Інші завдання дивись тут...

Завдання 101°. До магазину привезли 20 упаковок мінеральної газованої води по 12 пляшок і 30 таких самих упаковок мінеральної води без газу. Скільки всього пляшок із мінеральною водою привезли до магазину?

Розв'язання: 

12 • 20  = 240 (пл.) – всього пляшок мінеральної газованої води.

12 • 30  = 360 (пл.) – всього пляшок мінеральної води без газу.

240 + 360 = 600 (пл.) – всього пляшок із мінеральною водою. 

Відповідь: 600 пляшок.

Завдання 102. Знайди добутки письмово. 231 • 3 93 • 4 128 • 7 15 • 60

Розв'язання.

    231                 93               128                15 

  х    3               х   4            х     7             х   60

    693                372               896              900

Завдання 103. Поясни, як помножили 26 на 34.

26 • 34 = 26 • (30 + 4) = 26 • 30 + 26 • 4

Розв'язання.

    26               26                  104

 х   4             х  30              + 780

  104               780                 884

104 і 780 - неповні добутки.

Ці обчислення можна записати так. 

    26

х  34

  104

+78 

  884

Пояснення. Помножимо 26 на 4, дістанемо перший неповний добуток 104. Помножимо 26 на 30. Для цього досить помножити 26 на 3 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 4 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 26 на 3 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 78 дес., або 780. Додамо неповні добутки, дістанемо 884. Це добуток чисел 26 і 34.

Завдання 104. Виконай множення з поясненням.

45 • 23 = 45 • (20 + 3) = 45 • 20 + 45 • 3 = 900 + 135 = 1035

    45               45                 135

 х    3             х  20            + 900

   135               900             1035

Ці обчислення можна записати так. 

    45

х  23

  135

+90 

1035

Пояснення. Помножимо 45 на 3, дістанемо перший неповний добуток 135. Помножимо 45 на 20. Для цього досить помножити 45 на 2 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 5 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 45 на 2 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 90 дес., або 900. Додамо неповні добутки, дістанемо 1035. Це добуток чисел 45 і 23.

51 • 18 = 51 • (10 + 8) = 51• 10 + 51 • 8 = 510 + 408 = 918

    51               51                 408

 х   8             х  10             + 510

   408              510                918

Ці обчислення можна записати так. 

    51

х  18

  408

+51 

  918

Пояснення. Помножимо 51 на 8, дістанемо перший неповний добуток 408. Помножимо 51 на 10. Для цього досить помножити 51 на 1 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 8 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 51 на 1 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 51 дес., або 510. Додамо неповні добутки, дістанемо 918. Це добуток чисел 51 і 18.

32 • 25 = 32 • (20 + 5) = 32 • 20 + 32 • 5 = 640 + 160 = 800

    32               32                 160

 х   5             х  20             + 640

  160               640                800

Ці обчислення можна записати так. 

    32

х  25

  160

+64 

  800

Пояснення. Помножимо 32 на 5, дістанемо перший неповний добуток 160. Помножимо 32 на 20. Для цього досить помножити 32 на 2 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 0 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 32 на 2 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 64 дес., або 640. Додамо неповні добутки, дістанемо 800. Це добуток чисел 32 і 25.

19 • 18 = 19 • (10 + 8) = 19 • 10 + 19 • 8 = 190  + 152 = 342

    19               19                  152

 х   8             х  10             + 190

  152               190                342

Ці обчислення можна записати так. 

    19

х  18

  152

+19 

  342

Пояснення. Помножимо 19 на 8, дістанемо перший неповний добуток 152. Помножимо 19 на 10. Для цього досить помножити 19 на 1 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 2 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 19 на 1 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 19 дес., або 190. Додамо неповні добутки, дістанемо 3420. Це добуток чисел 19 і 18.

38 • 24 = 38 • (20 + 4) = 38 • 20 + 38 • 4 = 760 + 152 = 912

    38               38                  152

 х   4             х  20             +  760

  152                760                912

Ці обчислення можна записати так. 

     38

х   24

   152

+ 76 

   912

Пояснення. Помножимо 38 на 4, дістанемо перший неповний добуток 152. Помножимо 38 на 20. Для цього досить помножити 38 на 2 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 2 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 38 на 2 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 76 дес., або 760. Додамо неповні добутки, дістанемо 912. Це добуток чисел 38 і 24.

Завдання 105. На 952 грн купили 12 кг шоколадних цукерок по 68 грн і 4 кг карамельок. Яка ціна 1 кг карамельок?

Розв'язання: 

68 • 12  = 816 (грн) – заплатили за шоколадні цукерки.

952 - 816 = 136 (грн) – заплатили за карамельки. 

136 : 4 = 34 (грн) – ціна 1 кг карамельок.

Відповідь: 34 грн.

    68                             952

х  12                          + 816            

  136                             136

+68 

  816

Завдання 106*. Запиши найбільше й найменше значення х, при яких нерівності будуть істинними. 1) х < 230 2) х < 45 3) 6 < х < 8

Розв'язання.

1) найбільше значення х дорівнює 329, а найменше дорівнює 0.

2) найбільше значення х дорівнює 44, а найменше дорівнює 0.

3) найбільше і найменше значення х дорівнює 7.

Завдання 107. Посіяли 15 кг озимої пшениці, а зібрали у 23 рази більше. Скільки кілограмів пшениці зібрали?

Розв'язання: 

15 • 23  = 345 (кг) – кілограмів пшениці зібрали.

Відповідь: 345 кілограмів.

     15                            

х   23                                        

     45                            

30 

   345

Завдання 108. До кожної нерівності добери по два значення Ь, щоб вона була істинною.     25 - Ь > 20;     Ь • 4 < 36;          Ь : 4 > 8;

Розв'язання.

25 - Ь > 20 при Ь=4, 3, 2, 1, 0; 

Ь • 4 < 36 при Ь=8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0;

Ь : 4 > 8; при 40, 48, 56, 64, 72, 80...

 

Ь • 3 - 15 < 9, Ь • 3 < 9 + 15, Ь • 3 < 24, при Ь=7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0;

Ь : 4 + 3 > 10, Ь : 4 > 10 - 3, Ь : 4 > 7, при Ь=35, 42, 49, 56, 63, 70; 

Ь : 4 + 6 < 14, Ь : 4 < 14 - 6, Ь : 4 < 8, при Ь=28, 24, 20, 16, 12, 8, 4, 0.

Завдання 109*. Є три числа: 30, 20, 5. Знайди всі можливі добутки суми двох чисел на третє число.

(30 + 20) • 5 = 50 • 5 = 250

(30 + 5) • 20 = 35 • 20 = 700

(20 + 5) • 30 = 25 • 30 = 750

Завдання 110°. 

     33

х   26

   198

+ 66 

   858

 

     42

х   17

   294

+ 42 

   714

 

     35

х   25

   175

+ 70 

   875

 

     26

х   26

   156

+ 52 

   676

 

     45

х   22

     90

+ 90 

   990

Завдання 111°. Від свого будинку хлопчик проїхав на велосипеді в одному напрямку 300 м. Потім він повернувся і в протилежному напрямку проїхав відстань у 3 рази меншу. На якій відстані від свого будинку зупинився хлопчик?

Розв'язання: 

300 : 3 = 100 (м) – відстань, яку пройшов хлопчик повертаючись.

300 – 100 = 200 (м) – відстань до будинку.

Відповідь: 200 метрів.

Завдання 112. Запиши вирази та знайди їх значення:

а) зменшуване 85, від'ємник є добутком чисел 7 і 8;

б) ділене 56, дільник є різницею чисел 14 і 6.

Розв'язання.

а) 85 – (7 • 8) = 85 – 56 = 29;

б) 56 : (14 – 6) = 56 : 8 = 7.

Завдання 113. Деревину найкраще склеювати тоді, коли в ній міститься дев'ята частина води. Скільки води міститься в деревині масою 18 кг, готовій до склеювання?

Розв'язання: 

18 : 9 • 1 = 3 (кг) – міститься води або вода становить 1/9 частини деревини.

Відповідь: 3 кілограми.

Завдання 114. Виконай множення з поясненням. 

42 • 21       31 • 12        23 • 23         17 • 38       67 • 14

Розв'язання 

42 • 21 = 42 • (20 + 1) = 42 • 20 + 42 • 1 

    42

х  21

    42

+84 

  882

Пояснення. Помножимо 42 на 1, дістанемо перший неповний добуток 42. Помножимо 42 на 20. Для цього досить помножити 42 на 2 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 2 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 42 на 2 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 84 дес., або 840. Додамо неповні добутки, дістанемо 882. Це добуток чисел 42 і 21.

31 • 12 = 31 • (10 + 2) = 31 • 10 + 31 • 2 

    31

х  12

    62

+31 

  372

Пояснення. Помножимо 31 на 2, дістанемо перший неповний добуток 62. Помножимо 31 на 10. Для цього досить помножити 31 на 1 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 2 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 31 на 1 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 31 дес., або 310. Додамо неповні добутки, дістанемо 372. Це добуток чисел 31 і 12.

23 • 23 = 23 • (20 + 3) = 23 • 20 + 23 • 3 

    23

х  23

    69

+46 

  529

Пояснення. Помножимо 23 на 3, дістанемо перший неповний добуток 69. Помножимо 23 на 20. Для цього досить помножити 23 на 2 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 9 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 23 на 2 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 46 дес., або 460. Додамо неповні добутки, дістанемо 529. Це добуток чисел 23 і 23.

17 • 38 = 17 • (30 + 8) = 17 • 30 + 17 • 8 

    17

х  38

  136

+51 

  646

Пояснення. Помножимо 17 на 8, дістанемо перший неповний добуток 136. Помножимо 17 на 30. Для цього досить помножити 17 на 3 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 6 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 17 на 3 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 51 дес., або 510. Додамо неповні добутки, дістанемо 646. Це добуток чисел 17 і 38.

67 • 14 = 67 • (10 + 4) = 67 • 10 + 67 • 4 

    67

х  14

  268

+67 

  938

Пояснення. Помножимо 67 на 4, дістанемо перший неповний добуток 268. Помножимо 67 на 10. Для цього досить помножити 67 на 1 і до знайденого добутку приписати нуль. Але  цей нуль писати не будемо, залишимо його місце вільним, бо число одиниць 8 не зміниться, якщо додамо до нього нуль. Добуток 67 на 1 почнемо підписувати під десятками. Другий неповний добуток - 67 дес., або 670. Додамо неповні добутки, дістанемо 938. Це добуток чисел 67 і 14.

Завдання 115*. Запиши відповіді на запитання за малюнком.

Яка маса одного ящика масла? 

40 : 5 = 8 (кг) – маса одного ящика.

Яка маса трьох ящиків масла? 

8 • 3 = 24 (кг) – маса трьох таких ящиків.

Яка маса двох ящиків масла?

8 • 2 = 16 (кг) – маса двох таких ящиків.

Завдання 116. Батько може доїхати до місця роботи автобусом за 56 хв або на метро за 28 хв. На скільки менше часу витратить батько на дорогу на роботу і назад за 7 днів, якщо їздитиме на метро?

Розв'язання: 

56 + 56 = 112 (хв) – час на дорогу на роботу і назад автобусом.

112 • 7 = 784 (хв) – час на дорогу автобусом за 7 днів.

28 + 28 = 56 (хв) – час на дорогу на роботу і назад на метро.

56 • 7 = 392 (хв) – час на дорогу на метро за 7 днів.

784 – 392 = 392 (хв) – на стільки менше часу витратить на метро.

Відповідь: на 392 хвилини.

Завдання 117. Обчисли. Поділи результат на підкреслене число. 

Зразок. 8 • 5 + 3 = 43                       43 : 8 = 5 (ост. 3)

Розв'язання 

7 • 4 + 5 = 33              33 : 7 = 4 (ост.5)

6 • 3 + 2 = 20              20 : 6 = 3 (ост.2)

7 • 8 + 4 = 60              60 : 7 = 8 (ост.4)

9 • 3 + 3 = 30              30 : 9 = 3 (ост.3)

Завдання 118°. У 6 мішках 480 кг зерна, а в 9 мішках 450 кг картоплі, порівну в кожному. На скільки кілограмів маса мішка картоплі менша за масу мішка зерна?

Розв'язання: 

480 : 6 = 80 (кг) -  маса одного мішка зерна.

450 : 9 = 50 (кг) – маса одного мішка картоплі.

80 – 50 = 30 (кг) – на стільки маса мішка картоплі менша.

Відповідь: на 30 кілограмів.

Завдання 119°. Відкрили кран, з якого за 1 хв виливається 20 л води, і за 8 хв наповнили ванну. Потім кран закрили й відкрили зливний отвір, крізь який уся вода витекла за 4 хв. Скільки літрів води витікало за 1 хв?

Розв'язання: 

20 • 8 = 160 (л) – літрів води натекло у ванну.

160 : 4 = 40 (л) – літрів води витікало за 1 хв.

Відповідь: 40 літрів.

Завдання 120. Поясни різні способи ділення числа 32 на добуток чисел 2 і 4.

1) 32 : (2 • 4) = 32 : 8 = 4

2) 32 : (2 • 4) = (32 : 2) : 4 = 16 : 4 = 4

3) 32 : (2 • 4) = (32 : 4) : 2 = 8 : 2 = 4

Завдання 121. Заміни розрядні числа 20, 40, 80 добутками за зразком: 60=6•10.

Розв'язання .

20 = 2 • 10           40 = 4 • 10                 80 = 8 • 10 

Завдання 122. 420 : 60 = 420 : (6 • 10) = (420 : 10) : 6 = 42 : 6 = 7

Поясни, чому для знаходження частки можна спочатку поділити 420 на 10, а потім знайдену частку 42 поділити на 6.

Завдання 123. Розглянь, як виконали ділення письмово.

540|20

40  |27

140

140

   0

Пояснення. Дільник є двоцифровим числом, тому перше неповне ділене повинно мати не менше двох цифр. Перше неповне ділене 54 дес. У частці -   2 цифри: ставимо 2 крапки. Дізнаємося, скільки десятків буде в частці: поділимо 54 на 10 і знайдену частку 5 поділимо на 2, буде 2. Дізнаємося, скільки десятків поділили: 2 • 20 = 40. Дізнаємося, скільки десятків не поділили: 54 - 40 = 14. Перевіримо цифру десятків частки: залишилося десятків менше від 20, отже, цифру десятків дібрали правильно. На місці першої крапки в частці пишемо 2. Утворимо неповне ділене з одиниць: 14 дес. - це 140 од. Дізнаємося, скільки одиниць буде в частці: 140 поділимо на 10 і знайдену частку 14 поділимо на 2, буде 7.

Дізнаємося, скільки одиниць поділили: 7 • 20 = 140. Усі одиниці поділилися, отже, цифру одиниць дібрали правильно. У частці пишемо 7. Частка чисел 540 і 20 дорівнює 27.

Завдання 124. 

510|30

30  |17

210

210

   0 

 

630|90

630|7

    0 

 

870|30

60  |29

270

270

   0

 

900|20

80  |45

100

100

   0

Завдання 125. Із шахти відправили руду: 900 т у вагонах по 60 т і 850 т - у вагонах по 50 т. Яких вагонів відправлено більше і на скільки?

Розв'язання: 

900 : 60 = 15 (в.) – вагонів по 60 т.

850 : 50 = 17 (в.) – вагонів по 50 т.

17 > 15 – вагонів по 50 т. більше.

17 – 15 = 2 (в.) – на стільки більше відправлено вагонів по 50 т.

Відповідь: на 2 вагони більше по 50 т.

900|60

60  |15

300

300

   0

 

850|50

50  |17

350

350

   0

Інші завдання дивись тут...