Серія "Вчимось разом" до підручника "Математика 3 клас Заїка А., Тарнавська С.", частина 1
Вправа 75, 76 Рівняння
|
36 + 4 = 40 (бо 40 – 36 = 4) |
60 – 40 = 20 (бо 20 + 40 = 60) |
77 – 17 = 60 (бо 77 – 60 = 17) |
|
36 + х = 40 х = 40 – 36 х = 4 36 + 4 = 36 36 = 36 |
у – 40 = 20 у = 20 + 40 у = 60 60 – 40 = 20 20 = 20 |
77 – z = 60 z = 77 – 60 z = 17 77 – 17 = 60 60 = 60 |
Завдання 77
Доданок + доданок = сума 23 + 20 = 43
додавання перевіряємо відніманням (щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок): 43 – 23 = 20 43 – 20 = 23
Зменшуване – від’ємник = різниця 86 – 25 = 52
віднімання перевіряємо додаванням (щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник): 52 + 25 = 77
віднімання перевіряємо відніманням (щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю): 86 – 52 = 34
Зменшуване – від’ємник = різниця 40 – 15 = 35
віднімання перевіряємо додаванням (щоб знайти зменшуване, треба до різниці додати від’ємник): 35 + 15 = 50
віднімання перевіряємо відніманням (щоб знайти від’ємник, треба від зменшуваного відняти різницю): 40 – 35 = 5
Завдання 78 Іра задумала число, додала до нього 8, отримала 15. Мишко сказав, що Іра задумала число 8. Чи має він рацію? Доведи. Яке ж число задумала Іра?
8 + 8 = 15
Перевірка 15 – 8 = 7, Мишко не має рації, бо Іра задумала число 7
Завдання 79
8 • 2 + 9 • 3 = 16 + 27 = 27 + 3 + 13 = 30 + 13 = 43
8 • 5 – 7 • 4 = 40 – 28 = 10 + (30 – 28) = 10 + 2 = 12
24 : 3 + 63 : 9 = 8 + 7 = 8 + 2 + 5 = 15
7 • 8 + 4 • 5 = 56 + 20 = 76
7 • 5 – 6 • 3 = 35 – 18 = 35 – 15 – 3 = 20 – 3 = 17
32 : 4 – 16 : 2 = 8 – 8 = 0
6 • 7 + 7 • 3 = 42 + 21 = 63
9 • 8 – 4 • 8 = 72 – 32 = 40
35 : 5 + 7 • 2 = 7 + 14 = 14 + 6 + 1 = 20 + 1 = 21
Завдання 80
а) Постав на аркуші паперу точку О. Проведи під лінійку (дуже охайно) пряму, яка проходить через цю точку. Скільки таких прямих можна побудувати? Безліч (через точку можна провести безліч прямих)
б) Постав дві різні точки А і В. Проведи пряму, яка пройде через обидві точки. Скільки різних прямих можна провести через 2 різні точки? Одну (через дві точки можна провести одну пряму)
Завдання 81 Складена задача на зменшення на деяке число та знаходження суми
У першому кошику 8 яблук, у другому – на 3 менше, а в третьому – стільки ж, скільки в першому і другому разом. Скільки яблук у третьому кошику?
Короткий запис
І кошик — 8 яблук
ІІ кошик — ?, на 3 яблука менше, ніж у І кошику
Всього (ІІІ кошик) — ?
Схема
Вираз 8 + (8 – 3)
|
Короткий запис №1 І кошик — 8 яблук ІІ кошик — ?, на 3 яблука менше |
Короткий запис №2 І кошик — 8 яблук ІІ кошик — 5 яблук Всього (ІІІ кошик) — ? |
План розв’язування
1) Скільки яблук у другому кошику?
2) Скільки яблук у третьому кошику?
Розв’язання
1) 8 – 3 = 5 (яб.) – яблук у другому кошику
2) 8 + 5 = 13 (яб.) – яблук у третьому кошику
Відповідь: у третьому кошику 13 яблук
Вправа 82
50 + 33 = 83 44 + 18 = 44 + 6 + 12 = 62
72 – 12 = 60 72 – 20 = 52
74 – 8 = 74 – 4 – 4 = 66 13 + 13 = 26
41 + 41 = 82 41 – 41 = 0
Результати дій у порядку зростання: 0, 26, 52, 60, 62, 82, 83
Вправа 83 Складена задача на знаходження суми
За тиждень сім'я використала для приготування їжі 3 кг цибулі, 2 кг моркви, а картоплі стільки, скільки цибулі й моркви разом. Скільки кілограмів цих овочів використала сім'я за тиждень?
|
Цибуля |
Морква |
Картопля |
Всього |
|
3 кг |
2 кг |
стільки ж, скільки цибулі та моркви разом |
? |
Короткий запис
Цибуля — 3 кг
Морква — 2 кг
Картопля — ?, стільки ж, скільки цибулі та моркви разом
Всього — ?
Схема
Вираз (3 + 2) + (3 + 2)
|
Короткий запис №1 Цибуля — 3 кг Морква — 2 кг Всього — ? |
Короткий запис №2 Морква і цибуля — 5 кг Картопля — стільки ж Всього — ? |
План розв’язування
1) Скільки всього кілограмів цибулі ті моркви використала сім'я за тиждень?
2) Скільки кілограмів цих овочів використала сім'я за тиждень?
Розв’язання
1) 3 + 2 = 5 (кг) – всього кілограмів цибулі ті моркви використала сім'я за тиждень
2) 5 + 5 = 10 (кг) – кілограмів цих овочів використала сім'я за тиждень
Відповідь: за тиждень сім'я використала 10 кілограмів овочів
Завдання 84 Додавання способом заокруглення
48 + 30 = 78
48 + 29 = 48 + (30 – 1) = 48 – 30 + 1 = 18 + 1 = 19
26 + 38 = 26 + (40 – 2) = 26 + 40 – 2 = 66 – 2 = 64
57 + 39 = 57 + (40 – 1) = 57 + 40 – 1 = 97 – 1 = 96
35 + 28 = 35 + (30 – 2) = 35 + 30 – 2 = 65 – 2 = 63
Завдання 85, 86
3 – 3 = 0 7 – 0 = 7 12 + 0 = 12
20 + 0 = 20 0 + 0 = 0 13 – 13 = 0
0 + 37 = 37 0 – 0 = 0 24 – 24 = 0
27 + 0 – 13 = 27 – 13 = 14
48 – 0 + 13 = 48 – 13 = 35
Завдання 87
36 = 3 дес. 6 од. 72 = 7 дес. 2 од.
27 = 2 дес. 7 од. 19 = 1 дес. 9 од. 85 = 8 дес. 5 од.
Числа в порядку спадання кількості десятків: 85, 72, 36, 27, 19
Числа в порядку зростання кількості одиниць: 72, 85, 36, 27, 19
Завдання 88 Сума розрядних доданків
27 = 20 + 7 41 = 40 + 1 53 = 50 + 3 78 = 70 + 8
Десятків і одиниць у кожному з чисел.:
27 = 2 дес. 7 од. 41 = 4 дес. 1 од.
53 = 5 дес. 3 од. 78 = 7 дес. 8 од.
Завдання 89
Порозрядне додавання: 34 + 25 = 59
34 + 25 = (30 + 4) + (20 + 5) = (30 + 20) + (4 + 5) = 50 + 9
Порозрядне віднімання: 49 – 32 = 17
49 – 32 = (40 + 9) – (30 + 2) = 40 + 9 – 30 – 2 = (40 – 30) + (9 – 2) = 10 + 7 = 17
Завдання 90
23 + (23 + 23) = 23 + 46 = 69
87 – (12 – 5) = 87 – 12 + 5 = 75 + 5 = 80 (віднімання суми від числа)
100 – (34 + 34) = 100 – 68 = 100 – 60 – 8 = 32
42 + (18 – 9) = 42 + 18 – 9 = 60 – 9 = 51 (додавання різниці до числа)
(4 + 2) • 6 = 6 • 6 = 36 (7 – 3) • 8 = 4 • 8 = 32
Завдання 91 Одиниці вимірювання
38 см = 30 см + 8 см
38 см = 3 дм + 8 см
38 дм = 30 дм + 3 дм
15 дм = 10 дм + 5 дм
74 см = 70 см + 4 см
74 см = 7 дм + 4 см
Завдання 92
а) Складена задача на знаходження невідомого доданка (для більше двох доданків завжди декілька способів розв’язування)
У вазі є 15 різних фруктів: 7 слив і 5 груш, а решта яблука. Скільки яблук у вазі?
|
Короткий запис Сливи і груші — ?, 7 фруктів і 5 фруктів Яблука — ? Всього — 15 фруктів |
Короткий запис Сливи — 7 фруктів Груші — 5 фруктів Всього (Сливи і груші) — ? Яблука — ? Всього — 15 фруктів |
Схема
Вираз 15 – (7 + 5)
|
Короткий запис №1 Сливи — 7 фруктів Груші — 5 фруктів Всього — ? |
Короткий запис №2 Сливи і груші — 12 фруктів Яблука — ? Всього — 15 іфруктів |
План розв’язування
1) Скільки всього груш і слив у вазі?
2) Скільки яблук у вазі?
Розв'язання
1) 7 + 5 = 12 (фр.) – всього груш і слив у вазі
2) 15 – 12 = 3 (яб.) – яблук у вазі
2 спосіб
Спочатку дізнаємося скільки було яблук і груш, а потім серед них яблук, тоді
Короткий запис
Яблука — ?
Груші — 5 фруктів
Всього (Яблука і груші) — ?
Сливи — 7 фруктів
Всього — 15 фруктів
Схема
Вираз (15 – 7) – 5
|
Короткий запис №1 Яблука і груші — ? Сливи — 7 фруктів Всього — 15 фруктів |
Короткий запис №2 Яблука — ? Груші — 5 фруктів Всього — 8 фруктів |
План розв’язування
1) Скільки всього яблук і груш у вазі?
2) Скільки яблук у вазі?
Розв'язання
1) 15 – 7 = 8 (фр.) – всього яблук і груш у вазі
2) 8 – 5 = 3 (яб.) – яблук у вазі
3 спосіб
Спочатку дізнаємося скільки було яблук і слив, а потім серед них яблук, тоді
Короткий запис
Яблука — ?
Сливи — 7 фруктів
Всього (Яблука і сливи) — ?
Груші — 5 фруктів
Всього — 15 фруктів
Схема
Вираз (15 – 5) – 7
|
Короткий запис №1 Яблука і сливи — ? Груші — 5 фруктів Всього — 15 фруктів |
Короткий запис №2 Яблука — ? Сливи — 7 фруктів Всього — 10 фруктів |
План розв’язування
1) Скільки всього яблук і слив у вазі?
2) Скільки яблук у вазі?
Розв'язання
1) 15 – 5 = 10 (фр.) – всього яблук і слив у вазі
2) 10 – 7 = 3 (яб.) – яблук у вазі
4 спосіб (виразом)
|
Сливи |
Груші |
Яблука |
Всього |
|
7 фруктів |
5 фруктів |
? |
15 фруктів |
Короткий запис
Сливи — 7 фруктів
Груші — 5 фруктів
Яблука — ?
Всього — 15 фруктів
Схема
Розв'язання
15 – 7 – 5 = 3 (яб.) – яблук у вазі
Відповідь: у вазі 3 яблука
б) Складена задача на віднімання числа від добутку
У двох вазах було по 9 груш. За обідом 8 груш з'їли. Скільки груш залишилося?
|
Було |
З'їли |
Залишилося |
|
2 вази по 9 груш |
8 груш |
? |
Короткий запис
Було — ? гр., 2 вази по 9 груш
З'їли — 8 груш
Залишилося — ?
Схема
Вираз 9 • 2 – 8
|
Короткий запис №1 Було — ? гр., 2 вази по 9 груш |
Короткий запис №2 Було — 18 груш З'їли — 8 грушг Залишилося — ? |
План розв’язування
1) Скільки груш було?
2) Скільки груш залишилося?
Розв’язання
1) 9 • 2 = 18 (гр.) – груш було
2) 18 – 8 = 10 (гр.) – груш залишилося
Відповідь: залишилося 10 груш
Завдання 93 Довжина відрізка AB — 8 см. Вона на 3 см менша за довжину відрізка CD. Обчисли довжину відрізка CD. Побудуй обидва відрізки.
Якщо відрізок АВ менший, тоді відрізок CD на стільки більший, тому
8 + 3 = 11 (см) – довжина відрізка CD
Завдання 94
І варіант Гусак пройшов 36 кл по 2 м кожна, а качур – 27 клітинок по 2 м кожна.
Скільки метрів пройшов гусак?
1) 2 • 36 = 2 • (30 + 6) = 2 • 30 + 2 • 6 = 60 + 12 = 72 (м)
Скільки метрів пройшов качур?
2) 2 • 27 = 2 • (20 + 7) = 2 • 20 + 2 • 7 = 40 + 14 = 54 (м)
Скільки метрів пройшли птахи?
3) 72 + 54 = 72 + 30 + 24 = 126 (м) – метрів пройшли птахи
ІІ варіант Гусак пройшов 36 кл по 2 м кожна, а качур – 27 клітинок по 2 м кожна.
Скільки всього клітинок пройшли птахи?
1) 36 + 27 = 36 + 4 + 23 = 63 (кл.)
Скільки метрів пройшли птахи?
2) 2 • 63 = 2 • (60 + 3) = 2 • 60 + 2 • 3 = 120 + 6 = 126 (м)
Завдання 95
39 + 48 + 1 = 39 + 1 + 48 = 40 + 48 = 88
65 + 24 + 5 = 65 + 5 + 24 = 70 + 24 = 94
79 – 10 + 10 = 10 – 10 + 79 = 79
84 + 5 + 5 = 84 + (5 + 5) = 84 + 10 = 94
31 + 26 + 9 = 31 + 9 + 26 = 40 + 26 = 66
40 + 5 + 15 = 40 + (5 + 15) = 40 + 20 = 60
Чим цікавий вираз 79 – 10 + 10? Різниця дорівнює першому числу виразу: 79 – 10 + 10 = 79 + (10 – 10) = 79 + 0 = 79
Склали подібні виразів: 81 – 5 + 5, 81 + 5 – 5
Завдання 96
1) Проста задача на знаходження суми
У господаря було 45 гусей і 54 качки. Скільки всього птахів?
|
Гуси |
Качки |
Всього |
|
45 птахів |
54 птахів |
? |
Короткий запис
Гуси — 45 птахів
Качки — 54 птахів
Всього — ?
Схема
Розв’язання
45 + 54 = 99 (пт.) – всього птахів
Відповідь: всього 99 птахів
2) Прості задачі на різницеве порівняння
У господаря було 45 гусей і 54 качки. На скільки більше качок, ніж гусей?
Короткий запис
Гуси — 45 птахів
Качки — 54 птахів, на ? більше
Схема
Розв’язання
54 – 45 = 54 – 44 – 1 = 9 (к.) – на стільки більше качок, ніж гусей
Відповідь: на 9 качок більше, ніж гусей
У господаря було 45 гусей і 54 качки. На скільки менше гусей, ніж качок?
Короткий запис
Гуси — 45 птахів, на ? менше
Качки — 54 птахів
Схема
Розв’язання
54 – 45 = 54 – 44 – 1 = 9 (к.) – на стільки менше гусей, ніж качок
Відповідь: на 9 гусей менше, ніж качок
Завдання 97 Віднімання способом заокруглення
34 – 30 = 4
34 – 28 = 34 – (30 – 2) = 34 – 30 + 2 = 4 + 2 = 6
67 – 28 = 67 – 30 + 2 = 37 + 2 = 39
45 – 29 = 45 – 30 + 1 = 15 + 1 = 16
72 – 57 = 72 – 60 + 3 = 12 + 3 = 15