Інші завдання дивись тут...

АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ. ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

Ділене : Дільник = Частка

Число, яке треба поділити, називають діленим.

Число, на яке ділять, називають дільником.

Результат дії ділення – частка. 

 

Ділення одного натурального числа на інше без остачі не завжди можливе. 

У результаті дії ділення для натуральних чисел завжди отримаємо менше число.

Таблиця ділення.  

:

Ділене

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

2

5

 

4

 

3

 

2

 

1

 

3

 

3

 

 

2

 

 

1

 

 

4

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

5

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

6

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

7

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

8

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

9

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

10

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Особливі випадки ділення.

а : 0

Ділити на 0 не можна !!!

Міркуй так. Поділити 15 на 0 означає знайти таке число х, 

при якому 0 • х = 15. Проте 0 • х = 0, а не 15.

Отже, ділити на 0 неможливо.

0 : а = 0

Частка дорівнює 0, якщо ділене дорівнює 0

(частка нуля і будь–якого числа завжди дорівнює нулю). 

а : 1 = а

Частка дорівнює діленому, якщо дільник дорівнює 1.

а : а = 1

Частка дорівнює 1 , якщо ділене дорівнює дільнику.

Ділення перевіряємо дією множення.

16 : 2 = 8

Перевірка:

8 • 2 = 16  

Правило знаходження діленого.

Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник.

х : 2 = 8

Знаходження невідомого діленого

х = 8 • 2 

х = 16

16 : 2 = 8

Правило знаходження дільника.

Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку.

16 : х = 8

Знаходження невідомого дільника

х = 16 : 8 

х = 2

16 : 2 = 8

Прийоми ділення. 

90 : 3 = 30

45 : 15 = 45 : (5 • 3) = 45 : 5 : 3 = 9 : 3 = 3

90 : 3 = 9 дес. : 3 = 3 дес. = 30

Ділення розрядних і круглих чисел на одноцифрове число

Ділення суми на число. 

(21 + 15) : 3 = 36 : 3 = 12

(а + b) : с

Обчислити суму і отриманий результат

поділити на число

(21 + 15) : 3 = 21 : 3 + 15 : 3 = 7 + 5 = 12

(а + b) : с =

а : с + b : с

Поділити кожний доданок на число і

отримані результати додати. Цей спосіб можна

застосовувати у випадках, коли обидва доданки

діляться на число без остачі.

Ділення різниці на число. 

(21 – 15) : 3 = 6 : 3 = 2

(а – b) : с

Обчислити різницю і отриманий результат

поділити на число

(21 – 15) : 3 = 21 : 3 – 15 : 3 = 7 – 5 = 12

(а – b) : с =

а : с – b : с

Поділити на число зменшуване і від'ємник,

а потім відняти від першої частки другу.

Цей спосіб можна застосовувати у випадках, коли зменшуване і від'ємник діляться на число без остачі.

Ділення числа на добуток

45 : (5 • 3) = 45 : 15 = 3

с : (а • b)

Обчислити добуток і число поділити на отриманий результат

45 : (5 • 3) = 45 : 5 : 3 = 9 : 3 = 3

с : (а • b) =

(с : а) : b

Поділити число на перший множник і

отриману частку поділити на другий множник

45 : (5 • 3) = 45 : 3 : 5 = 15 : 5 = 3

с : (а • b) =

(с : b) : а

Поділити число на другий  множник і

отриману частку поділити на перший множник

Ділення добутку на число

(25 • 15) : 5 =

= 375 : 5 = 75

(а • Ь) : с

Обчислити добуток і отриманий результат поділити на число

(25 • 15) : 5 =

= (25 : 5) • 15 =

= 75

(а • Ь) : с = (а : с) • Ь 

Поділити перший множник на число (якщо таке ділення можливе без остачі) і частку помножити

на другий множник

(25 • 15) : 5 =

= 25 • (15 : 5) =

= 75

(а • Ь) : с = а • (Ь : с)

Поділити другий множник на число (якщо

таке ділення можливе без остачі) і частку помножити на перший множник

Якщо кожний доданок ділиться на деяке число, то й сума ділиться на це число.

Приклад. 24 ділиться на 4, 32 ділиться на 4, отже, їх сума (24 + 32) ділиться на 4.

 

Деякі алгоритми ділення

Ділення круглих сотень на 25:

можна число, записане першою цифрою, помножити на 4.

800 : 25 = 8 • 4 = 32

Ділення круглого числа на 5:

можна число поділити на 10 і частку помножити на 2:

140 : 5 = 140 : 10 • 2 = 14 • 2 = 28

Ділення числа на 5:

можна число помножити на 2 і добуток поділити на 10;

125 : 5 = 125 • 2 : 10 = 250 : 10 = 25

 

Якщо ділене збільшити (зменшити) у декілька разів, а дільник залишити без змін, то у стільки ж разів збільшиться (зменшиться) частка.

Якщо дільник збільшити (зменшити) у декілька разів, а ділене залишити без змін, то у стільки ж разів зменшиться (збільшиться) частка.

 

Ділення на число 2, ділення числа 2

Ділення на число 3, ділення числа 3

Ділення на число 4, ділення числа 4

Ділення на число 5, ділення числа 5

Ділення на число 6, ділення числа 6

Ділення на число 7, ділення числа 7

Ділення на число 8, ділення числа 8

Ділення на число 9, ділення числа 9

Ділення на розрядні одиниці (1, 10, 100, 1000 тощо) 

Інші завдання дивись тут...