ГДЗ Істер 5 клас математика завдання 1691 - 1714 § 48 Середнє арифметичне Середнє значення величини ВІДПОВІДІ підручника

Інші завдання дивись тут...

Завдання 1691

Мотоцикліст проїхав спочатку 108 км зі швидкістю 54 км/год, а потім 171 км зі швидкістю 57 км/год. Знайди середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.

Розв'язання

1) 108 + 171 = 279 (км) – вся відстань;

2) 108 : 54 = 2 (год) – час руху спочатку;

3) 171 : 57 = 3 (год) – час руху потім;

4) 2 + 3 = 5 (год) – весь час руху;

5) 279 : 5 = 55,8 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 55,8 км/год.

_279 | 5

25 55,8

_29

_40

Завдання 1692

Середнє арифметичне чисел x і 7,2 дорівнює 8,4. Знайди число x.

Розв'язання

(х + 7,2) : 2 = 8,4

х + 7,2 = 8,4 • 2

х + 7,2 = 16,8

х = 16,8 – 7,2

х = 9,6

Відповідь: 9,6.

Завдання 1693

Середнє арифметичне чисел 7,8 і у дорівнює 6,2. Знайди число у.

Розв'язання

(7,8 + у) : 2 = 6,2

7,8 + у = 6,2 • 2

7,8 + у = 12,4

у = 12,4 – 7,8

у = 4,6

Відповідь: 4,6.

Завдання 1694

З поля площею 83 га зібрали врожай 9970 ц картоплі, а з поля площею 117 га — 14 030 ц картоплі. Знайди середню врожайність картоплі на цих полях.

Розв'язання

1) 83 + 117 = 200 (га) – вся площа цих полів;

2) 9970 + 14030 = 24000 (ц) – весь урожай картоплі;

3) 24000 : 200 = 120 (ц/га) – середня врожайність.

Відповідь: 120 ц картоплі з гектара.

Завдання 1695

Чотири поля мають площу по 100 га кожне. На першому полі зібрали 3610 ц пшениці, на другому — 3780 ц, на третьому — 3545 ц і на четвертому — 3565 ц. Визнач урожайність пшениці на кожному полі та знайди середню врожайність.

Розв'язання

1) 3610 : 100 = 36,1 (ц/га) – врожайність на першому полі;

2) 3780 : 100 = 37,8 (ц/га) – врожайність на другому полі;

3) 3545 : 100 = 35,45 (ц/га) – врожайність на третьому полі;

4) 3565 : 100 = 35,65 (ц/га) – врожайність на четвертому полі;

5) 36,1 + 37,8 + 35,45 + 35,65 = 145 (ц/га) – врожайність на чотирьох полях;

6) 145 : 4 = 36,25 (ц/га) – середня врожайність.

Відповідь: 36,25 ц пшениці з гектара.

Завдання 1696

Першу годину автобус їхав зі швидкістю 52,3 км/год, наступні дві — зі швидкістю 47,4 км/год, а дві останні години — зі швидкістю 49,6 км/год. Знайди середню швидкість руху автобуса.

Розв'язання

1) 47,4 • 2 = 94,8 (км) – відстань проїхав за наступні 2 год;

2) 49,6 • 2 = 99,2 (км) – відстань проїхав за останні 2 год;

3) 52,3 + 94,8 + 99,2 = 246,3 (км) – вся відстань;

4) 1 + 2 + 2 = 5 (год) – весь час;

5) 246,3 : 5 = 49,26 (км/год) – середня швидкість руху.

Відповідь: 49,26 км/год.

_246,3 | 5

20 49,26

_46

_13

_30

Завдання 1697

У першу годину велосипедист їхав зі швидкістю 18,7 км/год, у наступні дві — зі швидкістю 17,5 км/год, а у три останні години — зі швидкістю 18 км/год. Знайди середню швидкість руху велосипедиста.

Розв'язання

1) 17,5 • 2 = 35 (км) – відстань проїхав за наступні 2 год;

2) 18 • 3 = 54 (км) – відстань проїхав за останні 3 год;

3) 18,7 + 35 + 54 = 107,7 (км) – вся відстань;

4) 1 + 2 + 3 = 6 (год) – весь час;

5) 107,7 : 6 = 17,95 (км/год) – середня швидкість руху.

Відповідь: 17,95 км/год.

_107,7 | 6

6 17,95

_47

_57

_30

Завдання 1698

Середнє арифметичне чотирьох чисел дорівнює 27,2. Три з них відповідно дорівнюють 15,4; 29,5 і 28,3. Знайди четверте число.

Розв'язання

1 спосіб

1) 27,2 • 4 = 108,8 – сума чотирьох чисел;

2) 15,4 + 29,5 + 28,3 = 73,2 – сума трьох чисел;

3) 108,8 – 73,2 = 35,6 – четверте число.

2 спосіб

Нехай невідоме четверте число дорівнює х.

(15,4 + 29,5 + 28,3 + х) : 4 = 27,2

73,2 + х = 27,2 • 4

73,2 + х = 108,8

х = 108,8 – 73,2

х = 35,6

Відповідь: 35,6.

Завдання 1699

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 42,7. Два із цих чисел — 45,3 і 39,7. Знайди третє число.

Розв'язання

1 спосіб

1) 42,7 • 3 = 128,1 – сума трьох чисел;

2) 45,3 + 39,7 = 85 – сума двох чисел;

3) 128,1 – 85 = 43,1 – третє число.

2 спосіб

Нехай невідоме третє число дорівнює х.

(45,3 + 39,7 + х) : 3 = 42,7

85 + х = 42,7 • 3

85 + х = 128,1

х = 128,1 – 85

х = 43,1

Відповідь: 43,1.

Завдання 1700

З’ясуй товщину дроту. Округли до десятих міліметра.

11 витків = 15 мм

Розв'язання

15 : 11 = 1,(36) ≈ 1,4 (мм)

Відповідь: товщина дроту 1,4 мм.

_15 | 11

11 1,3636...

_40

_70

_40

_60

...

Завдання 1701

На малюнку 48.2 маємо AB = BC, де A(5,9), В(6,5). Знайди координату точки С. Чому дорівнює середнє арифметичне координат точок A і С? Зроби висновки.

Розв'язання

1) 6,5 – 5,9 = 0,6 (од.) – довжина відрізка АВ та ВС;

2) 6,5 + 0,6 = 7,1 – координата точки С(7,1);

3) (5,9 + 7,1) : 2 = 13 : 2 = 6,5 – середнє арифметичне координат точок А і С.

Висновки. Середнє арифметичне координат точок А і С дорівнює координаті точки В. Середнє арифметичне двох чисел розташоване на координатній прямій посередині цих точок.

Завдання 1702

Придбали 3 кг цукерок «Їжачок» та 2 кг цукерок «Зайчик». Середня ціна придбаних цукерок складає 189 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок «Зайчик», якщо 1 кг цукерок «Їжачок» коштує 181 грн?

Розв'язання

1) 3 + 2 = 5 (кг) – загальна маса цукерок;

2) 189 • 5 = 945 (грн) – загальна вартість цукерок;

3) 181 • 3 = 543 (грн) – вартість 3 кг цукерок "Їжачок";

4) 945 – 543 = 402 (грн) – вартість 2 кг цукерок "Зайчик";

5) 402 : 2 = 201 (грн) – коштує 1 кг цукерок "Зайчик".

Відповідь: 201 грн.

Завдання 1703

Придбали 2 кг печива «Мальвіна» і 4 кг печива «Буратіно». 1 кг печива «Буратіно» коштує 16,2 грн. Скільки коштує 1 кг печива «Мальвіна», якщо в середньому 1 кг придбаного печива коштує 17,07 грн?

Розв'язання

1) 3 + 4 = 6 (кг) – загальна маса печива;

1) 17,07 • 6 = 102,42 (грн) – загальна вартість печива;

2) 16,2 • 4 = 64,8 (грн) – заплатили за 4 кг печива "Буратіно";

3) 102,42 – 64,8 = 37,62 (грн) – заплатили за 2 кг печива "Мальвіна";

4) 37,62 : 2 = 18,81 (грн) – коштує 1 кг печива "Мальвіна".

Відповідь: 18,81 грн.

_37,62 | 2

2 18,81

_17

_16

Завдання 1704

Першу ділянку поїзд подолав за 2 год зі швидкістю 72 км/год, а другу — за 3 год. З якою швидкістю рухався поїзд на другій ділянці, якщо його середня швидкість на двох ділянках була 61,2 км/год?

Розв'язання

1 спосіб

1) 2 + 3 = 5 (год) – весь час в дорозі;

2) 61,2 • 5 = 306 (км) – вся відстань;

3) 72 • 2 = 144 (км) – відстань першої ділянки;

4) 306 – 144 = 162 (км) – відстань другої ділянки;

5) 162 : 3 = 54 (км/год) – швидкість поїзда на другій ділянці.

2 спосіб

Нехай швидкість поїзда на другій ділянці х км/год. Складаємо рівняння.

(72 • 2 + 3х) : 5 = 61,2

144 + 3х = 306

3х = 306 – 144

3х = 162

х = 162 : 3

х = 54

Відповідь: 54 км/год.

Завдання 1705

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких удвічі більше за інше, дорівнює 45. Знайди ці числа.

Розв'язання

1 спосіб

1) 45 • 2 = 90 – сума двох чисел;

2) 90 : 3 = 30 – припадає на одну частину або перше число;

3) 30 • 2 = 60 – друге число.

2 спосіб

1) 45 • 2 = 90 – сума двох чисел;

2) 90 : 3 = 30 – перше число;

3) 90 – 30 = 60 – друге число.

3 спосіб

Нехай перше число х, тоді друге — 2х. Складаємо рівняння:

(х + 2х) : 2 = 45

3х = 45 • 2

3х = 90

х = 90 : 3

х = 30 – перше число;

2 • 30 = 60 – друге число.

Відповідь: 30; 60.

Завдання 1706

Середнє арифметичне двох чисел, одне з яких на 4,2 більше за інше, дорівнює 8,6. Знайди ці числа.

Розв'язання

1 спосіб

1) 8,6 • 2 = 17,2 – сума двох чисел;

2) 17,2 – 4,2 = 13 – порівно;

3) 13 : 2 = 6,5 – перше число;

4) 6,5 + 4,2 = 10,7 – друге число.

2 спосіб

1) 8,6 • 2 = 17,2 – сума двох чисел;

2) 17,2 – 4,2 = 13 – порівно;

3) 13 : 2 = 6,5 – перше число;

4) 17,2 – 6,5 = 10,7 – друге число.

3 спосіб

Нехай перше число х, тоді друге — х + 4,2. Складаємо рівняння:

(х + х + 4,2) : 2 = 8,6

2х + 4,2 = 8,6 • 2

2х + 4,2 = 17,2

2х = 17,2 – 4,2

2х = 13

х = 13 : 2

х = 6,5 – перше число;

6,5 + 4,2 = 10,7 – друге число.

Відповідь: 6,5, 10,7.

Завдання 1707

Урожайність гороху на полі площею 30,8 га становить 16,8 ц з 1 га, на полі площею 42,7 га — 16,5 ц з 1 га і на полі площею 42 га — 17,6 ц з 1 га. Знайди середню врожайність гороху на всій площі.

Розв'язання

1) 16,8 • 30,8 = 517,44 (ц) – зібрали з першого поля;

2) 16,5 • 42,7 = 704,55 (ц) – зібрали з другого поля.

3) 17,6 • 42 = 739,2 (ц) – зібрали з третього поля;

4) 517,44 + 704,55 + 739,2 = 1961,19 (ц) – загальна маса;

5) 30,8 + 42,7 + 42 = 115,5 (га) – загальна площа;

6) 1961,19 : 115,5 = 16,98 (ц/га) – середня врожайність.

Відповідь: 16,98 ц з гектара.

_19611,9 | 1155

1155 16,98

_8061

6930

_11319

10395

_9240

9240

Завдання 1708

Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 2,7, а середнє арифметичне двох інших чисел — 3,8. Знайди середнє арифметичне цих п’яти чисел.

Розв'язання

1) 2,7 • 3 = 8,1 – сума трьох чисел;

2) 3,8 • 2 = 7,6 – сума двох інших чисел;

3) 8,1 + 7,6 = 15,7 – сума цих п'яти чисел;

4) 15,7 : 5 = 3,14 – середнє арифметичне цих п'яти чисел.

Відповідь: 3,14.

Завдання 1709

Середній вік шести осіб, які перебували в кімнаті, — 13 років. Коли з кімнати вийшла одна дівчинка, то середній вік тих, хто залишився, склав 14 років. Скільки років дівчинці, яка вийшла з кімнати?

Розв'язання

1 спосіб

1) 13 • 6 = 78 (р.) – загальний вік шести осіб;

2) 14 • 5 = 70 (р.) – загальний вік осіб, котрі залишилися;

3) 78 – 70 = 8 (р.) – вік дівчинки, котра вийшла з кімнати.

2 спосіб

Нехай вік дівчинки, котра вийшла з кімнати, дорівнює х років. Складаємо рівняння:

(6 • 13 – х) : 5 = 14

(78 – х) : 5 = 14

78 – х = 14 • 5

78 – х = 70

х = 78 – 70

х = 8

Відповідь: 8 років.

Вираз: 13 • 6 – 14 • 5 = 78 – 70 = 8

Завдання 1710

Накресли відрізок завдовжки 12 см. Зафарбуй 1/6 цього відрізка червоним олівцем, а 2/3 — синім.

Розв'язання

12 : 6 = 2 (см) – становить 1/6 від 12 см;

12 : 3 • 2 = 8 (см) – становить 2/3 від 12 см.

Завдання 1711

1) Дріб правильний:

x/7, якщо х < 7, х = 1, 2, 3, 4, 5, 6

x/3, якщо х < 3, х = 1, 2

x/11, якщо х < 11, х = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

x/2, якщо х < 2, х = 1

2) Дріб неправильний:

3/y, якщо у ≤ 3, у = 1, 2, 3

6/y, якщо у ≤ 6, у = 1, 2, 3, 4, 5, 6

2/y, якщо у ≤ 2, у = 1, 2

4/y, якщо у ≤ 4, у = 1, 2, 3, 4

Завдання 1712

Знайди ділене, якщо неповна частка дорівнює 15, остача 7, дільник 38. Яку остачу отримаємо при діленні знайденого діленого на 15?

Розв'язання

1 спосіб

1) 15 • 38 + 7 = 570 + 7 = 577 – ділене.

2) 577 : 15 = 38 (ост. 7)

2 спосіб

Нехай невідоме ділене дорівнює х. Складаємо рівняння:

(х – 7) : 38 = 15

х – 7 = 15 • 38

х – 7 = 570

х = 570 + 7

х = 577 – ділене.

Перевірка: 577 : 15 = 38 (ост. 7)

Відповідь: число 7.

Завдання 1713

Відомо, що в середньому 4/5 курців страждають на захворювання легень.

1) Скільки мешканців деякого населеного пункту ймовірно мають захворювання легень, якщо 900 серед них — курці.

Розв'язання

1 спосіб

900 : 5 • 4 = 180 • 4 = 720 (м.) – ймовірно мають захворювання легень.

2 спосіб

4/5 = 0,8

900 • 0,8 = 720 (м.) – ймовірно мають захворювання легень.

Відповідь: 720 мешканців.

2) Подискутуй з друзями на тему «Шкідливі звички — загроза життю і здоров’ю».

Завдання 1714

На малюнку зображено квадрат зі стороною 4 см. Знайди площу зафарбованої 3/4 частини квадрата.

Розв'язання

1) 4 • 4 = 16 (см²) – площа квадрата;

2) 16 : 4 • 3 = 12 (см²) – площа зафарбованої частини квадрата.

Відповідь: 12 см².

Інші завдання дивись тут...

ГДЗ Істер 5 клас математика завдання 1691 - 1714 § 48 Середнє арифметичне Середнє значення величини ВІДПОВІДІ підручника

Додавання коментаря