© Барна Р., 2020
Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Козак М., Корчевська О."
Завдання 234
Розподільний закон ділення щодо додавання
Щоб поділити двоцифрове число на одноцифрове, можна поділити на це число окремо десятки й одиниці, а потім одержані результати додати.
24 : 2 = (20 + 4) : 2 = 20 : 2 + 4 : 2 = 10 + 8 = 18
36 : З = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21
Щоб поділити трицифрове число на одноцифрове, можна поділити на це число окремо сотні, десятки й одиниці, а потім одержані результати додати.
630 : 3 = (600 + 30) : 3 = 600 : 3 + 30 : 3 = 200 + 10 = 210
390 : 3 = (300 + 90) : 3 = 300 : 3 + 90 : 3 = 100 + 30 = 130
Завдання 235, 236
Щоб поділити двоцифрове число на одноцифрове, можна спочатку ділене розкласти на суму зручних доданків, поділити їх окремо, а потім одержані результати додати:
45 : З = (30 + 15) : 3 = 30 : 3 + 15 : 3 = 10 + 5 = 15
56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14
60 : 4 = (40 + 20) : 4 = 40 : 4 + 20 : 4 = 10 + 5 = 15
72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24
Завдання 237
Щоб поділити трицифрове число на одноцифрове, можна спочатку ділене розкласти на суму зручних доданків, поділити їх окремо, а потім одержані результати додати:
420 : 3 = (300 + 120) : 3 = 300 : 3 + 120 : 3 = 100 + 40 = 140
700 : 2 = (600 + 100) : 2 = 600 : 2 + 100 : 2 = 300 + 50 = 350
540 : 3 = (300 + 240) : 3 = 300 : 3 + 240 : 3 = 100 + 80 = 180
Завдання 238 Коневі на 4 дні фермер дає 40 кг сіна, а козі на тиждень — 14 кг.
40 : 4 = 10 (кг) – кілограмів сіна фермер дає коневі на 1 день.
14 : 7 = 2 (кг) – кілограмів сіна фермер дає козі на 1 день.
40 : 4 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12 (кг) – кілограмів сіна фермер дає коневі і козі на 1 день.
(40 : 4) : (14 : 7) = 10 : 2 = 5 (разів) – у стільки разів більше сіна фермер дає на 1 день коневі, ніж козі.
Завдання 239 Складена задача на знаходження суми часток
|
Робітник |
Деталей за 1 день |
Кількість днів |
Загальна кількість деталей |
|
|
Перший |
? |
? |
5 |
45 |
|
Другий |
? |
3 |
45 |
|
Перший робітник шліфує 45 деталей за 5 днів, а другий — за З дні. Скільки деталей вони відшліфують за день, працюючи разом?
|
І робітник |
ІІ робітник |
Всього |
|
45 деталей розділити на 5 порівну |
45 деталей розділити на 3 порівну |
? |
Короткий запис
І робітник — ? д., 45 деталей розділити на 5 порівну
ІІ робітник — ? д., 45 деталей розділити на 3 порівну
Всього — ?
Схема
Вираз 45 : 5 + 45 : 3
|
Короткий запис №1 І робітник — ? д., 45 деталей розділити на 5 порівну |
Короткий запис №2 ІІ робітник — ? д., 45 деталей розділити на 3 порівну |
Короткий запис №3 І робітник — 9 деталей ІІ робітник — 15 деталей Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки деталей вони відшліфує за день перший робітник?
2) Скільки деталей вони відшліфує за день другий робітник?
3) Скільки деталей вони відшліфують за день, працюючи разом?
Розв’язання
1) 45 : 5 = 9 (д.) – деталей вони відшліфує за день перший робітник.
2) 45 : 3 = (30 + 15) : 3 = 15 (д.) – деталей вони відшліфує за день другий робітник.
3) 9 + 15 = 15 + 5 + 4 = 24 (д.) – деталей вони відшліфують за день, працюючи разом.
Відповідь: за день вони відшліфують 24 деталі, працюючи разом.
Завдання 240 Кожен із чотирьох шахістів зіграв по 2 партії з усіма іншими. Скільки партій було зіграно?
Відповідь: зіграно 6 партій.
Завдання 241
Щоб поділити число на одноцифрове, можна спочатку ділене розкласти на суму зручних доданків, поділити їх окремо, а потім одержані результати додати.
95 : 5 = (50 + 45) : 5 = 50 : 5 + 45 : 5 = 10 + 9 = 19
75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
90 : 2 = (80 + 10) : 2 = 80 : 2 + 10 : 2 = 40 + 5 = 45
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
600 : 5 = (500 + 100) : 5 = 500 : 5 + 100 : 5 = 100 + 20 = 120
340 : 2 = (200 + 140) : 2 = 200 : 2 + 140 : 2 = 100 + 70 = 170
300 : 2 = (200 + 100) : 2 = 200 : 2 + 100 : 2 = 100 + 50 = 150
680 : 4 = (400 + 280) : 4 = 400 : 4 + 280 : 4 = 100 + 70 = 170
Завдання 242 Складена задача на знаходження суми часток
Скільки виразів однакової складності обчислять Олег і Катруся разом за 1 хв, якщо Олег за 5 хв обчислює 15 виразів, а Катруся за 8 хв — 16 виразів?
|
Діти |
Виразів за 1 хв |
Кількість хвилин |
Загальна кількість виразів |
|
|
Олег |
? |
? |
5 |
15 |
|
Катруся |
? |
8 |
16 |
|
Короткий запис
Олег — ? в., 15 виразів розділити на 5 порівну
Катруся — ? в., 8 виразів розділити на 8 порівну
Всього — ?
План розв’язування
1) Скільки виразів обчислює Олег за 1 хв?
2) Скільки виразів обчислює Катруся за 1 хв?
3) Скільки виразів однакової складності обчислять Олег і Катруся разом за 1 хв?
Розв’язання
1) 15 : 5 = 3 (в.) – виразів обчислює Олег за хвилину.
2) 16 : 8 = 2 (в.) – виразів обчислює Катруся за хвилину.
3) 3 + 2 = 5 (в.) – виразів обчислять Олег і Катруся разом за хвилину.
Відповідь: за хвилину Олег і Катруся разом обчислять 5 виразів.
Завдання 243
(75 : 3 + 7) : 2 = (25 + 7) : 2 = 32 : 2 = 16
Завдання 244
900 : 5 = (500 + 400) : 5 = 500 : 5 + 400 : 5 = 100 + 80 = 180
900 : 6 = (600 + 300) : 6 = 600 : 6 + 300 : 6 = 100 + 50 = 150
84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
84 : 7 = (70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12
96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12
700 : 2 = (600 + 100) : 2 = 600 : 2 + 100 : 2 = 300 + 50 = 350
700 : 5 = (500 + 200) : 5 = 500 : 5 + 200 : 5 = 100 + 40 = 140
Завдання 245 Рівняння
|
х : 6 = 13 х = 13 • 6 х = 78 |
Невідоме число поділили на 6 і отримали 13. Знайди невідоме число. |
Завдання 246 Задача на послідовне множення (завжди має декілька способів розв’язування)
Бегемот з'їдає за добу 40 кг трави. Скільки трави з'їдять 4 бегемоти за З доби?
|
Трави за 1 добу (кг) |
Кількість діб |
Кількість бегемотів |
Загальна кількість трави (кг) |
|
40 |
3 |
4 |
? |
|
1 спосіб Короткий запис 4 бегемоти — 3 доби — ? 4 бегемоти — 1 доба — ? 1 бегемот — 1 доба — 40 кг
Вираз (40 • 4) • 3 Розв’язання 1) 40 • 4 = 160 (кг) – трави з'їдять 4 бегемоти за 1 добу. 2) 160 • 3 = (100 + 60) • 3 = 480 (кг) – трави з'їдять 4 бегемоти за З доби. |
2 спосіб Короткий запис 4 бегемоти — 3 доби — ? 1 бегемот — 3 доби — ? 1 бегемот — 1 доба — 40 кг
Вираз (40 • 3) • 4 Розв’язання 1) 40 • 3 = 120 (кг) – трави з'їдає 1 бегемот за 3 доби. 2) 120 • 4 = (100 + 20) • 4 = 480 (кг) – трави з'їдять 4 бегемоти за З доби. |
3 спосіб Короткий запис Трави — ?, 12 діб по 40 кг Діб — ?, 4 рази по 3 доби 1 бегемот — 1 доба — 40 кг
Вираз 40 • (3 • 4) Розв’язання 1) 3 • 4 = 12 (д.) – загальна кількість діб. 2) 40 • 12 = 480 (кг) – трави з'їдять 4 бегемоти за З доби. |
Відповідь: за три доби чотири бегемоти з'їдять 480 кілограмів трави.
Завдання 247 Задача на зведення до одиниці
П'ять хлібних дерев можуть прогодувати протягом року 15 людей. У селищі 75 людей. Скільки хлібних дерев потрібно селищу?
|
Людей прогодує 1 дерево |
Кількість дерев |
Загально прогодує людей |
|
? |
5 |
15 |
|
однакова |
? |
75 |
Короткий запис
5 дерев — 15 людей
? дерев — 75 людей
План розв'язування
1) Скільки людей прогодує 1 хлібне дерево?
2) Скільки хлібних дерев потрібно селищу?
Розв'язання
1) 15 : 5 = 3 (л.) – людей прогодує одне хлібне дерево.
2) 75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 25 (д.) – хлібних дерев потрібно селищу.
Відповідь: селищу потрібно 25 хлібних дерев.
Завдання 248 Складена задача на знаходження суми добутків
Мала вантажівка має 8 коліс, а велика — 16. Скільки разом коліс у 5 малих і 5 великих вантажівок?
|
Вантажівки |
Коліс в 1 машині |
Кількість машин |
Загальна кількість коліс |
|
|
Малі |
8 |
5 |
? |
? |
|
Великі |
16 |
5 |
? |
|
|
1 спосіб Короткий запис Малі вантажівки — ? к., 5 машин по 8 коліс Великі вантажівки — ? к., 5 машин по 16 коліс Всього — ?
Вираз 8 • 5 + 16 • 5 План розв’язування 1) Скільки коліс у 5 малих вантажівок? 2) Скільки коліс у 5 великих вантажівок? 3) Скільки разом коліс у 5 малих і 5 великих вантажівок? Розв’язання 1) 8 • 5 = 40 (к.) – коліс у 5 малих вантажівок. 2) 16 • 5 = (10 + 6) • 5 = 80 (к.) – коліс у 5 великих вантажівок. 3) 40 + 80 = 80 + 20 + 20 = 120 (к.) – разом коліс у 5 малих і 5 великих вантажівок. |
2 спосіб Оскільки машин однакова кількість, тому Короткий запис Колеса — ? к., 5 машин по (?, 8 коліс і 16 коліс)
Вираз (8 + 16) • 5 План розв’язування 1) Скільки всього коліс у малій і великій вантажівках? 2) Скільки разом коліс у 5 малих і 5 великих вантажівок? Розв’язання 1) 8 + 16 = 16 + 4 + 4 = 24 (к.) – всього коліс у малій і великій вантажівках. 2) 24 • 5 = (20 + 4) • 5 = 120 (к.) – коліс у 5 малих і 5 великих вантажівок. |
Відповідь: разом 120 коліс.
Завдання 249 Зменшуване – Від’ємник = Різниця
На скільки збільшується зменшуване, на стільки збільшується різниця:
12 – 5 = 7
13 – 5 = (12 + 1) – 5 = (12 + 5) + 1 = 7 + 1 = 8
15 – 5 = (12 + 3) – 5 = (12 + 5) + 3 = 7 + 3 = 10
20 – 5 = (12 + 8) – 5 = (12 + 5) + 8 = 7 + 8 = 15
На скільки збільшується від'ємник, на стільки зменшується різниця:
30 – 1 = 29
30 – 2 = 30 – (1 + 1) = (30 – 1) – 1 = 29 – 1 = 28
30 – 5 = 30 – (1 + 4) = (30 – 1) – 4 = 29 – 4 = 25
30 – 10 = 30 – (1 + 9) = (30 – 1) – 9 = 29 – 9 = 20
Завдання 250
24 : 2 = (20 + 4) : 2 = 20 : 2 + 4 : 2 = 10 + 2 = 12
240 : 20 = 24 : 2 = (20 + 4) : 2 = 20 : 2 + 4 : 2 = 10 + 2 = 12
640 : 8 = 80 640 : 80 = 64 : 8 = 8
14 • 3 = (10 + 4) • 3 = 10 • 3 + 4 • 3 = 30 + 12 = 42
14 • 30 = (10 + 4) • 30 = 10 • 30 + 4 • 30 = 300 + 120 = 420
25 • 4 = (20 + 5) • 4 = 20 • 4 + 5 • 4 = 80 + 20 = 100
250 • 4 = (200 + 50) • 4 = 200 • 4 + 500 • 4 = 800 + 200 = 1000
Завдання 251 Задача на послідовне множення
Одна електропіч за 1 год випікає 4 коржі. Скільки коржів випечуть З такі електропечі за З год?
|
Коржів за 1 год |
Кількість годин |
Кількість електропечей |
Загальна кількість коржів |
|
4 |
3 |
3 |
? |
|
1 спосіб Короткий запис 3 печі — 3 год — ? 3 печі — 1 год — ? 1 піч — 1 год — 4 коржі Вираз (4 • 3) • 3 Розв’язання 1) 4 • 3 = 12 (к.) – коржів спечуть 3 бегемоти за 1 добу (коржів спече пічка за 3 доби). 2) 12 • 3 = (10 + 2) • 3 = 36 (кг) – коржів випечуть З такі електропечі за З год. |
2 спосіб Короткий запис Коржів — ?, 9 год по 4 коржі Годин — ?, 3 рази по 3 год 1 піч — 1 год — 4 коржі Вираз 4 • (3 • 3) Розв’язання 1) 3 • 3 = 9 (год) – загальна кількість годин. 2) 4 • 9 = 36 (кг) – коржів випечуть З такі електропечі за З год. |
Відповідь: за три години три електропечі випечуть 36 коржів.