Площа фігури. ОДИНИЦІ ВИМІРЮВАННЯ ПЛОЩІ.
Завдання 576. Обчисли вирази, у яких першою є дія множення.
6 • 60 : 30 = 360 : 30 = 12
6 • (60 : 30) = 6 • 2 = 12
80 + 40 • 7 = 80 + 280 = 360
(80 + 40) • 7 = 120 • 7 = (100 + 20) • 7 = 100 • 7 + 20 • 7 = 700 + 140 = 840
12 • 2 • 3 + 28 = 12 • 6 + 28 = 72 + 28 = 100
800 : (40 • 2) + 100 = 800 : 80 + 100 = 10 + 100 = 110
Завдання 577. На малюнку зліва круг умістився всередині чотирикутника. Це означає, що площа круга менша від площі чотирикутника. Площа - це величина, яку можна не тільки порівнювати, а й вимірювати.
Порівняй на око площі інших фігур на малюнку.
Завдання 578. Для вимірювання величини обирають одиниці вимірювання.
Є одиниці вимірювання і для площі.
Невеликі площі вимірюють квадратними сантиметрами.
Квадратний сантиметр - це площа квадрата зі стороною 1 см.
При числах «квадратний сантиметр» записують скорочено так: 1 см2, 7 см2. Полічи й запиши в зошиті, скільки квадратних сантиметрів у кожній фігурі.
Завдання 579.
|
x 6700 6 40200 |
x 270000 3 810000 |
х 83201 8 665608 |
5 • 3020 = 5 • (3000 + 20) = 5 • 3000 + 5 • 20 = 15000 + 100 = 15100
17005 • 8 + 28786 = 164826
| х17005 8 136040 |
+136040 28786 164826 |
4207 • 6 – 3019 • 2 = 19240
| х4207 6 25242 |
х3019 2 6038 |
_25242 6038 19204 |
Завдання 580. Один оператор набирає на комп'ютері 100 сторінок тексту за 5 днів, а другий - за 4 дні. За скільки днів обидва оператори наберуть 90 сторінок, якщо працюватимуть разом?
Розв'язання.
1) 100 : 5 = 20 (ст.) – набирає сторінок перший оператор за день.
2) 100 : 4 = 25 (ст.) – набирає сторінок другий оператор за день.
3) 20 + 25 = 45 (ст.) – набирають сторінок два оператори за день.
4) 90 : 45 = 2 (дні) – за 2 дні оператори наберуть 90 сторінок.
Відповідь: за 2 дні оператори наберуть 90 сторінок.
Завдання 581°. Велосипедист проїхав 67 км. Він їхав 3 год до привалу і 2 год - після привалу. До привалу велосипедист їхав зі швидкістю 15 км/год. З якою швидкістю він їхав після привалу?
Розв'язання.
1) 15 • 3 = 45 (км) – відстань до привалу.
2) 67 – 45 = 22 (км) – відстань після привалу.
3) 22 : 2 = 11 (км/год) – швидкість велосипедиста після привалу.
Відповідь: після привалу велосипедист їхав зі швидкістю 11 км/год.
Завдання 582°.
203 000 – 43 500 • 4 = 203 000 – 174 000 = 29 000
| х43500 4 174000 |
_203000 174000 29000 |
800 000 + 50 500 • 3 = 800 000 + 151 500 = 951 500
| х50500 3 151500 |
+800000 151500 951500 |
40 000 – 250 • 3 + 985 = 40 235
| х250 3 750 |
_40000 750 39250 |
+39250 985 40235 |
5 500 + 2 • 370 – 4 800 = 1440
| х370 2 740 |
+5500 740 6240 |
_6240 4800 1440 |
Завдання 583.
| х • 70 < 280 х < 280 : 70 х < 4 х = 0, 1, 2, 3 |
х + 40 < 45 х < 45 – 40 х < 5 х = 0, 1, 2, 3, 4 |
120 : х > 24 х < 120 : 24 х < 5 х = 0, 1, 2, 3, 4 |
Завдання 584. Прямокутник, довжина якого 5 см, а ширина 3 см, поділили на квадратні сантиметри.
Дістали З ряди, по 5 см2 у кожному, або 5 стовпчиків, по 3 см2 у кожному. Число квадратних сантиметрів дорівнює добутку чисел 5 і 3:
5 • 3 = 15 (см2), або 3 • 5 = 15 (см2)
|
Щоб обчислити площу прямокутника, треба визначити його довжину і ширину (в однако вих одиницях) та знайти добуток цих чисел. Площа прямокутника за його довжиною а і шириною b : S = a • b |
Завдання 585.
3 см • 4 см = 12 см2
5 см • 2 см = 10 см2
Завдання 586.
1) Суму 27 404 + 129 844 збільш у 6 разів.
2) Різницю чисел 5308 і 4546 зменш у 3 рази.
Розв'язання.
1) (27 404 + 129 844) • 6 = 943 488
| +129844 27404 157248 |
х157248 6 943488 |
2) (5308 – 4546) : 3 = 254
| _5308 4546 762 |
_762 | 3 6 254 16 15 12 12 0 |
Завдання 587.
48 000 – 3 • 275 + 5000 = 53 000 – 825 = 52 175
| х275 3 825 |
_53000 825 52175 |
х26400 5 132000 |
2 т – 3 кг = (1 т + 1 т) – 3 кг = (1 т + 1000 кг ) – 3 кг = 1 т 1000 кг – 3 кг = 1 т + (1000 кг – 3 кг) = 1 т 997 кг
або
| _2 т 000 кг 0 т 003 кг 1 т 997 кг |
_2000 3 1997 (кг) |
Завдання 588. 72 ц сіна коровам вистачить на 12 днів, а вівцям - на 24 дні. На скільки вистачить цього сіна для корів та овець разом?
Розв'язання.
1) 72 : 12 = 6 (ц.) – сіна коровам на один день.
2) 72 : 24 = 3 (ц.) – сіна вівцям на один день.
3) 6 + 3 = 9 (ц.) – сіна коровам та вівцям разом на один день.
4) 72 : 9 = 8 (дн.) – кількість днів, на які вистачить сіна.
Відповідь: цього сіна вистачить на 8 днів.
Завдання 589. Автобус виїхав із села о 8 год ранку і прибув у місто об 11 год ранку. За цей час він подолав 192 км. З якою швидкістю їхав автобус?
Розв'язання.
1) 11 – 8 = 3 (год) – час руху автобуса.
2) 192 : 3 = 64 (км/год) – швидкість автобуса.
Відповідь: автобус їхав зі швидкістю 64 км/год.
Завдання 590. Є прямокутники зі сторонами 1 см і 7 см, 2 см і 6 см, 3 см і 5 см, 4 см і 4 см. Який із цих прямокутників має найбільшу площу?
Розв'язання.
1) 1 • 7 = 7 (см2) – площа першого прямокутника.
2) 2 • 6 = 12 (см2) – площа другого прямокутника.
3) 3 • 5 = 15 (см2) – площа третього прямокутника.
4) 4 • 4 = 16 (см2) – площа квадрата.
Відповідь: найбільшу плошу має квадрат.
Завдання 591°. У магазині було 500 кг борошна. До перерви продали а кг борошна, а після перерви - с кг. Скільки кілограмів борошна залишилося в магазині? Склади вираз, за допомогою якого розв'язується задача.
Розв'язання.
500 – а – с (кг) – залишилося борошна.
Завдання 592°.
х – 3 540 = 48 580
х = 48 580 + 3 540
х = 52 120
52 120 – 3 540 = 48 580
| +48580 3540 52120 |
_52120 3540 48580 |
24 085 + х = 94 817
х = 94 817 – 24 085
х = 70 732
24 085 + 70 732 = 94 817
| _94817 24085 70732 |
+24085 70732 94817 |
х : 6 = 36 048
х = 36 048 • 6
х = 216 288
216 288 : 6 = 36 048
| х36048 6 216288 |
216288 | 6 18 36048 36 36 2 0 28 24 48 48 0 |
57 083 – х = 9 075
х = 57 083 – 9 075
х = 48 008
57 083 – 48 008 = 9 075
| _57083 9075 48008 |
_57083 48008 9075 |
Завдання 593. За даними малюнків знайди площу і периметр кожного прямокутника.
Розв'язання.
S = 2 • 4 = 8 (см2) – площа жовтого прямокутника.
P = (2 + 4) • 2 = 12 (см) – периметр жовтого прямокутника.
S = 4 • 3 = 12 (см2) – площа зеленого прямокутника.
P = (3 + 4) • 2 = 14 (см) – периметр зеленого прямокутника.
Завдання 594. Побудуй прямокутник зі сторонами 2 см і 3 см, знайди його площу і периметр.
Розв'язання.
S = 2 • 3 = 6 (см2) – площа прямокутника.
P = (2 + 3) • 2 = 10 (см) – периметр прямокутника.
Завдання 595. Прямокутник поділено на 3 прямокутники. Зроби вимірювання та обчисли площу кожного.
Завдання 596. 90 булочок Карлсон може з'їсти за 10 днів, а фрекен Бок - за 15. За скільки днів з'їдять цю кількість булочок Карлсон і фрекен Бок разом?
Розв'язання.
1) 90 : 10 = 9 (б.) – булочок з'їдає Карлсон за один день.
2) 90 : 15 = 6 (б.) – булочок з'їдає фрекен Бок за один день.
3) 9 + 6 = 15 (б.) – булочок з'їдають разом за один день.
4) 90 : 15 = 6 (б.) – потрібно днів.
Відповідь: булочки з'їдять за 6 днів.
Завдання 597. Склади і розв'яжи задачу за коротким записом.
| Швидкість | Час руху | Відстань |
|
60 км/год ? |
однаковий | 180 км 48 км |
Вантажівка зі швидкістю 60 км/год подолала 180 км, а велосипедист за той самий час проїхав 48. З якою швидкістю їхав велосипедист?
Розв'язання.
1) 180 : 60 = 3 (год) – час руху.
2) 48 : 3 = 16 (км/год) – швидкість велосипедиста.
Відповідь: велосипедист їхав зі швидкістю 16 км/год.
Завдання 598. Невідоме число збільшили у 7 разів і дістали 987. Знайди невідоме число. (Склади і розв'яжи рівняння.)
Розв'язання.
Нехай х – задумане число. Тоді запишемо рівняння
х • 7 = 987
х = 987 : 7
х = 141 – невідоме число.
Відповідь: невідоме число 141.
Завдання 599.
2075 • 9 – 11 307 = 7 368
| х 2075 9 18675 |
_18675 11307 7368 |
100 + 24 • 4 – 18 = 100 + (20 + 4) • 4 – 18 = 100 + 20 • 4 + 4 • 4 – 18 = 100 + 80 + 16 – 16 – 2 = 180 – 2 = 178
867 : 3 + 2 384 • 6 = 14 593
| _867 | 3 6 289 26 24 27 27 0 |
х2384 6 14304 |
+14304 289 14593 |
2 • 7766 + 83 030 • 6 = 513 712
| х 7766 2 15532 |
х 83030 6 498180 |
+498180 15532 513712 |
220 – 200 : 2 – 50 = 220 – 100 – 50 = 120 – 20 – 30 = 70
75 294 – 3 504 • 8 = 47 262
| х3504 8 28032 |
_75294 28032 47262 |
Завдання 600°. Побудуй прямокутник зі сторонами 3 см і 10 см. Обчисли його периметр і площу.
Розв'язання.
S = 3 • 10 = 30 (см2) – площа прямокутника.
P = (3 + 10) • 2 = 26 (см) – периметр прямокутника.