1) 2 • 7; Так
|
2) 1 • 13; Ні, 1 не є простим числом
|
3) 2 • 3 • 18; Ні, 18 не є простим числом
|
4) 3 • 4 • 5 • 7. Н, 4 не є простим числом
|
Завдання 1007 Розклад числа на прості множники
1) 8 = 2 • 2 • 2 6) 18 = 2 • 3 • 3 |
2) 10 = 2 • 5 7) 20 = 2 • 2 • 5 |
3) 12 = 2 • 2 • 3 8) 25 = 5 • 5 |
4) 14 = 2 • 7 9) 27 = 3 • 3 • 3 |
5) 17 = 17 10) 31 = 31 |
Завдання 1008
1) 56 = 2 • 2 • 2 • 7 = 23 • 7
2) 130 = 2 • 5 • 13
3) 60 = 2 • 2 • 3 • 5 = 22 • 3 • 5
4) 96 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 25 • 3
5) 250 = 2 • 5 • 5 • 5 = 2 • 53
|
56|2 28|2 14|2 7|7 1| |
130|2 65|5 13|13 1| |
60|2 30|2 15|3 5|5 1| |
96|2 48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
250|2 125|5 25|5 5|5 1| |
6) 315 = 3 • 3 • 5 • 7 = 32 • 5 • 7
7) 561 = 3 • 11 • 17
8) 175 = 5 • 5 • 7 = 52 • 7
9) 2240 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 7 = 26 • 5 • 7
10) 1782 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 11 = 2 • 34 • 11
|
315|3 105|3 35|7 5|5 1| |
561|3 187|11 17|17 1| |
175|5 35|5 7|7 1| |
2240|2 1120|2 560|2 280|2 140|2 70|2 35|5 7|7 1| |
1782|2 891|3 297|3 99|3 33|3 11|11 1| |
Завдання 1009
1) 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 24 • 3
2) 105 = 3 • 5 • 7
3) 88 = 2 • 2 • 2 • 11 = 23 • 11
4) 660 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 = 22 • 3 • 5 • 11
|
48|2 24|2 12|2 6|2 3|3 1| |
105|3 35|5 7|7 1| |
88|2 44|2 22|2 11|11 1| |
660|2 330|2 165|3 55|5 11|11 1| |
5) 600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5 = 23 • 3 • 52
6) 3003 = 3 • 7 • 11 • 13
7) 2772 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7 • 11 = 22 • 32 • 7 • 11
8) 4900 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7 • 7 = 22 • 52 • 72
|
600|2 300|2 150|2 75|3 25|5 5|5 1| |
3003|3 1001|7 143|11 13|13 1| |
2772|2 1386|2 693|3 231|3 77|7 11|11 1| |
4900|2 2450|2 1225|5 245|5 49|7 7|7 1| |
Завдання 1010
Чи ділиться число 2 • 2 • 3 • 3 • 19 на:
990|2 495|3 165|3 55|5 11|11 1| |
990 = 2 • 3 • 3 • 5 • 11
Дільниками числа є 1, прості числа 2, 3, 3, 5, 11 та всі можливі добутки:
по два: 2 • 3 = 6, 2 • 5 = 10, 2 • 11 = 22, 3 • 3 = 9, 3 • 5 = 15,
3 • 11 = 33, 5 • 11 = 55
по три: 2 • 3 • 3 = 18, 2 • 3 • 5 = 30, 2 • 3 • 11=66, 3 • 3• 5 = 45,
3 • 3 • 11 = 99
по чотири: 2 • 3 • 3 • 5 = 90, 2 • 3 • 3 • 11 = 198, 3 • 3 • 5 • 11 = 495
по п'ять: 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 990
|
Отже, дільниками числа 990 є всі числа: 1, 2, 3, 5, 11, 6, 10, 22, 9, 15, 33, 55, 18, 30, 66, 45, 99, 90, 198, 495, 990 |
Завдання 1014
700|2 350|2 175|5 35|5 7|7 1| |
990 = 2 • 2 • 5 • 5 • 7
Дільниками числа є 1, прості числа 2, 2, 5, 5, 7 та всі можливі добутки:
по два: 2 • 2 = 4, 2 • 5 = 10, 2 • 7 = 14, 5 • 5 = 25, 5 • 7 = 35
по три: 2 • 2 • 5 = 20, 2 • 2 • 7 = 28, 2 • 5 • 5 = 50, 2 • 5 • 7 = 70,
5 • 5 • 7 = 175
по чотири: 2 • 2 • 5 • 5 = 100, 2 • 2 • 5 • 7 = 140, 2 • 5 • 5 • 7 = 350
по п'ять: 2 • 2 • 5 • 5 • 7 = 700
|
Отже, дільниками числа 700 є всі числа: 1, 2, 5, 7, 4, 10, 14, 25, 35, 20, 28, 50, 70, 175, 100, 140, 350, 700 |
Завдання 1015
1) (4x + 5x) • 13 = 1404
9x • 13 = 1404;
117х = 1404
х = 1404 : 117
х = 12
|
2) (7x – x) : 12 = 315
6x : 12 = 315 6х = 315 • 12 6х = 3780 х = 3780 : 6 х = 630 |
|
_1404 | 117 117 12 _234 234 0 |
х 315 12 630 315 3780 |
_3780 | 6 36 630 _18 18 0 |
Завдання 1017
Нехай молока в одному бідоні x л, тоді в іншому — 2х л, а у двох бідонах разом (х + 2х) л або 48 л. Складаємо рівняння.
х + 2х = 48
3х = 48
х = 48 : 3
х = 16 (л) – молока в одному бідоні;
16 • 2 = 32 (л) – молока в іншому бідоні.
2 спосіб
1) 2 + 1 = 3 (ч.) – частин молока;
2) 48 : 3 = 16 (л) – молока в одному бідоні;
3) 16 • 2 = 32 (л) – молока в іншому бідоні.
Відповідь: 16 літрів, 32 літри.
40 370 : 10 • 7 = 4037 • 7 = 28 259 (ос.) – працездатних осіб у цій громаді.
Відповідь: 28 259 осіб.