Самостійна робота № 10. Рівні фігури. Площі прямокутника і квадрата. Прямокутний паралелепіпед. Куб.
Варіант 1.
Завдання 1. Знайди площу квадрата, сторона якого дорівнює 10 см.
|
А. 40 см2 Б. 48 см2 В. 100 см2 Г. 144 см2 |
Розв’язання. S = а • а, де а – сторона квадрата. S = 10 см • 10 см = 100 см2
|
Завдання 2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 дм, 3 дм і 7 дм.
S1 = 2 дм • 3 дм = 6 дм2
S2 = 2 дм • 7 дм = 14 дм2
S3 = 3 дм • 7 дм = 21 дм2.
S = (S1 + S2 + S3) • 2
S = (6 + 14 + 21) • 2 = 82 (дм2)
Відповідь: 82 дм2
Завдання 3. Прямокутники ABCD і MNKL рівні між собою.
Знайди сторони прямокутника ABCD, якщо його периметр дорівнює 28 см, а KL = 6 см.
Розв’язання.
Якщо прямокутники рівні, то рівні відповідні сторони KL = CD = АВ = 6 см.
1) 28 : 2 = 14 (см) – сума довжини та ширини прямокутника (півпериметр).
2) 14 – 6 = 8 (см) – довжина іншої сторони.
Відповідь: ВС = АD = 8 см, CD = АВ = 6 см.
Завдання 4. У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і ширину збільшити вдвічі, а висоту – у 3 рази?
V = а • b • с
V = 2а • 2b • 3с = (2 • 2 • 3) аbс = 12аbс
Відповідь: у 12 разів.
Варіант 2.
Завдання 1. Знайди площу квадрата, сторона якого дорівнює 12 см.
|
А. 40 см2 Б. 48 см2 В. 100 см2 Г. 144 см2 |
Розв’язання. S = а • а, де а – сторона квадрата. S = 12 см • 12 см = 144 см2
|
Завдання 2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють З дм, 4 дм і 6 дм.
S1 = 3 дм • 4 дм = 12 дм2
S2 = 3 дм • 6 дм = 18 дм2
S3 = 4 дм • 6 дм = 24 дм2.
S = (S1 + S2 + S3) • 2
S = (12 + 18 + 24) • 2 = 108 (дм2)
Відповідь: 108 дм2
Завдання 3. Прямокутники ABCD і MNKL рівні між собою. Знайди сторони прямокутника MNKL, якщо його периметр дорівнює 34 см, а АВ = 8 см.
Розв’язання.
Якщо прямокутники рівні, то рівні відповідні сторони KL = CD = АВ = 8 см.
1) 34 : 2 = 17 (см) – сума довжини та ширини прямокутника (півпериметр).
2) 17 – 8 = 9 (см) – довжина іншої сторони.
Відповідь: ВС = АD = 9 см, CD = АВ = 8 см.
Завдання 4. У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити у 4 рази, а ширину і висоту - удвічі?
V = а • b • с
V = 4а • 2b • 2с = (4 • 2 • 2) аbс = 16аbс
Відповідь: у 16 разів.
Варіант 3.
Завдання 1. Знайди площу квадрата, сторона якого дорівнює 6 дм.
|
А. 64 дм2 Б. 36 дм2 В. 32 дм2 Г. 24 дм2 |
Розв’язання. S = а • а, де а – сторона квадрата. S = 6 дм • 6 дм = 36 дм2 |
Завдання 2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють З см, 4 см і 5 см.
S1 = 3 дм • 4 дм = 12 дм2
S2 = 3 дм • 5 дм = 15 дм2
S3 = 4 дм • 5 дм = 20 дм2
S = (S1 + S2 + S3) • 2
S = (12 + 15 + 20) • 2 = 94 (дм2)
Відповідь: 94 дм2
Завдання 3. Прямокутники ABCD і FGKL рівні між собою. Знайди сторони прямокутника FGKL, якщо його периметр дорівнює 40 см, а АВ = 12 см.
Розв’язання.
Якщо прямокутники рівні, то рівні відповідні сторони АВ = FG = KL = 12 см.
1) 40 : 2 = 20 (см) – сума довжини та ширини прямокутника (півпериметр).
2) 20 – 12 = 8 (см) – довжина іншої сторони.
Відповідь: GK = FL = 8 см, FG = KL = 12 см.
Завдання 4. У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину і висоту збільшити втричі, а ширину - удвічі?
V = а • b • с
V = 3а • 2b • 3с = (3 • 2 • 3) аbс = 18аbс
Відповідь: у 18 разів.
Варіант 4.
Завдання 1. Знайди площу квадрата, сторона якого дорівнює 8 дм.
|
А. 64 дм2 Б. 36 дм2 В. 32 дм2 Г. 24 дм2 |
Розв’язання. S = а • а, де а – сторона квадрата. S = 8 дм • 8 дм = 64 дм2
|
Завдання 2. Знайди площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, виміри якого дорівнюють 2 см, 4 см і 5 см.
S1 = 2 дм • 4 дм = 8 дм2
S2 = 2 дм • 5 дм = 10 дм2
S3 = 4 дм • 5 дм = 20 дм2
S = (S1 + S2 + S3) • 2
S = (8 + 10 + 20) • 2 = 76 (дм2)
Відповідь: 76 дм2
Завдання 3. Прямокутники ABCD і FGKL рівні між собою. Знайди сторони прямокутника ABCD, якщо його периметр дорівнює 36 см, а FG = 8 см.
Розв’язання.
Якщо прямокутники рівні, то рівні відповідні сторони FG = АВ = CD = 8 см.
1) 36 : 2 = 18 (см) – сума довжини та ширини прямокутника (півпериметр).
2) 18 – 8 = 10 (см) – довжина іншої сторони.
Відповідь: ВС = АD = 10 см, АВ = CD = 8 см.
Завдання 4. У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його висоту збільшити у 5 разів, а довжину і ширину - удвічі?
V = а • b • с
V = 2а • 2b • 5с = (2 • 2 • 5) аbс = 20аbс
Відповідь: у 20 разів.