Інші завдання дивись тут...

Завдання 823 
Виміряй сторони прямокутника та за формулою обчисли його периметр.
Короткий запис
а = 1 см
b = 2 см
 ?

Розв'язання

Формула: Р = (а + b) • 2 

(1 + 2) • 2 6 (см)  периметр прямокутника.

Відповідь: 6 см.

 

Завдання 824
Знайди периметр квадрата, якщо довжина його сторони дорівнює 5 см; 27 мм; 3 м.

Розв'язання

1) 5 • 4 20 (см)  периметр квадрата зі стороною 5 см;

2) 27 • 4 108 (мм)  периметр квадрата зі стороною 27 мм;

3) 3 • 4 12 (м)  периметр квадрата зі стороною 3 м.

 

Завдання 825
Накресли квадрат, сторона якого дорівнює 25 мм. Знайди периметр цього квадрата.

Розв'язання

25 • 4 100 (мм) = 10 (см)  периметр квадрата.

Відповідь: 10 см.

 

Завдання 826
За допомогою лінійки накресли прямокутник зі сторонами 4 см і 3 см. Знайди його периметр.

(4 + 3) • 2 14 (см)  периметр прямокутника.

Відповідь: 14 см.

 

Завдання 827
Одна зі сторін прямокутника завдовжки 16 см, а інша — на 8 см довша. Знайди периметр прямокутника.

Розв'язання

1) 16 + 8 24 (см)  довжина іншої сторони;

2) (16 + 24) • 2 80 (см)  периметр прямокутника.

Відповідь: 80 см.

 

Завдання 828
Одна зі сторін земельної ділянки прямокутної форми, зображеної на малюнку, прилягає до паркану сусідньої ділянки. Знайди довжину огорожі, якою треба огородити цю ділянку.

Розв'язання

(45 + 20) • 2 130 (м)  довжина огорожі цієї ділянки.

Відповідь: 130 м.

 

Завдання 829

а

12 см

4 дм

5 м

18 см 7 дм 60 м

b

8 см

16 дм

1 м

5 см 3 дм 40 м

P

40 см

40 дм

12 м

46 см 20 дм 200 м

Завдання 830 

Порівняй периметр прямокутника зі сторонами 12 см і 9 см з периметром квадрата зі стороною 1 дм.

Розв'язання

1 дм = 10 см

1) (12 + 9) • 2 42 (см)  периметр прямокутника;

2) 10 • 4 40 (см)  периметр квадрата.

42 см > 40 см

Відповідь: периметр прямокутника більший, ніж периметр квадрата.

 

Завдання 831
Порівняй периметр квадрата зі стороною 5 см з периметром прямокутника зі сторонами 24 мм і 26 мм.

Розв'язання

1) (24 + 26) • 2 100 (мм) = 10 (см)  периметр прямокутника;

2) 5 • 4 20 (см)  периметр квадрата.

20 см > 10 см

Відповідь: периметр квадрата більший, ніж периметр прямокутника.

 

Завдання 832
Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 400 м, а довжина однієї з його сторін — a м. Склади буквений вираз для обчислення довжини іншої сторони. Знайди значення виразу, якщо a = 80.

Розв'язання

Вираз: 400 : 2 – а

Якщо а = 80, тоді 400 : 2 – а = 200 – а = 200 – 80 = 120 (м)

Відповідь: 120 м.

 

Завдання 833
Периметр прямокутника дорівнює 100 м, а одна з його сторін дорівнює b м. Склади буквений вираз для обчислення другої сторони. Обчисли його значення, якщо b = 22 м.

Розв'язання

Вираз: 100 : 2 – b

Якщо b = 22, тоді 100 : 2 – b = 50 – b = 50 – 22 = 28 (м)

Відповідь: 28 м.

 

Завдання 834
Сторони прямокутника дорівнюють 8 дм і 14 дм. Обчисли сторону квадрата, периметр якого дорівнює периметру прямокутника.

Розв'язання

1) (8 + 14) • 2 44 (дм)  периметр прямокутника або периметр квадрата;

2) 444 11 (дм)  сторона квадрата.

Відповідь: 11 дм.

 

Завдання 835
Периметр прямокутника, довжина якого дорівнює 10 см, дорівнює периметру квадрата зі стороною 7 см. Знайди ширину прямокутника.

Розв'язання

1) 7 • 4 28 (см)  периметр квадрата або периметр прямокутника;

2) 28 : 2 = 14 (см)  півпериметр прямокутника або сума суміжних сторін;

3) 14 – 10 4 (см)  ширина прямокутника.

Відповідь: 4 см.

 

Завдання 836
Із шматка дроту виготовили прямокутник зі сторонами 14 см і 6 см. Чи можна було із цього шматка дроту виготовити:
1) квадрат зі стороною 10 см;

Розв'язання

1) (14 + 6) • 2 40 (см)  периметр прямокутника;

2) 40 : 4 = 10 (см)  сторона квадрата.

Відповідь: можна.

2) прямокутник зі сторонами 10 см і 11 см?

Розв'язання

1) (14 + 6) • 2 40 (см)  периметр прямокутника зі сторонами 14 см і 6 см;

2) (10 + 11) • 2 42 (см)  периметр прямокутника зі сторонами 10 см і 11 см.

40 < 42

Відповідь: не можна.

 

Завдання 837
Від прямокутника ABCD відрізали квадрат AMND, периметр якого дорівнює 28 см. Знайди довжину відрізка MB, якщо периметр прямокутника ABCD дорівнює 40 см.

Розв'язання

1) 28 : 4 7 (см)  довжина сторони квадрата AMND;

2) 40 : 2 = 20 (cм) – півпериметр ABCD або сума суміжних сторін AB i ВС;

3) 20 – 7 = 13 (см)  довжина сторони АВ;

4) 13 – 7 = 6 (см)  довжина відрізка МВ.

Відповідь: 6 см.

 

Завдання 838
Периметр прямокутника дорівнює 42 см. Знайди його сторони, якщо:
1) одна з них на 3 см більша за іншу;
Розв'язання
Нехай одна сторона дорівнює х см, тоді друга
сторона — (х+3) см. Складаємо рівняння:
(х + х + 3) • 2 = 42
2х + 2х + 6 = 42
4х = 42 – 6
4х = 36
х = 9 (см)  ширина прямокутника;
9 + 3 = 12 (см)  довжина прямокутника.
Відповідь: 9 см, 12 см.
2) одна з них удвічі більша за іншу.
Розв'язання
Нехай одна сторона дорівнює х см, тоді друга
сторона — 2х см. Складаємо рівняння:
(х + 2х) • 2 = 42
3х • 2 = 42
6х = 42
х = 42 : 6
х = 7 (см)  ширина прямокутника;
• 7 = 14 (см)  довжина прямокутника.
Відповідь: 7 см, 14 см.

Завдання 839

Одна зі сторін прямокутника на 2 дм більша за іншу. Знайди ці сторони, якщо периметр прямокутника дорівнює 40 дм.
Розв'язання
Нехай одна сторона дорівнює х дм, тоді друга — (х + 2) дм. Складаємо рівняння:
(х + х + 2) • 2 = 40
2х + 2х + 4 = 40
4х + 4 = 40
4х = 40 – 4
4х = 36
х = 36 : 4
х = 9 (дм)  ширина прямокутника;
9 + 2 = 11 (дм)  довжина прямокутника.
Відповідь: 9 дм, 11 дм.

 

Завдання 840
Периметри двох прямокутників рівні. Чи можна стверджувати, що сторони одного прямокутника дорівнюють сторонам іншого? Не можна. 
Наведи приклади. 
Прямокутники зі сторонами 2 см і 3 см та 1 см і 4 см мають однакові периметри, але різні сторони. 
(2 + 3) • 2 = 10 (см)  периметр прямокутника.
(1 + 4) • 2 = 10 (см)  периметр прямокутника.

 

Завдання 841
Знайди довжину сторони квадрата, якщо вона на 12 см менша від його периметра.
Розв'язання
Нехай сторона квадрата дорівнює х, тоді периметр квадрата  4х. Складаємо рівняння:
4х  х = 12
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4
Відповдіь: сторона квадрата 4 см.

 

Завдання 842 Знайди значення виразів
1) 15a – a = 14а
Якщо a = 97, тоді 14а = 14 • 97 = 1358
Якщо а = 28, тоді 14а = 14 • 28 = 392 
2) 19n + 16n = 35n
Якщо n = 100, тоді 35n = 35 • 100 = 3 500
Якщо n = 15, тоді 35n = 35 • 15 = 525

 

Завдання 843
Відстань між Херсоном і Луцьком становить 870 км. О 12 годині з Херсона до Луцька виїхав автобус зі швидкістю 85 км/год. О 14 годині з Луцька до Херсона виїхав автомобіль зі швидкістю 90 км/год. О котрій годині вони зустрінуться?
Розв'язання
1) 14  12 = 2 (год) – час руху автобуса до старту автомобіля;

2) 85 • 2 = 170 (км) – проїхав відстань автобус до старту автомобіля;

3) 870 – 170 = 700 (км) – відстань між ними, коли стартував автомобіль;

4) 85 + 90 = 175 (км/год) – швидкість зближення;

5) 700 : 175 = 4 (год).– час зустрічі.

Відповідь: через 4 години.

 

Завдання 844
Три кухарки за 4 год зліпили 252 вареники. За скільки годин дві кухарки зліплять 294 вареники, якщо працюватимуть з такою самою продуктивністю праці?

Розв'язання

1) 252 : 4 63 (в./год)  продуктивність трьох кухарок;

2) 63 : 3 21 (в./год)  продуктивність однієї кухарки;

3) 21  2 = 42 (в./год)  продуктивність двох кухарок;

4) 294 : 42 = 7 (год)  час, за який дві кухарки зліплять 294 вареники.

Відповідь: за 7 годин.

 

Завдання 845
Проєктна діяльність. Оля навчається у 5 класі. Вона прокидається о 7.00, а лягає спати о 21.00. Оптимальні інтервали між прийомами їжі для її віку — 3 год. Скільки разів протягом дня має харчуватися Оля? Сплануйте розклад прийомів їжі для Олі, якщо останній має бути не пізніше як за 1 год 30 хв до сну.

Розв'язання

1) 21 год  7 год + 1 год = 15 год – триває день Олі;

2) 15 : 3 = 5 (р.) – разів має харчуватися Оля протягом дня.

Розклад:

21 год  1 год 30 хв = 19 год 30 хв – вечеря.

19 год 30 хв – 3 год = 16 год 30 хв – полуденок.

16 год 30 хв – 3 год = 13 год 30 хв – обід.

13 год 30 хв – 3 год = 10 год 30 хв – другий сніданок.

10 год 30 хв – 3 год = 7 год 30 хв – сніданок.

 

Завдання 846
Знайди числові значення фігур.
Розв'язання
Позначимо квадрат черех змінну х, трикутник через змінну у, а круг через змінну z.
За умовою маємо три рівняння: х + z = 42 (1) , х – у = 12 (2), х – z = 0 (3)
З рівняння (3) виразимо змінну х через z, тобто х = z і підставимо в рівняння (1):
z + z = 42; 2z = 42; z = 42 : 2; z = 21, отже, кругів 21.
Підставимо значення z у рівняння (3): х  21 = 0; х = 21, отже, квадратів 21.
Підставимо значення х у рівняння (2): 21 – у = 12; у = 21 – 12; у = 9, отже, трикутників 9.
Відповідь: квадратів 21, трикутників 9, кругів 21.