Інші завдання дивись тут...
Завдання 1475
Площа лісу дорівнює 215,2 га. Дорога розділяє його на дві ділянки, одна з яких має втричі більшу площу, ніж друга. Знайдіть площу кожної ділянки.
Розв'язання
Нехай друга ділянка х га, тоді перша — 3х га. Складаємо рівняння:
3х + х = 215,2
14х = 215,2
х = 215,2 : 4
х = 53,8 (га) – площа другої ділянки.
53,8 • 3 = 161,4 (га) – площа першої ділянки.
Відповідь: 161,4 га; 53,8 га.
Завдання 1476
У першому мішку цукру на 36 кг більше, ніж у другому. Скільки кілограмів цукру в кожному мішку, якщо в першому його утричі більше, ніж у другому?
Розв'язання
Нехай у другому мішку х кг цукру, тоді у першому — (х + 36) га. Складаємо рівняння:
(х + 36) : х = 3
х + 36 = 3х
3х – х = 36
2х = 36
х = 36 : 2
х = 18 (кг) – цукру в другому мішку.
18 + 36 = 54 (кг) – цукру в першому мішку.
Відповідь: 54 кг і 18 кг.
Завдання 1477
Мама, тато і Юрко назбирали 55 грибів, до того ж і мама, і тато назбирали удвічі більше грибів, ніж Юрко. Скільки грибів назбирали мама, тато і Юрко окремо?
Розв'язання
Нехай мама назбирала х грибів, тоді тато і Юрко назбирали по 2х кг кожен. Складаємо рівняння:
х + 2х + 2х = 55
5х = 55
х = 55 : 5
х = 11 (гр.) – назбирала мама.
11 • 2 = 22 (гр.) – назбирали тато і Юрко окремо.
Відповідь: 11 грибів, 22 грибів і 22 грибів.
Завдання 1478
У двох пакетах є 720 г цукерок, до того ж у першому — на 50 г більше, ніж у другому. Знайдіть масу цукерок у кожному пакеті.
Розв'язання
Нехай у другому пакеті х г цукерок, тоді у другому — (х + 50) г цукерок. Складаємо рівняння:
х + (х + 50) = 720
2х = 720 – 50
2х = 670
х = 670 : 2
х = 335 (г) – цукерок у другому пакеті.
335 + 50 = 385 (г) – цукерок у першому пакеті.
Відповідь: 385 г і 335 г.
Завдання 1479
Надія й Олег купили разом 36 зошитів. Якби Надія купила на 8 зошитів менше, то в неї було б на 2 зошити менше, ніж в Олега. Скільки зошитів купила Надія і скільки Олег?
Розв'язання
Нехай у Надії х зошитів, тоді в Олега — (х + 2) зошитів. Складаємо рівняння:
(х + 2) + х = 36 – 8
2х + 2 = 28
2х = 28 – 2
2х = 26
х = 26 : 2
х = 13
13 + 2 = 15 (з.) – купив Олег.
36 – 15 = 21 (з.) – купила Надія.
Відповідь: 21 зошит і 15 зошитів.
Завдання 1480
У трьох 5-х класах навчається 83 учні. У 5-А класі навчається на 3 учні більше, а у 5-В — на 5 учнів більше, ніж у 5-Б. Скільки учнів навчається в кожному з цих класів?
Розв'язання
Нехай у 5-Б класі навічається х учнів, тоді у 5-А — (х + 3) учнів, а в 5-В — (х + 5) учнів. Складаємо рівняння:
х + (х + 3) + (х + 5) = 83
3х = 83 – 3 – 5
3х = 75
х = 75 : 3
х = 25 (уч.) – навчається у 5-Б класі.
25 + 3 = 28 (уч.) – навчається у 5-А класі.
25 + 5 = 30 (уч.) – навчається у 5-В класі.
Відповідь: 28 учнів, 25 учнів і 30 учнів.
Завдання 1481
Вікторія йде зі
швидкістю 5 км/год. За скільки хвилин вона пройде 2 км?
Розв'язання
2 : 5 = 0,4 (год) = 24 (хв)
Відповідь: за 24 хвилини.
Завдання 1482
Автомобіль проїхав 84 км за 1,2 год, а велосипедист — за 3 год. У скільки разів швидкість велосипедиста менша від швидкості автомобіля?
Розв'язання
1) 84 : 1,2 = 70 (км/год) – швидкість автомобіля.
2) 84 : 3 = 28 (км/год) – швидкість велосипедиста.
3) 70 : 28 = 2,5 (р.) – у стільки разів швидкість велосипедиста менша.
Відповідь: у 2,5 разів.
Завдання 1483
Відстань між пунктами A і B дорівнює 12 км. Від пункту A до пункту B мотоцикліст їхав зі швидкістю 40 км/год, а від B до A — зі швидкістю 60 км/год. Знайдіть середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.
Розв'язання
1) 12 : 40 + 12 : 60 = 0,3 + 0,2 = 0,5 (год) – час руху мотоцикліста.
2) (12 + 12) : 0,5 = 48 (км/год) – середня швидкість на всьому шляху.
Відповідь: 48 км/год.
Завдання 1484
Човен проплив 30 км за течією річки за 1,5 год. За скільки годин човен повернеться в початковий пункт, якщо його швидкість у стоячій воді дорівнює 17,5 км/год?
Розв'язання
1) 30 : 1,5 = 20 (км/год) – швидкість за течією річки.
2) 20 – 17,5 = 2,5 (км/год) – швидкість течії річки.
3) 30 : (17,5 – 2,5) = 30 : 15 = 2 (год) – час повернення човна.
Відповідь: 2 год.
Завдання 1485
Із двох сіл, відстань між якими 7,6 км,
одночасно назустріч один одному вийшли два пішоходи. Швидкість одного пішохода дорівнює 4,6 км/год, а другого — 4,9 км/год. Через скільки хвилин пішоходи зустрінуться?
Розв'язання
1) 4,6 + 4,9 = 9,5 (км/год) – швидкість зближення.
2) 7,6 : 9,5 = 0,8 (год) = 48 (хв) – за стільки зустрінуться.
Відповідь: 48 хв.
Завдання 1486
З міста виїхав велосипедист, а через 1,2 год
вслід за ним — автомобіль. Через скільки годин після виїзду велосипедиста його наздожене автомобіль, якщо швидкість велосипедиста дорівнює 25 км/год, а автомобіля — 75 км/год?
Розв'язання
1) 25 • 1,2 = 30 (км) – проїхав велосипедист спочатку.
2) 75 – 25 = 50 (км/год) – швидкість зближення.
3) 30 : 50 = 0,6 (год) – час спочатку.
4) 1,2 + 0,6 = 1,8 (год) – весь час.
Відповідь: через 1,8 год.
Завдання 1487
За розкладом потяг мав пройти перегін між станціями А і В за 1,5 год, рухаючись зі швидкістю 80 км/год. Однак, вийшовши зі станції А із запізненням на 0,3 год, потяг пройшов цей перегін із більшою швидкістю і прибув на станцію В вчасно. З якою швидкістю рухався потяг?
Розв'язання
1) 80 • 1,5 = 120 (км) – відстань між станціями.
2) 1,5 – 0,3 = 1,2 (год) – час руху потяга.
3) 1,2 + 0,6 = 100 (км/год) – швидкість руху потяга.
Відповідь: 100 км/год.
Завдання 1488
У будинку є дво-, три- і чотирикімнатні квартири, усього 100 квартир. Двокімнатні квартири становлять 20 % усіх квартир, трикімнатні — 0,6 решти квартир. Скільки чотирикімнатних квартир у цьому будинку?
Розв'язання
1) 100 : 100 • 20 = 20 (кв.) – двокімнатних.
2) 100 – 20 = 80 (кв.) – решта.
3) 80 • 0,6 = 48 (кв.) – трикімнатних.
4) 100 – (20 + 48) = 32 (кв.) – чотирикімнатних.
Відповідь: 32 квартири.
Завдання 1489
Знайдіть відстань між двома містами, якщо 4/9 цієї відстані становлять 18 км.
Розв'язання
18 : 4 • 9 = 40,5 (км) – відстань між містами.
Відповідь: 40,5 км.
Завдання 1490
Молоко розлили у два бідони, до того ж у перший бідон налили 0,4 усього молока, а в другий — 24 л. Скільки літрів молока налили в перший бідон?
Розв'язання
1) 24 : 0,6 = 40 (л) – всього молока.
2) 40 – 24 = 16 (л) – в перший бідон.
Відповідь: 16 л.
Завдання 1491
Із заготовки, маса якої дорівнює 1,2 кг, виготовили деталь. Знайдіть масу деталі, якщо відходи при її виготовленні становлять 10% маси заготовки.
Розв'язання
1) 1,2 : 100 • 10 = 0,12 (кг) – відходи.
2) 1,2 – 0,12 = 1,08 (кг) – маса деталі.
Відповідь: 1,08 кг.
Завдання 1492
За три дні тракторист зорав 90 га поля. За перший день він зорав 34% усієї площі, за другий — 36%. Скільки гектарів поля зорав тракторист за третій день?
Розв'язання
1) 100 – (34 + 36) = 30 (%) – становить за третій день.
2) 90 : 100 • 30 = 27 (га) – зорав за третій день.
Завдання 1493
Рис містить 8% білків і жирів разом, до того ж білків у 7 разів більше, ніж жирів. Скільки грамів білків міститься у 900 г рису?
Розв'язання
1) 900 : 100 • 8 = 72 (г) – білків і жирів разом.
2) 72 : 8 = 9 (г) – жирів.
3) 72 – 9 = 63 (г) – білків.
Завдання 1494
Товар коштував 1000 грн. Спочатку цю ціну збільшили на 5 %, а через деякий час нову ціну зменшили на 10 %. Знайдіть ціну товару після двох переоцінок.
Розв'язання
1) 1000 + 1000 : 100 • 5 = 1050 (грн) – ціна після першої переоцінки.
2) 1050 – 1050 : 100 • 10 = 945 (грн) – ціна після другої переоцінки.
Завдання 1495
Сплав міді й олова містить 90% міді. Скільки грамів міді містить сплав, якщо у ньому є 120 г олова?
Розв'язання
У сплаві 90% міді, а олова 10%, тому
1) 120 : 10 • 100 = 1200 (г) – маса сплаву.
2) 1200 – 120 = 1080 (г) – маса міді в сплаві.
Завдання 1496
Після того як Олег заплатив 55 % усіх своїх грошей за подарунок сестрі та 25 % — за книжку, у нього залишилося 30 грн. Скільки гривень було в Олега спочатку?
Розв'язання
1) 100 – (55 + 25) = 20 (%) – залишок.
2) 30 : 20 • 100 =150 (грн) – було в Олега спочатку.
