Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

Самостійна робота № 6. Текстові задачі. Розв'язування задач за допомогою рівнянь.

Варіант 1.

Завдання 1. Власна швидкість човна 20 км/год, а швидкість течії 2 км/год. Знайди швидкість човна за течією.

Розв’язання. 

20 + 2 = 22 (км/год) – швидкість човна за течією.

А. 18 км/год 

Б. 19 км/год 

В. 20 км/год 

Г. 22 км/год

Завдання 2. Придбали 4 олівці вартістю 1 грн. 20 коп. (120 коп.), за кожен і 3 ручки вартістю 2 грн. 50 коп. (250 коп.) за кожну. На скільки менше заплатили за олівці, ніж за ручки?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 1,2 • 4 = 4,8 (грн.) – заплатили за олівці.

2) 2,5 • 3 = 7,5 (грн.) – заплатили за ручки.

3) 7,5 – 4,8 = 2,7 (грн.) – на стільки менше заплатили за олівці, ніж за ручки.

2 спосіб

1) 120 • 4 = 480 (коп.) – заплатили за олівці.

2) 250 • 3 = 750 (коп.) – заплатила за ручки.

3) 750 – 480 = 270 (коп.) = 2 грн 70 коп – на стільки менше заплатили за олівці, ніж за ручки. 

Відповідь: на 2 грн 70 коп.

Завдання 3. Одне із чисел удвічі більше за друге. Знайди ці числа, якщо їх сума дорівнює 24.

Розв’язання.

1 спосіб

Нехай х – перше число, тоді 2х – друге число. Складемо рівняння 

х + 2х = 24

3х = 24

х = 24 : 3

х = 8 – перше число.

2х = 2 • 8 = 16 – друге число. 

2 спосіб

Якщо одне число вдвічі більше за друге, то це означає, що на одне число припадає 1 частина, на друге – 2 частини, тоді маємо

1) 1 + 2 = 3 (частини) – частини складає число.

2) 24 : 3 = 8 – перше число (припадає на 1 частину).

3) 8 • 2 = 16 – друге число (припадає на 2 частини).

Відповідь: перше число дорівнює 8, друге число дорівнює 16.

Завдання 4. Два велосипедисти рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожен з них, якщо один був у дорозі 6 год, а інший - 2 год, причому перший проїхав на 52 км більше, ніж другий?

Розв’язання.

1) 6 – 2 = 4 (год) – на стільки більше часу їхав перший велосипедист.

2) 52 : 4 = 13 (км/год) – швидкість кожного велосипедиста.

3) 13 • 6 = 78 (км) – відстань першого велосипедиста.

4) 13 • 2 = 26 (км) – відстань другого велосипедиста.

Відповідь: перший велосипедист подолав 78 км, другий – 26 км.

 

Варіант 2.

Завдання 1. Власна швидкість катера 21 км/год, а швидкість течії 1 км/год. Знайди швидкість катера проти течії.

Розв’язання.

1) 21 – 1 = 20 (км/год) – швидкість човна проти течії.

А. 18 км/год 

Б. 19 км/год 

В. 20 км/год 

Г. 22 км/год

Завдання 2. Придбали 5 кг картоплі по 3 грн. 20 коп. (320 коп.) за кг і 3 кг моркви по 2 грн. 70 коп. (270 коп) за кг. На скільки більше заплатили за картоплю, ніж за моркву?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 3,2 • 5 = 16 (грн.) – заплатили за картоплю.

2) 2,7 • 3 = 8,1 (грн.) – заплатили за моркву.

3) 16 – 8,1 = 7,9 (грн.) – на стільки більше заплатили за картоплю, ніж за моркву.

2 спосіб

1) 320 • 5 = 1600 (коп.) – заплатили за картоплю.

2) 270 • 3 = 810 (коп.) – заплатили за моркву.

3) 1600 – 810 = 790 (коп.) – на стільки більше заплатили за картоплю, ніж за моркву.

Відповідь: на 7 грн 90 коп.

Завдання 3. Одне із чисел утричі більше за друге, а їх сума дорівнює 36. Знайди ці числа. 

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай х – перше число, тоді 3х – друге число. Складемо рівняння 

х + 3х = 36

4х = 36

х = 36 : 4

х = 9 – перше число.

3х = 3 • 9 = 27 – друге число. 

2 спосіб.

Якщо одне число втричі більше за друге, то це означає, що на одне число припадає 1 частина, на друге – 3 частини, тоді маємо

1) 1 + 3 = 4 (частини) – частини складає число.

2) 36 : 4 = 9 – перше число (припадає на 1 частину).

3) 9 • 3 = 27 – друге число (припадає на 3 частини).

Відповідь: перше число дорівнює 9, друге число дорівнює 27.

Завдання 4. Два велосипедисти рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожен з них, якщо один був у дорозі 5 год, а інший - 3 год, причому другий проїхав на 28 км менше, ніж перший?

Розв’язання.

1) 5 – 3 = 2 (год) – на стільки менше був у дорозі другий велосипедист.

2) 28 : 2 = 14 (км/год) – швидкість кожного велосипедиста.

3) 14 • 5 = 70 (км) – відстань першого велосипедиста.

4) 14 • 3 = 42 (км) – відстань другого велосипедиста.

Відповідь: перший велосипедист подолав 70 км, другий – 42 км.

 

Варіант 3. 

Завдання 1. Швидкість течії 1 км/год, а власна швидкість човна 23 км/год. Знайди швидкість човна проти течії.

Розв’язання.

1) 23 – 1 = 22 (км/год) – швидкість човна проти течії.

А. 20 км/год 

Б. 21 км/год 

В. 22 км/год 

Г. 24 км/год

Завдання 2. Придбали 6 зошитів по 1 грн. 60 коп. (160 коп.) за кожен і 2 ручки по 2 грн. 10 коп. (210 коп.) за кожну. На скільки менше заплатили за ручки, ніж за зошити?

Розв’язання.

1 спосіб

1) 1,6 • 6 = 9,6 (грн.) – заплатили за зошити.

2) 2,1 • 2 = 4,2 (грн.) – заплатили за ручки.

3) 9,6 – 4,2 = 5,4 (грн.) – на стільки менше заплатили за ручки, ніж за зошити.

2 спосіб

1) 160 • 6 = 960 (коп.) – заплатили за зошити.

2) 210 • 2 = 420 (коп.) – заплатили за ручки.

3) 960 – 420 = 540 (коп.) – на стільки менше заплатили за ручки, ніж за зошити.

Відповідь: на 5 грн 40 коп.

Завдання 3. Сума двох чисел дорівнює 40, причому одне з них у 7 разів більше за друге. Знайди ці числа.

Розв’язання.

1 спосіб

Нехай х – перше число, тоді 7х – друге число. Складемо рівняння 

х + 7х = 40

8х = 40

х = 40 : 8

х = 5 – перше число.

7х = 7 • 5 = 35 – друге число. 

2 спосіб

Якщо одне число у сім раз більше за друге, то це означає, що на одне число припадає 1 частина, на друге – 7 частин, тоді маємо

1) 1 + 7 = 8 (частини) – частини складає число.

2) 40 : 8 = 5 – перше число (припадає на 1 частину).

3) 5 • 7 = 35 – друге число (припадає на 7 частини).

Відповідь: перше число дорівнює 5, друге число дорівнює 35.

Завдання 4. Два туристи рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожен з них, якщо один був у дорозі 2 год, а інший - 5 год, причому перший пройшов на 15 км менше, ніж другий?

Розв’язання.

1) 5 – 2 = 3 (год) – на стільки часу менше був у дорозі перший турист.

2) 15 : 3 = 5 (км/год) – швидкість кожного туриста.

3) 5 • 2 = 10 (км) – відстань першого туриста.

4) 5 • 5 = 25 (км) – відстань другого туриста.

Відповідь: перший турист подолав 10 км, другий – 25 км.

 

Варіант 4. 

Завдання 1. Швидкість течії 2 км/год, а власна швидкість катера 22 км/год. Знайди швидкість катера за течією.

Розв’язання.

1) 22 + 2 = 24 (км/год) – швидкість човна за течією.

А. 20 км/год

Б. 21 км/год

В. 22 км/год

Г. 24 км/год

Завдання 2. Придбали 3 блокноти по 2 грн. З0 коп. (230 коп.) за кожен та 8 олівців по 1 грн. 20 коп. (120 коп.) за кожен. На скільки більше заплатили за олівці, ніж за блокноти?

1 спосіб.

1) 2,3 • 3 = 6,9 (грн.) – заплатили за блокноти.

2) 1,2 • 8 = 9,6 (грн.) – заплатили за олівці.

3) 9,6 – 6,9 = 2,7 (грн.) – на стільки більше заплатили за олівці, ніж за блокноти.

2 спосіб.

1) 230 • 3 = 690 (коп.) – заплатили за блокноти.

2) 120 • 8 = 960 (коп.) – заплатили за олівці.

3) 960 – 690 = 270 (коп.) – на стільки більше заплатили за олівці, ніж за блокноти.

Відповідь: на 2 грн 70 коп.

Завдання 3. Сума двох чисел дорівнює 60. Знайди ці числа, якщо одне з них у 5 разів більше за друге.

Розв’язання.

1 спосіб

Нехай х – перше число, тоді 5х – друге число. Складемо рівняння 

х + 5х = 60

6х = 60

х = 60 : 6

х = 10 – перше число.

5х = 5 • 10 = 50 – друге число. 

2 спосіб

Якщо одне число у 5 разів більше за друге, то це означає, що на одне число припадає 1 частина, на друге – 5 частин, тоді маємо

1) 1 + 5 = 6 (частин) – частини складає число.

2) 60 : 6 = 10 – перше число (припадає на 1 частину).

3) 10 • 5 = 50 – друге число (припадає на 5 частин).

Відповідь: перше число дорівнює 10, друге число дорівнює 50.

Завдання 4. Два туристи рухалися з однаковою швидкістю. Яку відстань подолав кожен з них, якщо один був у дорозі 4 год, а інший - 7 год, причому другий пройшов на 18 км більше, ніж перший?

Розв’язання.

1) 7 – 4 = 3 (год) – на стільки часу більше був у дорозі другий турист.

2) 18 : 3 = 6 (км/год) – швидкість кожного туриста.

3) 6 • 4 = 24 (км) – відстань першого туриста.

4) 6 • 7 = 42 (км) – відстань другого туриста.

Відповідь: перший турист подолав 24 км, другий – 42 км.

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...