Завдання 804
Сусідні сторони: NK i KL, KL i LM, LM i MN, MN i NK
Протилежні сторони: NK i ML, KL i NM
Рівні сторони: NK = ML, NM = KL
Завдання 805
Знайдіть периметри прямокутника і квадрата на рисунках 142 і 143.
(8 + 5) • 2 = 26 (cм) – периметр прямокутника NKLM.
5 • 4 = 20 (cм) – периметр квадрата ABCD.
Завдання 806
Побудуйте прямокутник зі сторонами. Знайдіть периметр кожного прямокутника.
1) 6 см і 3 см;
(6 + 3) • 2 = 18 (cм) – периметр прямокутника.
2) 5 см і 2 см 3 мм.
(50 + 23) • 2 = 73 • 2 = 146 (cм) = 14 см 6 мм – периметр прямокутника.
Завдання 807
Побудуйте. Знайдіть периметри квадрата і прямокутника.
1) квадрат зі стороною 3 см;
3 • 4 = 12 (cм) – периметр квадрата
2) прямокутник зі сторонами 4 см і 2 см 4 мм.
(40 + 24) • 2 = 64 • 2 = 128 (cм) = 12 см 8 мм – периметр прямокутника.
Завдання 808
Довжина прямокутника дорівнює 28 см. Знайдіть периметр прямокутника, якщо його ширина:
1) на 8 см менша від довжини;
Розв’язання
1) 28 – 8 = 20 (см) – ширина прямокутника.
2) (28 + 20) • 2 = 48 • 2 = 96 (cм) – периметр прямокутника.
Відповідь: 96 см.
2) становить 1/7 довжини.
Розв’язання
1) 28 : 7 = 4 (см) – ширина прямокутника.
2) (28 + 4) • 2 = 32 • 2 = 64 (cм) – периметр прямокутника.
Відповідь: 64 см.
Завдання 809
Ширина прямокутника дорівнює 12 см, а довжина — утричі більша. Знайдіть периметр прямокутника.
Розв’язання
1) 12 • 3 = 36 (см) – довжина прямокутника.
2) (36 + 12) • 2 = 48 • 2 = 96 (cм) – периметр прямокутника.
Відповідь: 96 см.
Завдання 810
Ширина стелі прямокутної форми дорівнює 8 м, вона на 4 м менша від довжини. Скільки потрібно метрів стельового плінтуса, щоб обклеїти стики стелі й стін?
Розв’язання
1) 8 + 4 = 12 (м) – довжина стелі.
2) (12 + 8) • 2 = 20 • 2 = 40 (м) – периметр стелі.
Відповідь: потрібно 40 м стельового плінтуса.
Завдання 811
Одна сторона ділянки прямокутної форми дорівнює 28 м, а друга — на 17 м коротша від неї. Скільки потрібно метрів сітки, щоб обгородити цю ділянку?
Розв’язання
1) 28 – 17 = 11 (м) – друга сторона ділянки.
2) (28 + 11) • 2 = 39 • 2 = 78 (м) – периметр ділянки.
Відповідь: потрібно 78 м сітки, щоб обгородити цю ділянку.
Завдання 812
Заповніть таблицю, де a, b — сторони прямокутника, Р — його периметр.
|
а
|
12 м
|
1 см 4 мм
|
40 см
|
1 м 54 см
|
|
b
|
20 дм
|
8 мм
|
9 см
|
1 м 8 см
|
|
P
|
28 дм
|
4 см 4 мм | 98 см | 5 м 24 см |
|
(120 + 20) • 2 = 140 • 2 = 280 (см) = 28 (дм) (14 + 8) • 2 = 22 • 2 = 44 (мм) = 4 см 4 мм (98 : 2) – 40 = 49 – 40 = 9 (см) (524 : 2) – 108 = 262 – 108 = 154 (мм) = 1 м 54 см |
||||
Завдання 813
Довжина стільниці прямокутної форми дорівнює 1 м 40 см, а периметр — 4 м 30 см. Знайдіть ширину стільниці.
Розв’язання
1 м 40 см = 140 см, 4 м 30 см = 430 см
1) 430 : 2 = (400 + 20 + 10) : 2 = 200 + 10 + 5 = 215 (см) – довжина і ширина разом.
2) 215 – 140 = 75 (см) – ширина стільниці
Відповідь: 75 сантиметрів.
Завдання 814
Прямокутник і квадрат мають рівні периметри. Знайдіть сторону квадрата, якщо сторони прямокутника дорівнюють 5 см і 9 см.
Розв’язання
1) (5 + 9) • 2 = 14 • 2 = 28 (см) – периметр прямокутника або квадрата.
2) 28 : 4 = 7 (см) – сторона квадрата
Відповідь: 7 сантиметрів.
Завдання 815
Довжина прямокутника втричі більша за ширину, а периметр дорівнює 88 см. Знайдіть довжину та ширину прямокутника.
Розв’язання
Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина — 3х см. Складаємо рівняння:
(х + 3х) • 2 = 88
4х • 2 = 88
4х = 88 : 2
4х = 44
х = 44 : 4
х = 11 (см) – ширина прямокутника.
11 • 3 = 33 (см) – довжина прямокутника.
Відповідь: 33 см, 11 см.
Завдання 816
Одна сторона прямокутника вдвічі коротша від другої, а його периметр дорівнює 48 см. Знайдіть довжини сторін прямокутника.
Розв’язання
Нехай одна сторона прямокутника х см, тоді друга — 2х см. Складаємо рівняння:
(х + 2х) • 2 = 48
3х • 2 = 48
3х = 48 : 2
3х = 24
х = 24 : 3
х = 8 (см) – одна сторона прямокутника.
8 • 2 = 16 (см) – друга сторона прямокутника.
Відповідь: 8 см, 16 см.
Завдання 817
Периметр прямокутного аркуша дорівнює 78 см, а одна його сторона довша за другу на 7 см. Знайдіть довжини сторін аркуша.
Розв’язання
Нехай друга сторона прямокутного аркуша х см, тоді перша — х + 7 см. Складаємо рівняння:
(х + (х + 7)) • 2 = 78
(2х + 7) • 2 = 78
2х + 7 = 78 : 2
2х + 7 = 39
2х = 39 – 7
2х = 32
х = 32 : 2
х = 16 (см) – друга сторона прямокутного аркуша.
16 + 7 = 23 (см) – перша сторона прямокутного аркуша.
Відповідь: 23 см, 16 см.
Завдання 818
Периметр прямокутника дорівнює 86 см, одна з його сторін коротша від другої на 5 см. Знайдіть довжини сторін прямокутника.
Розв’язання
Нехай перша сторона прямокутника х см, тоді друга — х + 5 см. Складаємо рівняння:
(х + (х + 5)) • 2 = 86
(2х + 5) • 2 = 86
2х + 5 = 86 : 2
2х + 5 = 43
2х = 43 – 5
2х = 38
х = 38 : 2
х = 19 (см) – перша сторона прямокутника.
19 + 5 = 24 (см) – друга сторона прямокутника.
Відповідь: 19 см, 24 см.
Завдання 819
На скільки сантиметрів збільшиться периметр квадрата, якщо його сторону збільшити на 6 см? На 24 см
Р = а • 4 – периметр квадрата.
Р = (а + 6) • 4 = а • 4 + 6 • 4 = а • 4 + 24 – периметр квадрата.
Завдання 820
На рисунку 144 ABCD — квадрат. На скільки сантиметрів периметр квадрата більший за периметр прямокутника AMND, якщо ВМ = 10 см, ВС = 14 см?
Розв’язання
1) 14 • 2 = 28 (см) – периметр квадрата.
2) (10 + 14) • 2 = 24 • 2 = 48 (см) – периметр прямокутника.
3) 48 – 28 = 20 (см)
Відповідь: на 20 см периметр квадрата більший за пери метр прямокутника AMND.
Завдання 821
Паперовий квадрат зі стороною 12 см розрізали на два рівні прямокутники (рис. 145). На скільки сантиметрів периметр квадрата менший від суми периметрів цих прямокутників?
Розв’язання
1) 12 • 4 = 28 (см) – периметр квадрата.
2) 12 : 2 = 6 (см) – ширина прямокутника.
3) (12 + 6) • 2 = 18 • 2 = 36 (см) – периметр прямокутника.
4) 36 + 36 = 72 (см) – сума периметрів цих прямокутників.
5) 72 – 28 = 44 (см)
Відповідь: на 44 см периметр квадрата менший від суми периметрів цих прямокутників.
Завдання 822
На рисунку 146 фігури 1, 2 і 3 — квадрати. Знайдіть периметр квадрата 3, якщо периметр квадрата 1 дорівнює 40 см.
Розв’язання
1) 40 : 4 = 10 (см) – сторона квадрата 1.
2) 10 • 3 = 30 (см) – сторона квадрата 3.
3) 30 • 4 = 120 (см) – периметр квадрата 3.
Відповідь: 120 см.
Завдання 823
Скільки всього квадратів у фігурі на рисунку 147? 18 квадратів.
Вправи для повторення
Вправа 824 Порядок дій
|
1) 252 – 102 • 5 = 125
1) 102 = 10 • 10 = 100
2) 100 • 5 = 500
3) 252 = 25 • 25 = 625
4) 625 – 500 = 125
|
2) (147 + 828 : 62) • 31 = 5270
1) 62 = 6 • 6 = 36
2) 828 : 36 = 23
3) 147 + 23 = 170
4) 170 • 31 = 5270
|
Вправа 825 Розв’яжіть рівняння
|
1) (х – 2) : 5 = 25
х – 2 = 25 • 5
х – 2 = 125
х = 125 + 2
х = 127
|
2) 7x – 58 = 40
7x = 40 + 58
7x = 98
x = 98 : 7
x = 14
|
Вправа 826
Вік Дарини становить сьому частину віку її мами. Скільки років Дарині, якщо мама старша за неї на 24 роки?
Розв’язання
Нехай Дарині х років, тоді мамі — 7х років. Складаємо рівняння:
7х – х = 24
6х = 24
х = 24 : 6
х = 4
Відповідь: Дарині 4 роки.
Завдання 827
Після того як Микола дав Олені 5 наклейок, у них стало по 28 наклейок. Скільки наклейок було в Миколи і скільки в Олени спочатку?
Розв’язання
1) 28 – 5 = 23 (н.) – наклейок було спочатку в Олени.
2) 28 + 5 = 33 (н.) – наклейок було спочатку в Миколи.
Відповідь: 33 наклейки, 23 наклейки.