Завдання 1842 Cереднє арифметичне чисел
а) (5 + 7) : 2 = 6
б) (97 + 103) : 2 = 100
|
в) (38 + 38) : 2 = 38
г) (1 + 2) : 2 = 1,5
|
ґ) (7 + 8) : 2 = 7,5
д) (80 + 100) : 2 = 90
|
Завдання 1843
Сума 3 чисел дорівнює 48. Знайди їх середнє арифметичне. Б 16
Завдання 1844
Чому дорівнює значення змінної c після виконання серії команд?
с = (a + b ) : 2 = (190 + 130) : 2 = 320 : 2 = 160
За допомогою цієї частини коду шукали середнє арифметичне двох чисел.
Завдання 1845
Шість подруг разом з’їли 18 абрикосів. Скільки абрикосів у середньому з’їла кожна подруга?
Розв'язання
18 : 3 = 6 (абр.) – у середньому з'їла кожна дитина.
Відповідь: 6 абрикосів.
Завдання 1846
Торт виготовляють до свята з розрахунку в середньому 150 г на кожного гостя. Яка маса торта (у кг) має бути, якщо на свято запрошено 20 гостей?
Розв'язання
0,15 • 20 = 3 (кг) – маса торта.
Відповідь: 3 кг.
Завдання 1847
Знайди середню швидкість, з якою рухався дельфін, якщо за 4 год він проплив 208 км.
Розв'язання
208 : 4 = 52 (км/год) – середня швидкість дельфіна.
Відповідь: 52 км/год.
Завдання 1848
За першу годину турист пройшов 4 км, а за другу — 3 км. Знайди середню швидкість туриста за дві години.
Розв'язання
(4 + 3) : 2 = 7 : 2 = 3,5 (км/год) – середня швидкість туриста.
Відповідь: 3,5 км/год.
Завдання 1849
Довжина якого з відрізків — AB, MN і KP — є середнім арифметичним довжин двох інших? MN
Завдання 1850
Гра. Одна людина з групи називає число, друга — ще одне, а третя має знайти їх середнє арифметичне. Потім гравці міняються ролями.
(5 + 20) : 2 = 12,5
Завдання 1851
а) (15 + 17) : 2 = 32 : 2 = 16
б) (24 + 25 + 26) : 3 = 75 : 3 = 25
|
в) (5,8 + 5,9) : 2 = 11,7 : 2 = 5,85
г) (11 + 12 + 16 + 13) : 4 = 52 : 4 = 13
|
Завдання 1852
а) (12 + 26) : 2 = 38 : 2 = 19
б) (42 + 44 + 46) : 3 = 132 : 3 = 44
в) (6,4 + 4,9) : 2 = 1,13 : 2 = 56,5
г) (1,1 + 1,4 + 0,8 + 0,3) : 4 = 3,6 : 4 = 0,9
Завдання 1853
За тиждень Ігор отримав такі оцінки з математики: 7; 9; 11; 6; 7. Який середній бал отримав Ігор за цей тиждень?
Розв'язання
(7 + 9 + 11 + 6 + 7) : 5 = 40 : 5 = 8 (б.) – середній бал ігор.
Відповідь: 8 балів.
Завдання 1854
Знайди середню швидкість лижниці.
Розв'язання
(9,2 + 9,3 + 9,1) : 3 = 27,6 : 3 = 9,2 (км/год) – середня швидкість лижниці.
Відповідь: 9,2 км/год.
Завдання 1855
Поїзд за першу годину проїхав 56 км, за другу — 58 км, за третю — 59 км, за четверту — 55 км. Знайди середню швидкість поїзда.
Розв'язання
(56 + 58 + 59 + 55) : 4 = 228 : 4 = 57 (км/год) – середня швидкість поїзда.
Відповідь: 57 км/год.
Завдання 1856
Зважуванням установлено маси чотирьох овець: 35; 32,8; 27,8 і 29 кг. Обчисли середню масу однієї вівці.
Розв'язання
(35 + 32,8 + 27,8 + 29) : 4 = 124,6 : 4 = 31,15 (кг) – середня маса однієї вівці.
Відповідь: 31,15 кг.
Завдання 1857
Зріст волейболістів, які грали на майданчику, такий: 2; 1,87; 1,96; 1,98; 2,03 і 1,86 м. Обчисли їх середній зріст.
Розв'язання
(2 + 1,87 + 1,96 + 1,98 + 2,03 + 1,86) : 6 = 11,7 : 6 = 1,95 (м) – середній зріст.
Відповідь: 1,95 м.
Завдання 1858
Запишіть кожен і кожна свій зріст. Знайдіть середній зріст учнів і учениць вашої групи.
Завдання 1859
Протягом шести днів о 9 годині ранку вимірювали температуру повітря. Вона була: 12, 14, 15, 16, 14, 10 °С. Визнач середню температуру повітря за ці дні.
Розв'язання
(12 + 14 + 15 + 16 + 14 + 10) : 6 = 81 : 6 = 13,5 (°С) – середня температура.
Відповідь: 13,5 °С.
Завдання 1960
З поля площею 31 га зібрали 1302 ц пшениці. Скільки центнерів пшениці в середньому зібрали з 1 га?
Розв'язання
1302 : 31 = 42 (ц) – зібрали в середньому з 1 га.
Відповідь: 42 ц.
Завдання 1861
У фермера 5 корів. За 30 днів від них надоїли 2325 л молока. Скільки молока в середньому дає одна корова за день?
Розв'язання
1) 2325 : 5 = 465 (л) – молока в середньому дає 1 корова за 30 днів;
2) 465 : 5 = 93 (л) – молока в середньому дає 1 корова за день.
Відповідь: 93 л.
Завдання 1862
Сума 2 чисел дорівнює 115. Знайди їх середнє арифметичне.
Розв'язання
115 : 2 = 57,5 – середнє арифметичне цих чисел.
Відповідь: 57,5.
Завдання 1863
Сума 3 чисел дорівнює 201. Знайди їх середнє арифметичне.
Розв'язання
201 : 3 = 67 – середнє арифметичне цих чисел.
Відповідь: 67.
Завдання 1864
Побудуй на координатному промені точки А(7,5), В(12), С(2,5), К(4) та точку, координата якої є середнім арифметичним координат заданих точок.
Розв'язання
(7,5 + 12 + 2,5 + 4) : 4 = 6,5, тому координата точки M(6,5).
Завдання 1865
Знайди середнє арифметичне чисел і округли його до сотих.
(435,46 + 236,321 + 144,529 + 546,211) : 4 = 1362,521 : 4 = 340,63025 ≈ 340,63
Завдання 1866
Знайди середнє арифметичне чисел і округли його до десятих:
(1486,492 + 2264,354 + 3567,5304 + 2548,567) : 4 = 9866,9434 : 4 = 2466,73585 ≈ 2466,7
Завдання 1867
Середнім арифметичним а і 15,7 є число 13,1. Знайди а.
Розв'язання
(а + 15,7) : 2 = 13,1
а + 15,7 = 13,1 • 2
а + 15,7 = 26,2
а = 26,2 – 15,7
а = 10,5
Відповідь: 10,5
Завдання 1868
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 83,5. Два із цих чисел: 80,7 і 89,4. Знайди третє число.
Розв'язання
(х + 80,7 + 89,4) : 3 = 83,5
а + 170,1 = 83,5 • 3
а + 170,1 = 250,2
а = 250,2 – 170,1
а = 80,4
Відповідь: 80,4
Завдання 1869
Знайди середнє арифметичне трьох чисел, з яких перше — 12,5, друге — 14,5, а третє дорівнює середньому арифметичному двох перших чисел.
Розв'язання
1) (12,5 + 14,5) : 2 = 27 : 2 = 13,5 – середнє арифметичне двох чисел;
2) (12,5 + 14,5 + 13,5) : 3 = 40,5 : 3 = 13,5 – середнє арифметичне трьох чисел.
Відповідь: 13,5.
Завдання 1870
Знайди середнє арифметичне чисел: c; c + 1; c + 2; c + 3 і c + 4, якщо:
а) c = 10;
(10 + 10 + 1 + 10 + 2 + 10 + 3 + 10 + 4) : 5 = 60 : 5 = 12
б) c = 325;
(325 + 325 + 1 + 325 + 2 + 325 + 3 + 325 + 4) : 5 = 1635 : 5 = 327
с) c = 0,25.
(0,25 + 0,25 + 1 + 0,25 + 2 + 0,25 + 3 + 0,25 + 4) : 5 = 11,25 : 5 = 2,25
Завдання 1871
Знайдіть середню кількість сирних кексів, що купували в кав’ярні щодня.
(7 + 2 + 4 + 6) : 4 = 19 : 4 = 4,75 ≈ 5 (к.) – середня кількість сирних кексів.
Відповідь: 5 кексів.
Завдання 1872
Автомобіль за перші дві години проїхав 117 км, а за три наступні — 204 км. Скільки кілометрів у середньому він проїжджав за 1 год?
Розв'язання
1) 117 + 204 = 321 (км) – загальний шлях;
2) 2 + 3 = 5 (год) – загальний час;
3) 321 : 5 = 64,2 (км) – у середньому проїжджав за 1 год.
Відповідь: 64,2 км.
Завдання 1873
Автомобіль їхав 5 год зі швидкістю 68 км/год і 4 год зі швидкістю 72 км/год. Знайди середню швидкість автомобіля. Відповідь округли до цілих.
Розв'язання
1) 68 • 5 + 72 • 4 = 340 + 288 = 628 (км) – загальний шлях;
2) 5 + 4 = 9 (год) – загальний час;
3) 628 : 9 = 69,77 ≈ 70 (км/год) – середня швидкість автомобіля.
Відповідь: 70 км/год.
Завдання 1874
Катер рухався 3 год зі швидкістю 26 км/год і 4 год зі швидкістю 23 км/год. Знайди середню швидкість руху катера.
Розв'язання
1) 26 • 3 + 23 • 4 = 78 + 92 = 170 (км) – загальний шлях;
2) 3 + 4 = 7 (год) – загальний час;
3) 170 : 7 = 24,28 ≈ 24,3 (км/год) – середня швидкість руху катера.
Відповідь: 24,3 км/год.
Завдання 1875
Господарство на площі 150 га зібрало по 32,7 ц пшениці з 1 га, а на площі 97 га — по 35,8 ц. Яка середня урожайність з 1 га у цьому господарстві?
Розв'язання
1) 32,7 • 150 + 35,8 • 97 = 4905 + 3472,6 = 8377,6 (км) – загальний урожай;
2) 150 + 97 = 247 (га) – загальна площа;
3) 8372,6 : 247 = 33,897 ≈ 34 (ц) – середня врожайність з 1 га.
Відповідь: 34 ц.
Завдання 1876
Різниця двох чисел — 17, а їх середнє арифметичне — 125. Знайди ці числа.
Розв'язання
Нехай перше число х, тоді друге число х - 17. Складаємо рівняння.
(х + х – 17) : 2 = 125
2х – 17 = 125 • 2
2х – 17 = 250
2х = 250 + 17
2х = 267
х = 267 : 2
х = 133,5 – перше число.
133,5 – 17 = 116,5 – друге число.
Відповідь: 133,5 і 116,5.
Завдання 1877
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 13. Знайди ці числа, якщо одне з них у 3 рази більше за друге.
Розв'язання
Нехай перше число х, тоді друге число 3х. Складаємо рівняння.
(х + 3х) : 2 = 13
4х = 13 • 2
4х = 26
х = 26 : 4
х = 6,5 – перше число.
3 • 6,5 = 19,5 – друге число.
Відповідь: 6,5 і 19,5.
Завдання 1878
Середнє арифметичне двох чисел дорівнює 42. Знайди ці числа, якщо одне з них становить 20% другого.
Розв'язання
Нехай перше число х, тоді друге число 0,2х. Складаємо рівняння.
(х + 0,2х) : 2 = 42
1,2х = 42 • 2
1,2х = 84
х = 84 : 1,2
х = 70 – перше число.
0,2 • 70 = 14 – друге число.
Відповідь: 70 і 14.
Завдання 1879
Виміряй довжину своїх 4 підручників. Знайди їх середню довжину.
Завдання 1880
Середнє арифметичне двох чисел на 1,5 більше за менше з них. На скільки воно менше від більшого із цих чисел?
Розв'язання
Нехай менше з двох чисел х, більше число у. Якщо число а — середнє арифметичне чисел х і у, тоді виконується рівність: у – а = а – х, тому що середнє арифметичне буде меншим, ніж одне число та більшим від другого.
Оскільки за умовою задачі a > x на 1,5, то а – х = 1,5, а також у – а = 1,5. Отже, у > а на 1,5.
Відповідь: на 1,5.
Завдання 1881
Якої товщини дріт? 2 см.
Завдання 1882
Треба поділити 10 груш порівну між чотирма дітьми. Як це зробити?
Розв'язання
10 : 4 = 2,5 (гр.) – отримає кожна дитина.
Відповідь: кожній дитині дати по дві цілих і по одній половині розрізаних груш.
Вправи для повторення
а) 5x + 7 = 122
5x + 7 = 122 – 7
5x = 115
x = 115 : 5
х = 23
|
б) 5(x + 7) = 120
5x + 35 = 120
5x = 120 – 35
5x = 85
х = 85 : 5
х = 17
|
в) 5 : (x + 7) = 0,2
x + 7 = 5 : 0,2
x + 7 = 25
x = 25 – 7
х = 18
|
г) (x + 7) : 5 = 12
x + 7 = 12 • 5
x + 7 = 60
х = 60 – 7
х = 53
|
Завдання 1884
Один із кутів трикутника дорівнює 40°, другий становить 115 % першого. Знайди міру третього кута трикутника.
Розв'язання
1) 40 : 100 • 115 = 46 (°) – міра другого кута;
2) 180 – (40 + 46) = 180 – 86 = 94 (°) – міра третього кута.
Відповідь: 94°.
а) 7x + 8x + 4x + x = 20х
в) 3a + 7a – 2a – 5 = 8а – 5
|
б) 25y – 4y + 8y – 7y = 22у
г) 18p – 3p + 14p – 13 = 29р – 13
|
Інші завдання дивись тут...
