Завдання 1063
З двох селищ, відстань між якими 6,02 км, одночасно назустріч / навздогін вирушили два велосипедисти. Один велосипедист рухається зі швидкістю 15,3 км/год, а інший — зі швидкістю 14,8 км/год. За скільки годин велосипедисти опиняться поряд?
|
Розв'язання 1) 15,3 + 14,8 = 30,1 (км/год) – швидкість зближення. 2) 6,02 : 30,1 = 0,2 (год) – опиняться поряд. Відповідь: через 0,2 години. |
Розв'язання 1) 15,3 – 14,8 = 0,5 (км/год) – швидкість зближення. 2) 6,02 : 0,5 = 12,04 (год) – опиняться поряд. Відповідь: через 12,04 години. |
Для кожного випадку руху склади та розв'яжи обернену задачу на знаходження відстані між велосипедистами на момент початку руху.
|
З двох селищ одночасно назустріч вирушили два велосипедисти і опинилися поряд через 0,2 години. Один велосипедист рухається зі швидкістю 15,3 км/год, а інший — зі швидкістю 14,8 км/год. Яка відстань між селищами? Розв'язання 1) 15,3 + 14,8 = 30,1 (км/год) – швидкість зближення. 2) 30,1 • 0,2 = 6,02 (км) – відстань між велосипедистами на початок руху. Відповідь: 6,02 км. |
З двох селищ одночасно навздогін вирушили два велосипедисти і опинилися поряд через 12,04 години. Один велосипедист рухається зі швидкістю 15,3 км/год, а інший — зі швидкістю 14,8 км/год. Яка відстань між селищами? Розв'язання 1) 15,3 – 14,8 = 0,5 (км/год) – швидкість зближення. 2) 0,5 • 12,04 = 6,02 (км) – відстань між велосипедистами. Відповідь: 6,02 км. |
Для кожного випадку руху склади та розв'яжи обернену задачу на знаходження швидкості руху першого велосипедиста.
|
З двох селищ, відстань між якими 6,02 км, одночасно назустріч вирушили два велосипедисти. Один велосипедист рухається зі швидкістю 14,8 км/год. З якою швидкістю рухається інший велосипедист, якщо вони опиняться поряд через 0,2 год? Розв'язання 1) 14,8 • 0,2 = 2,96 (км) – проїхав другий велосипедист. 2) 6,02 – 2,96 = 3,06 (км) – проїхав перший велосипедист. 3) 3,06 : 0,2 = 15,3 (км/год) – швидкість руху першого велосипедиста. Відповідь: 15,3 км/год. |
З двох селищ, відстань між якими 6,02 км, одночасно навздогін вирушили два велосипедисти. Один велосипедист рухається зі швидкістю 14,8 км/год. З якою швидкістю рухається інший велосипедист, якщо вони опиняться поряд через 12,04 години? Розв'язання 1) 14,8 • 12,04 = 178,192 (км) – проїхав другий велосипедист. 2) 178,192 + 6,02 = 184,212 (км) – проїхав перший велосипедист. 3) 184,212 : 12,04 = 15,3 (км/год) – швидкість руху першого велосипедиста. Відповідь: 15,3 км/год. |
Завдання 1064
|
0,05 від 0,65 = 0,65 • 0,05 = 0,0325 1,9 від 0,57 = 0,57 • 1,9 = 1,083 1,3 від 0,91 = 0,91 • 1,3 = 1,183 |
0,13 від 0,065 = 0,065 • 0,13 = 0,00845 0,17 від 0,068 = 0,068 • 0,17 = 0,01156 0,023 від 9,2 = 9,2 • 0,023 = 0,2116 |
Завдання 1065 Число за величиною його десяткового дробу.
0,15 становлять 4,5 — це 4,5 : 0,15 = 30
0,036 становлять 0,072 — це 0,072 : 0,036 = 2
0,34 становлять 20,4 — це 20,4 : 0,34 = 60
1,9 становлять 0,152 — це 0,152 : 1,9 = 0,08
Завдання 1066 Знайди, який дріб становить перше число від другого в кожній парі.
|
12 : 60 = 0,2 18 : 72 = 0,25 |
1,3 : 10,4 = 0,125 3,6 : 144 = 0,025 |
5,2 : 20,8 = 0,25 4,6 : 9,2 = 0,5 |
Завдання 1067
|
378,82 : 4,7 = 80,6 |
84,112 : 0,14 = 600,8 |
16,912 : 0,028 = 604 |
|
_3788,2 | 47 376 80,6 _282 292 0 |
_8411,2 | 14 84 600,8 _112 112 0 |
_16912 | 28 9 604 _4 3 _12 12 0 |
| 191,646 : 6,3 = 30,42 | 2,656 : 0,032 = 708 | 6,32 : 0,079 = 80 |
|
_1916,46 | 63 189 30,42 _26 0 _264 252 _126 126 0 |
_22656 | 32 224 708 _25 0 _256 256 0 |
_6320 | 79 632 80 0 |
Завдання 1068
|
40 – (0,2 – 0,1951) • (12,2402 : (5,4415 + 6,7987)) = 39,9951 1) 5,4415 + 6,7987 = 12,2402 2) 12,2402 : 12,2402 = 1 3) 0,2 – 0,1951 = 0,0049 4) 0,0049 • 1 = 0,0049 5) 40 – 0,0049 = 39,9951 |
|
(127,563 + 52,437) : 30 + 567 : 1,25 + 6,734 = 466,334 1) 127,563 + 52,437 = 180 2) 180 : 30 = 6 3) 567 : 1,25 = 453,6 4) 6 + 453,6 = 459,6 5) 459,6 + 6,734 = 466,334 |
|
(3,551 : 0,53 + 35,99 : 5,9) • 4,08 – 1,4867 = 50,7373 1) 3,551 : 0,53 = 6,7 2) 35,99 : 5,9 = 6,1 3) 6,7 + 6,1 = 12,8 4) 12,8 • 4,08 = 52,224 5) 52,224 – 1,4867 = 50,7373 |
Завдання 1069
|
1,683 : (у + 0,45) = 0,17 у + 0,45 = 1,683 : 0,17 у + 0,45 = 9,9 у = 9,9 – 0,45 у = 9,45 |
(m – 1,1) • 1,8 = 4,446 (m – 1,1) = 4,446 : 1,8 m – 1,1 = 2,47 m = 2,47 + 1,1 m = 3,57 |
|
14,75 – х : 1,2 = 12 х : 1,2 = 14,75 – 12 х : 1,2 = 12,75 х = 12,75 • 1,2 х = 15,3 |
9,2 : (n • 0,03 + 0,5) = 0,004 n • 0,03 + 0,5 = 9,2 : 0,004 n • 0,03 + 0,5 = 2300 n • 0,03 = 2300 – 0,5 n • 0,03 = 2299,5 n = 2299,5 : 0,03 n = 76650 |
|
8 • a – 6,574 = 1,434 8 • a = 1,434 + 6,574 8 • a = 8,008 a = 8,008 : 8 а = 1,001 |
13,7894 • b • 2 = 0 27,5788 • b = 0 b = 0 : 27,5788 b = 0 |
Завдання 1070
|
_98,8 | 38 76 2,6 _228 228 0 |
_40,42 | 86 344 0,47 _602 602 0 |
х 6,7 1,4 268 67 9,38 |
Завдання 1071
|
1) Один робот за годину прибирає 205,7 м² пляжу, а інший — 197,8 м². Скільки квадратних метрів пляжу ці роботи приберуть за 3 год, якщо працюватимуть разом?
Розв'язання 1) 205,7 + 197,8 = 403,5 (м²) – прибере кожен за 1 год. 2) 403,5 • 3 = 1210,5 (м²) – приберуть разом за 3 год. Відповідь: 1210,5 м². |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Пляж займає 1210,5 м². Один робот за годину прибирає 205,7 м² пляжу, а інший — 197,8 м². За скільки годин вони приберуть весь пляж, якщо працюватимуть разом?
Розв'язання 1) 205,7 + 197,8 = 403,5 (м²) – прибере за 1 год. 2) 1210,5 : 403,5 = 3 (год) – час роботи. Відповідь: за 3 год. |
Пляж займає 1210,5 м². Один робот за годину прибирає 197,8 м² пляжу. Скільки квадратних метрів пляжу прибирає інший робот за 1 год, якщо вони працюватимуть разом 3 год?
Розв'язання 1) 197,8 • 3 = 593,4 (м²) – прибрав II за 3 год. 2) 1210,5 – 593,4 = 617,1 (м²) – прибрав I за 3 год. 3) 617,1 : 3 = 206,7 (м²) – прибрав II за 1 год. Відповідь: 205,7 м² за годину. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2) Два роботи одночасно розпочали рух від рятувальної станції у протилежних напрямках пляжної смуги. Один робот рухається зі швидкістю 205,7 м/год, а інший — зі швидкістю 197,8 м/год. Яка відстань буде між ними за 3 год?
Розв'язання 1) 205,7 + 197,8 = 403,5 (м/год) – швидкість віддалення. 2) 403,5 • 3 = 1210,5 (м) – відстань між ними через 3 год. Відповідь: 1210,5 м. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Два роботи одночасно розпочали рух від рятувальної станції у протилежних напрямках пляжної смуги. Один робот рухається зі швидкістю 205,7 м/год, а інший — зі швидкістю 197,8 м/год. Через скільки годин відстань між ними буде 1210,5 м?
Розв'язання
1) 205,7 + 197,8 = 403,5 (м/год) – швидкість віддалення. 2) 1210,5 : 403,5 = 3 (год) – час руху. Відповідь: 3 години. |
Два роботи, відстань між якими 1210,5 м, одночасно розпочали рух від рятувальної станції у протилежних напрямках пляжної смуги. Один робот рухається зі швидкістю 197,8 м/год. З якою швидкістю рухається другий робот, якщо вони рухалися 3 год?
Розв'язання
1) 197,8 • 3 = 593,4 (км) – подолав II робот. 2) 1210,5 – 593,4 = 617,1 (км) – подолав I робот. 3) 617,1 : 3 = 205,7 (км/год) – швидкість II робота. Відповідь: 205,7 км/год. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
Завдання 1072
1) За годину екскаватор риє 205,7 м траншеї, а робітник прокладає 197,8 м кабелю. Скільки метрів кабелю залишиться прокласти робітнику після 3 год спільної роботи?
Розв'язання
1) 205,7 – 197,8 = 7,9 (м) – на стільки менше прокладає робітник за 1 год.
2) 7,9 • 3 = 23,7 (м) – залишиться прокласти
Відповідь: 23,7 м.
2) Екскаватор та робітник одночасно почали рухатися в одному напрямку. Екскаватор рухається зі швидкістю 205,7 м/год, а робітник — зі швидкістю 197,8 м/год. Яка відстань буде між ними за З год?
Розв'язання
1) 205,7 – 197,8 = 7,9 (м/год) – швидкість віддалення.
2) 7,9 • 3 = 23,7 (м) – відстань між ними через 3 год.
Відповідь: 23,7 м.
Завдання 1073
1) На будівництво привезли 11,8 т суміші цементу та піску. За 4 год робітники використали 0,4 усієї суміші. Скільки тонн суміші залишилося?
Розв'язання
1) 11,8 • 0,4 = 4,72 (т) – використали суміші.
2) 11,8 – 4,72 = 7,08 (т) – залишилося суміші.
Відповідь: 7,08 т.
2) Будівельники використали 11,8 т суміші цементу та піску, що становить 0,4 усієї суміші. Скільки тонн суміші привезли?
Розв'язання
11,8 : 0,4 = 29,5 (т) – вся суміш.
Відповідь: 29,5 т.
Завдання 1074
1) Один робот за годину намотує на дріт електромережі 83,3 м оптоволокна, а інший прокладає в підземних мережах 75,6 м оптоволокна. Скільки метрів оптоволокна прокладуть роботи за 3 год, якщо працюватимуть разом?
Розв'язання
1) 83,3 + 75,6 = 158,9 (м) – намотують разом за 1 год.
2) 158,9 • 3 = 476,7 (м) – намотають разом за 3 год.
Відповідь: 476,7 м.
2) Від одного пункту одночасно вирушили в протилежних напрямках два роботи. Один робот прокладав оптоволокно по дротах електромережі, рухаючись зі швидкістю 83,3 м/год, а інший — у підземних мережах, рухаючись зі швидкістю 75,6 м/хв. Яка відстань буде між роботами за З год?
Розв'язання
1) 83,3 + 75,6 = 158,9 (м/год) – швидкість віддалення.
2) 158,9 • 3 = 476,7 (м) – відстань між роботами.
Відповідь: 476,7 м.
Завдання 1074
На скільки можна зменшити число 3,5672 так, щоб змінилися цифри, які стоять у розряді десятитисячних і тисячних, а цифри, які стоять в інших розрядах, не змінилися? На 0,0011.
Завдання 1075 Віднови розв'язання.
|
х 2,31 10,2 462 231 23,562 |
х 1,13 1,003 339 113 1,13339 |
х 21,3 3,04 852 639 64,752 |
_235,62 | 231 231 1,02 _462 462 0 |
Завдання 1076 Множення і ділення на розрядну одиницю
|
3,2 • 10 = 32 7,3 : 10 = 0,73 |
14,3 • 100 = 1430 43,12 : 100 = 0,4312 |
0,816 • 10 = 8,16 214,7 : 100 = 2,147 |
Завдання 1077 Знайди значення добутків, використовуючи усний прийом обчислення.
|
1,1 • 7 = 7,7 0,18 • 3 = 0,54 |
0,23 • 5 = 1,15 2,8 • 2 = 5,6 |
9,1 • 3 = 27,3 5 • 1,4 = 7 |
2,15 • 2 = 4,3 6,3 • 5 = 31,5 |
Завдання 1078
|
х 2,78 3 8,34 |
х 18,12 9 163,08 |
х 1,414 9 12,726 |
х 0,8249 2 1,6498 |
|
х 1,43 7 10,01 |
х 73,92 4 295,68 |
х 82,635 3 247,905 |
х 64,134 6 384,804 |
Завдання 1079
|
3,6 : 4 = 0,9 2,7 : 3 = 0,9 |
5,15 : 5 = 1,01 1,56 : 6 = 0,26 |
0,64 : 18 = 0,03 1,96 : 14 = 0,14 |
1,26 : 6 = 0,21 0,108 : 12 = 0,009 |
Завдання 1080
|
3934,8 : 41 = 22,8 585,2 : 28 = 20,9 |
97,35 : 59 = 1,65 17,181 : 83 = 0,207 |
0,4.134 : 39 = 0,0106 2,5004 : 47 = 0,00532 |
Завдання 1081
|
9,6 – (х : 12)= 1,8 х : 12 = 9,6 – 1,8 х : 12 = 7,8 х = 7,8 • 12 х = 93,6 |
6,25 : у + 1,73 = 1,78 6,25 : у = 1,78 – 1,73 6,25 : у = 0,05 у = 6,25 : 0,05 у = 125 |
(3,23 + с) : 10 = 1,748 3,23 + с = 1,748 • 10 3,23 + с = 17,48 с = 17,48 – 3,23 с = 14,25 |
Завдання 1082
Автобус і автомобіль одночасно виїхали назустріч один одному й зустрілися за З год. Автобус рухався зі швидкістю 62,4 км/год, а автомобіль — зі швидкістю 73,8 км/год. Яка відстань була між ними на момент початку руху?
Розв'язання
1) 62,4 + 73,8 = 136,2 (м) – швидкість зближення.
2) 136,2 • 3 = 408,6 (м) – відстань між ними.
Відповідь: 408,6 м.
Завдання 1083
На подвір'ї будинку бруківкою виклали майданчик прямокутної форми для паркування автомобілів. Довжина майданчика 36,5 м, а ширина 6,5 м. Цей майданчик потрібно обгородити бордюром. Скільки метрів бордюру потрібно?
Розв'язання
(36,5 + 6,5) • 2 = 86 (м) – потрібно бордюру.
Відповідь: 86 м.