Завдання 368 Розподільний закон
1) 18 • 2 = (10 + 8) • 2 = 20 + 16 = 36
2) 26 • 2 = (20 + 6) • 2 = 40 + 12 = 52
3) 38 • 3 = (30 + 8) • 2 = 60 + 16 = 76
4) 45 • 4 = (40 + 5) • 2 = 80 + 10 = 90
Завдання 457
1) 7 • 8 + 7 • 2 = 7 • (8 + 2) = 7 • 10 = 70
2) 6 • 9 + 4 • 9 = 9 • (6 + 4) = 9 • 10 = 90
3) 17 • 28 – 7 • 28; = 28 • (17 – 7) = 28 • 10 = 280
4) 12 • 25 – 12 • 15 = 12 • (25 – 15) = 12 • 10 = 120
Завдання 458
1) 12 • 8 = (10 + 2) • 8 = 80 + 16 = 96
2) 26 • 6 = (20 + 6) • 6 = 120 + 36 = 156
3) 45 • 5 = (40 + 5) • 5 = 200 + 25 = 225
4) 234 • 9 = (200 + 30 + 4) • 9 = 1800 + 270 + 36 = 2106
Завдання 459
1) 34 • 6 = (30 + 4) • 6 = 180 + 24 = 204
2) 431 • 7 = (400 + 30 + 1) • 7 = 2800 + 210 + 7 = 3017
Завдання 460
1) 24 • 8 + 24 • 2 = 24 • (8 + 2) = 24 • 10 = 240
2) 15 • 9 + 25 • 9 = 9 • (15 + 25) = 9 • 40 = 360
3) 34 • 18 – 34 • 8 = 34 • (18 – 8) = 34 • 10 = 340
4) 22 • 30 – 12 • 30 = 30 • (22 – 12) = 30 • 10 = 300
Завдання 461
1) 27 • 4 + 27 • 6 = 27 • (4 + 6) = 27 • 10 = 270
2) 24 • 39 – 14 • 39 = (24 – 14) • 39 = 10 • 39 = 390
Завдання 462 Вирази
|
1) 5 • (а + 11) = 5а + 55
2) c • (7 – d) = 7с – сd
3) (n + m) • 6 = 6n + 6m
|
4) (n – 5m) • p = np – 5mp
5) 3 • (5p + k + 6t) = 15p + 3k + 18t
6) (2p – 4k + 6t) • 2а = 4ap – 8ak + 12at
|
Завдання 463
|
1) 5 • (х + 11) = 5х + 55
2) 2 • (12 – m) = 24 – 2m
|
3) (4c + d) • 8y = 32cy + 8dy
4) 6 • (p + 3k – 9t) = 6p + 18k – 54t
|
Завдання 464
|
1) 11а + 11b = 11(a + b)
2) 4c + 12d = 4(c + 3d)
3) 6n + 15m = 3(2n + 5m)
|
4) 12n – 18m = 3(4a – 6m)
5) 5p + 10k – 15t = 5(p + 2k – 3t)
6) 8p – 10k + 6t = 2(4p – 5k + 3t)
|
Завдання 465
|
1) 9а + 9b = 9(a + b)
2) 7c + 14d = 7(c + 2d)
|
3) 16n – 24m = 4(4n – 6m)
4) 3p + 9k – 27t = 3(p + 3k – 9t)
|
Завдання 466
|
1) 11а + 10а = 21a
2) 14c – 12с = 2c
|
3) 6n + 15n = 21n
4) 12m + m = 13m
|
5) 25p – 10p + 15p = 30p
6) 8k + 10k – k = 17k
|
Завдання 467
|
1) 5b + 9b = 14b
2) 17d – 5d = 12d
|
3) n + 15n = 16n
4) 3k – k + 7k = 9k
|
Завдання 468
1) 45 • 73 + 45 • 23 = 45 • (73 + 23) = 45 • 96 = 4320
2) 32 • 65 + 68 • 65 = 65 • (32 + 68) = 65 • 100 = 6300
3) 78 • 123 – 78 • 23 = 78 • (123 – 23) = 78 • 100 = 7800
4) 251 • 49 – 151 • 49 = (251 – 151) • 49 = 100 • 49 = 4900
5) 72 • 24 + 72 • 26 = 72 • (24 + 26) = 72 • 50 = 3600
6) 68 • 41 – 48 • 41 = (68 – 48) • 41 = 20 • 41 = 820
Завдання 469
1) 31 • 61 + 31 • 39 = 31 • (61 + 39) = 31 • 100 = 3100
2) 115 • 17 – 15 • 17 = (115 – 15) • 17 = 100 • 17 = 1700
3) 48 • 62 – 28 • 62 = (48 – 28) • 62 = 20 • 62 = 1240
4) 45 • 13 + 45 • 17 = 45 • (13 + 17) = 45 • 30 = 1350
Завдання 470
Чи правий був Сергійко, який стверджував, що може знайти, не виконуючи множення, на скільки 265 • 28 менше, ніж 265 • 38? Відповідь поясніть.
265 • 28 – 265 • 38 = 265 • (38 – 28) = 265 • 10 = 2650
Завдання 471
1) 6 • (a + 5) + 10 = 6a + 30 + 10 = 6a + 40
2) (4 + y) • 12 + 5y = 48 + 12y + 5y = 48 + 17y
3) 4 • (c + d) + 10c + 5d = 4c + 4d + 10c + 5d = 14c + 9d
4) 14 • (m + n) + 9 • (m + n) = 14m + 14n+ 9m + 9n = 13m + 13n
5) (3x + 4) • 6 + (3x – 2) • 9 = 18x + 24 + 27x – 18 = 45x + 6
6) (4p + 5) • 2 + 5 • (p – 2) = 8p + 10 + 5p – 10 = 13p
Завдання 472
1) 4 • (a + 7) + 12 = 4a + 28 + 12 = 4a + 40
2) (5 + y) • 7 + 6y = 35 + 7y + 6y = 35 + 13y
3) 8 • (c + d) + 4 • (c – d) = 8c + 8d + 4c – 4d = 12c + 4d
4) (2m + 5) • 3 + 3 • (3m – 5) = 6m + 15 + 9m – 15 = 15m + 10
Завдання 473
1) 345 • 73 + 23 • 25 + 345 • 27 + 77 • 25 = 345 • (73 + 27) + 25 • (23 + 77) =
= 345 • 100 + 25 • 100 = 34500 + 2500 = 37000
2) 32 • 65 – 65 • 29 + 29 • 62 – 62 • 26 + 26 • 59 – 59 • 23 + 23 • 56 – 56 • 20 + 20 • 53 –
– 53 • 17 + 17 • 50 – 50 • 14 = 65 • (32 – 29) + 62 • (29 – 26) + 59 • (26 – 23) +
+ 56 • (23 – 20) + 53 • (20 – 17) + 50 (17 – 14) = 65 • 3 + 62 • 3 + 59 • 3 +
+ 56 • 3 + 53 • 3 + 50 • 3 = (65 + 62 + 59 + 56 + 53 + 50) • 3 =
= (65 + 62 + 59 + 56 + 53 + 50) • 3 =345 • 3 = 1035
Завдання 474 Обчисліть зручним способом:
1) 162 • 54 + 12 • 18 + 82 • 18 + 162 • 46 = 162 • (54 + 46) + 18 • (12 + 82) =
= 162 • 100 + 18 • 94 = 16200 + 1692 = 17892
2) 15 • 34 – 15 • 14 + 10 • 25 – 15 • 10 + 10 • 75 = 15 • (34 – 14) + 10 • (25 – 15 + 75) =
= 15 • 20 + 10 • 85 = 300 + 850 = 1150
Завдання 475
1) Якщо a + b = 28, тоді 5a + 5b = 5 • (a + b) = 5 • 28 = 140
2) Якщо x + y = 17, x • 11 + y • 11 = (x + у) • 11 = 17 • 11 = 187
3) Якщо c – 3d = 25, тоді 2c – 6d = 2(c – 3d) = 2 • 25 = 50
4) Якщо 2m – 3n = 20, тоді 10m – 15n = 5(2m – 3n) = 5 • 20 = 100
Завдання 476, 777
|
1) 7 • (5 + 8) = 7 • 5 + 7 • 8
2) 3 • (12 – 5) = 36 – 15
|
1) (8 – 6m) • 11 = 88 – 66m
2) (15 + a) • 4 = 60 + 4a
|
Завдання 478
1) 5 • (a + 2) + 7 • (a + 10) = 5а + 10 + 7а + 70 = 12а + 80
2) 4 • (b + 3) + 2 • (8 – b) = 4b + 12 + 16 + 2b = 6b + 28
Завдання 479
Добуток чисел 17 і 18 можна знайти в такий спосіб: 17 + 8 = 25; 25 • 10 = 250;
7 • 8 = 56; 250 + 56 = 306. Отже, 17 • 18 = 306. Цей спосіб множення можна застосувати до чисел, менших від 20. Поясніть, чому так можна діяти.
17 • 18 = (10 + 7) • (10 + 8) = 10 • 10 + 10 • 8 + 7 • 10 + 7 • 8 =
= 10 • (8 + 10 + 7) + 7 • 8 = 10 • 25 + 7 • 8 = 250 + 56 = 306
Завдання 480
Знайдіть помилку в міркуваннях: «Розглянемо правильну числову рівність: 35 + 10 – 45 = 42 + 12 – 54. Застосуємо розподільний закон: 5 • (7 + 2 – 9) = 6 • (7 + 2 – 9). Поділимо обидві частини цієї рівності на множник (7 + 2 – 9). Одержимо: 5 = 6».
Оскільки 7 + 2 – 9 = 0, тому 5 • 0 = 6 • 0, тобто 0 = 0, отже, хибне твердження 5 = 6, бо на нуль ділити не можна!
Завдання 481
Годиннику з боєм знадобиться 30 с, щоб пробити шість годин. Скільки секунд годинник буде пробивати дванадцять годин?
Розв’язання
1) 6 – 1 = 5 (інт.) – кількість інтервалів між шістьма ударами;
2) 30 : 5 = 6 (с) – тривалість одного інтервалу;
3) 12 – 1 = 11 (інт.) – кількість інтервалів між дванадцятьма ударами;
4) 6 • 11 = 66 (с) – стільки часу буде пробивати дванадцять годин.
Відповідь: 66 с.
Завдання 482
Відомо, що дріжджові бактерії розмножуються з великою швидкістю, збільшуючи кількість удвічі за кожну хвилину. У пробірку помістили одну дріжджову бактерію, яка, розмножуючись, заповнила пробірку за 30 хв. За скільки хвилин заповнять пробірку дві дріжджові бактерії? Оскільки з однієї бактерії стає 2 бактерії за 1 хв, з 2 бактерій стає 4 бактерії, тобто дальше відбувається розмноження як і в пробірці з двома бактеріями, тому одна бактерія відстає в розмноженні від двох рівно на 1 хв, тому 1 бактерії потрібно 30 хв, а 2 бактеріям на 1 хв менше.
Відповідь 29 хв.
Відповідь 29 хв.
Завдання 483
Для приготування рисової каші на частину рису беруть дві частини води. 1) Скільки грамів води потрібно взяти на 100 г рису? 2) Скільки грамів води потрібно взяти для приготування 500 г рису (випаровуванням знехтувати)?
Розв’язання
1) 100 • 2 = 200 (г) – потрібно води для 100 г рису;
2) 500 • 2 = 1000 (г) = 1 (л) – потрібно води для 500 г рису;
3) 500 : 100 • 200 = 1000 (г) – можна використати результат.
Відповідь: 1) 200 г води; 2) 1 л.
3) Чи можна для полегшення розрахунків у другій задачі використати результат першої? Можна
Розв’язання
1) 500 : 100 = 5 (р.) – у стільки разів більше рису.
2) 200 • 5 = 1000 (г) = 1 (л) – потрібно води для 500 г рису;
Відповідь: 1 л.