Завдання 268 Дроби
Дві сьомих — 2/7, чотири шостих — 4/6, три восьмих — 3/8, три п'ятих — 3/5
|
Дріб |
2/7 |
4/6 |
3/8 |
3/5 |
|
На частин поділено |
7 |
6 |
8 |
5 |
|
Частин зафарбовано або взято |
2 |
4 |
3 |
3 |
Завдання 269
П'ять сьомих — 5/7, чотири шостих — 4/6, сім восьмих — 7/8, дві дев'ятих — 2/9, шість дев'ятих — 6/9, одна десята — 1/10
Завдання 270 Довжина відрізка AB дорівнює 10 см. Чому дорівнюй 3/5 цього відрізка?
Розв'язання
1) Скільки сантиметрів в 1/5 відрізка AB?
10 : 5 = 2 (см)
2) Чому дорівнюй — відрізка AB?
2 • 3 = 6 (см)
Відповідь: довжина — відрізка AB дорівнює 6 см.
Завдання 271, 272
4/7 від 28 = 28 : 7 • 4 = 16
3/5 від 360 = 360 : 5 • 3 = 216
3/7 від 364 = 364 : 7 • 3 = 156
4/9 від 738 = 738 : 9 • 4 = 328
Завдання 273 До складу сніжинок, що надають з неба, входять кристалики льоду та пилинки. Сніжинки, утворені лише з кристаликів льоду, становлять 1/4 загальної маси сніжинок, що впали на землю. Скільки сніжинок із 1000 сніжинок мають у своєму складі пилинки?
Розв'язання
1-й спосіб
1) 1000 : 4 • 1 = 250 (сн.) – сніжинок без пилинки
2) 1000 – 250 = 750 (сн.)
2-й спосіб
1) 1000 : 4 = 250 (сн.) – припадає на 1 частину
2) 4 – 1 = 3 (ч.) – частин припадає на сніжинки з пилинками
3) 250 • 3 = 750 (сн.)
Відповідь: 750 сніжинок мають у своєму складі пилинки.
Завдання 274 Сніг поглинає п'яту частину сонячних променів. Вологий чорнозем відбиває 1/20 сонячних променів, а решту — поглинає. На скільки променів більше відбив би сніг, ніж вологий чорнозем, якби на однакову площу кожного впало по 1000 променів?
Розв'язання
1) 1000 : 5 • 1= 200 (пр.) – поглинає сонячних променів сніг
2) 1000 – 200 = 800 (пр.) – відбиває сонячних променів сніг
3) 1000 : 20 • 1 = 50 (пр.) – відбиває сонячних променів вологий чорнозем
4) 800 – 50 = 750 (пр.)
Відповідь: сніг би відбив на 750 променів більше, ніж вологий чорнозем.
Завдання 275 Побудуй два прямих кути зі спільною вершиною так, щоб утворилися 3 гострих кути й один тупий кут.
Завдання 276 Перший множник збільшили у 2 рази, а другий — зменшили на 10. Добуток не змінився. Знайди другий множник.
Розв'язання
Нехай перший множник дорівнює а, а другий множник — b, тоді їх добуток дорівнює a•b. Якщо перший множник збільшили у 2 рази, тоді він буде дорівнювати 2 • а, а другий зменшили на 10, тоді він буде дорівнювати (b – 10). Складаємо алгебраїчне рівняння і розв'язуємо його.
а • b = 2 • а • (b – 10) : а
b = 2 • (b – 10)
b = 2b – 20
2b – b = 20
b = 20
Відповідь: другий множник 20
Завдання 277 У листопаді 1/10 кількості днів ішов дощ. 2/3 днів місяця було похмуро, але без дощу. Решту часу було сонячно. Скільки днів світило сонце?
Розв'язання
1) 30 : 10 • 1 = 3 (дн.) – йшов дощ
2) 30 : 3 • 2 = 20 (дн.) – було похмуро
3) 3 + 20 = 23 (дн.) – не було сонячно
4) 30 – 23 = 7 (дн.)
Відповідь: сонце світило 7 днів у листопаді.
Завдання 278
|
12 • 18 : 36 = 3 16 • 42 : 28 = 42 32 • 26 : 16 = 52 |
х 12 18 96 12 108 |
_108 | 36 108 3 0 |
х 16 42 32 64 672 |
_672 | 28 56 24 _112 112 0 |
х 32 26 192 64 832 |
_832 | 16 80 52 _32 32 0 |
Завдання 279
2/3 від 1 хв = 1 хв : 3 • 2 = 60 с : 3 • 2 = 40 с
1/2 від 1 хв = 1 хв : 2 • 1 = 60 с : 2 • 1 = 30 с
3/4 від 1 хв = 1 хв : 4 • 3 = 60 с : 4 • 3 = 45 с
2/5 від 1 хв = 1 хв : 5 • 2 = 60 с : 5 • 2 = 24 с
3/10 від 1 хв = 1 хв : 10 • 3 = 60 с : 10 • 3 = 18 с
Завдання 280 Накресли круг радіусом 2 см. Поділи його на 4 частини. Зафарбуй дві такі частини. Зафарбуй решту частин іншим кольором.
На скільки частин поділено круг? На 4 частини.
Скільки таких частин зафарбовано? Чотири.
1/1 = 1 3 /3 = 1 4/4 = 1 8/8 = 1
Завдання 281
1)
1/2 = 3/6 1/2 < 4/6 3/4 < 6/6 2/4 < 2/3
2) 4/4 = 1 2/2 = 1 6/6 = 1 1 = 5/5
Завдання 282 Накресли відрізок AB=10 см, а потім — ще два відрізки: відрізок MK завдовжки 2/5 відрізка AB і відрізок OE завдовжки 3/4 відрізка AB. Користуючись накресленими відрізками, порівняй дроби 2/5 і 3/4.
10 см : 5 • 2 = 4 см – відрізок МК.
100 мм : 4 • 3 = 75 мм = 7 см 5 мм – відрізок ОЕ
2/5 < 3/4
Завдання 283 У фермерському господарстві було 820 штук домашньої птиці. Гуси становили 1/5 всієї кількості. Кури – 3/4 від усіх птахів, а решта — качки. Скільки в господарстві було качок?
Розв'язання
1) 820 : 5 • 1 = 164 (пт.) – було гусей
2) 820 : 4 • 3 = 615 (пт.) – було курей
3) 165 + 615 = 779 (пт.) – разом було гусей і курей
4) 820 – 779 = 41 (пт.)
Відповідь: в господарстві було 41 качок.
� Досліди, як зміниться відповідь, якщо замінити 3/4 на 1/2
Розв'язання
1) 820 : 5 • 1 = 164 (пт.) – було гусей
2) 820 : 2 • 1 = 410 (пт.) – було курей
3) 164 + 410 = 574 (пт.) – разом було гусей і курей
4) 820 – 574 = 246 (пт.)
Відповідь: в господарстві було 246 качок.
Завдання 284 Оптова ціна перепелиних яєць, призначених для інкубатора, — 3 грн за одне яйце. А ціна яйця для споживання становить 2/5 ціни яйця для інкубатора. На скільки яйце для інкубатора дорожче, ніж яйце для споживання?
Розв'язання
3 грн = 300 коп.
1) 300 : 5 • 2 = 120 (коп.) – ціна яйця для споживання
2) 300 – 120 = 180 (коп.) = 1 грн 80 к.
Відповідь: яйце для інкубатора на 1 грн 80 коп. дорожче, ніж яйце для споживання.
Завдання 285 За 3 десятки столових яєць господиня заплатила таку саму суму, як і за 2 десятки дієтичних. Ціна одного десятка столових яєць — 22 грн. Яка ціна десятка дієтичних яєць?
|
Вид яєць |
Кількість |
Вартість |
Ціна за 1 десяток |
|
столові |
3 десятки |
однакова
|
22 грн |
|
Дієтичні |
2 десятки |
? грн |
Розв'язання
1) 22 • 3 = 66 (грн) – вартість 3 десятків столових яєць, або 2 десятків столових яєць
2) 66 : 2 = 33 (грн)
Відповідь: ціна десятка дієтичних яєць 33 гривні.
Завдання 286 Сума двох чисел дорівнює 536. А їх різниця — 164. Знайди ці числа.
Нехай перше число дорівнює а, а друге - b, тоді
а + b = 536
а – b = 164
Виразимо невідому змінну а з першого рівняння:
а = 536 – b
і підставимо в друге:
536 – b – b = 164
b + b = 536 – 164
2b = 372
b = 372 : 2
b = 186
а = 536 – b = 536 – 186 = 350
Відповідь: перше число 350, а друге число 186.
Завдання 287 Рівняння
|
(520 + 440) : х = 24 960 : х = 24 х = 960 : 24 х = 40 |
18 • х + 184 = 400 18 • х = 400 – 184 18 • х = 216 х = 216 : 18 х = 12 |
Завдання 288 Купили однакову кількість молодняку каченят і перепеленят. Ціна одного каченяти 30 грн, а одного перепеленяти — 1/3 ціни каченяти. За каченят заплатили 900 грн. Знайди вартість перепеленят.
Розв'язання
1) 900 : 30 = 30 (шт.) – кількість каченят, або перепеленят
1) 30 : 3 • 1 = 10 (грн) – ціна одного перепеленяти
3) 10 • 30 = 300 (грн)
Відповідь: вартість перепеленят 300 гривень.
Завдання 289 Порядок дій
|
7 • (285 – 954 : 6) = 882 4 • 225 – 752 : 8 = 806 |
_954 | 6 6 159 _35 30 _54 54 0 |
_285 159 126 |
х126 7 882 |
_752 | 8 72 94 _32 32 4 |
х225 4 900 |
_504 | 9 45 56 _54 54 0
|
_900 94 806 |