Завдання 1050
1) –4 + 7 Додатній знак суми, бо додатнє число більше
2) 5 + (–10) Від'ємний знак суми, бо від'ємне число більше
3) 7 + (–7) = 0 Додатній знак суми, бо дорівнює 0
4) –19 + 1 = –18 Від'ємний знак суми, бо від'ємне число більше
Завдання 1051
2) 4 + (-4) = 0 Сума протилежних чисел дорівнює 0.
4) -5 1/3 + 5 1/3 = 0 Сума протилежних чисел дорівнює 0.
Завдання 1052, 1053, 1054
|
1) –50 + 10 = –40
2) 19 + (–3) = 16
3) 400 + (–500) = –100
4) –10 + 18 = 8
|
1) 37 + (–27) = 10
2) –100 + 13 = –87
3) 5,7 + (–6) = –0,3
4) –1,6 + 1,8 = 0,2
|
1) 42 + (–12) = 30
2) –120 + 20 = –100
3) 2,7 + (–5,7) = –3
4) –2,4 + 2,9 = 0,5
|
Завдання 1055
|
Обчисли остаточний результат гри, якщо за дві партії нараховано:
|
|
|
1) –3 + 4 = 1
3) –5 + 5 = 0
|
2) 7 + (–9) = –2
4) 3 + 0 = 3
|
Завдання 1056 Додавання чисел з різними знаками
1) –4,254 + 6,44 = 6,44 – 4,254 = 2,186
2) –6,7 + 5,9 = –(6,7 – 5,9) = –0,8
3) –4,8 + 4,8 = 0
4) 0,8957 + (–1) = –(1 – 0,8957) = –0,1043
5) 5/12 + (–7/9) = 15/36 + (–28/36) = –(28/36 – 15/36) = – 13/36
6) – 11/42 + 5/28 = –22/84 + 15/84 = –(22/84 – 15/84) = –7/84 = –1/12
7) 1 + (–11/38) = 1 – 11/38 = 38/38 – 11/38 = 27/38
8) 7/10 + (–9/14) = 49/70 + (–45/70) = 49/70 – 45/70 = 4/70 = 2/35
9) – 4/25 + 7/15 = –12/75 + 35/75 = (35 – 12)/75 = 23/75
Завдання 1057
1) 5,75 + (–3,83) = 5,75 – 3,83 = 1,92
2) –5,5 + 7,23 = 7,23 – 5,5 = 1,73
3) –1 + 1,138 = 1,138 – 1 = 0,138
4) 5,9 + (–5,9) = 0
5) –3/4 + 1/6 = –(3/4 – 1/6) = –(9 – 2)/12 = –7/12
6) 5/18 + (–7/24) = 20/72 + (–21/72) = –(21/72 – 20/72) = –1/72
7) –7/13 + 1 = 1 – 7/13 = 13/13 – 7/13 = 6/13
8) 5/42 + (–11/63) = 15/126 + (–22/126) = –(22/126 – 15/126) = – 7/126 = –1/18
9) –17/18 + 13/24 = –68/72 + 39/72 = –(68/72 – 39/72) = –29/72
Завдання 1058
Якщо х = 0,82, тоді х + (–3,5) = 0,82 + (–3,5) = –(3,5 – 0,82)= = –2,68
Якщо х = –0,9, тоді х + (–3,5) = –0,9 + (–3,5) = –4,4
Якщо х = 4,5, тоді х + (–3,5) = 4,5 + (–3,5) = 1
Якщо х = 7,2, тоді х + (–3,5) = 7,2 + (–3,5) = 7,2 – 3,5 = 3,7
Завдання 1059
Якщо у = 9,3, тоді –7,2 + у = –7,2 + 9,3 = 9,3 – 7,2 = 2,1
Якщо у = 7,2, тоді –7,2 + у = –7,2 + 7,2 = 0
Якщо у = –1,3, тоді –7,2 + у = –7,2 + (–1,3) = –8,5
Якщо у = 0,8, тоді –7,2 + у = –7,2 + 0,8 = – 6,4
Завдання 1060
|
1) 200 + (–40) = 160 > 0 Так
3) 29,7 + (–29,7) = 0 < 0 Ні
5) –82 + 81 = –1 < 0 Так
7) 28 + (–13) = 15 > 28 Ні
9) –8 + 0 = 0 Ні
|
2) 7,39 + (–8,32) = –0,93 > 0 Ні
4) –14,7 + 14,7 = 0 Так
6) –20 + 2 = –18 < –20 Ні
8) –29 + (–29) = –58 < –29 Так
|
Завдання 1061
1) (8,23 + (–5,47)) + (–3,84) = (8,23 – 5,47) + (–3,84) = 2,76 + (–3,84) = –(3,84 – 2,76) =
= –1,08
2) 4,47 + (–2,98 + 0,47) = 4,47 + (–(2,98 – 0,47)) = 4,47 + (–2,51) = 4,47 – 2,51 = 1,96
Завдання 1062
1) (4,42 + (–10,8)) + 17,3 = –(10,8 – 4,42) + 17,3 = –6,38 + 17,3 = 17,3 – 6,38 = 10,92
2) –8,13 + (–3,42 + 4,59) = –8,13 + (4,59 – 3,42) = –8,13 + 1,17 = = –(8,13 – 1,17) = –6,96
Завдання 1063
1) (–64 + 27) + (–18) = –(64 – 27) + (–18) = –37 + (–18) = –55
2) 15 + (–37 + 12) = 15 + (–25) = –10
Завдання 1064
(–13 + 17) + (19 + (–27)) = 4 + (–8) = –4
Завдання 1065
–3,75 + 0,785 = –2,965
2,6 + (–1,94) = 0,66
–2/7 + 1 = –2/7 + 7/7 = 5/7
4,2 + (–4,2) = 0
3/14 + (–11/21) = 9/42 + (–22/42) = –13/22
–1 + 5/9 = –9/9 + 5/9 = –4/9
Завдання 1066
4,61 + (–3,29) = 1,32
–3,08 + 0,69 = –2,39
–3/10 + 1 = –3/10 + 10/10 = 7/10
7,9 + ( –7,9) = 0
1/30 + ( –1/20) = 2/60 + (–3/60) = –1/60
–1 + 4/7 = –7/7 + 4/7 = –3/7
Завдання 1067
1) (–7,92 + 6,39) + (3,82 + (–2,17)) = –(7,92 – 6,39) + (3,82 – 2,17) = –1,53 + 1,65 =
= 1,65 – 1,53 = 0,12
2) (3,39 + (–4,19)) + (–7,13 + 8,42) = –(4,19 – 3,39) + (8,42 – 7,13)= –0,8 + 1,29 =
= 1,29 – 0,8 = 0,49
Завдання 1068
1) (–4,17 + 3,92) + (6,42 + (–5,59)) = –0,25 + 0,83 = 0,58
2) (4,48 + (–3,17)) + (–6,18 + 3,49) = 1,31 + (–2,69) = –1,38
Завдання 1069
Серед чисел -1,8; 1,7; 1,26; -2,5; 2,5; 1,59 знайди ті, які задовольняють нерівність х + (-4,2) > -2,6. Кількість таких чисел відповідає кількості виграшів жіночої збірної України з шахів Всесвітніх шахових олімпіад.
Якщо х = –1,8, тоді –1,8 + (–4,2) = –6; –6 < –2,6
Якщо х = 1,7, тоді 1,7 + (–4,2) = –2,5; –2,5 > –2,6
Якщо х = 1,26, тоді 1,26 + (–4,2) = –2,94; –2,94 < –2,6
Якщо х = –2,5, тоді –2,5 + (–4,2) = –6,7; –6,7 < –2,6
Якщо х = 2,5, тоді 2,5 + (–4,2) = –1,7; –1,7 > –2,6
Якщо х = 1,59, тоді 1,59 + (–4,2) = –2,61; –2,61 < –2,6
Відповідь: числа 1,7 і 2,5 задовольняють нерівність.
Завдання 1070
1070. Серед чисел -0,8; 4,7; 5; -0,41; 6,7; -0,9 знайди ті, які задовольняють нерівність -5,8 + у < -6,2. Кількість таких чисел відповідає кількості перемог українських виконавців у пісенному конкурсі "Євробачення"
Якщо у = –0,8, то –5,8 + (–0,8)= –6,6; –6,6 < –6,2
Якщо у = 4,7, то –5,8 + 4,7 = –1,1: –1,1 > –6,2
Якщо у = 5, то –5,8 + 5 = – 0 ,8; –0,8 > –6,2
Якщо у = –0,41, то –5,8 + (–0,41)= –6,21; –6,21 < –6,2
Якщо у = 6,7, то –5,8 + 6,7 = –0,9; –0,9 > –6,2
Якщо у = –0,9, то –5,8 + (–0,9) = –6,7 ; –6,7 < –6,2
Відповідь: числа –0,8; –0,41; 0,9 задовольняють нерівність.
Завдання 1071, 1072
|
1) 200 + (–300) < 0
2) 0 < –150 + 200
3) 423 + (–423) = 0
4) –8,2 + 13 < 5 , бо –8,2 + 13 = 4,8
5) 19 + (–20,7) < 2, бо 19 + (–20,7) = –1,7
6) –18 = –29 + 11, бо –29 + 11 = –18
|
1) –180 + 270 > 0
2) 0 > 130 + (–150)
3) 1,17 + (–1,17) = 0
4) 4,8 + (–3,7) > 1, бо 4,8 + (–3,7) = 1,1
5) –14,7 + 9,8 > –5, бо –14,7 + 9,8 = –4,9
6) –17,8 < –18 + 1,2, бо –18 + 1,2 = –16,8
|
Завдання 1073
1) –3 5/9 + 7 1/6 = 7 1/6 – 3 5/9 = 6 7/6 – 3 5/9 = 6 21/18 – 3 10/18 = 3 11/18
2) 7 2/9 + (–2 3/4) = 7 2/9 – 2 3/4 = 6 11/9 – 2 3/4 = 6 44/36 – 2 27/36 = 4 17/36
3) –4 5/6 + (–5 3/5) = –(4 25/30 + 5 18/30) = –9 43/30 = –10 13/30
4) –7 3/8 + 4 7/10 = –(7 3/8 – 4 7/10) = – (6 11/8 – 4 7/10) = –(6 55/40 – 4 28/40) = –2 27/40
5) –10 + 8 7/13 = –(10 – 8 7/13) = –(9 13/13 – 8 7/13) = –1 6/13
6) 7 5/9 + (–6 11/12) = 7 5/9 – 6 11/12 = 6 14/9 – 6 11/12 = (56 – 33)/36 = 23/36
7) –3/4 + 3,6 = –0,75 + 3,6 = 3,6 – 0,75 = 2,85
8) 2,05 + (–3 2/5) = 2,05 + (–3,4) = –(3,4 – 2,05) = –1,35
9) –0,45 + (–2 1/4) = –0,45 + (–2,25) = –2,7
10) –0,4 + 1 4/15 = 1 4/15 – 4/10 = 1 4/15 – 2/5 = 1 4/15 – 6/15 = 19/15 – 6/15 = 13/15
11) 4 2/3 + (–5,1) = –(5 1/10 – 4 2/3) = –(4 11/10 – 4 2/3) = – (4 33/30 – 4 20/30) = –13/30
12) 2 1/6 + (–1,12) = 2 1/6 + (–1 12/100) = 2 1/6 – 1 3/25 = 2 25/150 – 1 18/150 = 1 7/150
Завдання 1074
1) 4 7/8 + (–3 1/9) = 4 7/8 – 3 1/9 = 4 63/72 - 3 8/72 = 1 55/72
2) –4 2/7 + (–5 1/3) = –(4 6/21 + 5 7/21) = –9 13/21
3) –7 2/9 + 3 5/6 = –(7 2/9 – 3 5/6) = –(6 11/9 – 3 5/6) = –(6 22/18 - 3 15/18) = –3 7/18
4) –12 + 9 8/11 = –(12 – 9 8/11) = –(11 11/11 – 9 8/11) = –2 3/11
5) –13/10 + 2,7 = –1,3 + 2,7 = 1,4
6) –5,25 + 4 3/4 = –5,25 + 4,75 = –(5,25 – 4,75) = –0,5
7) 2,81 + (–1 7/10) = 2,81 + (–1,7) = 1,11
8) 1 8/9 + (–2,05) = 1 8/9 + (–2 5/100) = 1 8/9 + (–2 1/20) = –(2 1/20 – 1 8/9) = –(1 21/20 – 1 8/9) =
= –(1 189/180 - 1 160/180) = – 29/180
Завдання 1075
1) 3 1/2 + (–7 2/3 + 5 1/6) = 3 1/2 + (–(7 2/3 – 5 1/6)) = 3 1/2 + (–(7 4/6 - 5 1/6) = 3 1/2 + (–2 1/2) = 1
2) (–12,42 + 13,67) + (–2 1/5) = (13,67 – 12,42) + (–2,2) = 1,25 + (–2,2) = –(2,2 – 1,25) =
= –0,95
Завдання 1076
5 7/8 + (–9 1/8 + 4 5/6) = 5 7/8 + (–(9 1/8 – 4 5/6)) = 5 7/8 + (–(8 9/8 – 4 5/6)) =
= 5 7/8 + (–(8 27/24 - 4 20/24) = 5 7/8 + (–4 7/24) = 5 7/8 – 4 7/24 = 5 21/24 - 4 7/24 = 1 14/24 = 1 7/12
Завдання 1077
(–2/3 + 5/13) + 0,45 = (–8/12 + 5/12) + 0,45 = – 3/12 + 0,45 = – 1/4 + 0,45 = –0,25 + 0,45 =
= 0,2
Завдання 1078
–0,55 + (13/28 + (–2/7)) = –55/100 + (13/28 – 8/28)) = –11/20 + 5/28 = –77/140 + 25/140 =
= –(77/140 – 25/140) = –52/140 = –13/35
Завдання 1079 Добери корінь рівняння і виконай перевірку:
1) у + (–2) = 7; у = 9. Перевірка: 9 + (–2) = 7
2) –7 + х = –3; х = 4. Перевірка: –7 + 4 = –3
3) а + 9 = –1; а = –10; Перевірка: –10 + 9 = –1
4) 9 + b = 4; b = –5. Перевірка: 9 + (–5) = 4
Завдання 1080
Замість зірочки постав знак правильною рівність:
|
1) (–20) + (+15) = –5
3) (–7) + (+9) = 2
5) (+29) + (+11) = 40
|
2) (–15) + (–17) = –32
4) (–11) + (+11) = 0
6) (–19) + (–19) = –38
|
Завдання 1081
Замість зірочки постав знак « + » або « – », щоб була правильною рівність:
|
1) (–10) + (+15) = 5
3) (–10) + (–10) = –20
5) (–1) + (+1) = 0
|
2) (+13) + (+12) = 25
4) (+5) + (–7) = –2
6) (+3) + (–2) = 1
|
Завдання 1082
2,25 + (–3 3/4) + 1 : 1 1/5 = 2,25 + (–3,75) + 1 : 6/5 = –(3,75 – 2,25) + 5/6 = –1,5 + 5/6 =
= –1 5/10 + 5/6 = –1 1/2 + 5/6 = –3/2 + 5/6 = –(3/2 – 5/6) = –(9/6 - 5/6) = –2/3
Завдання 1083
–7,5 + 1 : 7,5 = – 7 5/10 + 1 : 7 5/10 = –7 1/2 + 1 : 15/2 = –7 1/2 + 2/15 = –(7 1/2 – 2/15) =
= –(7 15/30 - 4/30) = –7 11/30
Завдання 1084
Яка з нерівностей, де х < 0, правильна, а яка — ні:
1) х + 7 > 7; (–х) + 7 > 7 – неправильна
2) –9 + х < –9; –9 + (–х) = –(9 + х) < –9 – правильна
3) х + 2,8 < 2,8; –х + 2,8 = (2,8 – х) < 2,8 – правильна
4) –7 + х > 0; –7 + (–х) = –(7 + х) > 0 – не правильна
5) х + х > 0; –х + (–х) = –( х – х) > 0 – не правильна
6) х + х < х; (–х ) + (–х ) = – (х – х) < х – правильна
Завдання 1084
Яка з нерівностей, де у > 0, правильна, а яка — ні:
1) –3 + у > –3 – правильна
2) у + (–1,6) < –1,6 – не правильна
3) у + 9 < 0 – не правильна
4) у + (–0,3) > –0,3 – правильна
5) у + у < 0 – не правильна
6) у + у > у – правильна
Завдання 1086
1086. Знайди значення виразу \а + b\ + а, якщо:
Якщо а = –2,5; b = 1,7, тоді |а + b| + а =
= |–2,5 + 1,7| + (–2,5) = |–0,8| + (–2,5) = 0,8 + (–2,5) = –1,7
Якщо а = –3 1/4; b = 2 5/6, тоді |а + b| + а =
= |–3 1/4 + 2 5/6|+ (–3 1/4) = |–2 5/4 + 2 5/6| + (–3 1/4) = |–2 15/12 + 2 10/12| + (–3 1/4) =
= |–5/12| + (–3 1/4) = 5/12 + (–3 1/4) = –(3 1/4 – 5/12) = –(2 5/4 – 5/12) = – (2 15/12 - 5/12) =
= –2 10/12 = –2 5/6
Завдання 1087 Відсоткова зміна величини
1) від 5 т до 7 т; (7 – 5)/5 • 100% = 40%
2) від 10 см до 7 см; (10 – 7)/10 • 100% = 30%
3) від 40 г до 48 г; (48 – 40)/40 • 100% = 20%
4) від 1 ц до 90 кг; (100 – 90)/100 • 100% = 10%
5) від 80 к. до 1 грн; (100 – 80)/80 • 100% = 25%
6) від 1 год до 45 хв; (60 – 45)/60 • 100% = 25%
Завдання 1088
Швидкість велосипедистки — 18 км/год. Вирази її в метрах за хвилину.
18 км/год = 18000 м/год : 60 хв = 300 м/хв
Завдання 1089
Периметр прямокутника дорівнює 70 см. Знайди площу цього прямокутника, якщо його сторони відносяться як 3 : 4.
Розв'язання
Одна сторона прямокутника 3х см, а друга — 4х см. Складаємо рівняння:
1) (3х + 4х) • 2 = 70
7х • 2 = 70
14х = 70
х = 70 : 14
х = 5
3 • 5 = 15 (см) – ширина прямокутника;
4 • 5 = 20 (см) – довжина прямокутника;
2) 15 • 20 = 300 (см²) – площа прямокутника.
Відповідь: 300 см².
Завдання 1090
Тато планує купити 5 т облицювальної цегли в одного з трьох постачальників. Маса однієї цеглини — 2,5 кг. Ціни й умови доставки подано в таблиці. У скільки гривень обійдеться найдешевший варіант покупки?
Розв'язання
1) 5000 : 2,5 = 2000 (шт.) – потрібно цегли;
2) 2000 • 5 = 10000 (грн ) – вартість цегли в постачальника А;
3) 10000 + 2000 = 12000 (грн ) – вартість цегли та доставки в постачальника А;
4) 2000 • 5,3 = 10600 (грн) – вартість цегли в постачальника Б;
5) 1800 • 0,5 = 900 (грн) – вартість доставки в постачальника Б;
6) 10600 + 900 = 11500 (грн) – вартість цегли та доставки в постачальника Б;
7) 2000 • 5,6 = 11200 (грн) – вартість цегли постачальника В з безкоштовною доставкою.
Відповідь: найдешевший варіант покупки у постачальника В обійдеться у 11200 грн.
Завдання 1091
Прямокутник, сторони якого 4 см і 9 см, розріж на дві частини так, щоб з них можна було скласти квадрат.
Оскільки площа прямокутника 9 • 4 = 36, тоді сторона квадрата дорівнює 6 см.
