’язуємо усно

Завдання 1. Порівняйте значення виразів:

1) 7/11 + 10/11 > 23/11 – 8/11 (бо 17/11 > 15/11)

2) 19/27 + 13/27 – 10/27 < 16/27 – 7/27 + 14/27  (бо 22/27 < 23/27)

3) 9/16 + 8/16 > 4/3 – 2/3 (бо 17/16 > 2/3 неправильний дріб завжди більший від правильного)

4) 30/51 + 16/51 + 4/51 < 7/9 + 2/9 (бо 50/51 < 9/9, 50/51 < 1 правильний дріб завжди менший від одиниці)

 

Завдання 2. Відповіддю до яких з даних задач є число 5/6 ?

1) Скільки кілограмів цукерок отримав кожний із шести туристичних загонів, між якими поділили порівну 5 кг цукерок?

Розв’язання.

5 : 6 = 5/6 (кг) – цукерок отримав 1 загін.

2) 3 якою швидкістю йшов пішохід, якщо за 6 год він пройшов 5 км?

Розв’язання.

5 : 6 = 5/6 (км/год) – швидкість пішохода.

3) Із 6 м тканини пошили 5 фартушків. Скільки метрів тканини пішло на один фартушок?

Розв’язання.

6 : 5 = 6/5 (м) – метрів тканини пішло на 1 фартух.

4) Розв’яжіть рівняння 

бх = 5.

х = 5 : 6

х = 5/6

 

Завдання 3. Розв’яжіть рівняння.

1) у/6 = 3

у : 6 = 3

у = 3 • 6

у = 18

2) 6/у = 3

6 : у = 3

у = 6 : 3

у = 2

3) Зу = 6

у = 6 : 3

у = 2

 

4) 6у = 3

у = 3 : 6

у = 3/6

 

Завдання 4. Назвіть усі пари правильних дробів зі знаменником 9, сума яких дорівнює 7/9.

7/9 = 1/9 + 6/9

7/9 = 2/9 + 5/9

7/9 = 3/9 + 4/9

 

Завдання б. На обід Пончик з’їв 42 вареники, з яких 4/7 становили вареники із сиром, у 1/7 вареники з картоплею, а решту — вареники з вишнями. Скільки вареників з вишнями з’їв Пончик?

Розв’язання.

1 спосіб.

1) 4/7 + 1/7 = 5/7 – частина від усіх вареників припадає на вареники зі сиром та картоплею разом.

2) 42 : 7 • 5 = 30 (в.) – вареників зі сиром та вишнями разом.

3) 42 – 30 = 12 (в.) – вареників з вишнями.

2 спосіб.

1) 4/7 + 1/7 = 5/7 – частина від усіх вареників припадає на вареники зі сиром та картоплею разом.

2) 7/7 – 5/7 = 2/7 – частина від усіх вареників припадає на вареники з вишнями.

3) 42 : 7 • 2 = 12 (в.) – вареників з вишнями.

Відповідь: Пончик з'їв 12 вареників з вишнями.  

 

Вправи

Вправа 772.° Перетворіть неправильний дріб у мішане число.

1) 9/4 = 2[1/4]     

9 : 4 = 2 (ост. 1)

2) 16/7 = 2[2/7]

16 : 7 = 2 (ост. 2)

3) 29/8 = 3[5/8]

29 : 8 = 3 (ост. 5)

4) 55/9 = 6[1/9]

55 : 9 = 6 (ост. 1)

5) 83/24 = 3[11/24]

_83 | 24

 72    3 (ост. 11)

 11   

6) 96/19 = 5[1/19]

_96 | 19

 95    5 (ост. 1)

   1

 

Вправа 773. Перетворіть неправильний дріб у мішане число:

1) 13/5 = 2[3/5]

13 : 5 = 2 (ост. 3)

2) 18/11 = 1[7/11]

18 : 11 = 1 (ост. 7)

3) 37/12 = 3[1/12]

37 : 12 = 3 (ост. 1)

4) 68/23 = 2[22/23]

_68 | 23

 46   2 (ост. 22)

 22

5) 79/12 = 6[7/12]

_79 | 12

 72   6 (ост. 7)

   7

6) 83/18 = 4[11/18]

_83 | 18

 72    4 (ост. 11)

 11 

 

Вправа 774.° Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого

дробу цілу і дробову частини.

1) 10 : 6 = 10/6 = 1[4/6]

10 : 6 = 1 (ост. 4)

2) 18 : 5 = 18/5 = 3[3/5]

18 : 5 = 3 (ост. 3)

3) 23 : 11 = 23/11 = 2[1/11]

23 : 11 = 2 (ост. 1)

4) 19 : 6 = 19/6 = 3[1/6]

19 : 6 = 3 (ост. 1)

5) 425 : 50 = 425/50 = 8[25/50]

425 : 50 = 8 (ост. 25)

6) 55 : 6 = 55/6 = 9[1/6]

_55 | 6

 54   9 (ост. 1)

   1

 

Вправа 775. Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого

дробу цілу і дробову частини.

1) 7 : 2 = 7/2 = 3[1/2]

7 : 2 = 3 (ост. 1)

2) 9 : 4 = 9/4 = 2[1/4]

9 : 4 = 2 (ост. 1)

3) 25 : 8 = 25/8 = 3[1/8]

25 : 8 = 3 (ост. 1)

4) 110 : 20 = 113/20 = 5[10/20]

110 : 20 = 5 (ост. 10)

5) 327 : 10 = 327/10 = 32[7/10]

327 : 10 = 32 (ост. 7)

6) 812 : 81 = 812/81 = 10[2/81]

812 : 81 = 10 (ост. 2)

 

Вправа 776.° Запишіть число у вигляді неправильного дробу.

1) 2[4/7] = 18/7

2 • 7 + 4 = 18

2) 3[5/12] = 41/12

3 • 12 + 5 = 41

3) 4[7/20] = 87/80

4 • 20 + 7 = 87

4) 6[11/24] = 155/24

6 • 24 + 11 = 155

5) 7[33/100] = 733/100

7 • 100 + 33 = 733

6) 10[16/27] = 286/27

10 • 27 + 16 = 286

 

Вправа 777. Запишіть число у вигляді неправильного дробу.

1) 4[3/4] = 19/4

4 • 4 + 3 = 19

2) 9[6/11] = 105/11

9 • 11 + 6 = 105

3) 3[9/17] = 60/17

3 • 17 + 9 = 60

4) 12[5/6] = 77/6

12 • 6 + 5 = 77

5) 13[49/100] = 1349/100

13 • 100 + 49 = 1349

6) 8[3/16] = 131/16

8 • 16 + 3 = 131

 

Вправа 778.° Виконайте дії.

1) 8 + 4/21 = 8[4/21]

 

2) 5[16/19] + 3[5/19] = (5 + 3) + (16/19 + 5/19) = 8 + 21/19 = 8 + 19/19 + 2/19 = 9 + 2/19 = 9[2/19]

 

3) 7[7/16] – 3[3/16] = (7 – 3) + (7/16 – 3/16) = 4 + 4/16 = 4[4/16]

 

4) 10[12/17] + 5[4/17] – 3[3/17] = (10 + 5 – 3) + (12/17 + 4/17 – 3/17) = 12 + 13/17 = 12[13/17] 

 

Вправа 779. Виконайте дії.

1) 14/93 + 5 = 5[14/93]

 

2) 6[17/41] + 7[19/41] = (6 + 7) + (17/41 + 19/41) = 13 + 36/41 = 13[36/41]

 

3) 24[9/38] – 17[5/38] = (24 – 17) + (9/38 – 5/38) = 7 + 4/38 = 7[4/38] 

 

4) 15[7/10] – 2[4/10] + 6[1/10] = (15 – 2 + 6) + (7/10 – 4/10 + 1/10) = 19 + 4/10 = 19[4/10]    

 

Вправа 780.° Обчисліть.

1) 6[4/9] + 3[5/9] = (6 + 3) + (4/9 + 5/9) = 9 + 9/9 = 9 + 1 = 10

 

2) 10[11/19] + 5[14/19] = (10 + 5) + (11/19 + 14/19) = 15 + 25/19 = 15 + 19/19 + 6/19 = 16 + 6/19 = 16[6/19]

 

3) 2[3/13] + 2[11/13] = (2 + 2) + (3/13 + 11/13) = 4 + 14/13 = 4 + 13/13 + 1/13 = 5 + 1/13 = 5[1/13]

 

4) 1[5/8] + 3[7/8] = (1 + 3) + (5/8 + 7/8) = 4 + 12/8 = 4 + 8/8 + 4/8 = 5 + 4/8 = 5[4/8]

 

5) 1 – 3/11 = 11/11 – 3/11 = 8/11

 

6) 1 – 13/40 = 40/40 – 13/40 = 27/40

 

7) 4 – 1[4/7] = 3[7/7] – 1[4/7] = (3 – 1) + (7/7 – 4/7) = 2 + 3/7 = 2[3/7] 

 

8) 10 – 9[3/10] = 9[10/10] - 9[3/10] = (9 – 9) + (10/10 – 3/10) = 7/10

 

9) 5[2/7] – 2[5/7] = 4 + 7/7 + 2/7 – 2[5/7] = (4 – 2) + (7/7 + 2/7 – 5/7) = 2 + 4/7 = 2[4/7]  

 

10) 14[6/20] – 8[12/20] = 13 + 20/20 + 6/20 – 8[12/20] = (13 – 8) + (20/20 + 6/20 – 12/20) = 5 + 14/20 = [14/20] 

 

11) 8[3/14] – 5[9/14] = 7 + 14/14 + 3/14 – 5[9/14] = (7 – 5) + (14/14 + 3/14 – 9/14) = 2 + 8/14 = 2[8/14] 

 

12) 7[10/21] – 4[16/21] = 6 + 21/21 + 10/21 – 4[16/21] = (6 – 4) + (21/21 + 10/21 – 16/21) = 2 + 15/21 = 2[15/21] 

 

13) 14[8/31] – 6[8/31] = (14 – 6) + (8/31 – 8/31) = 8 

 

14) (12[5/22] + 7[17/22]) – (13[7/23] – 9[15/23]) = 20 – 3[15/23] = 19[23/23] – 3[15/23] = (19 – 3) + (23/23 – 15/23) = 16 + 8/23 = 16[8/23]     

12[5/22] + 7[17/22] = (12 + 7) + (5/22 + 17/22) = 19 + 22/22 = 19 + 1 = 20

13[7/23] – 9[15/23] = 12 + 23/23 + 7/23 – 9[15/23] = (12 – 9) + (23/23 + 7/23 – 15/23) = 3 + 15/23 = 3[15/23] 

 

Вправа 781. Обчисліть.

1) 7[14/15] + 2[1/15] = (7 + 2) + (14/15 + 1/15) = 9 + 15/15 = 9 + 1 = 10

 

2) 9[24/27] + 12[13/27] = (9 + 12) + (24/27 + 13/27) = 21 + 37/27 = 21 + 27/27 + 10/27 = 21 + 1 + 10/27 = 22 + 10/27 = 22[10/27]

 

3) 1 – 12/19 = 19/19 – 12/19 = 7/19

 

4) 8 – 3[6/15] = 7[15/15] – 3[6/15] = (7 – 3) + (15/15 – 6/15) = 4 + 9/15 = 4[9/15] 

 

5) 12 – 11[6/11] = 11[11/11] – 11[6/11] = (11 – 11) + (11/11 – 6/11) = 5/11

 

6) 16[3/13] – 6 [8/13] = 15 + 13/13 + 3/13 – 6[8/13] = (15 – 6) + (13/13 + 3/13 – 8/13) = 9 + 8/13 = 9[8/13]

 

7) 13[4/9] – 2[8/9] = 12 + 9/9 + 4/9 – 2[8/9] = (12 – 2) + (9/9 + 4/9 – 8/9) = 10 + 5/9 = 10[5/9]

 

8) 10[7/16] – 4[12/16] = 9 + 16/16 + 7/16 – 4[12/16] = (9 – 4) + (16/16 + 7/16 – 12/16) = 5 + 11/16 = 5[11/16]

 

9) 29[49/53] – 8[49/53] =(29 – 8) + (49/53 – 49/53) = 21   

 

10) (20[16/25] + 13[9/25]) – (23[4/14] + 7[13/14]) = 34 – 31[3/14] = 33[14/14] – 31[3/14] = (33 – 31) + (14/14 – 3/14) = 2 + 11/14 = 2[11/14] 

20[16/25] + 13[9/25] = (20 + 13) + (16/25 + 9/25) = 33 + 25/25 = 33 + 1 = 34

23[4/14] + 7[13/14] = (23 + 7) + (4/14 + 13/14) = 30 + 17/14 + 30 + 14/14 + 3/14 = 30 + 1 + 3/14 = 31 + 3/14 = 31[3/14]     

 

Вправа 782.° Розв’яжіть рівняння.

1) х + 4[4/19] = 6[2/19]

х = 6[2/19] – 4[4/19]

х = 5 + 19/19 + 2/19 – 4[4/19]

х = (5 – 4) + (19/19 + 2/19 – 4/19)

х = 1 + 17/19

х = 1[17/19]  

2) 25 – х = 8[3/14]

х = 25 – 8[3/14]

х = 24[14/4] – 8[3/14]

х = (24 – 8) + (14/4 – 3/14)

х = 16 + 11/14

х = 16[11/4] 

3) 32 – х = 9[18/35]

х = 32 – 9[18/35]

х = 31[35/35] – 9[18/35]

х = (31 – 9) + (35/35 – 18/35)

х = 22 + 17/35

х = 22[17/35]

 

 

Вправа 783.* Розв’яжіть рівняння.

1) 4[5/7] – (х – 6[3/7]) = 2[6/7]

х – 6[3/7] = 4[5/7] – 2[6/7]

х – 6[3/7] = 3 + 7/7 + 5/7 – 2[6/7]   

х – 6[3/7] = (3 – 2) + (7/7 + 5/7 – 6/7)

х – 6[3/7] = 1 + 6/7

х – 6[3/7] = 1[6/7]

х = 1[6/7] + 6[3/7]

х = (1 + 6) + (6/7 + 3/7)

х = 7 + 9/7

х = 7 + 7/7 + 2/7

х = 7 + 1 + 2/7

х = 8 + 2/7

х = 8[2/7]    

2) 19[28/34] – (m + 2[29/34]) = 12[15/34]

m + 2[29/34] = 19[28/34] – 12[15/34] 

m + 2[29/34] = (19 – 12) + (28/34 – 15/34)

m + 2[29/34] = 7 + 13/34

m + 2[29/34] = 7[13/34]

m = 7[13/34] – 2[29/34]

m = 6 + 34/34 + 13/34 – 2[29/34]

m = (6 – 2) + (34/34 + 13/34 – 29/34)

m = 4 + 18/34

m = 4[18/34]  

 

 

 

 

Вправа 784.* Розв’яжіть рівняння.

1) 7[7/30] – (5[11/30] – у) = 3[19/30]

5[11/30] – у = 7[7/30] – 3[19/30]

5[11/30] – у = 6 + 30/30 + 7/30 – 3[19/30]

5[11/30] – у = (6 – 3) + (30/30 + 7/30 – 19/30)  

5[11/30] – у = 3 + 18/30

5[11/30] – у = 3[18/30]

у = 5[11/30] – 3[18/30] 

у = 4 + 30/30 + 11/30 – 3[18/30]

у = (4 – 3) + (30/30 + 11/30 – 18/30)

у = 1 + 23/30

у = 1[33/30]

2) (х – 1[9/17]) + 2[14/17] = 5[5/17]

х – 1[9/17] = 5[5/17] – 2[14/17]  

х – 1[9/17] = 4 + 17/17 + 5/17 – 2[14/7]

х – 1[9/17] = (4 – 2) + (17/17 + 5/17 – 14/17)

х – 1[9/17] = 2 + 8/17

х – 1[9/17] = 2[8/17]

х = 2[8/17] + 1[9/17]

х = (2 + 1) + (8/17 + 9/17)

х = 3 + 17/17      

х = 3 + 1

х = 4

 

 

Вправа 785.* Тарас, Богдан і Андрій з’їли кавун. Тарас з’їв 2/9 кавуна, Богдан — 4/9. Яку частину кавуна з’їв Андрій?

Розв’язання.

1) 2/9 + 4/9 = 6/9 – частину кавуна з'їли Тарас та Богдан разом.

2) 9/9 – 6/9 = 3/9 – частину кавуна з'їв Андрій.

Відповідь: Андрій з'їв 3/9 частини кавуна.

 

Вправа 786.* Оксанка, Іринка, Даринка та Павлинка з’їли торт. Оксанка з’їла 3/16 торта, Іринка — 5/16, Даринка — 2/16. Яку частину торта з’їла Павлинка?

Розв’язання.

1) 3/16 + 5/16 + 2/16 = 10/16 – частину торта з'їли Оксанка, Іринка та Даринка разом.

2) 16/16 – 10/16 = 6/16 – частину торта з'їла Павлинка.

Відповідь: Павлинка з'їла 6/16 частин торта.

 

Вправа 787.* Три трактористи зорали разом поле. Бригадир записав, що один із них зорав 5/13 поля, другий — 4/13, а третій — 6/13. Чи не помилився бригадир?

Розв’язання.

1) 5/13 + 4/13 + 6/13 = 15/13, 15/13 > 1 

Відповідь: бригадир помилився, бо 15/13 > 1.

 

Вправа 788.’ Фермер вирішив виділити під моркву 3/20 городу, під буряк — 4/20, під цибулю — 6/20 , під горох — 2/20, під картоплю — 7/20. Чи зможе він реалізувати свій план?

Розв’язання.

1) 3/20 + 4/20 + 6/20 + 2/20 + 7/20 = 22/20, 22/20 > 1.

Відповідь: фермер не зможе реалізувати свій план, бо 22/20 > 1.  

 

Вправа 789.* Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність: 1) n < 123/30; 2) 198/15 > n? 

Розв’язання.

1) n < 123/30

123 : 30 = 4 (ост. 3), тоді 123/30 = 4[3/30], маємо

n < 4[3/30], при найбільшому натуральному значенні n = 4

2) 198/15 > n  

198/15 = 13[3/15], маємо  

13[3/15] > n при найбільшому натуральному значенні n = 13

   

 

_198 | 15

  15    13 (ост. 3)

   48

   45

     3

 

Вправа 790.* Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність: 1) n < 206/13; 2) 324/16 > n.

Розв’язання.

1) n < 206/13

206/13 = 15[11/13], маємо

n < 15[11/13] при найбільшому натуральному значенні n = 15

 

 

_206 | 13  

 13    15 (ост. 11)

  76

  65

  11

2) 325/16 > n

325/16 = 20[5/16], маємо

20[5/16] > n при найбільшому натуральному значенні n = 20

 

 

_325 | 16

 32    20 (ост. 5)

    5

    0

    5 

 

Вправа 791.* Яке найменше натуральне число задовольняє нерівність: 1) m > 13/5; 2) 275/10 < m.

Розв’язання.

1) m > 13/5

13 : 5 = 2 (ост. 3), тоді 13/5 = 2[3/5], маємо 

m > 2[3/5], для найменшого натурального значення m = 3

2) 275/10 < m

275 : 10 = 27 (ост. 5), тоді 275/10 = 27[5/10], маємо

27[5/10] < m для найменшого натурального значення m = 28

 

Вправа 792.* Яке найменше натуральне число задовольняє нерівність: 1) m > 34/6; 2) 421/16 < m.

Розв’язання.

1) m > 34/6

34/6 = 5[4/6], маємо

m > 5[4/6] для найменшого натурального значення m = 6

34 : 6 = 5 (ост. 4)

 

 

2) 421/16 < m

Тоді 421/16 = 26[4/16], маємо

26[4/16] < m для найменшого натурального значення m = 27

 

 

_421 | 16

 32   26 (ост. 4)

 100

  96

   4

 

Вправа 793.* Знайдіть усі натуральні значення х , при яких є правильною нерівність: 1) 2[1/3] < х/3 < 3[2/3]; 2) 1[5/12] < 17/х < 2[1/8]

Розв’язання.

1) 2[1/3] < х/3 < 3[2/3]     

7/3 < х/3 < 11/3 

7 < х < 11 для х = 8, 9, 10. 

(2 • 3 + 1 = 7, 3 • 3 + 2 = 11)

 

 

2) 1[5/12] < 17/х < 2[1/8]     

17/12 < 17/х < 17/8 для х = 11, 10, 9

(1 • 12 + 5 = 17, 2 • 8 + 1 = 17)

 

 

Вправа 794.* Знайдіть усі натуральні значення х, при яких є правильною нерівність: 1) 3[11/15] < х/15 < 4; 2) 3[1/8] < 25/х < 8[1/3]

Розв’язання.

1) 3[11/15] < х/15 < 4    

56/15 < х/15 < 60/15

56 < х < 60 для х = 57, 58, 59

(3 • 15 + 11 = 56, 4 • 15 = 60)

 

 

2) 3[1/8] < 25/х < 8[1/3]         

25/8 < 25/х < 25/3 для х = 7,6,5,4

(3 • 8 + 1 = 25, 8 • 3 + 1 = 25)

 

 

Вправа 795.** При яких натуральних значеннях а є правильною нерівність, ліва частина якої — неправильний дріб (чисельник більший або рівний знаменнику): 1) 20/а < 2; 2) 4/а > а

Розв’язання.

1) 20/а < 2

Оскільки дріб 20/а – неправильний, то маємо 20 ≥ а при натуральних значеннях а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

Нерівність 20/а < 2 задовольняють значення а = 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18,19, 20 

2) 4/а > а

Оскільки дріб 4/а – неправильний, то маємо а ≤ 4 при натуральних значеннях а = 1, 2, 3, 4.

Нерівність 4/а > 2 задовольняє значення а = 1. 

 

Вправа 796." При яких натуральних значеннях а є правильною нерівність 10/а > а, ліва частина якої — неправильний дріб (чисельник більший або рівний знаменнику)?

Розв’язання.

Оскільки ліва частина 10/а – неправильний дріб, то маємо а ≤ 10 при натуральних значеннях а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Нерівність 10/а > а задовольняють значення а = 1, 2, 3. 

 

Вправи для повторення

Вправа 797. Одна зі сторін трикутника у 2 рази менша від другої і на 7 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 39 см.

Нехай х (см) – перша сторона, тоді 2х (см) – друга сторона, х + 7 (см) – третя сторона. Складемо рівняння

х + 2х + х + 7 = 39

4х + 7 = 39

4х = 39 – 7

4х = 32

х = 32 : 4 

х = 8 (см) – довжина першої сторони.

2х = 2 • 8 = 16 (см) – довжина другої сторони.

х + 7 = 8 + 7 = 15 (см) – довжина третьої сторони.

Відповідь: довжина першої сторони 8 см, другої – 16 см, третьої – 15 см. 

 

Вправа 798. Загальна площа трьох найбільших озер України Сасик, Ялпуг і Курулчуй становить 448 км2. Площа озера Сасик на 56 км2 більша за площу озера Ялпуг і на 111 км2 більша за площу озера Курулчуй. Знайдіть площу кожного озера.

Розв’язання.

Нехай х (км2) – площа озера Сасик, тоді х – 56 (км2) – площа озера Ялпуг, х – 111 (км2) – площа озера Курулчуй. Складемо рівняння

х + (х – 56) + (х – 111) = 448

х + х – 56 + х – 111 = 448

(3х – 56) – 111 = 448

3х  - 56 = 448 + 111

3х – 56 = 559

3х = 559 + 56

3х = 615

х = 615 : 3

х = (600 + 15) : 3

х = 200 + 5

х = 205 (км2) – площа озера Сасик.

х – 56 = 205 – 56 = 149 (км2) – площа озера Ялпуг.

х – 111 = 205 – 111 = 94 (км2) – площа озера Курулчуй.

Відповідь: площа озера Сасик дорівнює 205 км2, площа озера Ялпуг – 149 км2, площа озера Курулчуй – 94 км2. 

 

Задача від Мудрої Сови.

Вправа 799. Учні Федоренко, Дмитренко і Петренко входять до складу збірної школи із шахів. Імена цих учнів — Федір, Дмитро та Петро. Відомо, що прізвище Федора не Петренко, волосся Дмитра рудого кольору й навчається він у шостому класі; Петренко навчається в сьомому класі, а волосся Федоренка чорного кольору. Укажіть прізвище та ім’я кожного хлопчика.

Розв’язання.

Дмитро не Федоренко, бо має руде волосся, а Федоренко – чорне.

Дмитро не Петренко, бо він навчається у 6 класі, а Петренко – у 7 класі.

Маємо, що Дмитро – Дмитренко. 

Прізвище Федора не Петренко, тоді може бути Федоренко Федір або Дмитренко Федір. Але Дмитренко є Дмитром, тому Федір є Федоренком.

Залишається Петренко Петро.

Відповідь: Федоренко Федір, Дмитренко Дмитро, Петренко Петро.

 

Питання.

1. У вигляді якого числа можна подати суму натурального числа та правильного дробу? Суму натурального числа та правильного дробу можна подати у вигляді мішаного числа.

2. Як у записі мішаного числа називають натуральне число? правильний дріб? У записі мішаного числа натуральне число називають цілою частиною мішаного числа. У записі мішаного числа правильний дріб називають дробовою частиною мішаного числа.

3. Яким дробом є дробова частина мішаного числа? Правильним.

4. У якому випадку неправильний дріб дорівнює натуральному числу? Коли знаменник дорівнює чисельнику.

5. Як неправильний дріб, чисельник якого націло не ділиться на знаменник, перетворити в мішане число? Щоб неправильний дріб перетворити у мішане число треба виділити його цілу та дробову частини. Щоб неправильний дріб, чисельник якого не ділиться націло на знаменник, перетворити в мішане число, треба чисельник поділити на знаменник; отриману неповну частку записати як цілу частину мішаного числа, а остачу — як чисельник його дробової частини.

6. Як мішане число перетворити в неправильний дріб? Щоб перетворити мішане число у неправильний дріб, треба цілу частину помножити на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник дробової частини; цю суму записати як чисельник неправильного дробу, а в його знаменнику записати знаменник дробової частини мішаного числа.

7. Сформулюйте правило додавання двох мішаних чисел. Щоб знайти суму двох мішаних чисел, треба окремо додати їхні цілі та дробові частини.

8. Як знайти різницю двох мішаних чисел? Щоб знайти різницю двох мішаних чисел, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від'ємника.

Інші завдання дивись тут ...