Інші завдання дивись тут...

Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Листопад Н.П", 2020 рік

Завдання 11 Проста задача на знаходження невідомого доданку

Моя порада щодо розв'язування задач на обчислення часу: заповнюємо табличку і визначаємо тип задачі

Була година	Тривала подія	Стала година
8 год	?	13 год

Тарас прийшов до школи о 8-й годині, а вийшов зі школи о 13-й годині. Скільки годин Тарас перебував у школі?

Короткий запис

Була (прийшов) — 8 год

Тривала (перебував) — ?

Стала (вийшов) — 13 год

Розв’язання

13 год – 8 год = 5 год – час перебування у школі

Відповідь: у школі Тарас перебував 5 годин

 

Завдання 12 

Що більше: 1/4 доби чи 1/3 доби? Серед дробів з однаковими чисельниками більший дріб, у якого менший знаменник (1/3 доби) 

На скільки годин більше? На 2 години

1/4 доби = 24 год : 4 = 6 год    1/3 доби = 24 год : 3 = 8 год   8 год – 6 год = 2 год

 

Завдання 13  Годинна стрілка зробила один повний оберт. Це означає, що минуло пів доби. Скільки це годин?

12 годин  (24 год : 2 = 12 год)

 

Завдання 14

1) Складена задача на ділення на вміщення

В одному бідоні міститься 5 л меду, а в іншо­му — 10 л. Увесь мед розлили в банки, по 3 л в кожну. Скільки банок знадобилося?

^{(5 л і 10 л) — це ? банок по 3 л}

Короткий запис

Банки — ? б., ? (5 л і 10 л) уміщають по 3 л

Схема

^{Вираз  (5 + 10) : 3}

Короткий запис №1 І бідон — 5 л ІІ бідон — 10 л Всього — ?

Короткий запис №2 15 л — це ? банок по 3 л Банки — ? б., 15 л уміщають по 3 л

^{План розв’язування}

^{1) Скільки всього літрів меду в двох бідонах?}

^{2) Скільки банок знадобилося?}

Розв’язання

1) 5 + 10 = 15 (л) – всього літрів меду в двох бідонах

2) 15 : 3 = 5 (б.) – знадобилося банок

Відповідь: знадобилося 5 банок

 

2) Складена задача на ділення на вміщення

В одному бідоні міститься 10 л меду, а в іншо­му — на 5 л менше. Увесь мед розлили в банки, по 3 л в кожну. Скільки банок знадобилося?

Схема

^{Вираз    (10 + (10 – 5)) : 3}

Короткий запис №1 І бідон — 10 л ІІ бідон — ?, на 5 л менше

Короткий запис №2 І бідон — 10 л ІІ бідон — 5 л Всього — ?

Короткий запис №3 15 л — це ? банок по 3 л Банки — ? б., 15 л уміщають по 3 л

^{План розв’язування}

^{1) Скільки літрів меду в другому бідоні?}

^{2) Скільки всього літрів меду в двох бідонах?}

^{3) Скільки банок знадобилося?}

Розв’язання

1) 10 – 5 = 5 (л) – літрів меду в другому бідоні

2) 10 + 5 = 15 (л) – всього літрів меду в двох бідонах

3) 15 : 3 = 5 (б.) – знадобилося банок

Відповідь: знадобилося 5 банок

 

Завдання 15 Першого разу діти зібрали в шкільному саду 5 кг квіток ромашки, другого — у 3 рази більше, ніж пер­шого, а третього — на 5 кг менше, ніж другого. Скіль­ки всього кілограмів квіток ромашки зібрали діти? Добери числове дане так, щоб у відповіді було 30.

Вираз:   5 • 3 – (30 – 5 – 5 • 3)

1) 5 • 3 = 15 (кг) – кілограмів квіток зібрали другого дня

2) 5 + 15 = 20 (кг) – кілограмів квіток зібрали першого і другого дня разом

3) 30 – 20 = 10 (кг) – кілограмів квіток зібрали третього дня.

4) 15 – 10 = 5 (кг) – на стільки кілограмів менше зібрали третього дня, ніж другого

^{2 спосіб (рівнянням у старших класах)}

Першого дня	Другого дня	Третього дня	Всього
5 кг	5 кг • 3	5 кг • 3 – х	30 кг

^{5 + 5 • 3 + 5 • 3 – х = 30}

^{5 + 15 + 15 – х = 30}

^{35 – х = 30}

^{х = 35 – 30}

^{х = 5 (кг)}

Відповідь: 5

 

Завдання 16

1) Складена задача на збільшення на деяке число та знаходження суми

Першого дня дівчинка прочитала 8 сторінок книжки, а другого — на 4 сторінки більше. Скільки сто­рінок книжки дівчинка прочитала за два дні?

Першого дня	Другого дня	Всього
8 сторінок	на 4 сторінки більше	?

Короткий запис

І дня — 8 сторінок

ІІ дня  — ?, на 4 сторінки більше

Всього — ?

Схема

^{Вираз    8 + (8 + 4)}

Короткий запис №1 І дня — 8 сторінок ІІ дня  — ?, на 4 сторінки більше

Короткий запис №2 І дня — 8 сторінок ІІ дня — 12 сторінок Всього — ?

^{План розв’язування}

^{1) Скільки сто­рінок книжки дівчинка прочитала другого дня?}

^{2) Скільки сто­рінок книжки дівчинка прочитала за два дні?}

Розв’язання

1) 8 + 4 = 12 (стор.) – сто­рінок книжки дівчинка прочитала другого дня

2) 8 + 12 = 20 (стор.) – сто­рінок книжки дівчинка прочитала за два дні

Відповідь: за два дні дівчинка прочитала 20 сторінок

 

2) Складена задача на збільшення у декілька разів та знаходження суми

Першого дня дівчинка прочитала 8 сторінок книжки, а другого — у 4 рази більше. Скільки сторінок книжки дівчинка прочитала за два дні дня?

Першого дня	Другого дня	Всього
8 сторінок	у 4 рази більше	?

Короткий запис

І дня — 8 сторінок

ІІ дня  — ?, у 4 рази більше

Всього — ?

Схема

^{Вираз    8 + 8 • 4}

Короткий запис №1 І дня — 8 сторінок ІІ дня  — ?, у 4 рази більше

Короткий запис №2 І дня — 8 сторінок ІІ дня — 32 сторінки Всього — ?

^{План розв’язування}

^{1) Скільки сто­рінок книжки дівчинка прочитала другого дня?}

^{2) Скільки сто­рінок книжки дівчинка прочитала за два дні?}

Розв’язання

1) 8 • 4 = 32 (стор.) – сто­рінок книжки дівчинка прочитала другого дня

2) 8 + 32 = 40 (стор.) – сто­рінок книжки дівчинка прочитала за два дні

Відповідь: за два дні дівчинка прочитала 40 сторінок

 

Завдання 17 Ділянку квадратної форми зі стороною 24 м по­ділили на три менші ділянки, як показано на малюнку. Знайди периметр кожної із цих ділянок.

^{12 м + (24 м – 12 м)               8 м + (24 м – 8 м)}

^{1) Р = (12 + 24) • 2 = 36 • 2 = 36 + 36 = 72 (м) – периметр ділянки довжиною 24 м і шириною 12 м}

^{2) Р = ((24 – 12) + 8) • 2 = 20 • 2 = 40 (м) – периметр ділянки довжиною 12 м і шириною 8 м}

^{3) Р = ((24 – 12) + (24 – 8)) • 2 = (12 + 16) • 2 = 28 + 28 = 56 (м) – периметр ділянки довжиною 16 м і шириною 12 м}

 

Завдання 18 Тетянка живе в квартирі № 202. На поверсі розташовані ще три квартири. Якими можуть бути номери цих квартир? 

На кожному поверсі є по 4 квартири, оскільки 200 : 4 = 50, то квартира Тетянки на поверсі з квартирами 201, 203, 204

 

Завдання 19 Одиниці вимірювання

Світовий рекорд Сергія Бубки зі стрибків із жердиною становить 6 м 14 см. Запиши цей резуль­тат у сантиметрах.

6 м 14 см = 6 • 1 м + 14 см = 6 • 100 см + 14 см = 600 см + 14 см = 614 см

 

МІЦНІ ГОРІШКИ ПІД ЯЛИНКУ (завдання з логічним навантаженням)

Завдання 1 Трицифрове число, у якого кожна на­ступна одиниця розряду більша за попередню втричі. 931  (1 • 3 = 3, 3 • 3 = 9)

 

Завдання 2 Скільки існує трицифрових чисел, у записі яких є цифри 1, 2, 3 (цифри можуть повторюватися)?

111, 123, 122, 132, 133    222, 213, 211, 231, 233    333, 312, 311, 321, 322

Відповідь: 12 трицифрових чисел

 

Завдання 3 Максим приніс одне відро води, Тарас — два відра, а Микита — три відра. Дідусь дав їм 12 горіхів і запропонував розділити їх відповідно до виконаної кожним роботи. Скільки горіхів отримав кожний хлопчик?

1) 1 + 2 + 3 = 6 (в.) – всього відер води принесли хлопці

2) 12 : 6 = 2 (г.) – горіхів за одне відро

3) 2 горіхи отримав Максим, 2 • 2 = 4 (г.) – горіхів отримав Тарас, 2 • 3 = 6 (г.) – горіхів отримав Микита

Завдання 4  Зустрівшись, друзі потиснули руки й усміхнули­ся: кожний потиснув руку й усміхнувся кожному. Чого було більше: рукостискань чи усмішок? Однаково було рукостискань і посмішок.

 

Завдання 5 10 павуків вишикувалися в хоровод, і кож­ний узяв за лапку кожного. Скільки лапок виявилося вільними?

У павука 8 лапок, дві з яких зайняті, тоді

1) 8 – 2 = 6 (л.) – вільні лапки в одного павука

2) Короткий запис

    Вільні лапки — ? л., 10 павуків по 6 лапок

6 • 10 = 60 (л.) – вільні лапки

Відповідь: виявилося 60 лапок вільними

 

Завдання 6 У їдальні можна вибрати: на перше — борщ, го­роховий суп або рибний суп, на друге — рибу, котле­ти або вареники. Скільки різних обідів із двох страв — першої і другої — можна замовити в цій їдальні?

	риба	котлети	вареники
борщ	+	+	+
гороховий суп	+	+	+
рибний суп	+	+	+

Відповідь: 9 обідів

 

Завдання 7  Поліна виготовила за місяць на 3 браслети більше, ніж Олег, і на два браслети менше, ніж Дарина. Разом вони виготовили 20 браслетів. Скільки браслетів ви­готовила кожна дитина?

Якщо Олегові дати два браслети Дарини та ще дати 1 браслет, тоді браслетів стане порівну в трьох дітей, тому

(20 + 1) — це 3 дітей по ? браслетів

1) 20 + 1 = 21 (бр.) – браслетів виготовили порівну троє дітей

2) 21 : 3 = 7 (бр.) – браслетів виготовила кожна дитини (у Поліни спочатку)

3) 7 – 3 = 4 (бр.) – браслетів виготовив Олег

4) 7 + 2 = 9 (бр.) – браслетів виготовила Дарина.

^{2 спосіб (для старших класів)}

^{Нехай х (б.) – браслетів виготовила Поліна, тоді х – 3 (б.) – браслетів виготовив Олег, х + 2 (б.) – браслетів виготовила Дарина. Складемо рівняння}

^{х + (х – 3) + (х + 2) = 20}

^{х + х – 3 + х + 2 = 20}

^{х • 3 – 1 = 20}

^{х • 3 = 20 + 1}

^{х • 3 = 21}

^{х = 21 : 3}

^{х = 7 (б.) – браслетів виготовила Поліна
х – 3 = 7 – 3 = 4 (бр.) – браслетів виготовив Олег}

^{х + 2 = 7 + 2 = 9 (бр.) – браслетів виготовила Дарина}

 

Завдання 8 У склянці чаю розчинили 10 г цукру. Ілля випив пів склянки чаю. Скільки грамів цукру спожив Ілля? 5 грамів (10 г : 2 = 5 г)

 

Завдання 9  Батько старший за доньку на 25 років. Чи збережеться це спів­відношення на наступний рік?

^{Так, батько завжди буде старший на 25 років.}

^{Нехай а (р.) – років батькові, b (р.) – років доньці, складемо рівність}

^{а – b = 25, тоді через рік (а + 1) – (b + 1) = а + 1 – b – 1 = а – b = 25}

 

Завдання 10 Степан сфотографував свій акваріум о 8 год, а потім — о 9 год. О 8 год одна рибина сховалась у горщик. Якого кольору була ця рибина? Скільки рибин сховалось о 9 год?

^{О 8 год — 6 рибин (біла, кольорова, жовта, оранжева, блакитна, фіолетова) + 1 (рожева)}

^{О 9 год — 5 рибин (фіолетова, жовта, оранжева, рожева, кольорова) + 2 рибини (біла, блакитна)}

 

Завдання 11 Щоб прикрасити класну кімнату до Нового року, учні виготовили гірлянди з математичними за­вданнями. Знайди закономірності в побудові кожного числового ряду. Назви числа, які пропущено.

^{1) Закономірність: наступний елемент на 3 більший за попередній}

^{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24}

^{3 + 3 = 6   6 + 3 = 9   9 + 3 = 12  12 + 3 = 15   15 + 3 = 18  18 + 3 = 21  21 + 3 = 24}

^{2) Закономірність: у наступному елементі крок збільшується на 1}

^{1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 29}

^{1 + 1 = 2   2 + 2 = 4   4 + 3 = 7   7 + 4 = 11   11 + 5 = 16   16 + 6 = 22  22 + 7 = 29}

^{3) Закономірність: наступний елемент на 2 менший, ніж попередній}

^{17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1}

^{17 – 2 = 15  15 – 2 = 13  13 – 2 = 11  11 – 2 = 9   9 – 2 = 7  7 – 2 = 5  5 – 2 = 3   3 – 2 = 1}

Інші завдання дивись тут...