§ 72 Завдання 1 Принцип групування розрядів у класи
Одиниці першого класу в кожному числі:
103 529, 25 106, 902 812, 6009, 200 004, 710 000
Завдання 3 Круглі числа
300, 80, 510, 80 000, 17 410, 190 000, 280 000
Завдання 3 Множення на розрядну одиницю
|
1000 • 5 = 5000
5 • 1000 = 5000
5 • 100 • 10 = 5000
|
10 000 • 5 = 50 000
5 • 10 000 = 50 000
5 • 100 • 100 = 50 000
|
Скільки нулів потрібно дописати до числа праворуч, помноживши це число на 10; на 100; на 1000; на 10 000? Потрібно дописати один, два, три, чотири нулі.
Завдання 4
|
20 • 100 = 2000
20 • 1000 = 20 000
|
300 • 100 = 30 000
3 • 10 000 = 30 000
|
100 • 4000 = 400 000
1000 • 600 = 600 000
|
Завдання 5 Порядок арифметичних дій
|
(20 + 40) • 100 = 60 • 100 = 6000
10 000 • (17 – 9) = 10 000 • 8 = 80 000
24 • 10000 = 240 000
|
1000 • 22 = 22 000
400 • 10 • 10 = 40 000
15 • 10 • 100 = 15 000
|
Завдання 6
Склади й розв’яжи задачу на одночасний рух назустріч один одному.
З двох населених пунктів, відстань між якими 96 км, одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Швидкість першого велосипедиста — 14 км/год, а другого — 13 км/год. Яка відстань буде між ними через 3 год?
Розв'язання
1 спосіб
1) 14 + 13 = 27 (км) – на таку відстань зближуються за 1 год;
2) 27 • 3 = 81 (км) – на таку відстань зближуються за 3 год;
3) 96 – 81 = 15 (км)
2 спосіб
1) 14 • 3 = 42 (км) – відстань проїхав І велосипедист;
2) 13 • 3 = 39 (км) – відстань проїхав ІI велосипедист;
3) 42 + 39 = 81 (км) – відстань проїхали два велосипедисти разом.
4) 96 – 81 = 15 (км)
Відповідь: між ними буде 15 км через 3 год.
Завдання 7
Хлопці спіймали 75 рибин. Скільки було хлопців, якщо всім, окрім двох, дісталося по 11 рибин, а двом — по 10 рибин?
Короткий запис
2 хл. по 10 р. — ?
75 хл — ?, решта по 11 р.
Розв'язання
1) 10 • 2 = 20 (р.) – дісталося двом хлопцям;
2) 75 – 20 = 55 (р.) – дісталося для решти хлопцям;
3) 55 : 11 = 5 (хл.) – решта хлопців.
4) 5 + 2 = 7 (хл.)
Відповідь: було 7 хлопців.
Завдання 8
(25 – 17) • 10 000 = 8 • 10 000 = 80 000
100 • (13 + 37) = 100 • 50 = 5000
28 • 100 • 10 = 28 000
81 • 10 • 100 = 81 000
1000 • 12 = 12 000
77 • 10 000 = 770 000
Завдання 9
Із двох міст, відстань між якими становить 840 км, вирушили назустріч один одному два потяги. Швидкість першого потяга — 100 км/год, а другого — 110 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
|
100 км/год —> t = ? год <— 110 км/год |—————————∆———————————| місто I S = 840 км місто II |
Розв'язання
1) 100 + 110 = 210 (км) – на таку відстань зближуються за 1 год.
2) 840 : 210 = 4 (год)
Відповідь: вони зустрінуться через 4 год.
§ 73 Завдання 10 Порядок дій
200 • 2 + 400 + 200 • 5 + 2000 + 500 = 400 + 400 + 1000 + 2000 + 500 = 4300
Голуби можуть літати на висоті 100 м. У скільки разів вище можуть підніматись орли, ніж голуби? У 43 рази
4300 : 100 = 43 (р.)
Завдання 11 Ділення на розрядну одиницю
|
50 000 : 1000 = 50
50 тис. : 1 тис. = 50
50 000 : 100 : 10 = 50
|
50 000 : 10 000 = 5
50 тис. : 10 тис. = 5
50 000 : 100 : 100 = 5
|
Скільки нулів потрібно відкинути в записі числа праворуч, поділивши це число на 10; на 100; на 1000; на 10 000? Потрібно відкинути один, два, три, чотири нулі.
Завдання 12
|
250 000 : 1000 = 250
67 000 • 10 : 1000 = 670
300 000 : 10 000 = 30
|
380 000 : 1000 : 10 = 38
900 000 : 100 : 10 = 900
210 • 1000 : 10 000 = 21
|
Завдання 13
|
150 : 3 + (9789 – 4780) • 100 = 500 950
1) 9789 – 4780 = 5009
2) 5009 • 100 = 500 900
3) 150 : 3 = 50
4) 50 + 500900 = 500 950
|
890 000 : 1000 : 5 + 11 • 100 = 1278
1) 11 • 100 = 1100
2) 890 000 : 1000 = 890
3) 890 : 5 = 178
4) 178 + 1100 = 1278
|
Завдання 14
Відстань між двома пристанями становить 204 км. Буксир долає цю відстань за 17 год. За скільки годин подолає цю відстань катер, якщо його швидкість на 22 км/год більша, ніж швидкість буксира?
| Швидкість | Час | Відстань | |
|
Буксир
|
?
|
17 год | 204 км |
|
Катер
|
?, на 22 км/год
|
? |
Розв'язання
1) 204 : 17 = 12 (км/год) – швидкість буксира;
2) 12 + 22 = 34 (км/год) – швидкість катера.
3) 204 : 34 = 6 (год)
Відповідь: катер подолає цю відстань за 6 год.
Завдання 15
Склади й розв’яжи задачу на одночасний рух в протилежних напрямках.
З автобусної станції в протилежних напрямках виїхали два автобуси. Швидкість першого автобуса — 45 км/год, а другого — 50 км/год. Яка відстань буде між автобусами через 6 год?
Розв'язання
1 спосіб
1) 45 + 50 = 95 (км) – на таку відстань віддаляються за 1 год;
2) 95 • 6 = 570 (км) – на таку відстань віддалляться за 6 год.
2 спосіб
1) 45 • 6 = 270 (км) – відстань проїде перший автобус;
2) 50 • 6 = 300 (км) – відстань проїде другий автобус.
3) 270 + 300 = 570 (км)
Відповідь: відстань між автобусами буде 570 км.
Завдання 16
Господар розбив город завширшки 8 м на 4 квадратні грядки так, щоб між грядками та навколо них була доріжка завширшки 1 м. Яка довжина цього городу?1) 8 – (1 + 1) = 6 (м) – довжина одної квадратної грядки;
2) 6 • 4 = 24 (м) – довжина чотирьох квадратних грядок;
3) 1 • 5 = 5 (м) – довжина чотирьох однакових доріжок між грядками.
4) 24 + 5 = 29 (м)
Відповідь: довжина цього городу 29 м.
Завдання 17 Порядок дій
648 : 9 • 100 – (670 000 + 30 000) : 10 000 = 7130
1) 670 000 + 30 000 = 700 000
2) 700 000 : 10 000 = 70
3) 648 : 9 = 72
4) 72 • 100 = 7200
5) 7200 – 70 = 7130
Завдання 18
Рейсовий автобус проїхав 292 км асфальтованою дорогою за 4 год, а 78 км — ґрунтовою дорогою за 2 год. На скільки кілометрів швидкість руху автобуса по ґрунтовій дорозі менша, ніж по асфальтованій?
| Дорога | Швидкість | Час | Відстань | |
|
асфальтована
|
?
|
на ?
|
4 год | 292 км |
|
ґрунтова
|
?
|
2 год | 78 км | |
Розв'язання
1) 292 : 4 = 73 (км) – відстань проїхав асфальтованою дорогою за 1 год;
2) 78 : 2 = 39 (км) – відстань проїхав ґрунтовою дорогою за 1 год.
3) 73 – 39 = 34 (км)
Відповідь: на 34 км за 1 год швидкість руху автобуса по ґрунтовій дорозі менша, ніж по асфальтованій.
|
400 • 1000 = 400 000
50 • 1000 = 50 000
10 • 1000 = 10 000
45 • 1000 = 45 000
2 • 1000 = 2000
180 • 1000 = 180 000
|
25000 : 1000 = 25
500 000 : 1000 = 500
8000 : 1000 = 8
49 000 : 1000 = 49
107 000 : 1000 = 107
4000 : 1000 = 4
|
Завдання 20 Множення чисел
15 + 15 + 30 + 15 + 15 + 30 = 15 • 4 + 30 • 2 = 60 + 60 = 120
100 + 100 + 50 + 50 + 100 = 50 • 2 + 100 • 3 = 100 + 300 = 400
Завдання 21 Добуток зручним способом
2 • 19 • 5 = 19 • (2 • 5) = 19 • 10 = 190
50 • 7 • 6 • 2 = 7 • 6 • (50 • 2) = 42 • 100 = 4200
Завдання 22
|
4 • 10 000 = 40 000
247 • 1000 = 247 000
|
12 • 10 000 = 120 000
381 • 100 = 38 100
|
401 • 1000 = 401 000
5030 • 10 = 50 300
|
Завдання 23
300 • 2 = 3 сот. • 2 = 6 сот. = 600
300 • 2 = (3 • 100) • 2 = (3 • 2) • 100 = 600
3000 • 2 = 3 тис. • 2 = 6 тис. = 6000
3000 • 2 = (3 • 1000) • 2 = (3 • 2) • 1000 = 6000
270 • 3 = 27 дес. • 3 = 81 дес. = 810
270 • 3 = (200 + 70) • 3 = 200 • 3 + 70 • 3 = 600 + 210 = 810
Завдання 24 Усні прийоми множення
5000 • 5 = 5 тис. • 5 = 25 тис. = 25 000
5000 • 5 = (5 • 1000) • 5 = (5 • 5) • 1000 = 25 000
7000 • 6 = 7 тис. • 6 = 42 тис. = 42 000
7000 • 6 = (7 • 1000) • 6 = (7 • 6) • 1000 = 42 000
120 • 2 = 12 дес. • 2 = 24 дес. = 240
120 • 2 = (12 • 10) • 2 = (12 • 2) • 10 = 240
410 • 4 = 41 дес. • 4 = 164 дес. = 1640
410 • 4 = (41 • 10) • 4 = (41 • 4) • 10 = 1640
6100 • 5 = 61 сот. • 5 = 305 сот. = 30 500
6100 • 5 = (61 • 100) • 5 = (61 • 5) • 100 = 30 500
3600 • 6 = 36 сот. • 6 = 216 сот. = 21 600
3600 • 6 = (36 • 100) • 6 = (36 • 6) • 100 = 21 600
Завдання 25 Турист їхав 2 год потягом, швидкість якого — 50 км/год. Після цього туристові залишилося проїхати автобусом відстань у 3 рази більшу за ту, яку він уже подолав. Скільки кілометрів мав проїхати турист автобусом?
| Швидкість | Час | Відстань | |
|
Потяг
|
50 км/год
|
2 год | ? |
|
Автобус
|
|
?, у 3 р. більше |
Розв'язання
1) 50 • 2 = 100 (км) – відстань проїхав потягом;
2) 100 • 3 = 300 (км) – відстань проїхав автобусом.
Відповідь: турист мав проїхати автобусом 300 км.
Завдання 26
45 • 10 000 = 450 000
765 • 100 = 76 500
300 • 8 = 2400
810 • 2 = (800 + 10) • 2 = 1600 + 20 = 1620
3200 • 7 = (3000 + 200) • 7 = 21 000 + 1400 = 22 400
2340 • 2 = (2000 + 300 + 40) • 2 = 4000 + 600 + 80 = 4680
Завдання 27
З одного аеропорту в протилежних напрямках вилетіли два літаки. Швидкість першого літака становить 245 км/год, а швидкість другого — на 20 км/год більша. Яка відстань буде між ними через 2 год?
|
t = 2 год <— 245 км/год ?, на 20 км/год більша —> |——————————∆—————————————| 1—ий літак S = ? км 2—ий літак |
Розв'язання
1 спосіб
1) 245 + 20 = 265 (км/год) – швидкість другого літака;
2) 245 + 265 = 510 (км) – на таку відстань віддаляються за 1 год;
3) 510 • 2 = 1020 (км) – на таку відстань віддаляються за 2 год.
2 спосіб
1) 245 + 20 = 265 (км/год) – швидкість другого літака;
2) 245 • 2 = 490 (км) – відстань пролетів перший літак;
3) 265 • 2 = 530 (км) – відстань пролетів другий літак.
4) 490 + 530 = 1020 (км)
Відповідь: між ними буде 1020 км.