Завдання 1691
Мотоцикліст проїхав спочатку 108 км зі швидкістю 54 км/год, а потім 171 км зі швидкістю 57 км/год. Знайди середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.
1) 108 + 171 = 279 (км) – відстань.
2) 108 : 54 = 2 (год) – їхав спочатку.
3) 171 : 57 = 3 (год) – їхав потім.
4) 2 + 3 = 5 (год) – час.
5) 279 : 5 = 55,8 (км/год) – середня швидкість.
Відповідь: 55,8 км/год.
Завдання 1692
Середнє арифметичне чисел x і 7,2 дорівнює 8,4. Знайди число x.
Розв'язання
(х + 7,2) : 2 = 8,4
х + 7,2 = 8,4 • 2
х + 7,2 = 16,8
х = 16,8 – 7,2
х = 9,6
Відповідь: 9,6.
Завдання 1693
Середнє арифметичне чисел 7,8 і у дорівнює 6,2. Знайди число у.
Розв'язання
(7,8 + у) : 2 = 6,2
7,8 + у = 6,2 • 2
7,8 + у = 12,4
у = 12,4 – 7,8
у = 4,6
Відповідь: 4,6.
Завдання 1694
З поля площею 83 га зібрали врожай 9970 ц картоплі, а з поля площею 117 га — 14 030 ц картоплі. Знайди середню врожайність картоплі на цих полях.
1) 83 + 117 = 200 (га) – площа полів.
2) 9970 + 14030 = 24000 (ц) – картоплі зібрали.
3) 24000 : 200 = 120 (ц) – картоплі зібрали з гектара.
Відповідь: 120 ц з гектара.
Завдання 1695
Чотири поля мають площу по 100 га кожне. На першому полі зібрали 3610 ц пшениці, на другому — 3780 ц, на третьому — 3545 ц і на четвертому — 3565 ц. Визнач урожайність пшениці на кожному полі та знайди середню врожайність.
1) 3610 + 3780 + 3545 + 3565 = 14500 (ц) – весь урожай.
2) 100 • 4 = 400 (п.) – все поле.
3) 14500 : 400 = 36,25 (ц/га) – середня врожайність.
Відповідь: зібрали 36,25 ц пшениці з гектара.
Завдання 1696
Першу годину автобус їхав зі швидкістю 52,3 км/год, наступні дві — зі швидкістю 47,4 км/год, а дві останні години — зі швидкістю 49,6 км/год. Знайди середню швидкість руху автобуса.
Розв'язання
1) 47,4 • 2 = 94,8 (км) – проїхав наступні 2 год.
2) 49,6 • 2 = 99,2 (км) – проїхав останні 2 год.
3) 52,3 + 94,8 + 99,2 = 246,3 (км) – вся відстань.
4) 1 + 2 + 2 = 5 (год) – весь час.
5) 246,3 : 5 = 49,26 (км/год)
Відповідь: середня швидкість руху автобуса 49,26 км/год.
Завдання 1697
У першу годину велосипедист їхав зі швидкістю 18,7 км/год, у наступні дві — зі швидкістю 17,5 км/год, а у три останні години — зі швидкістю 18 км/год. Знайди середню швидкість руху велосипедиста.
1) 17,5 • 2 = 35 (км) – проїхав наступні 2 год.
2) 18 • 3 = 54 (км) – проїхав останні 3 год.
3) 18,7 + 35 + 54 = 107,7 (км) – вся відстань.
4) 1 + 2 + 3 = 6 (год) – весь час.
5) 107,7 : 6 = 17,95 (км/год)
Відповідь: середня швидкість руху велосипедиста 17,95 км/год.
Завдання 1698
Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 27,2. Три з них відповідно дорівнюють 15,4; 29,5 і 28,3. Знайди четверте число.
Розв'язання
(15,4 + 29,5 + 28,3 + х) : 4 = 27,2
73,2 + х = 27,2 • 4
73,2 + х = 108,8
х = 108,8 – 73,2
х = 35,6
Відповідь: 35,6.
Завдання 1699
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 42,7. Два із цих чисел — 45,3 і 39,7. Знайди третє число.
Розв'язання
(45,3 + 39,7 + х) : 3 = 42,7
85 + х = 42,7 • 3
85 + х = 128,1
х = 128,1 – 85
х = 43,1
Відповідь: 43,1.
Завдання 1700
З’ясуй товщину дроту. Округли до десятих міліметра.
Розв'язання
15 : 11 = 1,364 ≈ 1,4 (мм)
Відповідь: товщина дроту 1,4 мм.
Завдання 1701
На малюнку 48.2 маємо AB = BC, де A(5,9), В(6,5). Знайди координату точки С. Чому дорівнює середнє арифметичне координат точок A і С? Зроби висновки.
1) 6,5 – 5,9 = 0,6
2) 6,5 + 0,6 = 7,1. Отже, С(7,1).
3) (5,9 + 7,1) : 2 = 13 : 2 = 6,5. Отже, середнє арифметичне координат точок А і С дорівнює координаті точки В.
Завдання 1702
Придбали 3 кг цукерок «Їжачок» та 2 кг цукерок «Зайчик». Середня ціна придбаних цукерок складає 189 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок «Зайчик», якщо 1 кг цукерок «Їжачок» коштує 181 грн?
1) 189 • 5 = 945 (грн) – всього заплатили.
2) 181 • 3 = 543 (грн) – заплатили за цукерки "Їжачок".
3) 945 – 543 = 402 (грн) – заплатили за цукерки "Зайчик".
4) 402 : 2 = 201 (грн) – коштує 1 кг цукерок "Зайчик".
Відповідь: 201 грн.
Завдання 1703
Придбали 2 кг печива «Мальвіна» і 4 кг печива «Буратіно». 1 кг печива «Буратіно» коштує 16,2 грн. Скільки коштує 1 кг печива «Мальвіна», якщо в середньому 1 кг придбаного печива коштує 17,07 грн?
1) 78 • 6 = 468 (грн) – всього заплатили.
2) 75 • 4 = 300 (грн) – заплатили за печиво "Буратіно".
3) 468 – 300 = 168 (грн) – заплатили за печиво "Мальвіна".
4) 168 : 2 = 84 (грн) – коштує 1 кг печива "Мальвіна".
Відповідь: 84 грн.
Завдання 1704
Першу ділянку поїзд подолав за 2 год зі швидкістю 72 км/год, а другу — за 3 год. З якою швидкістю рухався поїзд на другій ділянці, якщо його середня швидкість на двох ділянках була 61,2 км/год?
Розв'язання
1 спосіб
1) 2 + 3 = 5 (год) – весь час в дорозі.
2) 61,2 • 5 = 306 (км) – всього подолав.
3) 72 • 2 = 144 (км) – проїхав за 2 год.
4) 306 – 144 = 162 (км) – проїхав за 3 год.
5) 162 : 3 = 54 (км/год) – швидкість поїзда.
2 спосіб
Нехай швидкість поїзда на другій ділянці х км/год. Складаємо рівняння.
(72 • 2 + 3х) : 5 = 61,2
144 + 3х = 306
3х = 306 – 144
3х = 162
х = 162 : 3
х = 54 (км/год) – швидкість поїзда на другій ділянці.
Відповідь: 54 км/год.
Завдання 1705
Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких удвічі більше за інше, дорівнює 45. Знайди ці числа.
Розв'язання
1 спосіб
1) 45 • 2 = 90 – сума двох чисел.
2) 90 : 3 = 30 – припадає на одну частину або перше число.
3) 30 • 2 = 60 – друге число.
2 спосіб
Нехай перше число х, тоді друге — 2х. Складаємо рівняння:
(х + 2х) : 2 = 45
3х = 45 • 2
3х = 90
х = 90 : 3
х = 30 – перше число.
2 • 30 = 60 – друге число.
Відповідь: 30; 60.
Завдання 1706
Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 4,2 більше за інше, дорівнює 8,6. Знайди ці числа.
Розв'язання
Розв'язання
1 спосіб
1) 8,6 • 2 = 17,2 – сума двох чисел.
2) 17,2 – 4,2 = 13 – порівно.
3) 13 : 2 = 6,5 – припадає на одну частину або перше число.
4) 6,5 + 4,2 = 10,7 – друге число.
2 спосіб
Нехай перше число х, тоді друге — х + 4,2. Складаємо рівняння:
(х + х + 4,2) : 2 = 8,6
2х + 4,2 = 8,6 • 2
2х + 4,2 = 17,2
2х = 17,2 – 4,2
2х = 13
х = 13 : 2
х = 6,5 – перше число.
6,5 + 4,2 = 10,7 – друге число.
Відповідь: 6,5, 10,7.
Завдання 1707
Урожайність гороху на полі площею 30,8 га становить 16,8 ц з 1 га, на полі площею 42,7 га — 16,5 ц з 1 га і на полі площею 42 га — 17,6 ц з 1 га. Знайди середню врожайність гороху на всій площі.
1) 30,8 + 42,7 + 42 = 115,5 (га) – загальна площа.
2) 16,8 • 30,8 = 517,44 (ц) – урожай поля площею 30,8 га.
3) 16,5 • 42,7 = 704,55 (ц) – урожай поля площею 42,7 га.
4) 17,6 • 42 = 739,2 (ц) – урожай поля площею 17,6 га.
5) 517,44 + 704,55 + 739,2 = 1961,19 (ц) – загальний урожай.
6) 1961,19 : 115,5 = 16,98 (ц)
Відповідь: середня врожайність на всій площі 16,98 ц з гектара.
Завдання 1708
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,7, а середнє арифметичне двох інших чисел — 3,8. Знайди середнє арифметичне цих п’яти чисел.
Розв'язання
1) 2,7 • 3 = 8,1 – сума трьох чисел.
2) 3,8 • 2 = 7,6 – сума двох чисел.
3) 8,1 + 7,6 = 15,7 – сума п'яти чисел.
4) 15,7 : 5 = 3,14
Відповідь: середнє арифметичне цих чисел 3,14.
Завдання 1709
Середній вік шести осіб, які перебували в кімнаті, — 13 років. Коли з кімнати вийшла одна дівчинка, то середній вік тих, хто залишився, склав 14 років. Скільки років дівчинці, яка вийшла з кімнати?
Розв'язання
1 спосіб
1) 13 • 6 = 78 (р.) – загальний вік шести осіб.
2) 14 • 5 = 70 (р.) – загальний вік осіб, що залишилися.
3) 78 – 70 = 8 (р.) – вік дівчинки, що вийшла з кімнати.
2 спосіб
Нехай вік дівчинки, що вийшла з кімнати, х років. Складаємо рівняння:
(6 • 13 - х) : 5 = 14
78 – х = 14 • 5
78 – х = 70
х = 78 – 70
х = 8
Відповідь: 8 років.
Вираз: 13 • 6 – 14 • 5 = 78 – 70 = 8
Завдання 1710
Накресли відрізок завдовжки 12 см. Зафарбуй 1/6 цього відрізка червоним олівцем, а 2/3 — синім.
Розв'язання
12 : 6 = 2 (см) – 1/6 заданого відрізка.
12 : 3 • 2 = 8 (см) – 2/3 заданого відрізка.
На відрізку 12 см зафабуй червоним олівцем 2 см, а синім олівцем — 8 см.
Завдання 1711
x/7, при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6
x/3, при х = 1, 2
x/11, при х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
x/2, при х = 1
|
2) Дріб неправильний:
3/y, при у = 1, 2, 3
6/y, при у = 1, 2, 3, 4, 5, 6
2/y, при у = 1, 2
4/y, при у = 1, 2, 3, 4
|
Завдання 1712
Знайди ділене, якщо неповна частка дорівнює 15, остача 7, дільник 38. Яку остачу отримаємо при діленні знайденого діленого на 15?
Розв'язання
1 спосіб
1) 15 • 38 + 7 = 570 + 7 = 577
2) 577 : 15 = 38 (ост. 7)
2 спосіб
(х – 7) : 38 = 15
х – 7 = 15 • 38
х – 7 = 570
х = 570 + 7
х = 577 – ділене.
Перевірка: 577 : 15 = 38 (ост. 7)
Відповідь: число 7.
Завдання 1713
Відомо, що в середньому 4/5 курців страждають на захворювання легень.
1) Скільки мешканців деякого населеного пункту ймовірно мають захворювання легень, якщо 900 серед них — курці.
900 : 100 • 80 = 720 (м.) – ймовірно мають захворювання легень.
Відповідь: 720 мешканців.
2) Подискутуй з друзями на тему «Шкідливі звички — загроза життю і здоров’ю».
Завдання 1714
На малюнку зображено квадрат зі стороною 4 см. Знайди
площу зафарбованої частини квадрата.
Розв'язання
1) 4 • 4 = 16 (см²) – площа квадрата.
2) 16 : 4 • 3 = 12 (см²) – площа зафарбованої частини квадрата.
Відповідь: 12 см².
Інші завдання дивись тут...
