Загрузка...

Інші завдання дивись тут ...

Самостійна робота № 17. Відсотки. Задачі на відсотки.

Варіант 1.

Завдання 1. Запиши у вигляді відсотків десятковий дріб 0,7 

0,7 = 0,70 

А 70 %        Б 0,7 %             В 7 %              Г 0,07 %

Завдання 2. Скільки треба взяти свіжих грибів, щоб отримати 4,8 кг сушених, якщо маса сушених грибів складає 12% (0,12) маси свіжих.

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо 4,8 кг уже становить 12% маси свіжих, тоді

1) 4,8 : 12 • 100 = 40 (кг) – свіжих грибів треба взяти.

2 спосіб.

Якщо 4,8 кг уже становить 0,12 маси свіжих, тоді

1) 4,8 : 0,12 = 480 : 12 = 40 (кг) – свіжих грибів треба взяти. 

3 спосіб.

х кг – 100 %

4,8 кг – 12%

х = (4,8 • 100) : 12 = 480 : 12 = 40 (кг) – свіжих грибів треба взяти.

Відповідь: треба взяти 40 кг свіжих грибів.

Завдання 3. Вкладник вніс до банку 6000 грн. на депозитний рахунок. Банк нараховує 16 % (0,16) річних. Яка сума коштів буде на рахунку вкладника через рік?

Розв’язання.

1 спосіб.

1) 6000 : 100 • 16 = 960 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 6000 + 960 = 6960 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

2 спосіб.

1) 6000 • 0,16 = 960 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 6000 + 960 = 6960 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

3 спосіб.

1) 100 + 16 = 116 (%) – відсотки з вкладом.

2) 6000 : 100 • 16 = 6960 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

4 спосіб.

1) 6000 • 1,16 = 6960 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

Відповідь: на рахунку вкладника буде 6960 грн. 

Завдання 4. У магазин завезли цукерки і печиво, причому цукерки становили 70 % (0,70) завезеного товару. Печива було завезено на 20 кг менше, ніж цукерок. Скільки кг печива і скільки кг цукерок було завезено до магазину?

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай 0,3х (кг) – завезли печива, тоді 0,7х (кг) – завезли цукерок. 

Складемо рівняння

0,7х – 0,3х = 20

0,4х = 20

х = 20 : 0,4

х = 200 : 4

х = 50

0,3х = 0,3 • 50 = 15 (кг) – привезли печива.

0,7х = 0,7 • 50 = 35 (кг) – привезли цукерок.

2 спосіб.

1) 100 – 70 = 30 (%) – завезли печива.

2) 70 – 30 = 40 (%) – на стільки менше було завезено печива, ніж цукерок.

3) 20 : 40 • 100 = 50 (кг) – припадає на 1 %.

4) 50 : 100 • 70 = 35 (кг) – завезли цукерок.

5) 50 : 100 • 30 = 15 (кг) – завезли печива.

3 спосіб.

1) 100 – 70 = 30 (%) – завезли печива.

2) 70 – 30 = 40 (%) – на стільки менше було завезено печива, ніж цукерок.

3) 20 : 40 • 100 = 50 (кг) – припадає на 1 %.

4) 50 • 0,70 = 35 (кг) – завезли цукерок.

5) 50 • 0,30 = 15 (кг) – завезли печива.

Відповідь: у магазин привезли 15 кг печива та 35 кг цукерок.

 

Варіант 2.

Завдання 1. Запиши у вигляді відсотків десятковий дріб 0,07

А 70 %           Б 0,7 %             В 7 %               Г 0,07 %

Завдання 2. 16 % (0,16) поля засіяли пшеницею. Знайди площу цього поля, якщо пшеницею засіяли 9,6 га.

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо 9,6 га уже становить 16% площі поля, тоді

1) 9,6 : 16 • 100 = 60 (га) – площа поля.

2 спосіб.

Якщо 9,6 га уже становить 0,16 площі поля , тоді

1) 9,6 : 0,16 = 960 : 16 = 60 (га) – площа поля. 

3 спосіб.

х кг – 100 %

9,6 кг – 16%

х = (9,6 • 100) : 16 = 960 : 16 = 60 (га) – площа поля.

Відповідь: площа поля 60 га.

Завдання 3. Вкладник вніс до банку 7000 грн. на депозитний рахунок. Банк нараховує 15 % річних. Яка сума коштів буде на рахунку вкладника через рік?

Розв’язання.

1 спосіб.

1) 7000 : 100 • 15 = 1050 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 7000 + 1050 = 8050 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

2 спосіб.

1) 7000 • 0,15 = 1050 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 7000 + 1050 = 8050 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

3 спосіб.

1) 100 + 15 = 115 (%) – відсотки з вкладом.

2) 7000 : 100 • 15 = 8050 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

4 спосіб.

1) 7000 • 1,15 = 8050 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

Відповідь: на рахунку вкладника буде 8050 грн. 

Завдання 4. Фермер виростив урожай огірків і помідорів. Помідори становили 60 % урожаю, а огірків було зібрано на 10 ц менше, ніж помідорів. Скільки центнерів огірків і скільки центнерів помідорів зібрав фермер?

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай 0,6х (кг) – виростили помідорів, тоді 0,4х (кг) – виростили огірків. 

Складемо рівняння

0,6х – 0,4х = 10

0,2х = 10

х = 10 : 0,2

х = 100 : 2

х = 50

0,4х = 0,4 • 50 = 20 (кг) – зібрали огірків.

0,6х = 0,6 • 50 = 30 (кг) – зібрали помідорів.

2 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (%) – зібрали огірків.

2) 60 – 40 = 20 (%) – на стільки менше зібрали огірків, ніж помідорів.

3) 10 : 20 • 100 = 50 (кг) – припадає на 1 %.

4) 50 : 100 • 60 = 30 (кг) – зібрали помідорів.

5) 50 : 100 • 40 = 20 (кг) – зібрали огірків.

3 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (%) – зібрали печива.

2) 60 – 40 = 20 (%) – на стільки менше зібрали огірків, ніж помідорів.

3) 10 : 20 • 100 = 50 (кг) – припадає на 1 %.

4) 50 • 0,60 = 30 (кг) – зібрали помідорів.

5) 50 • 0,40 = 20 (кг) – зібрали огірків.

Відповідь: фермер зібрав 30 кг помідорів, 20 кг огірків.

 

Варіант 3. 

Завдання 1. Запиши у вигляді відсотків десятковий дріб 0,09

А 0,09 %              Б 90 %            В 0,9 %             Г 9 %

Завдання 2. Маса сушеної сливи складає 13 % (0,13) маси свіжої. Скільки треба взяти свіжої сливи, щоб одержати 6,5 кг сушеної?

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо 6,5 кг уже становить 13% маси свіжих, тоді

1) 6,5 : 13 • 100 = 50 (кг) – свіжих слив треба взяти.

2 спосіб.

Якщо 6,5 кг уже становить 0,13 маси свіжих, тоді

1) 6,5 : 0,13 = 650 : 13 = 50 (кг) – свіжих слив треба взяти. 

3 спосіб.

х кг – 100 %

6,5 кг – 13%

х = (6,5 • 100) : 13 = 650 : 13 = 50 (кг) – свіжих слив треба взяти.

Відповідь: треба взяти 50 кг свіжих слив.

Завдання 3. Вкладник вніс до банку 5000 грн на депозитний рахунок. Банк нараховує 17 % річних. Яка сума коштів буде на рахунку вкладника через рік?

Розв’язання.

1 спосіб.

1) 5000 : 100 • 17 = 850 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 5000 + 850 = 5850 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

2 спосіб.

1) 5000 • 0,17 = 850 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 5000 + 850 = 5850 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

3 спосіб.

1) 100 + 17 = 117 (%) – відсотки з вкладом.

2) 5000 : 100 • 17 = 5850 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

4 спосіб.

1) 5000 • 1,17 = 5850 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

Відповідь: на рахунку вкладника буде 5850 грн. 

Завдання 4. Бабуся приготувала вареники із сиром і з капустою. Вареників з капустою було 20 % від усієї кількості вареників. Яку кількість вареників кожного виду приготувала бабуся, якщо із сиром було на 30 більше, ніж з капустою?

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай 0,2х (шт.) – вареників з капустою, тоді 0,8х (шт.) – вареників зі сиром. 

Складемо рівняння

0,8х – 0,2х = 30

0,6х = 30

х = 30 : 0,6

х = 300 : 6

х = 50

0,2х = 0,2 • 50 = 10 (шт.) – вареників з капустою .

0,8х = 0,8 • 50 = 40 (шт.) – вареників зі сиром.

2 спосіб.

1) 100 – 20 = 80 (%) – вареників зі сиром.

2) 80 – 20 = 60 (%) – на стільки більше вареників зі сиром, ніж з капустою.

3) 30 : 60 • 100 = 50 (шт.) – припадає на 1 %.

4) 50 : 100 • 20 = 10 (шт.) – вареників з капустою.

5) 50 : 100 • 80 = 40 (шт.) – вареників зі сиром.

3 спосіб.

1) 100 – 20 = 80 (%) – вареників зі сиром.

2) 80 – 20 = 60 (%) – на стільки більше вареників зі сиром, ніж з капустою.

3) 30 : 60 • 100 = 50 (шт.) – припадає на 1 %.

4) 50 • 0,20 = 10 (шт.) – вареників з капустою.

5) 50 • 0,80 = 40 (шт.) – вареників зі сиром.

Відповідь: бабуся приготувала 10 вареників з капустою та 40 вареників зі сиром. 

 

Варіант 4. 

Завдання 1. Запиши у вигляді відсотків десятковий дріб 0,9

0,9 = 0,90

А 0,09 %          Б 90 %         В 0,9 %             Г 9 %

Завдання 2. 14 % поля засіяли житом. Знайди площу всього поля, якщо житом засіяли 9,6 га.

Розв’язання.

1 спосіб.

Якщо 9,6 га уже становить 14% площі поля, тоді

1) 9,6 : 14 • 100 = 60 (га) – площа поля.

2 спосіб.

Якщо 9,6 га уже становить 0,14 площі поля , тоді

1) 9,6 : 0,16 = 960 : 16 = 60 (га) – площа поля. 

3 спосіб.

х кг – 100 %

9,6 кг – 16%

х = (9,6 • 100) : 16 = 960 : 16 = 60 (га) – площа поля.

Відповідь: площа поля 60 га.

Завдання 3. Вкладник вніс до банку 4000 грн на депозитний рахунок. Банк нараховує 19 % річних. Яка сума коштів буде на рахунку вкладника через рік?

Розв’язання.

1 спосіб.

1) 4000 : 100 • 19 = 750 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 4000 + 750 = 4750 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

2 спосіб.

1) 4000 • 0,19 = 750 (грн.) – відсотки нараховані.

2) 4000 + 750 = 4750 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

3 спосіб.

1) 100 + 19 = 119 (%) – відсотки з вкладом.

2) 4000 : 100 • 19 = 4750 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

4 спосіб.

1) 4000 • 1,19 = 4750 (грн.) – сума коштів буде на рахунку.

Відповідь: на рахунку вкладника буде 4750 грн. 

Завдання 4. У танцювальному гуртку 60 % усіх учнів складають дівчата. Скільки дівчат і скільки хлопців навчається танцювати в гуртку, якщо хлопців у ньому на 8 менше, ніж дівчат?

Розв’язання.

1 спосіб.

Нехай 0,6х (чол.) – дівчат у гуртку, тоді 0,4х (чол.) – хлопців у гуртку. 

Складемо рівняння

0,6х – 0,4х = 8

0,2х = 8

х = 8 : 0,2

х = 80 : 2

х = 40

0,4х = 0,4 • 40 = 16 (чол.) – хлопців у гуртку. 

0,6х = 0,6 • 40 = 24 (чол.) – дівчат у гуртку.

2 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (%) – хлопців у гуртку.

2) 60 – 40 = 20 (%) – на стільки менше хлопців, ніж дівчат.

3) 8 : 20 • 100 = 40 (чол.) – припадає на 1 %.

4) 40 : 100 • 40 = 16 (чол.) – хлопців у гуртку.

5) 40 : 100 • 60 = 24 (чол.) – дівчат у гуртку. 

2 спосіб.

1) 100 – 60 = 40 (%) – хлопців у гуртку.

2) 60 – 40 = 20 (%) – на стільки менше хлопців, ніж дівчат.

3) 8 : 20 • 100 = 40 (чол.) – припадає на 1 %.

4) 40 • 0,40 = 16 (чол.) – хлопців у гуртку.

5) 40 • 0,60 = 24 (чол.) – дівчат у гуртку. 

Відповідь: у гуртку було 16 хлопців, 24 дівчат.

Інші завдання дивись тут ...

Загрузка...