Завдання 478
1) 17 – x = 8, 17 – 12 = 5, 5 ≠ 8, тому х = 12 не є коренем рівняння.
2) x + 21 = 33, 12 + 21 = 33, 33 = 33, тому х = 12 є коренем рівняння.
3) x – 10 = 7, 12 – 10 = 2, 2 ≠ 7, тому х = 12 не є коренем рівняння.
4) 24 – x = 12, 24 – 12 = 12, 12 = 12, тому х = 12 є коренем рівняння.
Завдання 479
1) 2x + 17 = 27;
2 • 2 + 17 = 21, 21 ≠ 27, тому х = 2 не є коренем рівняння.
2 • 5 + 17 = 27, 27 = 27, тому х = 5 є коренем рівняння.
2 • 7 + 17 = 31, 31 ≠ 27, тому х = 7 не є коренем рівняння.
2) (13 – x) + 42 = 48.
(13 – 2) + 42 = 53, 53 ≠ 48, тому х = 2 не є коренем рівняння.
(13 – 5) + 42 = 50, 50 ≠ 48, тому х = 5 не є коренем рівняння.
(13 – 7) + 42 = 48, 48 = 48, тому х = 7 є коренем рівняння.
Завдання 480
1) 63 : x – 2 = 7;
63 : 3 – 2 = 19, 19 ≠ 7, тому х = 3 не є коренем рівняння.
63 : 7 – 2 = 7, 7 = 7, тому х = 7 є коренем рівняння.
63 : 9 – 2 = 5, 5 ≠ 7, тому х = 9 не є коренем рівняння.
2) 15 – (x + 3) = 9.
15 – (3 + 3) = 9, 9 = 9, тому х = 3 є коренем рівняння.
15 – (7 + 3) = 5, 5 ≠ 9, тому х = 7 не є коренем рівняння.
15 – (9 + 3) = 3, 3 ≠ 9, тому х = 9 не є коренем рівняння.
Завдання 481 Розв’яжи рівняння та виконай перевірку:
|
1) 2571 + x = 4597
x = 4597 – 2571
x = 2026 2571 + 2026 = 4597
4597 = 4697
|
2) у + 17 392 = 21 456
у = 21 456 – 17 392
y = 4064 4064 + 17 392 = 21 456
21 456 = 21 456
|
|
3) z – 52 142 = 37 897
z = 37 897 + 52 142
z = 90 039 90 039 – 52 142 = 37 897
37 897 = 37 897
|
4) 42 562 – m = 37 985
m = 42 562 - 37 985
m = 4577 42 562 – 4577 = 37 985
37 985 = 37 985
|
Завдання 482
|
1) x + 12 605 = 17 700
x = 17 700 – 12 605
x = 5 095 5 095 + 12 605 = 17 700
17 700 = 17 700
|
2) 31 409 + у = 47 002
y = 47 002 – 31 409
y = 15 593 31 409 + 15 593 = 47 002
47 002 = 47 002
|
|
3) k – 15 391 = 45 497
k = 45 497 + 15 391
k = 60 888 60 888 – 15 391 = 45 497
45 497 = 45 497
|
4) 12 398 – р = 4597
p = 12 398 – 4597
p = 7801 12 398 – р = 4597
4597 = 4597
|
Завдання 483
|
1) m + 27 311 = 38 111
m = 38 111 – 27 311
m = 10 800 |
2) k – 25 372 = 99 191
k = 99 191 + 25 372
k = 124 563 |
Завдання 484
|
1) 32 115 + а = 43 342
a = 43 342 – 32 115
a = 11 227 |
2) b – 12 372 = 105 394
b = 105 394 + 12 372
b = 117 766 |
Завдання 485
|
1) x + 6782 = 9345
x + 6782 = 2563 + 6782
х = 2563
|
2) у + 2563 = 9345
у + 2563 = 2563 + 6782
у = 6782
|
|
3) 9345 – m = 2563
2563 + 6782 – m = 2563
m = 2563 + 6782 – 2563 m = 6782
|
4) 9345 – k = 6782
2563 + 6782 – k = 6782
k = 2563 + 6782 – 6782
k = 2563
|
Завдання 486
|
1) х – 4463 = 2475
х – 4463 = 6938 – 4463
х = 6938
|
2) 6938 – у = 2475
6938 – у = 6938 – 4463
у = 4463
|
Завдання 487
|
1) 12 • х = 432
x = 432 : 12
x = 36 |
2) 22 • х = 8008
x = 8008 : 22
x = 364 |
3) х • 16 = 0
x = 0 : 16
x = 0 |
_432| 12 36 36 _72 72 0 |
_8008| 22 66 364 _140 132 _88 88 0 |
|
4) x : 27 = 38
x = 38 • 27
x = 1026 |
5) x : 192 = 0
x = 0 • 192
x = 0 |
6) 912 : х = 24
x = 912 : 24
x = 38 |
х 38
27
266
76
1026
|
_912| 24 72 38 _192 192 0 |
Завдання 488
|
1) 16x = 560
x = 560 : 16
x = 35 |
2) x : 12 = 182
x = 182 • 12
x = 2184 |
3) 7936 : x = 31
x = 7936 : 31
x = 256 |
|
_560| 16 48 35 _80 80 0 |
х 182 12 364 182 2184 |
_7936| 31 62 256 _173 155 _186 186 0 |
Завдання 489
|
1) 4480 : 128 = 35
2) 4480 : 35 = 128
|
||
|
3) 35 • х = 4480
35 • х = 128 • 35
х = 128
|
4) 128 • y = 4480
128 • y = 128 • 35
у = 35
|
5) а : 128 = 35
а : 128 = 4480 : 128
а = 4480
|
|
6) m : 35 = 128
m : 35 = 4480 : 35
m = 4480
|
7) 4480 : k = 35
4480 : k = 4480 : 128
k = 128
|
8) 4480 : р = 128
4480 : р = 4480 : 35
р = 35
|
Завдання 490
|
1) 6370 : 245 = 26
2) 26 • 245 = 6370
|
||
|
3) x : 245 = 26
x : 245 = 6370 : 245
x = 6370
|
4) у : 26 = 245
у : 26 = 6370 : 26
у = 6370
|
5) 6370 : t = 245
6370 : t = 6370 : 26
t = 26
|
|
6) 6370 : m = 26
6370 : m = 6370 : 245
m = 245
|
7) 26 • р = 6370
26 • р = 26 • 245
р = 245
|
8) 245 • а = 6370
245 • а = 26 • 245
а = 26
|
Завдання 491
|
2x + 3x = 5245
5x = 5245
x = 5245 : 5 x = 1049 |
4y + y – 3y = 1652
2y = 1652 |
|
x + y = 1049 + 826 = 1875 — рік заснування заснування Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.
|
|
Завдання 492
|
2x + 3x = 5245
5x = 5245
x = 5245 : 5 x = 1049 |
4y + y – 3y = 1652
2y = 1652 |
|
x + y = 1049 + 826 = 1875 — рік заснування заснування Чернівецького національного університету імені Юрія Федьковича.
|
|
Завдання 492
|
7x – 3x = 7516
4x = 7516 x = 1879
|
5y + 2y – y = 444
6y = 444 |
|
x – y = 1879 – 74 = 1805 — рік відкриття Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна.
|
|
Завдання 493
1) У кошику було кілька грибів. Після того як туди поклали ще 25 грибів, їх стало 72. Скільки грибів було в кошику спочатку?
Розв'язання
x + 25 = 72
x = 72 – 25
x = 47
x = 72 – 25
x = 47
Відповідь: у кошику було спочатку 47 грибів.
2) На таці лежало кілька тістечок. Після того як з неї взяли 8 тістечок, їх залишилось 11. Скільки тістечок було на таці спочатку?
Розв'язання
x – 8 = 11
x = 8 + 11
x = 19
Відповідь: на таці спочатку було 19 тістечок.
3) У спортивному таборі відпочивало 198 дітей. Коли в похід пішло кілька дітей, у таборі залишилося 169 дітей. Скільки дітей пішло в похід?
Розв'язання
198 – x = 169
x = 198 – 169
x = 29
x = 198 – 169
x = 29
Відповідь: в похід пішло 29 дітей.
Завдання 494
1) Через 7 років Сергію виповниться 18. Скільки років йому зараз?
Розв'язання
x + 7 = 18
x = 18 – 7
x = 11
Відповідь: Сергію зараз 11 років.
2) У магазин завезли 290 кг фруктів. Після того як відвантажили фрукти для дитячого садочка, у магазині залишилося 212 кг фруктів. Скільки кілограмів фруктів відвантажили для дитячого садочка?
Розв'язання
290 – х = 212
х = 290 – 212
х = 78
х = 290 – 212
х = 78
Відповідь: для дитячого садка відвантажили 78 кг фруктів.
Завдання 495
Автобус до зупинки проїхав 85 км. Скільки кілометрів залишилося проїхати після зупинки, якщо вся відстань становить 190 км?
Розв'язання
85 + x = 190
x = 190 – 85
x = 105
x = 105
Відповідь: залишилося проїхати після зупинки 105 км.
Завдання 496
|
1) (x + 492) – 798 = 839
x + 492 = 839 + 798
x + 492 = 1637 x = 1637 – 492 x = 1145 |
2) (x – 5342) – 4132 = 9159
x – 5342 = 9159 + 4132
x – 5342 = 13 291 x = 13 291 + 5342 x = 18 633 |
|
3) (x – 792) + 297 = 1392
x – 792 = 1392 – 297
x – 792 = 1095 |
4) 1952 – (x – 732) = 1713
x – 732 = 1952 – 1713
x – 732 = 239
x = 239 + 732 x = 971 |
|
5) 973 – (343 + x) = 297
343 + x = 973 - 297
343 + x = 676 x = 676 – 343 x = 333 |
6) 2372 – (1795 – x) = 1052
1795 – x = 2372 – 1052
1795 – x = 1320 x = 1795 – 1320 x = 475 |
Завдання 497
|
1) (x + 4537) + 5297 = 11 342
x + 4537 = 11 342 – 5297
x + 4537 = 6045 x = 6045 – 4537 x = 1508 |
2) (x + 4792) – 539 = 6397
x + 4792 = 6397 + 539
x + 4792 = 6936 x = 6936 – 4792 x = 2144 |
|
3) (x – 8397) – 5372 = 1792
x – 8397 = 1792 + 5372
x – 8397 = 7164 x = 7164 + 8397 x = 15 561 |
4) 5372 – (x + 4127) = 973
x + 4127 = 5372 – 973
x + 4172 = 4399 x = 4399 – 4127 x = 272 |
|
5) 9797 + (5392 – x) = 10 397
5392 – x = 10 397 – 9797
5392 – x = 600 x = 5392 – 600 x = 4792 |
6) 8374 – (5973 – x) = 4392
5973 – x = 8374 – 4392
5973 – x = 3982 x = 5973 – 3982 x = 1991 |
Завдання 498
|
1) (у + 7392) + 4597 = 16 292
y + 7392 = 16 292 – 4597
y + 7392 = 11 695 y = 11 695 – 7392 y = 4303 |
2) 5297 + (7592 – x) = 8915?
7592 – x = 8915 – 5297 7592 – x = 3618 |
Завдання 499
|
1) (у – 59 792) + 12 397 = 47 594
y – 59 792 = 47 594 – 12 397
y – 59 792 = 35 197 y = 59 792 + 35 197 y = 94 989 |
2) 12 137 – (а – 15 142) = 8372?
a – 15 142 = 12 137 – 8372 a – 15 142 = 3765 |
Завдання 500
|
1) 15x + 12x + 7 = 169
27x + 7 = 169 |
2) 15y + у – 10y – 13 = 131
6y – 13 = 131 |
Завдання 501
|
1) (x + 26) • 12 = 360
x + 26 = 360 : 12
x + 26 = 30 x = 30 – 26 x = 4 |
2) 7(х – 15) = 1841
x – 15 = 1841 : 7
x – 15 = 263 x = 263 + 15 x = 278 |
|
3) (132 – x) : 4 = 23
132 – x = 23 • 4
132 – x = 92 x = 132 – 92 x = 40 |
4) 910 : (х + 11) = 35
x + 11 = 910 : 35
x + 11 = 26 x = 26 – 11 x = 15 |
|
5) 5 • (2x + 27) = 405
2x + 27 = 405 : 5
2x + 27 = 81 2x = 81 – 27 2x = 54 x = 54 : 2 x = 27 |
6) (5х + 2х) : 2 = 252
7x = 252 • 2
7x = 504 x = 504 : 7 x = 72 |
Завдання 502
|
1) 8x – 4x + 5 = 25
4x + 5 = 25
4x = 25 – 5 4x = 20 x = 20 : 4 x = 5 |
2) (y – 12) ⋅ 36 = 1260
y – 12 = 1260 : 36
y – 12 = 35 y = 35 + 12 y = 47 |
|
3) 851 : (13 + x) = 37
13 + x = 851 : 37
13 + x = 23 x = 23 – 13 x = 10 |
4) (x – 12) : 13 = 82
x – 12 = 82 • 13
x – 12 = 1066 x = 1066 + 12 x = 1078 |
Завдання 503
1) Учень загадав число. Якщо до нього додати 72 і від цієї суми відняти 48, то отримаємо 179. Яке число загадав учень?
Розв'язання
(x + 72) – 48 = 179
x + 72 = 179 + 48
x + 72 = 227
x = 227 – 72
x = 155
x + 72 = 179 + 48
x + 72 = 227
x = 227 – 72
x = 155
Відповідь: учень загадав число 155.
2) У бензобаку був бензин. Під час поїздки витратили 42 л бензину. Після того як у бензобак долили 37 л, у ньому стало 40 л. Скільки літрів бензину було в бензобаку спочатку?
Розв'язання
(x – 42) + 37 = 40
x – 42 = 40 – 37
x – 42 = 3
x = 42 + 3
x = 45
x – 42 = 40 – 37
x – 42 = 3
x = 42 + 3
x = 45
Відповідь: у бензобаку спочатку було 45 л бензину.
Завдання 504
У сувої було 80 м тканини. З неї пошили кілька костюмів та ще 24 м витратили на плаття. Після цього залишилося 36 м тканини. Скільки метрів тканини пішло на костюми?
Розв'язання
(80 – x) – 24 = 36
80 – x = 36 + 24
80 – x = 60
x = 80 – 60
x = 20
80 – x = 36 + 24
80 – x = 60
x = 80 – 60
x = 20
Відповідь: на костюми пішло 20 м тканини.
Завдання 505
|
1) 9 • 12x = 648
108x = 648
x = 648 : 108 x = 6 |
2) 7 • 2x • 13 = 910
182x = 910
x = 910 : 182 x = 5 |
|
3) (3 • 2x) : 7 = 42
6x = 294
x = 294 : 6 x = 49 |
4) 70 000 : (25 • 8x • 7) = 50
1400x = 1400
x = 1400 : 1400 x = 1 |
Завдання 506
|
1) x • 3 • 12 = 180
36x = 180
x = 180 : 36 x = 5 |
2) 205 : х + 37 = 78
205 : x = 78 - 37 |
Завдання 507
|
1) 8 • 13x = 312
104x = 312
x = 312 : 104 x = 3 |
2) (4x • 3) : 5 = 72
12x = 72 • 5
12x = 360 x = 360 : 12 x = 30 |
|
3) 42 – x • 5 = 12
x • 5 = 42 - 12
x • 5 = 30
x = 30 : 5 x = 6 |
4) x : 5 – 23 = 42
x : 5 = 42 + 23 |
Завдання 508
|
1) 2x + 2 = 16
2x = 16 – 2 2x = 14 x = 14 : 2 x = 7 |
2) 3x + 4 = 22
3x = 22 – 4 3x = 18 x = 18 : 3 x = 6 |
Завдання 509
|
1) (x + а) – 12 = 25, якщо х = 37
37 + a – 12 = 25
37 + a = 25 + 12 37 + a = 37 a = 37 – 37 a = 0 |
2) (а – х) + 42 = 83, якщо х = 53
a – 53 + 42 = 83
a – 53 = 83 - 42 a – 53 = 41 a = 53 + 41 a = 94 |
Завдання 510
(x – a) + 37 = 52, якщо х = 27
27 – a + 37 = 52
27 – a = 52 – 37
27 – a = 15
a = 27 – 15
a = 12
27 – a = 52 – 37
27 – a = 15
a = 27 – 15
a = 12
Завдання 511
|
1) x – 457 = 2942
x = 2942 + 457 x = 3399 |
2) 2547 + x = 2019
x = 2619 – 2547 x = 72 |
|
y + 3189 = 7213 y + 3189 = 7213 y = 7213 – 3189 y = 4024 |
z – 379 = 492 z = 492 + 379 z = 871 |
|
4567 – z = 2966 z = 4567 – 2966 z = 1601 x + z = 3399 + 1601 = 5000 |
5412 – y = 4893 y = 5412 – 4893 y = 519 x + z > 1395; x – y < 12 |
Завдання 512
Оля прочитала книжку, у якій 90 сторінок, за два дні, причому за перший день вона прочитала удвічі більше сторінок, ніж за другий. Скільки сторінок прочитала Оля за перший день і скільки — за другий?
Розв'язання
Нехай за другий день Оля прочитала x с., тоді за перший день — 2х с., разом — 90 с.
х + 2х = 90
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 (с.) – прочитала Оля за другий день.
2х = 2 • 30 = 60 (с.) – прочитала Оля за перший день.
Відповідь: 60 сторінок, 30 сторінок.
Завдання 513
Аліса загадала число. Якщо це число зменшити в 5 разів і від результату відняти 27, то отримаємо 13. Яке число загадала Аліса?
Розв'язання
Нехай Аліса загадала число x.
x : 5 – 27 = 13
x : 5 = 13 + 27
x : 5 = 40
x = 40 • 5
x = 200
x : 5 – 27 = 13
x : 5 = 13 + 27
x : 5 = 40
x = 40 • 5
x = 200
Відповідь: Аліса загадала число 200.
Завдання 514
|
1) Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число — (х + 15), а їхня сума — 117.
x + (x + 15) = 117
(x + x) + 15 = 117
2x = 117 – 15 2x = 102 x = 51 |
2) Нехай перше число дорівнює х, тоді друге число — 5х, а їхня сума — 282.
x + 5x = 282
6x = 282
x = 282 : 6 x = 47 |
Завдання 515
Гелікоптер за 2 год пролетів 450 км. Швидкість літака удвічі більша за швидкість гелікоптера. На скільки більше пролетить літак за 3 год, ніж гелікоптер за 4 год?
Розв'язання
1) 450 : 2 = 225 (км/год) – швидкість гелікоптера.
2) 225 • 2 = 450 (км/год) – швидкість літака.
3) 450 • 3 = 1350 (км) – пролетить літак за 3 год.
4) 225 • 4 = 900 (км) – пролетить гелікоптер за 4 год.
5) 1360 – 900 = 450 (км) – на стільки більше пролетить літак, ніж гелікоптер.
Відповідь: на 450 км більше.
Завдання 516
Подай число 7592 у вигляді суми трьох доданків, перший з яких — найбільше, а другий — найменше трицифрові числа, складені із цифр даного числа (цифри у трицифрових числах не повторюються).
Нехай перший доданок дорівнює 975, другий доданок — 257, тоді третій доданок — х, а їхня сума дорівнює 7592. Складаємо рівняння і розв'язуємо його.
975 + 257 + x = 7592
1232 + х = 7502
х = 7592 – 1232
х = 6360 – третє число.
Відповідь: перше число дорівнює 975, друге — 257, а третє — 6360.
Завдання 517
Миколці на день народження рідні подарували 1500 грн. Третину він вирішив витратити на геймпад, а решту сховати у скарбничку. Чи зможе Миколка придбати геймпад, який коштує 460 грн?
1500 : 3 = 500 (грн) – вирішив витратити на геймпад.
460 < 500
Відповідь: може придбати.
Завдання 518
Розгадай числовий ребус, у якому однаковими буквами позначено однакові цифри.
|
+ КОКА
КОЛА
ВОДА
|
+ 3930
3980
7910
|