ГДЗ Тарасенкова Математика 6 клас завдання 273 - 327 § 6 ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ДРОБУ. СКОРОЧЕННЯ ДРОБУ Відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 273 Ознайомлення з дробами

1) Неправильно, що значення дробу не зміниться, якщо чисельник помножити на 5;

2) Неправильно, що значення дробу не зміниться, якщо знаменник помножити на 5;

3) Правильно, що значення не зміниться, якщо чисельник і знаменник помножити на 5.

Завдання 274

1) Неправильно, що значення дробу не зміниться, якщо: чисельник поділити на 7;

2) Неправильно, що значення дробу не зміниться, якщо: знаменник поділити на 7;

3) Правильно, що значення не зміниться, якщо: чисельник і знаменник поділити на 7.

Завдання 275

2/7 = 2•2/7•2 = 4/14, тому отримала дріб: 2) 4/14 - права дівчинка тільки у цьому випадку.

Завдання 276

Андрійко стверджує, що записав рівність згідно з основною властивістю дробу:

2) 10/16 = 10:2/16:2 - правий хлопчик тільки у цьому випадку.

Завдання 277

2) на 4, бо 5/9 = 5•4/9•4 = 20/36

Завдання 278, 279

1) 7/11 = 14/22 помножили на 2

2) 7/11 = 21/33 помножили на 3

3) 7/11 = 28/44 помножили на 4

4) 7/11 = 35/55 помножили на 5

1) 4/5 = 12/15 помножили на 3

2) 4/5 = 32/45 помножили на 8

Завдання 280, 281

1) 6

2) 4

3) 3

4) 7

1) 5

2) 6

Завдання 282

2/5	4/10	10/25	14/35	26/65
3/8	9/24	15/40	21/56	36/96

Завдання 283, 284

1) 60/180 = 30/90 поділити на 2

2) 60/180 = 20/60 поділити на 3

3) 60/180 = 15/45 поділити на 4

4) 60/180 = 12/36 поділити на 5

1) 30/45 = 10/15 поділити на 3

2) 30/45 = 6/9 поділити на 5

Завдання 285, 286

1) 6

2) 4

3) 3

4) 7

1) 5

2) 6

Завдання 287

36/96	18/48	12/32	9/24	3/8
60/108	30/54	20/36	15/27	10/18

Завдання 288, 289

1) 6/15 = 2/5 Ні

2) 9/27 = 1/3 Ні

3) 10/11 Так

4) 22/35 Так

1) 7/15 Так

2) 8/27 Так

3) 3/21 = 1/7 Ні

4) 9/45 = 1/5 Ні

Завдання 290, 291

1) 16/24 = 16:2/24:2 = 8/12 — скоротний

32/40 = 32:2/40:2 = 16/20 — скоротний

48/56 = 48:2/56:2 = 24/28 — скоротний

8/64 = 8:2/64:2 = 4/32 — скоротний

2) 16/24 = 16:4/24:4 = 4/6 — скоротний

32/40 = 32:4/40:4 = 8/10 — скоротний

48/56 = 48:4/56:4 = 12/14 — скоротний

8/64 = 8:4/64:4 = 2/16 — скоротний

3) 16/24 = 16:8/24:8 = 2/3 — нескоротний

32/40 = 32:8/40:8 = 4/5 — нескоротний

48/56 = 48:8/56:8 = 6/7 — нескоротний

8/64 = 8:8/64:8 = 1/8 — нескоротний

1) 18/24 = 18:3/24:3 = 6/8 —

скоротний

12/36 = 12:3/36:3 = 4/12 —

скоротний

24/42 = 24:3/42:3 = 8/16 —

скоротний

2) 18/24 = 18:6/24:6 = 3/4 —

нескоротний

12/36 = 12:6/36:6 = 2/6 —

скоротний

24/42 = 24:6/42:6 = 4/7 —

нескоротний

Завдання 292 Найбільший спільний дільник

24 = 2 • 2 • 2 • 3, 64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

НСД(24;64) = 2 • 2 • 2 = 8

Відповідь: 2) 8.

Завдання 293, 294

1) НСД(2;8) = 2

2) НСД(14;35) = 7

3) НСД(32;56) = 8

4) НСД(36;81) = 9

5) НСД(12;18) = 6

6) НСД(64;24) = 8

7) НСД(34;68) = 34

8) НСД(38;152) = 38

1) НСД(6;9) = 3

2) НСД(15;35) = 5

3) НСД(22;55) = 11

4) НСД(24;128) = 8

Завдання 295, 296 Скорочення дрібів

1) 14/35 = 2/5 на 7

2) 12/18 = 2/3 на 6

3) 34/68 = 1/2 на 34

4) 26/65 = 2/5 на 13

5) 32/96 = 1/3 на 32

6) 75/225 = 1/3 на 75

7) 28/42 = 4/7 на 7

8) 36/48 = 3/4 на 12

9) 48/64 = 3/4 на 16

10) 35/75 = 7/15 на 5

11) 96/112 = 6/7 на 16

12) 44/121 = 4/11 на 11

1) 8/20 = 2/5 на 4

2) 22/33 = 2/3 на 11

3) 30/54 = 5/9 на 6

4) 36/90 = 6/15 на 6

Завдання 297, 298

1) 5

2) 7

3) 4

4) 11

1) 5

2) 11

3) 7

4) 13

Завдання 299 За циферблатом годинника поясніть рівності:

1) 15/60 = 1/4

2) 25/60 = 5/12

3) 20/60 = 1/3

4) 12/60 = 1/5

Завдання 300

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть довжину 16 клітинок зошита.

2/16 = 1/8; 4/16 = 2/8 = 1/4; 6/16 = 3/8; 8/16 = 4/8 = 2/4 = 1/2; 12/16 = 6/8 = 3/4

Завдання 301

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть довжину 18 клітинок зошита.

2/18 = 1/9; 4/18 = 2/9; 6/18 = 3/9 = 1/3; 10/18 = 5/9; 12/18 = 6/9 = 2/3; 16/18 = 8/9

Завдання 302

Дріб а/16 правильний нескоротний, якщо а = 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15

Завдання 303

Дріб b/18 правильний нескоротний, якщо b = 1, 5, 7, 11, 13, 17

Завдання 304

1) 5/12 = 30/72

11/18 = 44/72

а/8 = 9а/72

b/9 = 8b/72

2) 5/12 = 60/144

11/18 = 88/144

а/8 = 18а/144

b/9 = 16b/144

3) 5/12 = 210/504

11/18 = 308/504

а/8 = 63а/504

b/9 = 56b/504

Завдання 305

1) 5/15 = 300/900

7/45 = 140/900

11/25 = 396/900

17/30 = 510/900

a/3 = 300a/900

b/5 = 180b/900

2) 5/15 = 450/1350

7/45 = 210/1350

11/25 = 594/1350

17/30 = 765/1350

a/3 = 450a/1350

b/5 = 270b/1350

3) 5/15 = 180/2700

7/45 = 420/2700

11/25 = 1188/2700

17/30 = 1530/2700

a/3 = 9000a/2700

b/5 = 540b/2700

Завдання 306

1) 5/8 = 160/256

31/4 = 1984/256

5 1/16=81/16= 1296/256

33/64 = 132/256

35/128 = 70/256

2) 5/8 = 80a/128a

31/4 = 992a/128a

5 1/16=81/16=546a/128a

33/64 = 66a/128a

35/128 = 35a/128a

3) 5/8 = 160a/256a
31/4 = 1984a/256a

5 1/16=81/16=1296a/256a

33/64 = 132a/256a

35/128 = 70a/256a

Завдання 307

1) 2/3 = 108/162

21/9 = 378/162

5 2/27 = 822/162

35/81 = 70/162

11/18 = 99/162

2) 2/3 = 108/162b

21/9 = 378b/162b

5 2/27 = 822b/162b

35/81 = 70b/162b

11/18 = 99b/162b

1) 2/3 = 216b/324b

21/9 = 756b/324b

5 2/27 = 1644b/324b

35/81 = 140b/324b

11/18 = 198b/324b

Завдання 308

Подайте десятковий дріб у вигляді звичайного нескоротного дробу:

1) 0,1 = 1/10

2) 0,05 = 5/100 = 1/20

3) 0,24 = 24/100 = 6/25

4) 0,125 = 125/1000 = 1/8

Завдання 309

Яке число потрібно помножити на 4, щоб отримати:

1/10 • 4 = 4/10 = 0,4

11/100 • 4 = 44/100 = 0,44

36/100 • 4 = 144/10 = 1,2

9/10 • 4 = 36/10 = 3,6

36/100 • 4 = 144/100 = 1,44

Завдання 310, 311

1) 192/448 = 3/7 поділили на 64

2) 175/385 = 5/11 поділили на 35

3) 625/750 = 5/6 поділили 125

4) 243/567 = 3/7 поділили на 81

5) 135/495 = 3/11 поділили на 45

6) 448/512 = 7/8 поділили на 64

1) 135/216 = 5/8 поділили на 27

2) 108/288 = 3/8 поділили на 36

3) 625/1125 = 5/9 поділили на 125

4) 132/308 = 3/7 поділили на 44

Завдання 312

1) 1 42/105 = 147/105 = 7/5 поділили на 21

2) 1 66/99 = 165/99 = 5/3 поділили на 33

3) 3 75/250 = 825/250 = 33/10 поділили на 25

4) 4 60/144 = 636/144 = 53/12 поділили на 12

Завдання 313 Одиниці вимірювання

1) 15 г = 15/1000 кг = 3/200 кг

2) 125 г = 125/1000 кг = 1/8 кг

3) 250 г = 250/1000 кг = 1/4 кг

4) 640 г = 640/1000 кг = 16/25 кг

Завдання 314

1) 640 с = 640/60 хв = 32/3 хв = 10 2/3 хв

2) 355 с = 355/60 хв = 71/12 хв = 5 11/12 хв

3) 425 с = 425/60 хв = 85/12 хв = 7 1/12 хв

4) 244 с = 244/60 хв = 61/15 хв = 4 1/15 хв

Завдання 315

1) 370 хв = 370/60 год = 37/6 год = 6 1/6 год

2) 450 хв = 450/60 год = 15/2 год = 7 1/2 год

3) 552 хв = 552/60 год = 46/5 год = 9 1/5 год

4) 636 хв = 636/60 год = 53/5 год = 10 3/5 год

Завдання 316, 317

1) 2ab/4a = b/2

2) 3abc/18c = ab/6

3) 15xy/25x = 3y/5

4) 16yz/24xz = 2y/3x

1) 2abc/6b = ac/3

2) 12ab/16ac = 3b/4c

3) 14xy/28y = x/2

4) 32z/24xyz = 4/3xy

Завдання 318

1) x/13 = 6/26

x/13 = 3/13

x = 3

2) x/12 = 20/48

x/12 = 5/12

x = 5

3) 12/x = 72/114

12/x = 12/19

x = 19

4) 10/13x = 70/91

10/13 x = 10/13

x = 1

Завдання 319

1) (x – 2)/6=8/24

(x – 2)/6= 2/6

x – 2 = 2

x = 2 + 2

x = 4

2) (x + 1)/5=15/25

(x + 1)/5 = 3/5

x + 1 = 3

x = 3 – 1

x = 2

3) 5/(2x – 3)=25/35

5/(2x – 3) = 5/7

2x – 3 = 7

2x = 10

x = 5

4) 9/(2x + 1)=36/44

9/(2x + 1)= 9/11

2x + 1 = 11

2x = 10

x = 5

Завдання 320

Сума чисельника і знаменника дробу дорівнює 105. Після його скорочення отримали дріб 1/2. Знайдіть початковий дріб.

Нехай чисельних дробу х, тоді знаменник дробу 2x. Складаємо рівняння.

Розв'язання

x + 2x = 105

3x = 105

x = 105 : 3

x = 35 – чисельник дробу;

2x = 2 • 35 = 70 – знаменник дробу.

Відповідь: 35/70.

Завдання 321

Сума чисельника і знаменника дробу дорівнює 136. Після його скорочення отримали дріб 8/9. Знайдіть початковий дріб.

Нехай чисельник дробу 8x, тоді знаменник цього дробу 9x. Складаємо рівняння.

Розв'язання

8x + 9x = 136

17x = 136

x = 136 : 17

x = 8

8x = 8 • 8 = 64 – чисельник дробу;

9x = 9 • 8 = 72 – знаменник дробу.

Відповідь: 64/72.

Завдання 322

Чи можна скоротити дріб, який доповнює до одиниці нескоротний дріб? Розгляньте кілька прикладів і виявіть певну закономірність.

7/12 – нескоротний дріб, 5/12 – доповнює до одиниці нескоротний дріб.

5/8 – нескоротний дріб, 3/8 – доповнює до одиниці нескоротний дріб.

2/17 – нескоротний дріб, 15/17 – доповнює до одиниці нескоротний дріб.

Не можна скоротити, закономірність у тому, що дріб, який доповнює до одиниці нескоротний дріб також є нескоротним.

Завдання 323

Чому дорівнює дріб?

(1 • 2 • 3 + 2 • 4 • 6 + 4 • 8 • 12 + 7 • 14 • 21)/(1 • 3 • 5 + 2 • 6 • 10 + 4 • 12 • 20 + 7 • 21 • 35)

= (2 + 4 + 8 +14)/(5 + 10 + 20 + 35) = 28/70 = 2/5

Завдання 324 Найбільший спільний дільник

1) 1197/4273 – нескоротний дріб, бо НСД(1197,4273)=1

2) 1089/3025 = 9/25

3) 805/1236 – нескоротний дріб, бо НСД(805,1236)=1

4) 777/11211 = 7/101

Проявіть компетентність

Завдання 325

Маринка сказала, що розв'язала контрольну роботу швидше, ніж Кирило. З'ясуйте, чи права була дівчинка, якщо Маринка витратила на розв'язання контрольної роботи 7/12 год, а Кирило — 35 хв.

Розв'язання

7/12 • 60 = 35 (хв) – Маринка витратила на розв'язання контрольної роботи.

Отже Маринка була неправа, бо вони витратили однакову кількість часу.

Відповідь: неправа.

Завдання 326

1) 1 урок = 45 хв = 45/60 год = 3/4 год

2) 2 уроки = 2 • 45 хв = 90 хв = 90/60 год = 3/2 год = 1 1/2 год

3) 4 уроки = 4 • 45 хв = 180 хв = 180/60 год = 3 год

4) 6 уроків = 6 • 45 хв = 270 хв = 270/60 год = 9/2 год = 4 1/2 год

Завдання 327

Тато купив 2 кавуни загальною масою 12 кг . Обидва кавуни порівну поділили між усіма членами родини: татом, мамою, двома бабусями, двома дідусями, Оленкою та її братиком Назаром. Яка маса (у кілограмах) тієї частини кавунів, що дістанеться кожному члену родини? Отримане число скоротіть.

Розв'язання

12/8 = 3/2 = 1 1/2 (кг) – маса частини кавунів, що дісталась кожному члену родини.

Відповідь: 1 1/2 кг.

Інші завдання дивись тут...