Завдання 357 Подай у вигляді степеня добуток:
|
1) 7 • 7 = 72
|
2) mmmm = m4
|
3) 4 • 4 • ... • 4 =49
9 множників
|
4) с • с • ... • с = с15
15 множників
|
Завдання 358
|
1) 15 • 15 • 15 = 153
3) 2 • 2 • ... • 2 = 27
7 множників
|
2) p • p • p • p • p = p5
4) dd ... d = d21
21 множник
|
Завдання 359 Подай у вигляді добутку степінь:
|
1) 20132 = 2013 • 2013
3) а5 = а • а • а • а • а
|
2) b3= b • b • b
4) 710 = 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7
|
Завдання 360
|
1) t2 = t • t
3) 43 = 4 • 4 • 4
|
2) 74= 7 • 7 • 7 • 7
4) d6 = d • d • d • d • d • d
|
Завдання 361 Обчисли:
|
1) 52 = 5 • 5 = 25 4) 02 = 0 • 0 = 0
|
2) 191 = 19
5) 43 = 4 • 4 • 4 = 64
|
3) 23 = 2 • 2 • 2 = 8
6) 72 = 7 • 7 = 49
|
Завдання 362
|
1) 92 = 9 • 9 = 81 4) 13 = 1 • 1 • 1 = 1
|
2) 03 = 0 • 0 • 0 = 0
5) 62 = 6 • 6 = 36
|
3) 271 = 27
6) 53 = 5 • 5 • 5 = 125
|
Завдання 363 Таблиця квадратів одноцифрових і двоцифрових чисел
Таблиця квадратів чисел від 11 до 20
|
а |
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
а2 |
121
|
144
|
169 | 196 | 225 | 256 | 289 | 324 | 361 | 400 |
Завдання 364
|
1) 272 = 27 • 27 = 729
3) 113 = 11 • 11 • 11 = 1331
5) 802 = 80 • 80 = 6400
|
2) 1002 = 100 • 100 = 10 000
4) 133 = 13 • 13 • 13 = 2197
6) 203 = 20 • 20 • 20 = 8000
|
Завдання 365
1) 5² + 1 = 5 • 5 + 1 = 25 + 1 = 26
2) 73 – 10 = 7 • 7 • 7 – 10 = 343 – 10 = 333
3) 20 – 3² = 20 – 3 • 3 = 20 – 9 = 11
Завдання 366
1) 36² = 36 • 36 = 1296
2) 153 = 15 • 15 • 15 = 3375
3) 70² = 70 • 70 = 4900
4) 133 – 1 = 13 • 13 • 13 – 1 = 2197 – 1 = 2196
5) 42² + 17 = 42 • 42 + 17 = 1764 + 17 = 1781
6) 37 – 6² = 37 – 6 • 6 = 37 – 36 = 1
Завдання 367, 368 Піднесення до квадрата числа
|
1) 42² = 42 • 42 = 1764
2) 39² = 39 • 39 = 1521
|
х 42
42
84
164
1764
|
х 39
39
351
117
1521
|
1) 14² = 14 • 14 = 196
2) 29² = 29 • 29 = 841
|
х 14
14
56
14
196
|
х 29
29
261
58
841
|
Завдання 369, 370 Піднесення до куба числа
|
1) 113 = 11 • 11 • 11 = 1331
2) 193 = 19 • 19 • 19 = 6859
|
1) 63 = 6 • 6 • 6 = 216 2) 153 = 15 • 15 • 15 = 3375 |
|||||
|
х 11
11
11
11
121
|
х 121
11
121
121
1331
|
х 19
19
171
19
361
|
х 361
19
3249
361
6859
|
х 36
6
216
|
х 15
15
75
15
225
|
х 225
15
1125
225
3375
|
Завдання 371
1) Якщо х = 3, тоді х² – 8 = 3² – 8 = 3 • 3 – 8 = 9 – 8 = 1
Якщо х = 9, тоді х² – 8 = 9² – 8 = 9 • 9 – 8 = 81 – 8 = 73
Якщо х = 21, тоді х² – 8 = 21² – 8 = 21 • 21 – 8 = 441 – 8 = 433
2) Якщо у = 2, тоді 5у3 + 1 = 5 • 23 + 1 = 5 • 8 + 1 = 40 + 1 = 41
Якщо у = 3, тоді 5у3 + 1 = 5 • 33 + 1 = 5 • 27 + 1 = 135 + 1 = 136
Якщо у = 7, тоді 5у3 + 1 = 5 • 73 + 1 = 5 • 343 + 1 = 1715 + 1 = 1716
Завдання 372
1) Якщо a = 5, тоді 2a² – 3 = 2 • 5² – 3 = 2 • 25 – 3 = 50 – 3 = 47
Якщо a = 10, тоді 2a² – 3 = 2 • 10² – 3 = 2 • 100 – 3 = 200 – 3 = 197
Якщо a = 15, тоді 2a² – 3 = 2 • 15² – 3 = 2 • 225 – 3 = 450 – 3 = 447
2) Якщо b = 7, тоді b3 + 12 = 73 + 12 = 343 + 12 = 355
Якщо b = 10, тоді b3 + 12 = 103 + 12 = 1000 + 12 = 1012
Якщо b = 12, тоді b3 + 12 = 123 + 12 = 1728 + 12 = 1740
Завдання 373 Обчисли значення виразу 2x² – 33, якщо x = 7, та дізнайся, у якому віці українець Павло Рєзвий на звичайному човні перетнув Атлантичний океан.
Розв'язання
Якщо х = 7, тоді 2х² – 33 = 2 • 7² – 33 = 2 • 49 – 33 = 98 – 33 = 65 (р.)
Відповідь: у віці 65 років українець Павло Рєзвий на звичайному човні перетнув Атлантичний океан.
Завдання 374 Обчисли значення виразу 9m² + 204, якщо m = 8, та дізнайся, скільки разів українець Мирослав Федорчак в упорі лежачи віджався від підлоги на одній руці.
Розв'язання
Якщо m = 8, тоді 9m² + 204 = 9 • 8² + 204 = 9 • 64 + 204 = 576 + 204 = 780 (р.)
Відповідь: 780 разів українець Мирослав Федорчак в упорі лежачи віджався від підлоги на одній руці.
Завдання 375 Порядок дій
1) 202 : 5 – 33 = 400 : 5 – 33 = 400 : 5 – 27 = 80 – 27 = 53
2) (15 – 32)3 = (15 – 9)3 = 63 = 6 • 6 • 6 = 216
3) (93 – 53) : (9 – 5) = (729 – 53) : (9 – 5) = (729 – 125) : 4 = 604 : 4 = 151
4) (73 – 63)2 = (343 – 63)2 = (343 – 216)2 = 1272 = 127 • 127 = 16 129
Завдання 376
1) 182 : 9 + 122 : 3 = 324 : 9 + 122 : 3 = 324 : 9 + 144 : 3 = 36 + 48 = 84
2) (7² – 6²) : (17 – 4²) = (49 – 36) : (17 – 16) = 13 : 1 = 13
3) 43 : 8 + 23 = 64 : 8 + 23 = 64 : 8 + 8 = 8 + 8 = 16
4) (15² – 12²) : (15 – 12) = (225 – 12²) : (15 – 12) = (225 – 144) : (15 – 12) = 81 : 3 = 27
Завдання 377
Використовуючи таблиці квадратів і кубів чисел знайди n.
|
1) n² = 121, якщо n = 11
3) n3 = 125, якщо n = 5
|
2) 225 = n², якщо n = 15
4) 343 = n3, якщо n = 7
|
Завдання 378
|
1) m2 = 196, якщо m = 14
|
2) 216 = m3, якщо m = 6
|
Завдання 379
На скільки квадрат суми чисел 7 і 9 більший за суму їх квадратів?
(7 + 9)² – (7² + 9²) = 16² – (49 + 81) = 256 – 130 = 126
Завдання 380
На скільки куб суми чисел 4 і 5 більший за суму їх кубів?
(4 + 5)3 – (43 + 53) = 93 – (64 + 125) = 729 – 189 = 540
Завдання 381
1) 62 + 82 = 102 Правильна рівність. 62 + 82 = 36 + 64 = 100, 102 = 100, 100 = 100
2) 32 + 42 = 72 Неправильна рівність. 32 + 42 = 9 + 16 = 25, 72 = 49, 25 ≠ 49
3) 112 = 92 + 22 + 62 Правильна рівність. 81 + 4 + 36 = 121, 112 = 121, 121 = 121
4) 23 + 33 = 43 Неправильна рівність. 23 + 33 = 8 + 27 = 35, 43 = 64, 35 ≠ 64
Завдання 382
1) 42 + 52 = 72; Неправильна рівність. 42 + 52 = 16 + 25 = 41, 72 = 49, 41 ≠ 49
2) 82 + 152 = 172 Правильна рівність. 82 + 152 = 64 + 225 = 289, 172 = 289, 289 = 289
3) 22 + 32 + 62 = 72 Правильна рівність. 4 + 9 + 36 = 49, 72 = 49, 49 = 49
4) 53 = 43 + 33 Неправильна рівність. 53 =125, 43 + 33 = 64 + 27 = 91, 125 ≠ 91
Завдання 383 Підбери замість букви таке число, щоб рівність була правильна:
|
1) 52 + 122 = х2
х2 = 25 + 144
х2 = 169
х2 = 13 • 13
х2 = 132
х = 13
|
2) y3 = 13 + 12 + 52
у3 = 1 + 1 + 25
у3 = 27
у3 = 3 • 3 • 3
у3 = 33
у = 3
|
Завдання 384
|
1) х2 = 82 + 152
х2 = 64 + 225
х2 = 289
х2 = 17 • 17
х2 = 172
х = 17
|
2) 22 + 22 = у3
у3 = 4 + 4
у3 = 8
у3 = 2 • 2 • 2
у3 = 23
у = 2
|
Завдання 385 Якою цифрою закінчується число:
1) 20052 Цифрою 5, бо 52 = 5 • 5 = 25
2) 1 092 0043 Цифрою 4, бо 43 = 4 • 4 • 4 = 64
3) 8792 – 2003 Цифрою 1, бо 92 – 03 = 81 – 0 = 81
4) 40912 + 80223 Цифрою 9, бо 12 + 23 = 1 + 8 = 9
Завдання 386 Порівняння чисел
5a + 15 > а + 59, бо 5a + 15 = 5 • 13 + 15 = 80 і а + 59 = 13 + 59 = 72, 80 > 72
Завдання 387
На складі товар упакували в 32 великих і 48 малих ящиків. У кожному великому ящику було по а кілограмів товару, а в кожному малому — по b кілограмів. Увесь товар вивезли на двох машинах, завантаживши їх однаково. Склади буквений вираз для обчислення маси товару на одній машині та обчисли його значення, якщо а = 16, b = 12.
Короткий запис
32 ящ. по а кг — ?
48 ящ. по b кг — ?
Разом — 2 м. по ? кг
Розв'язання
|
1) 32а (кг) – маса товару у великих ящиках;
2) 48b (кг) – маса товару у малих ящиках;
3) 32а + 48b (кг) – маса товару у всіх ящиках;
4) (32а + 48b) : 2 (кг) – маса товару на одній машині.
Вираз: (32а + 48b) : 2
Якщо a = 16, b = 12, тоді (32а + 48b) : 2 =
= (32 • 16 + 48 • 12) : 2 = (512 + 576) : 2 = 1088 : 2 = 544 (кг)
Відповідь: (32а + 48b) : 2; на одній машині 544 кг товару.
|
|||
|
х 32
16
192
32
512
|
х 48
12
96
48
576
|
+ 512
576
1088
|
_1088 | 2 10 544 _8 8 _8 8 0 |
Завдання 388 Річний бюджет певної родини складає 252 000 грн. Щомісяця вона витрачає 15 000 грн. Чи має змогу ця родина один раз на рік придбати: 1) предмет домашньої техніки вартістю 22 000 грн; 2) путівку на відпочинок всією родиною вартістю 80 000 грн?
Розв'язання
|
1) 15 000 • 12 = 180 000 (грн) – грошей витрачає родина за рік;
2) 252 000 – 180 000 = 72 000 (грн) – грошей економить родина за рік.
Оскільки 22 000 < 72 000, тому зможе придбати техніки вартістю 22 000 грн.
Оскільки 72 000 < 80 000, тому не зможе придбати путівку вартістю 80 000 грн.
Відповідь: 1) зможе, 2) не зможе.
|
|
|
х 15000
12
30
15
180000
|
_ 252000
180000
72000
|
Завдання 389
Чи може сума трьох одноцифрових чисел дорівнювати їхньому добутку?
1 + 2 + 3 = 1 • 2 • 3, тобто 6 = 6
Відповідь: так, може.