Інші завдання дивись тут...

АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ. ДІЛЕННЯ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛ.

Ділене : Дільник = Частка

Числа, яке треба поділити, називають діленим.

Число, на яке ділять, називають дільником.

Результат дії ділення – частка. 

 

Ділення одного натурального числа на інше без остачі не завжди можливе. 

У результаті дії ділення для натуральних чисел завжди отримаємо менше число.

Таблиця ділення.

: Ділене
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
1 12 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2 5   4   3   2   1  
3   3     2     1    
4     2       1      
5           1        
6         1          
7       1            
8     1              
9   1                
10 1                  

  

 

Особливі випадки ділення.

а : 0

Ділити на 0 не можна !!!

Міркуй так. Поділити 15 на 0 означає знайти таке число х, 

при якому 0 • х = 15. Проте 0 • х = 0, а не 15.

Отже, ділити на 0 неможливо.

0 : а = 0

Частка дорівнює 0, якщо ділене дорівнює 0

(частка нуля і будь–якого числа завжди дорівнює нулю). 

а : 1 = а Частка дорівнює діленому, якщо дільник дорівнює 1.
а : а = 1 Частка дорівнює 1 , якщо ділене дорівнює дільнику.

 

Ділення на 10, 100, 1000, …

Щоб поділити число на 10, треба викреслити справа числа один нуль, на 100 – викреслити  справа два нулі, 1000 – викреслити справа три нулі і так далі. 

5 000 : 10 = 500

5 000 : 100 = 50

5 000 : 1 000 = 5 

 

Ділення перевіряємо дією множення.

16 : 2 = 8

Перевірка:

8 • 2 = 16 

 

Правило знаходження діленого.

Щоб знайти ділене, треба частку помножити на дільник.

х : 2 = 8 Знаходження невідомого діленого

х = 8 • 2 

х = 16

16 : 2 = 8

 

Правило знаходження дільника.

Щоб знайти дільник, треба ділене поділити на частку.

16 : х = 8 Знаходження невідомого дільника

х = 16 : 8 

х = 2

16 : 2 = 8

 

Прийоми ділення.

90 : 3 = 30
45 : 15 = 45 : (5 • 3) = 45 : 5 : 3 = 9 : 3 = 3
90 : 3 = 9 дес. : 3 = 3 дес. = 30 Ділення розрядних і круглих чисел на одноцифрове число
Ділення суми на число. 
(21 + 15) : 3 = 36 : 3 = 12 (а + b) : с

Обчислити суму і отриманий результат

поділити на число

(21 + 15) : 3 = 21 : 3 + 15 : 3 = 7 + 5 = 12 (а + b) : с = а : с + b : с

Поділити кожний доданок на число і

отримані результати додати. Цей спосіб можна

застосовувати у випадках, коли обидва доданки

діляться на число без остачі.

Ділення різниці на число. 
(21 – 15) : 3 = 6 : 3 = 2 (а – b) : с

Обчислити різницю і отриманий результат

поділити на число

(21 – 15) : 3 = 21 : 3 – 15 : 3 = 7 – 5 = 12 (а – b) : с = а : с – b : с

Поділити на число зменшуване і від'ємник,

а потім відняти від першої частки другу.

Цей спосіб можна застосовувати у випадках, коли зменшуване і від'ємник діляться на число без остачі.

Ділення числа на добуток
45 : (5 • 3) = 45 : 15 = 3 с : (а • b) Обчислити добуток і число поділити на отриманий результат
45 : (5 • 3) = 45 : 5 : 3 = 9 : 3 = 3 с : (а • b) = (с : а) : b

Поділити число на перший множник і

отриману частку поділити на другий множник

45 : (5 • 3) = 45 : 3 : 5 = 15 : 5 = 3 с : (а • b) = (с : b) : а

Поділити число на другий  множник і

отриману частку поділити на перший множник

Ділення добутку на число

(25 • 15) : 5 =

= 375 : 5 = 75

(а • Ь) : с

Обчислити добуток і отриманий результат поділити на число

(25 • 15) : 5 =

= (25 : 5) • 15 =

= 75

(а • Ь) : с = (а : с) • Ь 

Поділити перший множник на число (якщо таке ділення можливе без остачі) і частку помножити

на другий множник

(25 • 15) : 5 =

= 25 • (15 : 5) =

= 75

(а • Ь) : с = а • (Ь : с)

Поділити другий множник на число (якщо

таке ділення можливе без остачі) і частку помножити на перший множник

 

Якщо кожний доданок ділиться на деяке число, то й сума ділиться на це число.

Приклад. 24 ділиться на 4, 32 ділиться на 4, отже, їх сума (24 + 32) ділиться на 4.

 

Якщо ділене збільшити (зменшити) у декілька разів, а дільник залишити без змін, то у стільки ж разів збільшиться (зменшиться) частка.

Якщо дільник збільшити (зменшити) у декілька разів, а ділене залишити без змін, то у стільки ж разів зменшиться (збільшиться) частка.

Інші завдання дивись тут...