ГДЗ Тарасенкова Математика 6 клас завдання 328 - 364 § 7 ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ДРОБУ. СКОРОЧЕННЯ ДРОБУ Відповіді до підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 328

3/5 = 15/25 помножили на 5
1) множник а) 5	2) чисельник дробу б) 15	3) одержаний дріб 15/25

Завдання 329

Чи можна звести дріб 3/7 до знаменника:
1) 15; ні	2) 9/21 — так	3) 27; ні	4) 18/42 — так

Завдання 330

Найменшим спільним знаменником дробів 5/9 і 5/6 є число:
1) 9; ні	2) 6; ні	3) 54; ні	4) НСК(9;6) = 18. так

Завдання 331 Чи правильно, що:

11) 3/8 > 5/8; ні

2) 7/12 < 6/12; ні

3) 3/6 = 6/12. так

Завдання 332

Знайдіть додатковий множник для зведення дробу 7/8 до знаменника:

1) 24; додатковий множник 3, бо 24 : 8 = 3

2) 48; додатковий множник 6, бо 48 : 8 = 6

3) 96; додатковий множник 12, бо 96 : 8 = 12

4) 120; додатковий множник 15, бо 120 : 8 = 15

3авдання 333

1) 5/6 = 10/12 помножили на 2

2) 5/6 = 15/18 помножили на 3

3) 5/6 = 20/24 помножили на 4

4) 5/6 = 25/30 помножили на 5і

5) 5/6 = 30/36 помножили на 6

6) 5/6 = 40/48 помножили на 8

7) 5/6 = 45/54 помножили на 9

8) 5/6 = 55/66 помножили на 11

Завдання 334

1) 6/7 = 18/21 помножили на 3

2) 6/7 = 24/28 помножили на 4

3) 6/7 = 36/42 помножили на 6

4) 6/7 = 48/56 помножили на 8

Завдання 335

1/4 = 8/32

7/16 = 14/32

5/16 = 10/32

7/8 = 28/32

1/2 = 16/32

Завдання 336

1/4 = 24/100

22/25 = 88/100

19/20 = 95/100

4/5 = 80/100

1/2 = 50/100

Завдання 337 Найменше спільне кратне

1) НСК(17;34) = 34, 5/17 = 10/34 і 5/34

2) НСК(12;36) = 36, 7/12 = 21/36 і 17/36

3) НСК(5;20) = 20, 2/5 = 8/20 і 13/20

4) НСК(7;28) = 28, 3/7 = 12/28 і 9/28

5) НСК(3;5) = 15, 2/3 = 10/15 і 12/15

6) НСК(7;5) = 35, 5/7 = 25/35 і 3/5 = 21/35

7) НСК(11;7) = 77, 2/11 = 14/77 і 5/7 = 55/77

8) НСК(5;9) = 45, 3/5 = 27/45 і 1/9 = 5/45

9) НСК(4;6) = 12, 3/4 = 9/12 і 1/6 = 2/12

10) НСК(6;8) = 24, 5/6 = 20/24 і 7/8 = 21/24

11) НСК(10;8) = 40, 3/10 = 12/40 і 5/8 = 25/40

12) НСК(12;8) = 24, 24: 11/12 = 22/24 і 3/8 = 9/24

13) НСК(12;18) = 36, 7/12 = 21/36 і 5/18 = 10/36

14) НСК(60;50) = 300, 3/60 = 15/300 і 7/50 = 42/300

15) НСК(9;15) = 45, 6/9 = 25/45 і 2/15 = 6/45

16) НСК(9;21) = 63, 6/9 = 42/63 і 5/21 = 15/63

17) НСК(15;25) = 75, 4/15 = 20/75 і 7/25 = 21/75

18) НСК(21;35) = 105, 5/21 = 25/105 і 6/25 = 18/105

19) НСК(9;24) = 72, 5/9 = 40/72 і 5/24 = 15/72

20) НСК(14;21) = 42, 5/14 = 15/42 і 8/21 = 16/42

21) НСК(15;40) = 120, 7/15 = 8/120 і 9/40 = 27/120

22) НСК(18;27) = 54, 5/18 = 15/54 і 7/27 = 14/54

23) НСК(20;35) = 140, 11/20 = 77/140 і 8/35 = 32/140

24) НСК(24;18) = 72, 11/24 = 33/72 і 7/18 = 28/72

25) НСК(10;27) = 270, 7/10 = 189/270 і 19/27 = 190/270

26) НСК(16;21) = 336, 5/18 = 105/336 і 11/21 = 176/336

27) НСК(12;35) = 420, 5/12 = 175/420 і 8/35 = 96/420

28) НСК(24;25) = 600, 11/24 = 275/600 і 7/25 = 168/600

Завдання 338

1) НСК(6;36) = 36, 5/6 = 30/36 і 19/36

2) НСК(5;25) = 25, 3/5 = 15/25 і 16/25

3) НСК(2;5) = 10, 1/2 = 5/10 і 2/5 = 4/10

4) НСК(3;11) = 33, 2/3 = 22/33 і 4/11 = 12/33

5) НСК(4;10) = 40, 1/4 = 10/40 і 9/10 = 36/40

6) НСК(6;9) = 18, 5/6 = 15/18 і 8/9 = 16/18

7) НСК(8;14) = 56, 1/8 = 7/56 і 5/14 = 20/56

8) НСК(9;12) = 36, 7/9 = 28/36 і 5/12 = 15/36

9) НСК(15;21) = 105, 7/15 = 49/105 і 4/21 = 20/105

10) НСК(14;35) = 70, 8/14 = 40/70 і 9/35 = 18/70

11) НСК(8;9) = 72, 7/8 = 63/72 і 5/9 = 40/72

12) НСК(4;9) = 36, 3/4 = 21/36 і 6/9 = 24/36

3авдання 339

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть довжину шести клітинок зошита. Позначте на цьому промені точки А(1/3), B(1/6), C(5/6), D(1/2), K(1 1/3). Порівняйте координати цих точок і запишіть відповідні нерівності.

Нерівності за зростанням координат: 1/6 < 1/3 < 1/2 < 5/6 < 1 1/3, тобто B < A < D < C < K.

Завдання 340 Порівняння дробів

1) 1/6 = 2/18 > 5/18

2) 7/9 = 21/27 > 11/27

3) 3/5 = 9/15 > 4/15

4) 11/21 = 44/84 < 17/28 = 51/82

5) 31/40 = 217/280 > 18/35 = 144/280

6) 5/9 = 65/117 > 12/39 = 36/117

Завдання 341

1) 1/2 = 2/14 < 4/7 = 8/14

2) 7/8 = 21/24 > 17/24

3) 9/25 = 18/50 < 7/10 = 35/50

Завдання 342

НСК(9;18;27;3) = 54

2/9 = 12/54, 7/18 = 21/54, 13/27 = 26/54, 23/27 = 46/54, 2/3 = 36/54

У порядку збільшення числа: 2/9, 7/18, 13/27, 2/3, 23/27

Завдання 343

НСК(12;8;24;6) = 48

11/12 = 44/48, 3/8 = 18/48, 5/24 = 10/48, 1/3 = 16/48, 1/6 = 8/48

У порядку зменшення числа: 3/8, 1/3, 11/12, 1/6, 5/24

Завдання 344

1) НСК(24;40) = 120, 5/24 = 25/120 і 11/40 = 33/120

2) НСК(36;90) = 180, 5/36 = 25/180 і 7/90 = 14/180

3) НСК(100;250) = 500, 17/100 = 85/500 і 11/250 = 22/500

4) НСК(64;56) = 448, 11/64 = 77/448 і 19/56 = 152/448

5) НСК(81;135) = 2835, 12/81 = 420/2835 і 11/135 = 231/2835

6) НСК(315;735) = 2205, 19/315 = 133/2205 і 22/735 = 66/2205

7) НСК(189;315) = 945, 5/189 = 25/945 і 11/315 = 33/945

8) НСК(169;221) = 2873, 125/169 = 2125/2873 і 19/221 = 247/2873

9) НСК(90;135) = 270, 7/90 = 21/270 і 11/135 = 22/270

10) НСК(126;441) = 882, 23/126 = 161/882 і 31/441 = 62/882

11) НСК(150;375) = 750, 37/150 = 185/750 і 11/375 = 22/750

12) НСК(324;405) = 1620, 11/324 = 55/1620 і 19/405 = 76/1620

3авдання 345

1) НСК(24;64) = 192, 13/24 = 104/192 і 11/64 = 33/192

2) НСК(72;108) = 216, 5/72 = 15/216 і 7/108 = 14/216

3) НСК(300;250) = 1500, 117/300 = 585/1500 і 11/250 = 66/1500

4) НСК(14;42) = 42, 11/14 = 33/42 і 19/42

5) НСК(81;180) = 1620, 12/81 = 240/1620 і 23/180 = 207/1620

6) НСК(81;297) = 891, 19/81 = 209/891 і 25/297 = 75/891

7) НСК(189;441) = 1323, 5/189 = 35/1323 і 15/441 = 45/1323

8) НСК(117;195) = 585, 105/117 = 525/585 і 21/185 = 63/585

3авдання 346

1) НСК(15;1;75) = 150, 4/15 = 40/150, 7/10 = 105/150, і 22/75 = 44/150

2) НСК(16;8;36) = 144, 11/16 = 99/144, 5/8 = 90/144 і 25/36 = 100/144

3) НСК(48;64;80) = 960, 23/49 = 460/960, 17/64 = 255/960 і 13/80 = 156/960

4) НСК(36;20;48) = 720, 5/36 = 100/720, 9/20 = 324/720 і 17/48 = 255/720

3авдання 347

1) НСК(9;6;27) = 54, 4/9 = 24/54, 1/6 = 9/54 і 22/27 = 44/54

2) НСК(24;96;16) = 96, 23/24 = 92/96, 17/96 і 13/16 = 78/96

3авдання 348

Запишіть усі дроби зі знаменником 12, які розміщені між числами 1/3 і 1/2.

1/3 = 4/12 ї 1/2 = 6/12

Відповідь: 5/12.

3авдання 349

Запишіть усі дроби зі знаменником 18, які розміщені між числами 2/3 і 5/6.

2/3 = 12/18 і 5/6 = 15/18

Відповідь: 13/18, 14/18 (або 7/9).

3авдання 350

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть довжину десяти клітинок зошита. Позначте на цьому промені точки А(1/2) і В(2/5), а також усі точки з координатами виду а/10, де а — натуральне число.

Яким числам відповідає одна й та сама точка? Запишіть відповідні рівності.

1/2 = 5/10; 2/5 = 4/10

3авдання 351

Накресліть координатний промінь. За одиничний відрізок прийміть довжину восьми клітинок зошита. Позначте на цьому промені точки С(1/2) і D(3/4), а також всі точки з координатами виду а/8, де а — натуральне число.

Яким числам відповідає одна й та сама точка? Запишіть відповідні рівності.

1/2 = 4/8; 3/4 = 6/8.

3авдання 352, 353

1) 1 5/18 = 1 40/144 < 1 9/16 = 1 81/144

2) 2 4/75 = 2 20/375 < 2 16/125 = 2 48/375

3) 3 17/72 < 3 11/24 = 3 33/72

1) 1 7/16 = 1 21/48 > 1 5/12 = 1 20/48

2) 3 4/35 = 3 16/140 < 3 17/140

3) 5 11/81 < 47/9 = 5 2/9 = 5 18/81

3авдання 354

Через першу трубу басейн заповнюється за 10 год, а через другу — за 6 год. З якої труби витече більше води: з першої за 4 год чи з другої за 3 год?

Розв'язання

Нехай за 1 год заповниться 1/10 частини басейну, тоді з другої труби — 1/6, тоді

4/10 = 2/5 – частина басейну, що заповниться з першої труби за 4 год;

3/6 = 1/2 – частина басейну, що заповниться з другої труби за 3 год;

2/5 = 4/10 < 5/10 = 1/2, отже з другої труби за 3 год витече більше води.

Відповідь: з другої труби.

3авдання 355

Тканину червоного кольору завдовжки 15 м розрізали на 6 рівних частин, а тканину зеленого кольору завдовжки 24 м розрізали на 9 рівних частин. Одна частина тканини якого кольору довша?

Розв'язання

15/6 = 2 1/2 (м) – довжина одної частини тканини червоного кольору;

24/9 = 2 2/3 (м) – довжина одної частини тканини зеленого кольору;

2 1/2 = 2 3/6 < 2 4/6 = 2 2/3, тобто довжина одної частини тканини зеленого кольору довша.

Відповідь: зеленого кольору.

3авдання 356

У продуктовому магазині 43/66 усього товару — це хлібобулочні вироби, 1/4 — цукерки та печиво, 1/11 — вода та соки. Яких продуктів у магазині більше?

Розв'язання

Порівняємо числа: 43/66, 1/4, 1/11. Знайдемо НСК(66;4;11) = 132, тому

43/66 = 86/132; 1/4 = 33/132; 1/11 = 12/132.

12/132 < 33/132 < 86/132, тобто 1/11 < 1/4 < 43/66

Відповідь: хлібобулочних виробів у магазині найбільше.

3авдання 357, 358

1) 11/38 < 19/25

2) 79/123 > 41/117

3) 101/153 > 245/601

1) 84/37 < 118/45

2) 145/116 < 227/143

3) 605/321 > 786/605

3авдання 359

7/15 одного числа дорівнюють 7/20 другого числа. Яке з чисел більше?

Розв'язання

Нехай перше число дорівнює 7/15 х, тоді друге — 7/20 у. Складаємо рівняння:

7/15 х = 7/20 у => х/15 = у/20, тому х > у

Відповідь: перше число більше.

3авдання 360

Який дріб більший: 1000/1001 чи 1001/1002?

Розв'язання

1000/1001 = 1000•1002/1001•1002, a 1000•1002 = 1002000

1001/1002 = 1001•1001/1002•1001, a 1001•1001 = 1002001

1002000 < 1002001, отже, 1000/1001 < 1001/1002

3авдання 361

Доведіть, що 23/75 = 2323/7575 = 2323203…/757575… .

Розв'язання

Цей дріб можна скоротити до найпростішого вигляду, ділячи чисельник і знаменник на їхній НСД: НСД(23,75) = 1, тому 23/75 є найпростішим виглядом.

Дріб 2323/7575 також є скоротний, оскільки чисельник і знаменник можуть бути поділені на їхній НСД: НСД(2323,7575) = 7575, тому ми поділимо чисельник і знаменник на 7575: 2323/7575 = 23/75. Отже, також 232323…/757575… = 23/75.

Проявіть компетентність

3авдання 362

Тато проходить за 10 кроків 9 м, а мама за 14 кроків — 10 м. Чий крок довший?

Розв'язання

9/10 (м/кр) – довжина кроку тата;

10/14 (м/кр) – довжина кроку мами;

9/10 = 63/70 > 50/70 = 10/14, тому крок тата має більшу довжину.

Відповідь: тата.

3авдання 363

Улітку на дачі Сергій зібрав 2 відра огірків за 40 хв, а його бабуся — 4 відра огірків за 30 хв. Хто з них швидше зібрав одне відро огірків?

Розв'язання

40/2 = 20 (хв) – за який час Сергій зібрав 1 відро огірків;