ГДЗ Істер 5 клас математика завдання 1006 - 1019 § 30 Розкладання чисел на прості множники ВІДПОВІДІ до підручника
Завдання 1006 Чи є розкладом числа на прості множники добуток:
1) 2 • 7; Так
2) 1 • 13; Ні
3) 2 • 3 • 18; Ні
4) 3 • 4 • 5 • 7. Ні

Завдання 1007

1) 8 = 2 • 2 • 2

2) 10 = 2 • 5

3) 12 = 2 • 2 • 3

4) 14 = 2 • 7

5) 17 = 17

6) 18 = 2 • 3 • 3

7) 20 = 2 • 2 • 5

8) 25 = 5 • 5

9) 27 = 3 • 3 • 3

10) 31 = 31

Завдання 1008

1) 56 = 2 • 2 • 2 • 7 = 23 • 7
2) 130 = 2 • 5 • 13
3) 60 = 2 • 2 • 3 • 5 = 22 • 3 • 5
4) 96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 25 • 3
5) 250 = 2 • 5 • 5 • 5 = 2 • 53

56|2

28|2

14|2

 7|7

 1|

130|2

 65|5

 13|13

  1|

60|2

30|2

15|3

 5|5 

 1|

96|2

48|2

24|2

12|2

 6|2

 3|3

 1|

250|2

125|5

 25|5

  5|5

  1|
6) 315 = 3 • 3 • 5 • 7 = 32 • 5 • 7
7) 561 = 3 • 11 • 17
8) 175 = 5 • 5 • 7 = 52 • 7
9) 2240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 = 26 • 5 • 7
10) 1782 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 11 = 2 • 34 • 11

315|3

105|3

 35|7

  5|5

  1|

561|3

187|11

 17|17

  1|

175|5

 35|5

  7|7

  1|  

2240|2

1120|2

 560|2

 280|2 

 140|2

   70|2

   35|5

    7|7

    1| 

1782|2

  891|3

  297|3

   99|3

   33|3

   11|11

    1|

Завдання 1009

1) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 24 • 3
2) 105 = 3 • 5 • 7
3) 88 = 2 • 2 • 2 • 11 = 23 • 11
4) 660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 = 22 • 3 • 5 • 11

48|2

24|2

12|2

 6|2

 3|3

 1|

105|3

 35|5

  7|7

  1|

88|2

44|2

22|2

11|11 

 1|

660|2

330|2

165|3

55|5

11|11

 1|
5) 600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 23 • 3 • 52
6) 3003 = 3 • 7 • 11 • 13
7) 2772 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 11 = 22 • 32 • 7 • 11
8) 4900 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 7 = 22 • 52 • 72

600|2

300|2

150|2

 75|3

 25|5

  5|5

  1|

3003|3

1001|7

143|11

  13|13

   1|

2772|2

1386|2

 693|3

 231|3

  77|7

  11|11

   1|

4900|2

2450|2

1225|5

 245|5 

  49|7

   7|7

   1|

Завдання 1010

1) Так. 2 • 2 • 3 • 3 • 19 : 2 = 2 • 3 • 3 • 19 = 342

2) Так. 2 • 2 • 3 • 3 • 19 : 12 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19 : (2 • 2 • 3) = 3 • 19 = 57

3) Так. 2 • 2 • 3 • 3 • 19 : 57 = 2 • 2 • 3 • 3 • 19 : ( 3 • 19) = 2 • 3 • 3 = 12

 

Завдання1011
1) (2 • 3 • 5 • 7 • 19) : (2 • 3 • 5) = 7 • 19 = 133
2) (2 • 2 • 3 • 5 • 11) : 22 = (2 • 2 • 3 • 5 • 11) : (2 • 11) = 2 • 3 • 5 = 30

 

Завдання 1012
По кошиках, яких менше за 20, порівну розклали 85 яблук. Скільки всього було кошиків і скільки яблук поклали в кожний з них?
Розв'язання
Знайдемо прості дільники числа 85 = 5 • 17, отже, було 5 яблук у 17 кошиках, або 17 яблук у 5 кошиках.

 

Завдання 1013
Розклади на прості множники число 990 та знайди всі його дільники.

990|2

495|3

165|3

 55|5

 11|11

  1|
990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11
Дільниками числа є 1, прості числа 2, 3, 3, 5, 11 та всі їх можливі добутки:
по два: 2•3=6, 2•5=10, 2•11=22, 3•3=9, 3•5=15, 3•11=33, 5•11=55,
по три: 2•3•3=18, 2•3•5=30, 2•3•11=66, 3•3•5=45, 3•3•11=99
по чотири: 2•3•3•5=90, 2•3•3•11=198, 3•3•5•11=495,
по п'ять: 2•3•3•5•11=990

Відповідь: 1, 2, 3, 5, 11, 6, 10, 22, 9, 15, 33, 55, 18, 30, 66, 45, 99, 90, 198, 495, 990

Завдання 1014

Розклади на прості множники число 700 та знайди всі його дільники.

700|2

350|2

175|5

 35|5

  7|7

  1|
990 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7
Дільниками числа є 1, прості числа 2, 2, 5, 5, 7 та всі їх можливі добутки:
по два: 2•2=4, 2•5=10, 2•7=14, 5•5=25, 5•7=35
по три: 2•2•5=20, 2•2•7=28, 2•5•5=50, 2•5•7=70, 5•5•7=175
по чотири: 2•2•5•5=100, 2•2•5•7=140, 2•5•5•7=350,
по п'ять: 2•2•5•5•7=700

Відповідь: 1, 2, 5, 7, 4, 10, 14, 25, 35, 20, 28, 50, 70, 175, 100, 140, 350, 700

Завдання 1015

770 = 5 • 7 • 11 • 2

 

Завдання 1016 Рівняння
1) (4x + 5x) • 13 = 1404
    9x • 13 = 1404;
     117х = 1404
     х = 1404 : 117
     х = 12
2) (7x – x) : 12 = 315

    6x : 12 = 315

    6х = 315 • 12

    6х = 3780

    х = 3780 : 6

    х = 630

_1404 | 117 

 117      12

 _234

   234

      0

х 315

    12

  630

 315 

 3780

_3780 | 6   

 36       630

 _18

   18

     0

Завдання 1017

У двох бідонах разом 48 л молока, причому в одному з них удвічі менше, ніж в іншому. Скільки літрів молока в кожному бідоні?
Розв'язання

Нехай в одному бідоні дорівнює x л, тоді в іншому — 2х л, а у двох бідонах разом (х + 2х) л або 48 л. Складаємо рівняння.

х + 2х = 48

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16 (л) – молока в одному бідоні.

16 • 2 = 32 (л) – молока в іншому бідоні.

Відповідь: 16 літрів, 32 літри.

 

Завдання 1018
Територіальна громада деякого міста налічує 40 370 жителів, 7/10 з яких — працездатні особи. Скільки працездатних осіб у цій громаді?
Розв'язання

40 370 : 10 • 7 = 4037 • 7 = 28 259 (ос.) – осіб у цій громаді.

Відповідь: 28 259 осіб.

 

Завдання 1019
1) Використовуючи таблицю простих чисел (див. форзац), знайди всі пари простих чисел, у кожній з яких друге число більше за перше на 2. (Такі пари простих чисел називають числами-близнюками).
3 і 5, 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 29 і 31, 41 і 43, 59 і 61, 71 і 73, 101 і 103, 107 і 109, 137 і 139, 149 і 151, 179 і 181, 191 і 193, 197 і 199, 227 і 229, 239 і 241, 269 і 271, 281 і 283, 311 і 313, 347 і 349, 419 і 421, 431 і 433, 461 і 463, 521 і 523, 569 і 571, 599 і 601, 617 і 619, 641 і 643, 659 і 661, 809 і 811, 821 і 823, 827 і 829, 857 і 859, 881 і 883.
2) Використовуючи калькулятор, комп’ютер або інформацію в інтернеті, спробуй знайти ще кілька таких пар чисел, кожне з яких більше за 1000.
1031 і 1033, 1049 і 1051, 1061 і 1063, 1091 і 1093, 1 151 і 1153, 1277 і 1279, 1301 і 1303, 1 427 і 1429.

Ім'я:* E-Mail: 2+2/2:*

Додавання коментаря