Завдання 594
Сергійко задумав число. Якщо до цього числа додати 10, то отримаємо 24. Яке число задумав Сергійко?
Нехай задумане число дорівнює х. Складаємо рівняння.
х + 10 = 24
х = 24 – 10
х = 14
Відповідь: 14.
Завдання 595
|
х + 20 = 32
х = 32 – 20
х = 12
|
40 – х = 14
х = 40 – 14
х = 26
|
Завдання 600 Ціна
|
1) 40 : 2 = 20 (грн)
|
2) 36 : 3 = 12 (грн)
|
3) с : 2 (грн)
|
Завдання 596 Ознайомлення з продуктивністю праці
|
1) 8 : 2 = 4 (д./год)
|
2) 40 : 4 = 10 (д./год)
|
3) а : 2 (д./год)
|
Завдання 597 Швидкість
|
1) 60 : 1 = 60 (км/год)
|
2) 120 : 2 = 60 (км/год)
|
3) S : 6 (км/год)
|
Завдання 598
Знайдіть швидкість руху човна за течією річки та проти течії, якщо:
1) власна швидкість човна становить 12 км/год, а швидкість течії — 4 км/год;
12 + 4 = 16 (км/год) – швидкість руху човна за течією річки.
12 – 4 = 8 (км/год) – швидкість руху човна проти течії річки.
2) власна швидкість човна становить 14 км/год, а швидкість течії — 5 км/год;
14 + 5 = 19 (км/год) – швидкість руху човна за течією річки.
14 – 5 = 9 (км/год) – швидкість руху човна проти течії річки.
3) власна швидкість човна становить 15 км/год, а швидкість течії — x км/год.
15 + х (км/год) – швидкість руху човна за течією річки.
15 – х (км/год) – швидкість руху човна проти течії річки.
Завдання 599 Рівняння
|
х + 20 = 32
х = 32 – 20
х = 12
|
40 – х = 14
х = 40 – 14
х = 26
|
Завдання 600
|
х + 4 + х = 16
2х + 4 = 16
2х = 16 – 4
2х = 12
х = 12 : 2
х = 6
|
х + 3х = 20
4х = 20
х = 20 : 4
х = 5
|
Завдання 601
Задачу «Марійка задумала число. Якщо до цього числа додати 12, а результат помножити на 3, то отримаємо 63. Яке число задумала Марійка?» Тарасик отримав рівняння х + 12 • 3 = 63, а Петрик — (х + 12) • 3 = 63. Хто з хлопців склав рівняння правильно? Петрик, бо Тарасик помножив на 3 не результат, а число 12.
Завдання 602
Від задуманого числа відняли 16, різницю помножили на 12 й отримали число 108. Яке число задумали?
Нехай задумали число х, тоді складаємо рівняння.
(х – 16) • 12 = 108
х – 16 = 108 : 12
х – 16 = 9
х = 9 + 16
х = 25
Відповідь: 25.
Завдання 603
Задумане число помножили на 4, до добутку додали 52 й отримали число 100. Яке число задумали?
Нехай задумали число х, тоді складаємо рівняння.
х • 4 + 52 = 100
х • 4 = 100 – 52
х • 4 = 48
х = 48 : 4
х = 12
Відповідь: 12.
Завдання 604
1) У кошику лежали яблука. Після того, як до кошика поклали 8 яблук, їх стало 19. Скільки яблук було в кошику спочатку?
х + 8 = 19
2) У кошику лежали яблука. Після того, як з кошика взяли 7 яблук, їх залишилося 12. Скільки яблук було в кошику спочатку?
х – 7 = 12
3) У кошику лежали яблука. Після того, як до кошика поклали яблук у 2 рази більше, ніж їх було спочатку, то їх стало 18. Скільки яблук було в кошику спочатку?
х + 2 • х = 18
4) У кошику лежали яблука. Після того, як до кошика поклали на 3 яблука менше, ніж їх було спочатку, то їх стало 20. Скільки яблук було в кошику спочатку?
х + (х – 3) = 20
Завдання 605
|
х + 2х = 36
3х = 36
х = 36 : 3
х = 12
|
3х – х = 8
2х = 8
х = 8 : 2
х = 4
|
Завдання 606
Одне із чисел у 5 разів більше, ніж інше. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 283.
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число — 5х, а їх сума — (х + 5х). Складаємо рівняння.
х + 5х = 366
6х = 366
х = 366 : 6
х = 61 – перше число;
61 • 5 = 305 – друге число.
Відповідь: 61 і 305.
Завдання 607
Одне із чисел у 7 разів менше, ніж інше. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 224.
Нехай менше число дорівнює х, тоді більше число 7х, а їх сума дорівнює х + 7х або 224. Складаємо рівняння.
х + 7х = 224
8х = 224
х = 224 : 8
х = 28 – менше число;
7 • х = 7 • 28 = 196 – більше число.
Відповідь: 28 і 196.
Завдання 608
Одне із чисел на 15 менше, ніж інше. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 175.
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число дорівнює х – 15 , а їх сума дорівнює х + х – 15 або 175. Складаємо рівняння.
х + х – 15 = 175
2х – 15 = 175
2х = 175 + 15
2х = 190
х = 190 : 2
х = 95 – перше число;
х – 15 = 95 – 15 = 80 – друге число.
Відповідь: 95 і 80.
Завдання 609
Сума двох чисел дорівнює 167. Одне із чисел на 27 більше за інше. Знайдіть ці числа.
Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число — (х + 27), а їхня сума — (х + х + 27) або 167. Складаємо рівняння.
х + х + 27 = 167
2х + 27 = 167
2х = 167 – 27
2х = 140
х = 140 : 2
х = 70 – перше число;
х + 27 = 70 + 27 = 97 – друге число.
Відповідь: 70 і 97.
Завдання 610
На покупку книжки Дмитрик витратив 45 грн, а на покупку зошитів — 20 грн. Після цього в нього залишилося 88 грн. Скільки грошей було в Дмитрика спочатку?
Нехай у Дмитрика було х грн, тоді у нього залишилося х – 45 – 20 грн або 88 грн. Складаємо рівняння.
х – 45 – 20 = 88
х – 65 = 88
х = 88 + 65
х = 153 (грн) – було у Дмитрика.
Відповідь: 153 грн.
Завдання 611
Тетянка заплатила за квиток до кінотеатру 40 грн і за попкорн — 10 грн. Після цього в неї залишилося 48 грн. Скільки грошей було в Тетянки спочатку?
Нехай у Тетянки було х грн, тоді у неї залишилося х – 40 – 10 грн або 48 грн. Складаємо рівняння.
х – 40 – 10 = 48
х – 50 = 48
х = 48 + 50
х = 98 (грн) – грошей було у Тетянки.
Відповідь: 98 грн.
Завдання 612
Турист пройшов за два дні 40 км, причому за другий день він пройшов на 2 км більше, ніж за перший. Скільки кілометрів турист пройшов за другий день?
Нехай турист пройшов за перший день х км, тоді за другий день турист пройшов (х + 2) км. Складаємо рівняння.
х + х + 2 = 40
2х + 2 = 40
2х = 38
х = 38 : 2
х = 19 (км) – пройшов за перший день.
19 + 2 = 21 (км) – пройшов за другий день.
Відповідь: 21 км.
Завдання 613
Тетянка на канікулах за два дні прочитала 20 сторінок книжки. По скільки сторінок Тетянка читала кожного дня, якщо за перший день вона прочитала на 4 сторінки більше, ніж за другий?
Нехай за другий день Тетянка прочитала х сторінок, тоді за перший день вона прочитала (х + 4) сторінок. Складаємо рівняння.
х + х + 4 = 20
2х + 4 = 20
2х = 16
х = 16 : 2
х = 8 (с.) – прочитала за другий день.
8 + 4 = 12 (с.) – прочитала за перший день.
Відповідь: 12 сторінок і 8 сторінок.
Завдання 614
У двох п’ятих класах навчається 45 дітей. У 5-А класі — на 3 дитини більше, ніж у 5-Б. Скільки дітей навчається в кожному класі?
Нехай у 5-Б класі було х дітей, а у 5-А класі було х + 3 дитини. Складаємо рівняння.
(х + 3) + х = 45
2х + 3 = 45
2х = 42
х = 42 : 2
х = 21 (д.) – дітей в 5-Б класі;
21 + 3 = 24 (д.) – дітей в 5-А класі.
Відповідь: 24 дитини і 21 дитина.
Завдання 615
У двох коробках лежить 32 цукерки. У першій коробці — на 8 цукерок більше, ніж у другій. Скільки цукерок лежить у кожній коробці?
Нехай у другій коробці х цукерок, тоді в першій коробці (х + 8) цукерок. Складаємо рівняння.
х + х + 8 = 32
2х + 8 = 32
2х = 32 – 8
2х = 24
х = 24 : 2
х = 12 (ц.) – цукерок у першій коробці;
12 + 8 = 20 (ц.) – цукерок у другій коробці.
Відповідь: 12 цукерок і 20 цукерок.
Завдання 616
|
5х + 3 • 10 = 55
|
6х + 4 • (х + 5) = 50
|
Завдання 617
За 5 зошитів і 3 ручки заплатили 25 грн. Скільки гривень коштує зошит, якщо ціна ручки — 5 грн?
Нехай ціна зошита х грн, тоді вартість зошитів 5х. Складаємо рівняння.
5х + 3 • 5 = 25
5х = 25 – 15
5х = 10
х = 2
Відповідь: 2 гривні.
Завдання 618
Купили 3 кг печива й 2 кг цукерок і заплатили 301 грн. Скільки гривень коштує 1 кг цукерок, якщо 1 кг печива коштує 41 грн?
Нехай 1 кг цукерок коштує х грн, тоді вартість цукерок 2х. Складаємо рівняння.
3 • 41 + 2 • х = 301
123 + 2х = 301
2х = 301 – 123
2х = 178
х = 89
Відповідь: 89 гривні.
Завдання 619
За 4 кг яблук і 2 кг груш мама заплатила 100 грн. Знайдіть ціну яблук і груш, якщо яблука дешевші від груш на 5 грн.
Нехай ціна яблук х грн, а ціна груш х + 5 грн, тоді вартість яблук 4х грн, а вартість груш 2(х + 5). Складаємо рівняння.
4х + 2 • (х + 5) = 100
4х + 2х + 10 = 100
6х + 10 = 100
6х = 90
х = 15 (грн) – ціна яблук;
15 + 5 = 20 (грн) – ціна груш.
Відповідь: 15 гривень і 20 гривень.
Завдання 620
Софійка купила 3 морозива й 4 тістечка за 72 грн. Знайдіть ціну морозива й тістечок, якщо тістечка дорожчі за морозиво на 4 грн.
Нехай ціна тістечка х грн, а ціна морозива (х – 4) грн, тоді вартість тістечка 4х, а вартість морозика 3 • (х – 4). Складаємо рівняння.
4х + 3 • (х – 4) = 72
4х + 3х – 12 = 72
7х – 12 = 72
7х = 84
х = 12 (грн) – ціна тістечка;
12 – 4 = 8 (грн) – ціна морозива.
Відповідь: 8 гривень і 12 гривень.
Завдання 621
|
5х = 45
|
2х = 14
|
Завдання 622
У фруктовому саду треба посадити 12 дерев. Перший садівник може виконати завдання за 6 год. Знайдіть час, за який виконає це завдання другий садівник, якщо за годину він може посадити на 1 дерево більше, ніж перший.
Розв'язання
1 спосіб
1) 12 : 6 = 2 (д.) – посадить дерев за 1 год I садівник;
2) 2 + 1 = 3 (д.) – посадить дерев за 1 год II садівник;
3) 12 : 3 = 4 (год) – за стільки часу виконає завдання II садівник.
2 спосіб
Нехай час роботи другого садівника х год. Складаємо рівняння.
(12 : 6 + 1) • х = 12
3 • х = 12
х = 12 : 3
х = 4
Відповідь: другий садівник виконає це завдання за 4 год.
Завдання 623
На фабриці потрібно пошити 60 суконь. Перша майстриня може виконати завдання за 20 днів. За скільки днів зможе виконати це завдання друга майстриня, якщо за день вона шиє на 1 сукню більше, ніж перша?
Розв'язання
1 спосіб
1) 60 : 20 = 3 (с.) – пошиє суконь за 1 день I майстриня;
2) 3 + 1 = 4 (с.) – пошиє суконь за 1 день II майстриня;
3) 60 : 4 = 15 (дн.) – за стільки днів виконає завдання II майстриня.
2 спосіб
Нехай час роботи другої майстрині х год. Складаємо рівняння.
(60 : 20 + 1) • х = 60
4 • х = 60
х = 60 : 4
х = 15
Відповідь: друга майстриня виконає це завдання за 15 днів.
Завдання 624
На виробництві потрібно виготовити 80 деталей. Перший робітник може виконати завдання за 5 днів. За скільки днів зможе виконати це завдання другий робітник, якщо за день він виготовляє на 4 деталі більше, ніж перший?
Розв'язання
1 спосіб
1) 80 : 5 = 16 (д.) – деталей виготовляє за 1 день I робітник;
2) 16 + 4 = 20 (д.) – деталей виготовляє за 1 день II робітник;
3) 80 : 20 = 4 (дні) – час роботи II робітника.
2 спосіб
Нехай час роботи другої майстрині х год. Складаємо рівняння.
(80 : 5 + 4) • х = 80
20 • х = 80
х = 80 : 20
х = 4
Відповідь: другий робітник виконає це завдання за 4 дні.
Завдання 625
Одна набірниця може набрати 100 сторінок наукового тексту за 5 год. За скільки годин зможе набрати такий текст інша набірниця, якщо за 1 год вона набирає на 5 сторінок більше?
Розв'язання
1 спосіб
1) 100 : 5 = 20 (с.) – сторінок набирає за 1 год I набірниця;
2) 20 + 5 = 25 (с.) – сторінок набирає за 1 год II набірниця;
3) 100 : 25 = 4 (год)– час роботи II набірниці.
2 спосіб
Нехай час роботи другої набірниці х год. Складаємо рівняння.
(100 : 5 + 5) • х = 100
25 • х = 100
х = 100 : 25
х = 4
Відповідь: друга набірниця виконає це завдання за 4 год.