Самостійна робота № 11
Дільники та кратні натурального числа. Ознаки подільності. Прості та складені числа
Варіант 1
Завдання 1 Укажи кратне числа 7.
21 : 7 = 3 – ділиться без остачі, тому кратне числу 7.
А 15 Б 21 В 23 Г 24
Завдання 2 Запиши всі дільники числа 48. Підкресли ті з них, які є простими числами.
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48
Завдання 3 Запиши всі значення а, при яких нерівнясть 417 < а < 424 буде правильна і які є кратними числу 2.
Серед чисел від 418 до 423 включно кратними числу 2 будуть парні числа, тому маємо такі числа: 418, 420, 422
Завдання 4 Ознаки подільності чисел
Якими цифрами треба замінити "зірочки", щоб число 4*3* ділилося і на 3, і на 10?
Число ділиться на 10, тому має закінчуватися числом нуль, тобто 4*30.
Число ділиться на 3, тому сума чисел 4 + * + 3 + 0 або 7 + * ділиться на 3.
Найближче число 9, тому 7 + * = 9; * = 9 – 7 = 2 – можлива цифра;
найближче число 12, тому 7 + * = 12; * = 12 – 7 = 5 – можлива цифра;
найближче число 15, тому 7 + * = 15; * = 15 – 7 = 8 – можлива цифра.
Відповідь: 4230, 4530, 4830.
Варіант 2
Завдання 1 Укажи кратне числа 8.
24 : 8 = 4 – ділиться без остачі, тому кратне числу 8.
А 15 Б 21 В 23 Г 24
Завдання 2 Запиши всі дільники числа 60. Підкресли ті з них, які є простими числами.
1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60
Завдання 3 Запиши всі значення n, при яких нерівнясть 321 < n < 340 буде правильна і які є кратними числу 5.
Серед чисел від 322 до 339 включно кратними числу 5, тобто закінчуються цифрою 0 або цифрою 5, такі числа: 325, 330, 335
Якими цифрами треба замінити "зірочки", щоб число *17* ділилося і на 3, і на 2?
Число ділиться на 2, тому має бути парним числом тобто *170, *172, *174, *176, *178.
Число *170 ділиться на 3, тому сума чисел 1 + 7 + 0 + * або 8 + * ділиться на 3
Найближче число дорівнює 9, тому 8 + * = 9; * = 9 – 8 = 1 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 12, тому 8 + * = 12; * = 12 – 8 = 4 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 15, тому 8 + * = 15; * = 15 – 8 = 7 – можлива цифра.
Маємо числа: 1170, 4170, 7170.
Число *172 ділиться на 3, тому сума чисел 1 + 7 + 2 + * або 10 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 12, тому 10 + * = 12; * = 12 – 10 = 2 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 15, тому 10 + * = 15; * = 15 – 10 = 5 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 18, тому 10 + * = 18; * = 18 – 10 = 8 – можлива цифра.
Маємо числа: 2172, 5172, 8172.
Число *174 ділиться на 3, тому сума чисел 1 + 7 + 4 + * або 12 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 15, тому 12 + * = 15; * = 15 – 12 = 3 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 18, тому 12 + * = 18; * = 18 – 12 = 6 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 21, тому 12 + * = 21; * = 21 – 12 = 9 – можлива цифра.
Маємо числа: 3174, 6174, 9174.
Число *178 ділиться на 3, тому сума чисел 1 + 7 + 8 + * або 16 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 18, тому 16 + * = 18; * = 18 – 16 = 2 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 21, тому 16 + * = 21; * = 21 – 16 = 5 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 24, тому 16 + * = 24; * = 24 – 16 = 8 – можлива цифра.
Маємо числа: 2178, 5178, 8178.
Відповідь: 1170, 4170, 7170, 2172, 5172, 8172, 3174, 6174, 9174, 2178, 5178, 8178.
Варіант 3
Завдання 1 Укажи кратне числа 6.
30 : 6 = 5 – ділиться без остачі, тому кратне числу 6.
А 22 Б 25 В 30 Г 31
Завдання 2 Запиши всі дільники числа 24. Підкресли ті з них, які є простими числами.
1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24
Завдання 3 Запиши всі значення k, при яких нерівнясть 210 < k < 247 буде правильна і які є кратними числу 10.
Серед чисел від 211 до 246 включно кратні числу 10, тобто закінчуються цифрою 0, такі числа: 220, 230, 240
Якими цифрами треба замінити "зірочки", щоб число 7*2* ділилося і на 3, і на 2?
Число ділиться на 2, тому має бути парним числом, тобто 7*20, 7*22, 7*24, 7*26, 7*28.
Число 7*20 ділиться на 3, тому сума чисел 7 + 2 + 0 + * або 9 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 12, тому 9 + * = 12; * = 12 – 9 = 3 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 15, тому 9 + * = 15; * = 15 – 9 = 6 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 18, тому 9 + * = 18; * = 18 – 9 = 9 – можлива цифра.
Маємо числа: 7320, 7620, 7920.
Число 7*22 ділиться на 3, тому сума чисел 7 + 2 + 2 + * або 11 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 12, тому 11 + * = 12; * = 12 – 11 = 1 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 15, тому 11 + * = 15; * = 15 – 11 = 4 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 18, тому 11 + * = 18; * = 18 – 11 = 7 – можлива цифра.
Маємо числа: 7122, 7422, 7722.
Число 7*24 ділиться на 3, тому сума чисел 7 + 2 + 4 + * або 13 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 15, тому 13 + * = 15; * = 15 – 13 = 2 – можлива цифра;
Найближче число дорівнює 18, тому 13 + * = 18; * = 18 – 13 = 5 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 21, тому 13 + * = 21; * = 21 – 13 = 8 – можлива цифра.
Маємо числа: 7224, 7524, 7824.
Число 7*26 ділиться на 3, тому сума чисел 7 + 2 + 6 + * або 15 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 18, тому 15 + * = 18; * = 18 – 15 = 3 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 21, тому 15 + * = 21; * = 21 – 15 = 6 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 24, тому 15 + * = 24; * = 24 – 15 = 9 – можлива цифра.
Маємо числа: 7326, 7626, 7926.
Число 7*28 ділиться на 3, тому сума чисел 7 + 2 + 8 + * або 17 + * ділиться на 3.
Найближче число дорівнює 18, тому 17 + * = 18; * = 18 – 17 = 1 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 21, тому 17 + * = 21; * = 21 – 17 = 4 – можлива цифра.
Найближче число дорівнює 24, тому 17 + * = 24; * = 24 – 17 = 7 – можлива цифра.
Маємо числа: 7128, 7428, 7728.
Відповідь: 7320, 7620, 7920, 7122, 7422, 7722, 7224, 7524, 7824, 7326, 7626, 7926, 7128, 7428, 7728.
Варіант 4.
Завдання 1 Укажи кратне числа 11.
22 : 11 = 2 – ділиться без остачі, тому кратне числу 11.
А 22 Б 25 В 30 Г 31
Завдання 2 Запиши всі дільники числа 30. Підкресли ті з них, які є простими числами.
1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
Завдання 3 Запиши всі значення b, при яких нерівнясть 514 < b < 521 буде правильна і які є кратними числу 2.
Серед чисел від 515 до 520 включно кратними числу 2 будуть парні числа, тому маємо такі числа: 516, 518, 520
Якими цифрами треба замінити "зірочки", щоб число *38* ділилося і на 9, і на 5?
Число ділиться на 5, тому має закінчуватися цифрою 0 або 5, тобто *380, *385.
Число *380 ділиться на 9, тому сума чисел 3 + 8 + 0 + * або 11 + * ділиться на 9
Найближче число дорівнює 18, тому 11 + * = 18; * = 18 – 11 = 7 – можлива цифра.
Маємо число 7380.
Число *385 ділиться на 3, тому сума чисел 3 + 8 + 5 + * або 16 + * ділиться на 9.
Найближче число дорівнює 18, тому 16 + * = 18; * = 18 – 16 = 2 – можлива цифра;
Маємо число 2385.
Відповідь: 2385, 7380.