Прості і складені числа, взаємно прості числа

Просте число — це натуральне число, яке ділиться на 1 і на самого себе.

Тобто просте число має тільки 2 дільники.

^{Будь-яке число ділиться націло на 1 і на самого себе. Якщо воно має ще інші дільники, тоді воно не буде простим.}

Очевидно, що прості числа слід шукати серед непарних, бо парні числа діляться на число 2, що суперечить визначенню простих чисел. Виняток: парне число 2 – найменше просте число.

Усі прості числа в межах натуральних чисел від 1 до 1000:

у першій сотні (від 1 до 100) простими є числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97;

у другій сотні (від 101 до 200) простими є числа: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199;

у третій сотні (від 201 до 300) простими є числа: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293;

у четвертій сотні (від 301 до 400) простими є числа: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379 383, 389, 397;

у п'ятій сотні (від 401 до 500) простими є числа: 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499;

у шостій сотні (від 501 до 600) простими є числа: 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599;

у сьомій сотні (від 601 до 700) простими є числа: 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691;

у восьмій сотні (від 701 до 800) простими є числа: 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797;

у дев'ятій сотні (від 801 до 900) простими є числа: 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887;

у десятій сотні (від 901 до 1000) простими є числа: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

Складене число — це число, що має більше, ніж 2 дільники.

Складеними можуть бути як парні, так і непарні числа.

Наприклад, 4, 6, 9, 12, 14, 15.

4 – найменше складене число.

Число 1 є особливим: воно не є простим і не є складеним.

Взаємно прості числа — числа, для яких найбільший спільний дільник дорівнює 1.

Приклад. Знайти серед чисел 24 і 33, 25 і 9, 25 і 15 пари взаємно простих чисел.

Взаємно прості числа 24 і 33, бо НСД (24, 33) = 1

Взаємно прості числа 25 і 9, бо НСД (25, 9) = 1

Пара чисел	Дільники І числа	Дільники ІІ числа	Спільні дільники	НСД
24 і 33	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	1, 3, 11, 33	1	1
25 і 9	1, 5, 25	1, 3, 9	1	1
25 і 15	1, 5, 25	1, 3, 5, 15	1, 5	5