Завдання 1233 Коефіцієнт виразу

1) 7

2) –5

3) 0,4

4) – 1/8

5) 1

6) –1

Завдання 1234

1) 9

2) –3

3) 1/7

4) –0,5

5) 1

6) –1

Завдання 1235

1) –0,5 • 29 • (–2) = (–0,5 • (–2)) • 29 = 1 • 29 = 29

2) 4 • (–13) • (–0,5) = (4 • (–0,5)) • (–13) = –2 • (–13) = 26

3) –0,4 • (–119) • 5 = (–0,4 • 5) • (–119) = –2 • (–119) = 238

4) 1,25 • (–4,8) • (–8) = (1,25 • (–8)) • (–4,8) = –10 • (–4,8) = 48

5) –37,2 • 50 • (–2) = –37,2 • (50 • (–2)) = –37,2 • (–100) = 3720

6) 13 • (–4) • (–7) • (–25) = (–4 • (–25)) • (13 • (–7)) = 100 • (–91)= = –9100

 

1) –0,2 • 31 • (–5) = (–0,2 • (–5)) • 31 = 1 • 31 = 31

2) –2 • (–0,5) • 117 = (–2 • (–0,5)) • 117 = 1 • 117 = 117

3) 0,25 • (–19) • (–40) = (0,25 • (–40)) • (–19) = –10 • (–19) = 190

4) –0,125 • (–7,2) • (–80) = (–0,125 • (–80)) • (–7,2) =10 • (–7,2) = –72

5) –20 • (–17,2) • (–5) = (–20 • (–5)) • (–17,2) = 100 • (–17,2) = –1720

6) –500 • 12 • 0,03 • (–2) = (–500 • (–2)) • (12 • 0,03) = 1000 • 0,36 = 360

 

1) 5/9 • (–2,5) • (–1 4/5) • 0,8 = (5/9 • (–9/5)) • ((–2,5) • 0,8) = –1 • (–2) = 2

2) 7/8 • (–2/23) • 1 1/4 • (–46) = (7/8 • 5/4) • (–2/23 • (–46)) = 35/32 • 4 = 140/32 = 4 12/32 = 4 3/8

3) –6,5 • 6/13 • (–2) • (–2 1/6) = (–6,5 • (–2)) • (6/13 • (–13/6)) = 13 • (–1) = –13

4) –7/18 • (–39) • (–4/13) • 9/14 = (–7/18 • 9/14) • (–39 • (–4/13)) = –1/4 • 12 = –3

5) –4/9 • (–7/22) • 2 1/4 • (–1 4/7) = (–4/9 • 9/4)(–7/22 • (–11/7)) = –1 • 11/22 = –1 • 1/2 = –1/2

6) 5/12 • (–8/9) • (–1 1/8) • 4/15 = (5/12 • 4/15)(–8/9 ∙(–9/8)) = 1/9 • 1 = 1/9

 

1) 4/7 • (–1,2) • 1 3/4 • (–0,5) = (4/7 • 7/4)(–1,2 • (–0,5)) = 1 • 0,6 = 0,6

2) 4/9 • (–1/12) • (–2 1/4) • (–36) = (4/9 • (–9/4)) • (–1/12 • (–36)) = –1 • 3 = –3

3) –3/7 • (–2/3) • (–2 1/3) • 2 1/4 = (–3/7 • (–7/3)) • (–2/3 • 9/4) = 1 • (–3/2) = –3/2 = –1 1/2

4) 5/7 • (–2 3/5) • 3/5 • 2 1/3 = (5/7 • 7/3) • (–2 3/5) • 3/5 = 5/3 • 3/5 • (–2 3/5) = 1 • (–2 3/5) = –2 3/5

 

1) Якщо х = –19; у = –8, тоді –0,5ху = –0,5 • (–19) • (–8) = –76

2) Якщо х = 0,4; у = –4,5, тоді –0,5ху = –0,5 • 0,4 • (–4,5) = 0,9

 

1) Якщо m = –5; n = –4,2, тоді –1,2mn = –1,2 • (–5) • (–4,2) = –25,2

2) якщо m = 5,5; n = –10, тоді –1,2mn = –1,2 • 5,5 • (–10) = 66

 

1) –

2) –

3) +

4) –

1) –3 • а • 7 = –3 • 7 • а = –21а  Коефіцієнт –21

2) –5х • 0,2у = –5 • 0,2 • х • у = –ху  Коефіцієнт –1

3) 4,2 • a • (–2) • b = 4,2 • (–2) • a • b = –8,4xy  Коефіцієнт –8,4

4) –3,7а • (–2у) = –3,7 • (–2) • а • у = 7,4ау  Коефіцієнт 7,4

5) 3,7 • 2,5 • х • (–1) = 3,7 • 2,5 • (–1) • х = –9,25х  Коефіцієнт –9,25

6) 3х • (–9у) • 2z = 3 • (–9) • 2 • хуz = –54хуz  Коефіцієнт –54

 

1) –4 • р • 9 = –4 • 9 • р = –36р Коефіцієнт –36

2) –0,2а • (–5b) = –0,2 • (–5) • ab = ab Коефіцієнт 1

3) 3,9a • (–2b) = 3,9 • (–2) • а • b = –7,8аb Коефіцієнт –7,8

4) 3,9 • a • 1,2 • b • (–10) = 3,9 • 1,2 • (–10) • a • b = –46,8ab Коефіцієнт –46,8

5) 7,9 • (–1) • a • 2b = 7,9 • 2 • (–1) • ab = –15,8ab Коефіцієнт –15,8

6) –5x • (–6y) • (–0,1t) = –5 • (–6) • (–0,1) • xyt = –3xyt Коефіцієнт –3

 

1) –6,3 • 1/7 • (–1/12) • 8,4 = –6 3/10 • 1/7 • (–1/12) • 8 2/5 = –63/10 • 1/7 • (–1/12) • 42/5 =

= (–63/10 • 42/5) • (1/7 • (–1/12) = (–63/10 • 42/5) • (–1/84) = (–1323/25) • (–1/84) = 63/100 =

= 0,63

2) –1 13/15 • (–0,625) • (–5 2/5) = –28/15 • (–625/100) • (–27/5) = (–28/15 • (–5/8) • (–27/5) =

= (–28/15 • ((–5/8) • (–27/5)) = –28/15 • 27/8 = –63/10 = –6,3

3) 2,5 • (–4,2) • 3 1/3 • 8/35 = –10,5 • (10/3 • 8/35) = –10,5 • 16/21 = –10 1/2 • 16/21 =

= –21/2 • 16/21 = –8

4) –1,8 • (–1 2/3) • (–2 1/7) • (–4 2/3) = (–1 4/5) • (–1 2/3) • (–2 1/7) • (–4 2/3) =

= (9/5 • 5/3) • (15/7 • 14/3) = 3 • 10 = 30

 

1) –6,8 • 1/9 • (–1/4) • (–2,7) = –6 8/10 • 1/9 • (–1/4) • (–2 7/10) =

= (–6 4/5 • (–1/4)) • (1/9 • (–2 7/10)) = (–34/5 • (–1/4)) • (1/9 • (–27/10)) =

= 17/10 • (–3/10) = –51/100 = –0,51

2) –2 2/3 • (–0,4) • 0,75 • 1 3/4 = –2 2/3 • (–4/10) • 75/100 • 1 3/4 = –8/3 • (–2/5) • 3/4 • 7/4 =

= (–8/3 • 3/4) • (–2/5) • 7/4 = –2 • (–7/10) = 14/10 = 1,4

3) 0,375 • (–1 5/7) • 4/9 • 2 1/3 = 375/1000 • (–1 5/7) • 4/9 • 2 1/3 = 3/8 • (–12/7) • 4/9 • 7/3 =

= (3/8 • 4/9) • ((–12/7) • 7/3) = 1/6 • (–4) = –4/6 = –2/3

4) –1 2/11 • (–18 1/3) • (–1,8) • (–12/13) = –13/11 • (–55/3) • (–9/5) • (–12/13) =

=  (–13/11 • (–12/13)) • ((–55/3) • (–9/5)) = 12/11 • 33 = 36

 

1) –4 • х • (–8) • (–0,1) = –3,2х

Якщо х = 2,5, тоді –3,2х = –3,2 • 2,5 = –8

2) –0,4а • 12,5 • (–0,7) = 3,5а

Якщо а = 1 1/14, тоді 3,5а = 3,5 • 1 1/14 = 3 1/2 • 15/14 = 7/2 • 15/14 = 15/4 = 3 3/4 = 3,75

3) –2/3х • 1 13/14у = –2/3 • 27/14 • ху = –9/7 • ху

Якщо х = –1 1/6, у = –30, тоді –9/7 • ху = –9/7 • (–7/6) • (–30) = 3/2 • (–30) = –45

4) –100m • (–1/8 n) • 0,25 = –100 • 0,25 • (–1/8) mn = –25 • (–1/8) mn = 25/8 • mn

Якщо m = –3,2; n = 1/5, тоді 25/8 • mn = 25/8 • (–3,2) • 1/5 = 3,125 • (–3,2) • 0,2 = –2

 

1) –2,1 • а • (–10) • 21/3 = 21 • 7/3 • а = 49а

Якщо а = –1 1/7, тоді 49а = 49 • (–1 1/7) = 49 • (–8/7) = –56

2) –2 2/5 х • 3/7у = –12/5 • 3/7 • ху = – 36/35 • ху

Якщо х = –7; у = 11/4, тоді – 36/35 • ху = –36/35 • (–7) • 5/4 = 36/5 • 5/4 = 9

 

Знайди добуток усіх цілих чисел, які задовольняють подвійну нерівність:

1) –6 ≤ х ≤ 8

–5 • (–4) • (–3) • (–2) • (–1) • 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 0

2) –2023,9 < х < 1995,7

–2022 • (–2021) • (–2020) •... • (–1) • 0 • 1 • ... • 1993 • 1994 = 0

 

8 = 2 • 2 • 2; 18 = 2 • 3 • 3; 48 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3

НСК (8; 18; 48) = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 144

1/8 = 18/144; 5/18 = 40/144; 7/48 = 21/144.

У порядку зростання: 1/8; 7/48; 5/18.

 

1) х² > 0 при будь-якому х. Якщо у < 0, тоді (–у)³ = –(у³) < 0, отже,

х² – у³ = х² – (–у³) = х² + у³ > 0, тобто така сума є додатна.

2) b² > 0 при будь-якому b. Якщо а > 0, тоді а³ > 0.

Отже, а³ + b² > 0, тобто така сума є додатна.

 

Родина з трьох осіб планує відпочити в Одесі з 26 червня до 7 липня. Ціни на проживання в міні–готелі подано в таблиці. Скільки грошей потрібно буде заплатити цій родині за проживання?

Розвзання

З 26 по 30 червня – це 5 днів; з 1 по 7 липня – це 7 днів.

1) 600 • 3 = 1800 (грн) – потрібно заплатити сім’ї за 1 добу в червні;

2) 1800 • 5 = 9000 (грн) – потрібно заплатити сім’ї за 5 діб у червні;

3) 700 • 3 = 2100 (грн) – потрібно заплатити сім’ї за 1 добу в липні;

4) 2100 • 7 = 14700 (грн) – потрібно заплатити сім’ї за 7 діб у липні;

5) 9000 + 14700 = 23700 (грн) – вартість проживання.

Відповідь: 23700 грн.

 

Поїзд проходить по мосту завдовжки 450 м за 45 с, а повз нерухомого спостерігача — за 15 с. Знайдіть довжину поїзда та його швидкість.

Розв'язння

1 спосіб

1) 45 – 15 = 30 (с) – час руху поїзда;

2) 450 : 30 с = 15 (м/с) – швидкість поїзда;

3) 15 • 15 = 225 (м) – довжина поїзда.

2 спосіб

Нехай швидкість потяга х м/с, тоді довжина потяга 15х м. За 45 с потяг проходить відстань 45х м або (450 + 15х) м. Складаємо рівняння:

45х = 450 + 15х

45х – 15х = 450

30х = 450

х = 450 : 30

х = 15 (м/с) – швидкість поїзда;

15 • 15 = 225 (м) – довжина поїзда.

Відповідь: 225 м; 15 м/с.

Інші завдання дивись тут...